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高一数学第一学段考试参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C B D B AC BC
题号 11
答案 AB
一、填空题
12．
13．
14．
二、解答题
15【详解】（1）因为向量 ， ，
所以 .
所以 .
（2）因为 ，
所以 .
所以 .
（3）因为 ，由（2）知， .
所以 .
所以 即
16．【详解】设存在 ，使得A，B，D三点共线，
， ．又 ，B，D三点共线， 存在 ，使 ，
， ，
存在实数 ，使得A，B，D三点共线．
17．【详解】（1） ，
所以 .
（2）当 时， ，
所以当 ，即 时， ，
当 ，即 时， ，
综上，当 时有最小值 ，当 时有最大值2.
18．【详解】（1）
因为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
所以 ，
所以函数 的最大值为 ，
所以 ，得 ；
（2）由（1）得 .由 ，解得 .
所以函数 的单调递增区间为
（3）由（1）得 ，把函数 的图象上各点向右平移 个单位
长度得函数 .
令 ，解得
所以，函数 的对称中心坐标为 .
19．【详解】（1）由题意可得 .
（2）若 ，
则 .
（3）因为 ，所以 ，
又 为第三象限角，所以 ，
所以 .
