文档内容
2025 年中考押题预测卷（新疆卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C C B B D B C C C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10．<
11．
12．29
13．5
14．
15．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）解：（1）
............................................. ..................................3分
； .......................... ..........................................................6分
（2）
............................................................................................................8分
........................................................................................................9分． ....................................................................................................12分
17．（12分）（1）方程两边同乘 ，得 ..................................................3分
解得 ...................................................................................................................................5分
检验：当 时， ，
∴原方程的解为 ．........................ ........................... .....................................................6分
（2）
解不等式①，得 ，................................... ........................... ..........................................6分
解不等式②，得 ．............................................ ........................... .................................10分
原不等式组的解集为 ．............................. ................................................12分
18．（11分）（1）∵八年级成绩在 组的数据有 个，八年级共抽取20名学生，
∴ 组所占比例为 ．
∴ ．......................................... ........................... ....................................2分
∵七年级20名学生成绩中80出现了 次，出现的次数最多，
∴ ．........................................... ........................... ........................... ..................................4分
将七年级 名学生的成绩从小到大排列：65，70，70，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，
90，95，95，95，100，100 ．
一共有20个数，最中间的两个数是第10、11个数，即80和85，
∴中位数 ．.............................. ........................... ..............................................6分
故答案为： ；80 ； ；
（2）八年级知识竞赛成绩更好．理由如下：
从平均数看，八年级的平均数87大于七年级的平均数84，说明八年级整体成绩水平较高．
从中位数看，八年级的中位数 大于七年级的中位数 ，说明八年级成绩中等水平的学生比七年级成
绩中等水平的学生成绩高．
从方差看，八年级的方差 小于七年级的方差 ，说明八年级的成绩比七年级的成绩更稳
定．........................................... ........................... ........................... ........................... ..................................8分（3） （人）．
∴估计七、八年级学生达到C等级及以上的学生数为860人．..................................................11分
19．（10分）
（1）解：过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，
由题意可得四边形 是矩形，
， ，
，
．
，
在 中， ，..................................................4分
答：下折臂 的长约为 ；
（2）解：过点 作 ，垂足为 ．
，
．
，
．
， ，
，
由题意可得四边形 是矩形，， ，......................................... ........................... ....................................6分
在 中， ，
．........................................ ........................... ........................... .....................................7分
．............................... ........................... ..............................................9分
答：路灯 的高约为 ．.................................... ........................... .........................................10分
20．（11分）
（1）解：由图象可知，
两岛之间的距离为 ，
两岛之间的距离为 ，
， ， 三个海岛在一条直线上,
， 两海岛间的距离为 ；.......................... ...................................................2分
由图象可知，
巡逻船从 岛到 岛的时间为 ，
∴巡逻船的速度为 ，
∴巡逻船从 岛至 岛的时间为 ，
所以函数图象中括号处缺失的数据为 ，...........................................................................4分
故答案为： ， ；
（2）解：设一次函数解析式为 ，.............................................................................................5分
将 代入解析式得，
解得 ..................................................................................................................................7分
∴ 段的 关于 的函数解析式为 ；..................................................8分
（3）解：该巡逻船能接收到该信号的时长为 ．..................................................11分21．（10分）
（1）证明：根据题意可得， ， ，
∴ ，........................................ .................... .................... .................... ..............................2分
根据勾股定理可得 ，......... .................... .............................................................3分
∴
∴
∴
∴矩形 是黄金矩形．...................................... .................... ................................5分
（2）证明：由（1）知， ， ，
∴ ， .............................. .................... ........................................7分
∴ ，
故矩形 是黄金矩形．.................................... .................... .................... ..................................10分
22．（11分）
（1）证明： 为 的切线，
．............................................ .................... .................... .................... ..........................1分
．
为 的直径，
．
．............................. .................... .................... .................................................3分
，
．
．
又 ，．
．........................................... .................... .................... .....................................................5分
（2）连接 ．
为 的切线，
．
， ．
，
．
．
．............................................ .................... .................... .................... ..........................7分
设 ，则 ．
在 中，
， ，
．
为直径，
．
， ，
．
．....................................... .................... .................... ...............................8分
在 中，
，
．
，．
解得 ．
．
半径的长为 ．........................................ .................... .................... .................... ..............................10分
23．（13分）
（1）解：自变量x的“3阶 维函数” 的表达式为 ；..................................................2分
（2）解：∵“1阶2维函数”表达式为 、“4阶1维函数”表达式为 、与“3阶0
维函数”表达式为 ，
∵函数y是“1阶2维函数”、“4阶1维函数”与“3阶0维函数”的和，
∴ ．............................................. .................... .................... .................... .........................5分
（3）解：①由（2）知： ，
∴函数y的图象M上的最低点为 ，
则直线 的解析式为 ，
令 ，则 ，
∴ ．
∵将图象M向右平移，保持最低点始终在直线 上，点A平移到点H，
∴设 ，
∴图象N的解析式为 ，
∵点B在图象N上，
∴ ，∴ 或 （不合题意，舍去），
∴ ，
∴图象M向右平移了 ，向上平移了 ，
∴ ．
过点A作x轴的平行线，过点H作y轴的平行线，它们交于点 ，过点H作 于点E，过点B作
于点F，如图，
则图象M上的两点A、C间所夹的曲线 扫过的区域的面积S等于平行四边形 的面积．
由题意： ， ， ， ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；............................... .................... .......................................8分
②设直线 的解析式为 ，
∵点 和 ，∴ ，
∴ ，
∴直线 的解析式为 ，
由题意得图像M解析式 ，图像N解析式 ，
∵直线 与图象M、图象N都相交且只有3个交点，
∴直线 与图象M只有一个交点或直线 与图象N只有一个交点或经过点 ，
联立直线 与图象M得 ，
∴ ，
∴ ，
联立直线 与图象N得 ，
∴ ，
∴ ，
当直线 与图象M只有一个交点时，
，
∴ 或 ，
当 时， ，直线 与图象 没有交点，不合题意；当 时， ，直线 与图象 没有交点，不合题意；
当直线 与图象 只有一个交点时，
，
∴ ，
当 时， ，直线 与图象 有两个交点，符合题意；
当 时， ，直线 与图象 有两个交点，符合题意；
当直线 经过图象 和图象 的交点 时， ，此时 ，直线 与图
象 有两个交点， 直线 与图象 有两个交点，符合题意；
综上，m的值为3或 ．................................ .................... .................... ......................................13分
