文档内容
2025 年中考押题预测卷（广东省卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
A． B． C． D．
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
6．如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆 ， ， 组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口 ，
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
）离开的概率是（ ）
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．若气温升高 记作“ ”，则气温下降 可记作（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
） 7．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 （ ）
A．2 B． C．0 D．
A． B． C． D．
8．已知点 ， ， 均在二次函数 （m为常数）的图象上，则 ， ，
3．据国家电影局统计：截至2025年3月14日《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿，将150亿用科学记数
法表示应为（ ）
三者之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
5．如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知 ， ， ， ，
A． B．
则 的度数是（ ）骤）
C． D．
16．计算 ．
10．函数 的图象是由函数 的图象x轴上
17．如图，点 、 分别在正方形 边 、 上，连接 ．
方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④将图象向上平移2个单位后与直线 有3个交点．
(1)作 ，使点 和 分别在边 和 上（均不与顶点重合），且 垂直于 ．要求用直尺和圆规
作图，并保留作图痕迹（无需写说明）．
(2)连接 、 ，若 ，求证： ．
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③
18．广州地铁经过多年的发展，地铁出入口更加人性化和便民化．如图1是某地铁出入口，有步梯和电梯两
种由地下层通往地面层的出入方式．其截面如图2所示， 是由地下直通地面的电梯， ， ， ，
， 是步梯， ， ， 的倾角相同， ， 与地面平行．已知电梯 全长30米，倾角
第Ⅱ卷
为 ， 米．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小： （填“ ”、“ ”或“ ”）．
12．方程 的解为 ．
13．若 ，且 ，则 ．
14．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．
(1)求地面层与地下层的垂直高度 ；
15．如图，四边形 是菱形， ， ，扇形 的半径为4，圆心角为 ，则图中阴影部
(2)求步梯 的倾角 的正切值和步梯通道的全长．参考数据： ， ，
分的面积是 ．（结果保留 ）
．
四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤）
19．DeepSeek的问世吸引了无数人的目光，DeepSeek人工智能使用的时候，问题表述越精准，答案也越准
确．为了解学生的提问水平，从某校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷调查，并根据结果对每名
同学的提问水平进行评分以及分析：
三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步【收集数据】 (2)进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离 （m）与飞行时间t（秒）具备一
七年级10名学生的提问水平成绩是：78，84，85，86，86，88，89，92，95，97 次函数关系，当他在起跳点腾空时， ， ；当他在点 着陆时，飞行时间为5秒．
八年级10名学生的提问水平成绩是：86，74，90，64，96，97，90，95，90，98 ①求 与t的函数表达式；
【整理数据】 ②当运动员与着陆坡 在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间t的值．
A： ，B： ，C： ，D： ．（x为学生成绩） 21．综合与实践
【分析数据】 【主题】圆形纸片与剪纸艺术
七、八年级抽取的学生成绩统计表 【素材】图1中半径为2的圆形纸片（ ）若干．
年级 七年级 八年级
【实践操作】活动一：如图2，在该圆形纸片（ ）上剪出一个圆周角为90°的扇形．
平均数 88 88
活动二：如图3，在另一圆形纸片（ ）内剪出一个内接正六边形，设该正六边形 的面积为 ，
中位数 87 b
众数 a 90
再连接 ， ，剪出 ，设 的面积为 ．
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
活动三：在活动二的基础上，装饰粘贴上六个弧形花瓣，中心为点 ， 所在圆的圆心 恰好是 的
内心．
【解决问题】
(1)a＝______，b＝______，扇形统计图中，D所对应圆心角度数为______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级提问水平更强？请说明理由．
20．如图平面直角坐标系中，运动员通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡 上的点 处，
【实践探索】
他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．从起跳到着陆的过程中，运动员到地面 的竖直距离y
(1)根据剪纸要求，计算图2中的扇形 的面积．
（单位：m）与他在水平方向上移动的距离 （单位：m）近似满足二次函数关系 ，已知
(2)请直接写出 的值：______．
， ，落点 到 的水平距离是 ，到地面 的竖直高度是 ．
(3)求弧形花瓣总的周长（图4中实线部分的长度）．（结果保留 ）
五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证
明过程或演算步骤）
22．综合与实践
核将 绕点 逆时针方向旋转 ，并使各边长变为原来的 倍，得到 ，我们将这种图形变换给
(1)求y与 的函数表达式；例函数图像上；
一个新定义，记为 ．
②是否存在点 ，使得反比例函数 的图像同时经过点A、B？若存在，求a、b满足的关系式；若
不存在，说明理由．
(2)如图2，菱形的顶点A，B和边 的中点E在反比例函数 图像上，顶点C、D在反比例函
数 图像上，边 与y轴的交点为F，
①求 的值；
(1)问题发现
②若 ，则菱形 的面积为 ．
如图①，对 作变换 得 ，则 ；直线 与直线 所夹的锐角度数为
．
(2)拓展探究
如图②， 中， 且 ，对 作变换 得 连结 ，求
的值及直线 与直线 相交所成的较小角的度数，并就图②的情形说明理由．
(3)问题解决
如图③， 中， ，对 作变换 得 ，若使点 在同一直
线上，且四边形 为矩形，请写出 和 的值，并写出你的探究过程．
23．如图1，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形， 轴．
(1)若菱形 边长为5，对角线 ．
①若点 ，反比例函数 的图像经过点B．求该反比例函数的表达式，并判断点A是否在这个反比
