文档内容
2025 年中考押题预测卷（泰州卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6
A C B C D D
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7、
8、
9、0
10、2.8
11、6
12、20
13、
14、
15、
16、
三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题12分）
【答案】（1）5（2） ，数轴见解析【详解】解：（1）
；
（2） ，
解不等式①得， ，
解不等式②得， ，
把它的解集在数轴上表示出来如图：
原不等式组的解集为 ．
18．（本题8分）
【答案】(1) ； ，图见解析．
(2) ； ．
(3)估计该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀的人数为 ．
【详解】（1）解：由题意得，共抽取学生 人，
组人数为 人，
组人数为 人，
即 ， ，
补全条形统计图如下：
故答案为： ； ．（2）解： 组数据中 出现的次数最多，
组成绩的样本数据的众数是 ，
共抽取学生 人，即样本数据共 个，取中间两个数据的平均数为这组数据的中位数，
应取样本数据从小到大排列后的第 、 个数据计算平均数，
又 组 人， 组 人， 组 人，
第 、 个数据分别是 ， ，
中位数是 ，
故答案为： ； ．
（3）解：所抽取学生中成绩为优秀的概率是 ，
该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀的人数为 人．
【点睛】本题考查的知识点是条形统计图和扇形统计图信息关联、求众数、求中位数、由样本所占百分比
估计总体的数量，解题关键是熟练掌握由样本所占百分比估计总体的数量．
19．（本题8分）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：甲抽到的卡片上是化学变化的概率为 ，
故答案为： ；
（2）将四张卡片分别记作 ，
画树状图如下：
由树状图可知，共有 种等可能的结果，其中甲、乙两人抽到的卡片上均是物理变化的有 种，
∴甲、乙两人抽到的卡片上均是物理变化的概率为 ．
20．（本题8分）【答案】(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）解：如图，
设 与 交于点 ，
由图可得， ， ， ，
，
，
，
平分 ，
格点E、F即为所求（答案不唯一）．
（2）解：如图，
设 与 交于点 ，
由图可得， ， ， ，
，
，
，即 ，
，
，格点G、H即为所求（答案不唯一）．
21．（本题10分）
【答案】(1)3，
(2)
(3)
【详解】（1）解： 的解为 ， ，
的解为 或 ，
故答案为：3， ；
（2）解： ，
， ，
；
（3）解： 可化为 ，
，
，
．
【点睛】本题考查分式方程的解，一元二次方程的根与系数的关系，理解题意，灵活求分式方程的解，并
结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键．
22．（本题10分）
【答案】(1)①表格见详解；②60；③2；④(2) 或
【详解】（1）解：①∵在 这一时间段，军车是匀速行驶的，且 行驶的距离为 ，
∴ 行驶的距离为 ，
由图象可补充表格如下：
军车离开营地的时间/
军车离营地的距离/ 80 80
②由图象得：军车行驶的速度为 ；
故答案为：60；
③由②得： ；
故答案为：2；
④由题意可分：当 时，设y与x的关系式为 ，则有，
，解得： ，
∴y与x的关系式为 ，
当 时，此期间路程没有发生变化，则y与x的关系式为 ，
当 时，设y与x的关系式为 ，则有，
，解得： ，
∴y与x的关系式为 ，综上所述：y与x的关系式为 ；
（2）解：设学校师生前往基地的途中遇到部队时军车离开营地的时间为 ．
由题意得：学校离基地的距离为 ，
∴学校师生乘坐大巴车的速度为 ，
当在军车领取研学物资前，二者相遇时，则 ，
解得 ；
∵ ，
∴在军车再次出发的时候，学校师生乘坐的大巴车已经超过了军车，
∴在军车领取研学物资的过程中，二者还有一次相遇，
∴ ，
解得 ；
综上所述，学校师生前往基地的途中遇到部队时军车离开营地的时间为 或 ．
23．（本题10分）
【答案】(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：∵ 和 关于点 对称，
， ，
∴ ，
∴四边形 是平行四边形；
（2）解：连接 ，∵ 和 关于点 对称，四边形 是平行四边形；
∴ 三点共线，
∵ ，
∴ ，
∵四边形 是菱形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
24．（本题10分）
【答案】迎客松的高度约为9.9米
【详解】解：如图，延长 ，交 于点C，过点B作 于点E，则由题意得：
米， ， ．
∵ 米， 米，
∴ （米）．在 中， ，
∴ ，
∴ 米．
在 中， ，
∴ （米），
∴ （米），
答：迎客松的高度约为9.9米．
25．（本题12分）
【答案】(1) ，
(2)存在．点 ，
(3) 的周长的最大值为
【详解】（1）∵二次函数 的图象经过点 ， ，
∴
解得
（2）存在．由（1），得 ， ，
∴二次函数的解析式为 ．
令 ，得 ，
解得 ， ．
∵二次函数 的图象与x轴交于点A，B，
∴点 ， ，
∴ ．
设点 ，∴ ，
∴ ，
解得 ， ，
∴点 ， ．
（3）令 ，得 ，
∴点 ，
设直线AC的解析式为
解得
∴直线 的解析式为 ．
设点 ，则点 ，
∴ ．
∵点 ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ 轴，
∴ ∥ 轴，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的周长．
∵
∴当 时， 的周长有最大值，最大值为 ，
∴ 的周长的最大值为 ．
26．（本题14分）
【答案】(1)
(2)见解析
(3)①3；②
【详解】（1）解： ①，
又 ②，
② ①，得 ，
；
（2）证明：由（1）得 ，
，
，
，
，
，
，
，
在 和 中，，
；
（3）解：① ，
，
，
，
，
，
是 的直径，
，
，
与 所对的圆心角度数之比为 ，
与 的长度之比为 ，
的长为2，
的长为3；
②连接 ，作 于 ，
由题意知， 和 都是等腰三角形，
，
设 ， ，设 ，则 ， ， ， ，
，
即 ，
解得 或 （舍去），
．
【点睛】本题主要考查圆的综合题，熟练掌握圆周角定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰三
角形的判定和性质等知识是解题的关键．
