九年级下册期末测试卷(A卷·提升卷·单元重点综合测试)(解析版)2024-2025学年九年级数学下册单元速记.巧练(北师大版，贵州专用)_1、初中学习资料_4-2、数学

· 第一~三章 期末测试卷（A 卷 提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1(cid:3)(cid:4)Rt(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)B(cid:9)90°(cid:7)(cid:11)(cid:12)AB(cid:9)3(cid:7)BC(cid:9)4(cid:7)(cid:13)tanA(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 4 3 4 3 A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 5 5 3 4 (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:24) (cid:29)(cid:4)Rt(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)B(cid:9)90°(cid:7)AB(cid:9)3(cid:7)BC(cid:9)4(cid:7) BC 4 (cid:30)tanA= = (cid:3) AB 3 (cid:31)(cid:32)(cid:24)C(cid:3) 1 2(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:33)(cid:34)(cid:35)y= (x 3)2+ (cid:7)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:14)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 4 A(cid:3)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46) ― ― B(cid:3)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:42)(cid:50)(cid:35)x(cid:9)(cid:51)3 1 C(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:16)(3， ) 4 D(cid:3)(cid:56)x(cid:57)(cid:51)3(cid:58)(cid:7)y(cid:59)x(cid:14)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)A(cid:7)a(cid:9)(cid:51)1(cid:57)0(cid:7)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:7)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73) B(cid:7)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:42)(cid:50)(cid:35)x(cid:9)3(cid:7)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73) 1 C(cid:7)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:16)(3(cid:7) )(cid:7)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:7)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73) 4 D(cid:7)(cid:56)x(cid:57)(cid:51)3(cid:58)(cid:7)y(cid:59)x(cid:14)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:60)(cid:61)(cid:7)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73) (cid:31)(cid:32)(cid:24)C(cid:3) 1 3(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:17)(cid:51)2(cid:7)y (cid:19)(cid:74)( ，y )(cid:74)(cid:17)2(cid:7)y (cid:19)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:35)y(cid:9)x2(cid:51)x+c(cid:46)(cid:14)(cid:53)(cid:7)(cid:13)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 1 2 2 3 A(cid:3)y (cid:57)y (cid:57)y ―B(cid:3)y (cid:57)y (cid:57)y C(cid:3)y (cid:57)y (cid:57)y D(cid:3)y (cid:57)y (cid:57)y 1 2 3 3 2 1 2 1 3 2 3 1 1 (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:14)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:35)x= (cid:7)(cid:75)a(cid:9)1(cid:76)0(cid:7) 2(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:14)(cid:53)(cid:14)(cid:83)(cid:84)(cid:15)(cid:81)(cid:61)(cid:7) 1 1 1 1 (cid:29)| + |(cid:57)|2 |(cid:57)| +2|(cid:7) 2 2 2 2 (cid:30)y2(cid:57)y3(cid:57)y1 ―(cid:3) (cid:31)(cid:32)(cid:24)D(cid:3) 4(cid:3)(cid:46)(cid:85)9(cid:58)(cid:7)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)A(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:7)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:58)40(cid:95)(cid:96)(cid:14)(cid:97)(cid:98)(cid:45)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:45)(cid:101)(cid:102)(cid:7)10(cid:58)(cid:103)(cid:104)B(cid:90)(cid:17)(cid:25)(cid:26)(cid:19)(cid:3)(cid:89) A(cid:7)B(cid:105)(cid:90)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:110)M(cid:4)(cid:111)(cid:112)(cid:99)45(cid:10)(cid:113)(cid:111)(cid:112)(cid:99)15(cid:10)(cid:100)(cid:45)(cid:7)(cid:114)(cid:115)(cid:88)(cid:4)B(cid:90)(cid:58)(cid:116)(cid:64)(cid:110)M(cid:14)(cid:79)(cid:80)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) A(cid:3)20 2(cid:95)(cid:96) B(cid:3)20 3(cid:95)(cid:96)C(cid:3)40(cid:95)(cid:96) D(cid:3)40 2(cid:95)(cid:96) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:117)(cid:53)B(cid:118)BN(cid:119)AM(cid:120)(cid:53)N(cid:7) (cid:121)(cid:71)(cid:72)(cid:109)(cid:7)AB(cid:9)40×1(cid:9)40(cid:95)(cid:96)(cid:7)(cid:8)ABM(cid:9)105°(cid:7) (cid:4)(cid:50)(cid:123)(cid:124)(cid:123)(cid:125)ABN(cid:6)(cid:7)BN(cid:9)AB•sin45(cid:10)(cid:9)20 2(cid:17)(cid:95)(cid:96)(cid:19)(cid:7) (cid:4)(cid:50)(cid:123)(cid:5)BNM(cid:6)(cid:7)(cid:8)MBN(cid:9)105(cid:10)(cid:51)45(cid:10)(cid:9)60°(cid:7) (cid:30)(cid:8)M(cid:9)30°(cid:7) (cid:30)BM(cid:9)2BN(cid:9)40 2(cid:17)(cid:95)(cid:96)(cid:19)(cid:3) (cid:31)(cid:32)(cid:24)D(cid:3) 5(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4) O(cid:127)(cid:7)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:123)(cid:8)D(cid:9)130°(cid:7)(cid:13)(cid:129)(cid:131)(cid:123)(cid:8)AOC(cid:14)(cid:98)(cid:84)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) ⊙A(cid:3)130° B(cid:3)100° C(cid:3)65° D(cid:3)50° (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24) (cid:29)(cid:129)(cid:130)(cid:123)(cid:8)D(cid:9)130°(cid:7) (cid:30)(cid:8)1(cid:9)2(cid:8)D(cid:9)260°(cid:7) (cid:30)(cid:8)AOC(cid:9)360(cid:10)(cid:51)(cid:8)1(cid:9)100°(cid:7) (cid:31)(cid:32)(cid:24)B(cid:3) 1 6(cid:3)(cid:86)(cid:132)(cid:40)(cid:133)(cid:134)(cid:125)(cid:14)(cid:86)(cid:132)(cid:135)(cid:123)(cid:136)(cid:120)(cid:137)(cid:14)(cid:86)(cid:132)(cid:127)(cid:123)(cid:14) (cid:7)(cid:13)(cid:138)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:125)(cid:14)(cid:134)(cid:84)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 3 A(cid:3)6 B(cid:3)8 C(cid:3)9 D(cid:3)12 (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:139)(cid:40)(cid:133)(cid:134)(cid:125)(cid:14)(cid:86)(cid:132)(cid:135)(cid:123)(cid:136)(cid:120)x°(cid:7)(cid:13)(cid:138)(cid:132)(cid:40)(cid:133)(cid:134)(cid:125)(cid:14)(cid:86)(cid:132)(cid:127)(cid:123)(cid:16)(cid:17)3x(cid:19)°(cid:7) (cid:77)(cid:78)(cid:71)(cid:72)(cid:109)(cid:24)x+3x(cid:9)180(cid:7) (cid:21)(cid:109)(cid:24)x(cid:9)45(cid:7) (cid:30)(cid:138)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:125)(cid:14)(cid:134)(cid:84)(cid:16)360÷45(cid:10)(cid:9)8(cid:7) (cid:31)(cid:32)(cid:24)B(cid:3) 7(cid:3)(cid:4)(cid:141)(cid:86)(cid:142)(cid:143)(cid:50)(cid:123)(cid:54)(cid:55)(cid:144)(cid:6)(cid:7)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)ax2+b(cid:116)(cid:86)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)bx+a(cid:17)ab(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)A(cid:74)(cid:29)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:7) (cid:30)a(cid:57)0(cid:73) (cid:151)(cid:29)(cid:152)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:116)y(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:154)(cid:155)(cid:49)(cid:7) (cid:30)b(cid:57)0(cid:73)(cid:30)(cid:86)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)bx+a(cid:17)ab(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:156)(cid:152)(cid:157)(cid:117)(cid:158)(cid:145)(cid:74)(cid:124)(cid:74)(cid:159)(cid:148)(cid:160)(cid:7)(cid:116)(cid:65)(cid:26)(cid:68)(cid:69)(cid:73) (cid:31)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:66)(cid:67)(cid:73) B(cid:74)(cid:29)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:7) (cid:30)a(cid:57)0(cid:73) (cid:151)(cid:29)(cid:152)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:116)y(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:40)(cid:155)(cid:49)(cid:7) (cid:30)b(cid:76)0(cid:73) (cid:30)(cid:86)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)bx+a(cid:17)ab(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:156)(cid:152)(cid:157)(cid:117)(cid:158)(cid:86)(cid:74)(cid:124)(cid:74)(cid:159)(cid:148)(cid:160)(cid:7)(cid:116)(cid:65)(cid:26)(cid:163)(cid:69)(cid:73) (cid:31)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:40)(cid:41)(cid:73) C(cid:74)(cid:29)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:7) (cid:30)a(cid:76)0(cid:73) (cid:151)(cid:29)(cid:152)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:116)y(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:154)(cid:155)(cid:49)(cid:7) (cid:30)b(cid:57)0(cid:73) (cid:30)(cid:86)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)bx+a(cid:17)ab(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:156)(cid:152)(cid:157)(cid:117)(cid:158)(cid:86)(cid:74)(cid:145)(cid:74)(cid:159)(cid:148)(cid:160)(cid:7)(cid:116)(cid:65)(cid:26)(cid:68)(cid:69)(cid:73) (cid:31)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:66)(cid:67)(cid:73) D(cid:74)(cid:29)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:7) (cid:30)a(cid:76)0(cid:73) (cid:151)(cid:29)(cid:152)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:116)y(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:40)(cid:155)(cid:49)(cid:7) (cid:30)b(cid:76)0(cid:73) (cid:30)(cid:86)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)bx+a(cid:17)ab(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:156)(cid:152)(cid:157)(cid:117)(cid:158)(cid:86)(cid:74)(cid:145)(cid:74)(cid:124)(cid:148)(cid:160)(cid:116)(cid:65)(cid:26)(cid:68)(cid:69)(cid:73) (cid:31)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:66)(cid:67)(cid:3) (cid:31)(cid:32)(cid:24)B(cid:3) 8(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4)(cid:164)(cid:125)ABCD(cid:6)(cid:7)(cid:53)E(cid:42)BC(cid:46)(cid:86)(cid:53)(cid:7)(cid:165)(cid:166)DE(cid:153)(cid:47)(cid:123)(cid:35)AC(cid:120)F(cid:3)(cid:128)AD(cid:24)CE(cid:9)7(cid:24)3(cid:7)(cid:8)CFD(cid:9) 2(cid:8)BAC(cid:7)(cid:13)tan(cid:8)ACB(cid:9)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 3 2 3 6 A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 7 3 4 3(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:139)AD(cid:9)7x(cid:7)EC(cid:9)3x(cid:7)(cid:139)DC(cid:9)k(cid:7)(cid:8)BAC(cid:9)(cid:167)(cid:7) (cid:13)(cid:8)ACD(cid:9)(cid:167)(cid:7)(cid:8)CFD(cid:9)2(cid:167)(cid:7)(cid:8)DAC(cid:9)(cid:8)ACB= (cid:167)(cid:7)(cid:8)ADE(cid:9)(cid:8)DEC(cid:9)3(cid:167) (cid:7) 2 2 π π ― ― AD 7 1 k (cid:13)tan(cid:8)ACD(cid:9)tan(cid:167)= = (cid:7)tan(cid:8)DEC= = (cid:7) DC k 3 ― (cid:31)tan(cid:167)• 1 = 7 (cid:7)tan3(cid:167)= tan3 (cid:7) tan3θ 3 1 3tan2 ― 3tanθ― θ tan3θ ― θ (cid:21)(cid:109)tan(cid:167)= 6(cid:7) 2 (cid:30)tan(cid:8)ACB= 1 = 6(cid:7) 3 (cid:31)(cid:32)(cid:24)D(cid:3) tanθ 9(cid:3)(cid:34)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:46)(cid:7)(cid:141)(cid:172)(cid:173)(cid:106)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:179)”(cid:149)(cid:93)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:14)(cid:100)(cid:45)(cid:7)(cid:185)(cid:68)(cid:150)(cid:186)(cid:184)”(cid:58)(cid:7)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:14)(cid:64)(cid:191)(cid:92)(cid:192)(cid:24) (cid:193)(cid:34)(cid:46)(cid:194)(cid:58)(cid:7)(cid:178)(cid:179)(cid:46)(cid:53)A(cid:14)(cid:195)(cid:196)(cid:4)(cid:68)(cid:197)(cid:181)(cid:182)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:178)(cid:179)(cid:14)(cid:155)(cid:198)(cid:16)12cm(cid:73)(cid:56)(cid:193)(cid:34)(cid:46)(cid:194)4 cm(cid:58)(cid:7)(cid:178)(cid:179)(cid:46)(cid:53) A(cid:199)(cid:117)(cid:14)(cid:98)(cid:84)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) π A(cid:3)60° B(cid:3)80 C(cid:3)90° D(cid:3)100° (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)(cid:193)(cid:34)(cid:46)(cid:194)4(cid:200)cm(cid:7) (cid:30)(cid:53)A(cid:199)(cid:117)(cid:14)(cid:201)(cid:202)(cid:16)4(cid:200)cm(cid:7) (cid:29)(cid:178)(cid:179)(cid:14)(cid:155)(cid:198)(cid:16)12cm(cid:7) 12 (cid:30) =4(cid:200)(cid:7) 180 nπ⋅ (cid:21)(cid:109)(cid:24)n(cid:9)60(cid:7) (cid:30)(cid:178)(cid:179)(cid:46)(cid:53)A(cid:199)(cid:117)(cid:14)(cid:98)(cid:84)(cid:16)60°(cid:7) (cid:31)(cid:32)(cid:24)A(cid:3) 10(cid:3)(cid:203)(cid:204)(cid:42)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:92)(cid:209)(cid:14)(cid:86)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:7)(cid:25)(cid:26)1(cid:7)(cid:203)(cid:204)(cid:217)(cid:211)(cid:218)(cid:14)(cid:219)(cid:102)(cid:220)(cid:221)(cid:42)(cid:93)(cid:49)(cid:131)O(cid:16)(cid:129)(cid:131)(cid:14)(cid:129)(cid:7) (cid:25)(cid:26)2(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:129)(cid:131)O(cid:4)(cid:211)(cid:143)(cid:46)(cid:100)(cid:7)(cid:75) O(cid:222)(cid:211)(cid:143)(cid:223)(cid:109)(cid:224)AB(cid:202)(cid:16)4(cid:225)(cid:7) O(cid:155)(cid:198)(cid:202)(cid:16)3(cid:225)(cid:3)(cid:128)(cid:53)C(cid:16)(cid:219) (cid:102)(cid:220)(cid:221)(cid:14)(cid:226)(cid:227)(cid:53)(cid:7)(cid:13)(cid:53)C(cid:103)(cid:224)AB(cid:27)⊙(cid:4)(cid:50)(cid:35)(cid:14)(cid:79)(cid:80)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) ⊙A(cid:3)1(cid:225) B(cid:3)2(cid:225) C(cid:3)(3 5)(cid:225) D(cid:3)(3+ 5)(cid:225) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:165)(cid:228)OC(cid:7)OC(cid:153)AB(cid:120)D(cid:7) ― (cid:121)(cid:71)(cid:72)(cid:109)(cid:24)OA(cid:9)OC(cid:9)3(cid:225)(cid:7)OC(cid:119)AB(cid:7) (cid:30)AD(cid:9)BD= 1 AB(cid:9)2(cid:17)(cid:225)(cid:19)(cid:7)(cid:8)ADO(cid:9)90°(cid:7) 2 (cid:30)OD= OA2 AD2= 32 22= 5(cid:17)(cid:225)(cid:19)(cid:7) (cid:30)CD(cid:9)OC(cid:51)O―D(cid:9)(cid:17)3 5―(cid:19)(cid:225)(cid:7) (cid:229)(cid:53)C(cid:103)(cid:224)AB(cid:27)(cid:4)(cid:50)―(cid:35)(cid:14)(cid:79)(cid:80)(cid:42)(cid:17)3 5(cid:19)(cid:225)(cid:7) (cid:31)(cid:32)(cid:24)C(cid:3) ― 11(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)Rt(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)BC(cid:9)4(cid:7)(cid:8)A(cid:9)30°(cid:7)(cid:93)(cid:53)A(cid:16)(cid:129)(cid:131)(cid:74)AC(cid:16)(cid:155)(cid:198)(cid:230)(cid:201)(cid:7)(cid:153)AB(cid:120)(cid:53) E(cid:7)(cid:93)(cid:53)B(cid:16)(cid:129)(cid:131)(cid:74)BC(cid:16)(cid:155)(cid:198)(cid:230)(cid:201)(cid:7)(cid:153)AB(cid:120)(cid:53)F(cid:7)(cid:13)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:106)(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) A(cid:3) 8 3 B(cid:3)8 3 C(cid:3) 16 3 D(cid:3)8 3 3 3 3 20π 4π 20π ― ― ― ―3π(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)(cid:8)A(cid:9)30°(cid:7)BC(cid:9)4(cid:7) (cid:30)(cid:8)B(cid:9)90(cid:10)(cid:51)(cid:8)A(cid:9)60°(cid:7)AC(cid:9)BC•ctan(cid:8)A(cid:9)4×ctan30(cid:10)(cid:9)4 3(cid:7) (cid:30)S(cid:231)(cid:232)(cid:9)S(cid:235)(cid:125)ACE+S(cid:235)(cid:125)BCF(cid:51)SRt(cid:5)ABC 30 60 1 = ×(cid:17)4 3(cid:19)2(cid:200)+ ×42(cid:122)(cid:200) ×4 3×4 360 360 2 ― 20 = (cid:200)(cid:51)8 3(cid:7) 3 20 (cid:30)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:106)(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:16) (cid:200)(cid:51)8 3(cid:3) 3 (cid:31)(cid:32)(cid:24)A(cid:3) 12(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)y(cid:9)ax2+bx+c(cid:17)a(cid:147)0(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:116)x(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:53)A(cid:17)(cid:51)1(cid:7)0(cid:19)(cid:7)(cid:116)y(cid:49)(cid:14)(cid:153)(cid:53)(cid:4)(cid:17)0(cid:7)(cid:51) 2(cid:19)(cid:113)(cid:17)0(cid:7)(cid:51)1(cid:19)(cid:236)(cid:237)(cid:17)(cid:68)(cid:238)(cid:239)(cid:138)(cid:105)(cid:53)(cid:19)(cid:7)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:35)x(cid:9)1(cid:7)(cid:36)(cid:37)(cid:166)(cid:240)(cid:24)①4a+2b+c(cid:76)0(cid:73)②4ac(cid:51)b2(cid:57) 1 2 8a(cid:73)③ ＜a＜ (cid:73)④b(cid:76)c(cid:73)(cid:241)(cid:6)(cid:40)(cid:41)(cid:166)(cid:240)(cid:14)(cid:132)(cid:84)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 3 3 A(cid:3)1(cid:132) B(cid:3)2(cid:132) C(cid:3)3(cid:132) D(cid:3)4(cid:132) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:243)(cid:29)(cid:26)(cid:148)(cid:116)x(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:53)A(cid:17)(cid:51)1(cid:7)0(cid:19)(cid:7)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:35)x(cid:9)1(cid:7) (cid:30)(cid:26)(cid:148)(cid:116)x(cid:49)(cid:14)(cid:244)(cid:86)(cid:132)(cid:153)(cid:53)(cid:16)(cid:17)3(cid:7)0(cid:19)(cid:7) (cid:30)(cid:56)x(cid:9)2(cid:58)(cid:7)y(cid:57)0(cid:7) (cid:30)4a+2b+c(cid:57)0(cid:7) (cid:31)(cid:243)(cid:66)(cid:67)(cid:73) (cid:245)(cid:29)(cid:26)(cid:148)(cid:116)x(cid:49)(cid:153)(cid:120)(cid:53)A(cid:17)(cid:51)1(cid:7)0(cid:19)(cid:7) (cid:30)(cid:56)x(cid:9)(cid:51)1(cid:58)(cid:7)y(cid:9)(cid:17)(cid:51)1(cid:19)2a+b×(cid:17)(cid:51)1(cid:19)+c(cid:9)0(cid:7) (cid:30)a(cid:51)b+c(cid:9)0(cid:7)(cid:229)a(cid:9)b(cid:51)c(cid:7)c(cid:9)b(cid:51)a(cid:7) (cid:29)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:35)x(cid:9)1(cid:7) b (cid:30) =1(cid:7)(cid:229)b(cid:9)(cid:51)2a(cid:7) 2a ―(cid:30)c(cid:9)b(cid:51)a(cid:9)(cid:17)(cid:51)2a(cid:19)(cid:51)a(cid:9)(cid:51)3a(cid:7) (cid:30)4ac(cid:51)b2(cid:9)4•a•(cid:17)(cid:51)3a(cid:19)(cid:51)(cid:17)(cid:51)2a(cid:19)2(cid:9)(cid:51)16a2(cid:57)0(cid:7) (cid:29)8a(cid:76)0(cid:7) (cid:30)4ac(cid:51)b2(cid:57)8a(cid:7) (cid:31)(cid:245)(cid:40)(cid:41)(cid:73) (cid:246)(cid:29)(cid:26)(cid:148)(cid:116)y(cid:49)(cid:14)(cid:153)(cid:53)B(cid:4)(cid:17)0(cid:7)(cid:51)2(cid:19)(cid:113)(cid:17)0(cid:7)(cid:51)1(cid:19)(cid:236)(cid:237)(cid:7) (cid:30)(cid:51)2(cid:57)c(cid:57)(cid:51)1(cid:7) (cid:30)(cid:51)2(cid:57)(cid:51)3a(cid:57)(cid:51)1(cid:7) 1 2 (cid:30) (cid:57)a(cid:57) (cid:73) 3 3 (cid:31)(cid:246)(cid:40)(cid:41)(cid:73) (cid:247)(cid:29)a(cid:76)0(cid:7) (cid:30)b(cid:51)c(cid:76)0(cid:7)(cid:229)b(cid:76)c(cid:73) (cid:31)(cid:247)(cid:40)(cid:41)(cid:73) (cid:40)(cid:41)(cid:166)(cid:240)(cid:242)3(cid:132)(cid:7) (cid:31)(cid:32)(cid:24)C(cid:3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13(cid:3)(cid:248)(cid:249)(cid:204)(cid:250)(cid:204)(cid:251)(cid:102)(cid:252)(cid:14)(cid:79)(cid:80)S(cid:17)(cid:253)(cid:195)(cid:24)(cid:225)(cid:19)(cid:254)(cid:120)(cid:102)(cid:252)(cid:58)(cid:237)t(cid:17)(cid:253)(cid:195)(cid:24)(cid:255)(cid:19)(cid:14)(cid:83)(cid:84)(cid:21)(cid:256)(cid:257)(cid:42)S(cid:9)(cid:51)3t2+18t(cid:7) (cid:13)(cid:89)(cid:249)(cid:204)(cid:43)(cid:258)(cid:250)(cid:204)(cid:103)(cid:249)(cid:204)(cid:259)(cid:260)(cid:27)(cid:261)(cid:14)(cid:58)(cid:237)(cid:42) (cid:18)3(cid:255)(cid:18)(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)S(cid:9)(cid:51)3t2+18t(cid:9)(cid:51)3(cid:17)t(cid:51)3(cid:19)2+27(cid:7) (cid:30)(cid:89)(cid:249)(cid:204)(cid:43)(cid:258)(cid:250)(cid:204)(cid:103)(cid:249)(cid:204)(cid:259)(cid:260)(cid:27)(cid:261)(cid:14)(cid:58)(cid:237)(cid:42)3(cid:255)(cid:7) (cid:31)(cid:22)(cid:262)(cid:16)(cid:24)3(cid:255)(cid:3) 3 14(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4)Rt(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)AC(cid:9)4(cid:7)BC(cid:9)3(cid:7)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)(cid:13)sinA(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:18)(cid:3) 5 (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)AC(cid:9)4(cid:7)BC(cid:9)3(cid:7)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7) (cid:30)AB= AC2+BC2= 42+32=5(cid:7) BC 3 (cid:30)sinA= = (cid:7) AB 53 (cid:31)(cid:22)(cid:262)(cid:16)(cid:24) (cid:3) 5 15(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:42)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:14)(cid:263)(cid:196)(cid:26)(cid:7)(cid:25)(cid:264)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:14)(cid:155)(cid:198)r(cid:9)6cm(cid:7)(cid:56)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:265)(cid:58)(cid:266)(cid:267)(cid:199)(cid:268)120°(cid:58)(cid:7)(cid:34)(cid:269)(cid:46)(cid:194)(cid:14) (cid:270)(cid:98)(cid:16) (cid:18)4 (cid:18)cm(cid:3)(cid:17)(cid:166)(cid:264)(cid:271)(cid:272) (cid:19) π π ×6 (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24) =4(cid:200)(cid:17)cm(cid:19)(cid:7) 180 120π (cid:30)(cid:34)(cid:269)(cid:46)(cid:194)(cid:14)(cid:270)(cid:98)(cid:268)4(cid:200)cm(cid:3) (cid:31)(cid:22)(cid:262)(cid:16)(cid:24)4(cid:200)(cid:3) 16(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4)(cid:142)(cid:143)(cid:50)(cid:123)(cid:54)(cid:55)(cid:144)xOy(cid:6)(cid:7)(cid:50)(cid:35)y(cid:9)(cid:51)x(cid:51)2(cid:116)x(cid:49)(cid:74)y(cid:49)(cid:106)(cid:107)(cid:153)(cid:120)A(cid:74)B(cid:105)(cid:53)(cid:7)C(cid:74)D(cid:42)(cid:155)(cid:198)(cid:16) 1(cid:14) O(cid:46)(cid:105)(cid:188)(cid:53)(cid:7)(cid:75)CD= 2(cid:7)P(cid:16)(cid:224)CD(cid:14)(cid:6)(cid:53)(cid:3)(cid:56)C(cid:74)D(cid:105)(cid:53)(cid:4)(cid:129)(cid:46)(cid:219)(cid:188)(cid:58)(cid:7)(cid:5)PAB(cid:143)(cid:234)(cid:14)(cid:226)(cid:61)(cid:15) (cid:42) (cid:18)⊙3(cid:18)(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:118)OQ(cid:119)AB(cid:7)(cid:165)(cid:228)OP(cid:74)OD(cid:74)OC(cid:7) (cid:29)CD= 2(cid:7)OC(cid:9)OD(cid:9)1(cid:7)(cid:30)OC2+OD2(cid:9)CD2(cid:7) (cid:30)(cid:5)OCD(cid:16)(cid:136)(cid:273)(cid:50)(cid:123)(cid:124)(cid:123)(cid:125)(cid:7) (cid:121)y(cid:9)(cid:51)x(cid:51)2(cid:109)(cid:7)(cid:53)A(cid:17)(cid:51)2(cid:7)0(cid:19)(cid:74)B(cid:17)0(cid:7)(cid:51)2(cid:19)(cid:7) (cid:30)OA(cid:9)OB(cid:9)2(cid:7) (cid:30)(cid:5)OAB(cid:16)(cid:136)(cid:273)(cid:50)(cid:123)(cid:124)(cid:123)(cid:125)(cid:7) (cid:30)AB(cid:9)2 2(cid:7)OQ= 2(cid:7) (cid:121)(cid:71)(cid:109)(cid:7)(cid:56)P(cid:74)O(cid:74)Q(cid:274)(cid:35)(cid:58)(cid:7)S(cid:5)ABP(cid:226)(cid:61)(cid:7) (cid:29)P(cid:16)(cid:224)CD(cid:14)(cid:6)(cid:53)(cid:7) (cid:30)OP= 2(cid:7) 2 (cid:30)PQ(cid:9)OP+OQ=3 2(cid:7) 2 (cid:30)S(cid:5)ABP= 1 AB•PQ(cid:9)3(cid:3) 2 (cid:31)(cid:22)(cid:262)(cid:16)(cid:24)3(cid:3) (cid:124)(cid:74)(cid:21)(cid:22)(cid:71)(cid:17)(cid:161)(cid:61)(cid:71)(cid:274)9(cid:64)(cid:71)(cid:7)(cid:274)98(cid:106)(cid:19) 17(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:86)(cid:132)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:26)(cid:148)(cid:46)(cid:233)(cid:106)(cid:53)(cid:14)(cid:275)(cid:54)(cid:55)x(cid:116)(cid:276)(cid:54)(cid:55)y(cid:14)(cid:47)(cid:156)(cid:15)(cid:25)(cid:277)(cid:27)(cid:28)(cid:24) x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 (cid:51)1 0 3 8 … (cid:17)1(cid:19)(cid:279)(cid:138)(cid:132)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:21)(cid:256)(cid:257)(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:4)(cid:280)(cid:177)(cid:14)(cid:142)(cid:143)(cid:50)(cid:123)(cid:54)(cid:55)(cid:144)(cid:6)(cid:230)(cid:91)(cid:138)(cid:132)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:26)(cid:148)(cid:73) (cid:17)3(cid:19)(cid:56)(cid:51)1(cid:57)x(cid:57)3(cid:58)(cid:7)y(cid:14)(cid:281)(cid:15)(cid:282)(cid:283)(cid:16)(cid:18)(cid:51)1(cid:284)y(cid:57)8(cid:18)(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:17)1(cid:19)(cid:139)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:21)(cid:256)(cid:257)(cid:16)y(cid:9)ax2+bx+c(cid:7)(cid:121)(cid:277)(cid:285)(cid:84)(cid:78)(cid:149)(cid:109)(cid:24) c=3 a+b+c=0 (cid:7) 4a+2b+c= 1 a=1 ― (cid:21)(cid:109)(cid:24) b= 4(cid:7) c=3 ― (cid:30)(cid:152)(cid:145)(cid:146)(cid:83)(cid:84)(cid:14)(cid:21)(cid:256)(cid:257)(cid:16)(cid:24)y(cid:9)x2(cid:51)4x+3(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:121)(cid:71)(cid:72)(cid:149)(cid:109)(cid:83)(cid:84)(cid:26)(cid:148)(cid:25)(cid:36)(cid:24) (cid:17)3(cid:19)(cid:56)x(cid:9)(cid:51)1(cid:58)(cid:7)y(cid:9)8(cid:7)(cid:56)x(cid:9)3(cid:58)(cid:7)y(cid:9)0(cid:7) (cid:56)x(cid:9)2(cid:58)(cid:7)(cid:83)(cid:84)(cid:226)(cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:24)y(cid:9)(cid:51)1(cid:7) (cid:30)(cid:56)(cid:51)1(cid:57)x(cid:57)3(cid:58)(cid:7)y(cid:14)(cid:281)(cid:15)(cid:282)(cid:283)(cid:16)(cid:51)1(cid:284)y(cid:57)8(cid:73) (cid:31)(cid:22)(cid:262)(cid:16)(cid:24)(cid:51)1(cid:284)y(cid:57)8(cid:3) 18(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:86)(cid:286)(cid:287)(cid:179)(cid:4)A(cid:90)(cid:108)(cid:109)(cid:111)(cid:112)(cid:99)45°(cid:14)(cid:100)(cid:45)(cid:46)(cid:242)(cid:86)(cid:288)(cid:289)B(cid:3)(cid:287)(cid:179)(cid:93)20 2(cid:95)(cid:96)/(cid:58)(cid:14)(cid:97)(cid:98)(cid:45)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:45) (cid:101)(cid:102)2(cid:64)(cid:58)(cid:103)(cid:104)C(cid:90)(cid:7)(cid:290)(cid:58)(cid:108)(cid:109)(cid:288)(cid:289)B(cid:4)C(cid:90)(cid:111)(cid:112)(cid:99)15(cid:10)(cid:14)(cid:100)(cid:45)(cid:46)(cid:7)(cid:279)A(cid:90)(cid:116)(cid:288)(cid:289)B(cid:163)(cid:79)(cid:133)(cid:291)(cid:95)(cid:96)(cid:292) (cid:17)(cid:166)(cid:264)(cid:271)(cid:272)(cid:77)(cid:293)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:117)(cid:53)C(cid:118)CM(cid:119)AB(cid:7)(cid:294)(cid:295)(cid:16)M(cid:7) (cid:4)Rt(cid:5)ACM(cid:6)(cid:7)(cid:8)MAC(cid:9)90(cid:10)(cid:51)45(cid:10)(cid:9)45°(cid:7)(cid:13)(cid:8)MCA(cid:9)45°(cid:7) (cid:30)AM(cid:9)MC(cid:7) (cid:121)(cid:296)(cid:297)(cid:177)(cid:168)(cid:109)(cid:24)AM2+MC2=AC2= (20 2×2)2(cid:7) (cid:21)(cid:109)(cid:24)AM(cid:9)CM(cid:9)40(cid:95)(cid:96)(cid:7) (cid:29)(cid:8)ECB(cid:9)15°(cid:7) (cid:30)(cid:8)BCF(cid:9)90(cid:10)(cid:51)15(cid:10)(cid:9)75°(cid:7) (cid:30)(cid:8)B(cid:9)(cid:8)BCF(cid:51)(cid:8)MAC(cid:9)75(cid:10)(cid:51)45(cid:10)(cid:9)30°(cid:7) (cid:4)Rt(cid:5)BCM(cid:6)(cid:7)tanB=tan30°= CM (cid:7)(cid:229) 3= 40 (cid:7) BM 3 BM (cid:30)BM=40 3(cid:95)(cid:96)(cid:7) (cid:30)AB=AM+BM=(40+40 3)(cid:95)(cid:96)(cid:7) (cid:22)(cid:24)A(cid:90)(cid:116)(cid:288)(cid:289)B(cid:163)(cid:79)(40+ 40 3)(cid:95)(cid:96)(cid:3) 19(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:159)(cid:134)(cid:125)ABCD(cid:14)(cid:159)(cid:132)(cid:52)(cid:53)(cid:298)(cid:4)(cid:299)O(cid:46)(cid:7)(cid:75)(cid:8)C(cid:9)2(cid:8)A(cid:3)(cid:279)(cid:8)BOD(cid:14)(cid:98)(cid:84)(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:29)(cid:159)(cid:134)(cid:125)ABCD(cid:42)(cid:299)O(cid:14)(cid:127)(cid:228)(cid:159)(cid:134)(cid:125)(cid:7) (cid:30)(cid:8)A+(cid:8)C(cid:9)180°(cid:7) (cid:29)(cid:8)C(cid:9)2(cid:8)A(cid:7) (cid:30)3(cid:8)A(cid:9)180°(cid:7) (cid:21)(cid:109)(cid:24)(cid:8)A(cid:9)60°(cid:7) (cid:30)(cid:8)BOD(cid:9)2(cid:8)A(cid:9)120°(cid:3) 2 20(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)sinA= (cid:7)D(cid:16)AC(cid:46)(cid:86)(cid:53)(cid:7)(cid:8)BDC(cid:9)45°(cid:7)DC(cid:9)6(cid:3) 5 (cid:17)1(cid:19)(cid:279)AB(cid:14)(cid:202)(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:279)(cid:5)ABC(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:17)1(cid:19)(cid:29)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)(cid:8)BDC(cid:9)45°(cid:7) (cid:30)(cid:8)BDC(cid:9)(cid:8)DBC(cid:9)45°(cid:7) (cid:30)DC(cid:9)BC(cid:9)6(cid:7) BC 2 (cid:151)(cid:29)sinA= = (cid:7) AB 5 (cid:30)AB(cid:9)15(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:29)(cid:8)C(cid:9)90°(cid:7)AB(cid:9)15(cid:7)BC(cid:9)6(cid:7) (cid:30)AB2(cid:9)AC2+BC2(cid:7) (cid:30)AC= AB2 BC2= 152 62=3 21(cid:7) (cid:30)S = 1 AC―×BC= 1 ×3 ― 21×6= 9 21(cid:3) ABC 2 2 △ 21(cid:3)(cid:25)(cid:26)①(cid:7)(cid:195)(cid:120)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:14)(cid:306)(cid:307)(cid:289)(cid:308)(cid:309)(cid:11)(cid:242)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:7)(cid:314)(cid:48)(cid:315)(cid:289)(cid:3)(cid:248)(cid:316)(cid:84)(cid:172)(cid:317)(cid:318)(cid:64)(cid:174)(cid:4)(cid:108)(cid:319)(cid:306)(cid:307)(cid:289) (cid:14)(cid:270)(cid:98)AB(cid:14)(cid:117)(cid:320)(cid:6)(cid:7)(cid:321)(cid:322)(cid:268)(cid:25)(cid:26)②(cid:14)(cid:28)(cid:72)(cid:26)(cid:3)(cid:4)C(cid:90)(cid:183)(cid:270)(cid:16)1.2m(cid:14)(cid:108)(cid:123)(cid:323)CD(cid:108)(cid:109)(cid:289)(cid:52)(cid:324)A(cid:14)(cid:325)(cid:123)(cid:16)45°(cid:7)(cid:326)(cid:45)(cid:306)(cid:307)(cid:289)(cid:100)(cid:45)(cid:327)(cid:328)(cid:103)(cid:104)(cid:79)C(cid:90)22m(cid:14)E(cid:90)(cid:7)(cid:151)(cid:108)(cid:109)(cid:289)(cid:52)(cid:324)A(cid:14)(cid:325)(cid:123)(cid:16)64°(cid:3)(cid:279)(cid:306)(cid:307)(cid:289)(cid:14)(cid:270) (cid:98)AB(cid:17)(cid:166)(cid:264)(cid:329)(cid:41)(cid:103)1m(cid:19)(cid:3) (cid:20)(cid:330)(cid:331)(cid:84)(cid:78)(cid:24)sin64(cid:10)(cid:332)0.90(cid:7)cos64(cid:10)(cid:332)0.44(cid:7)tan64(cid:10)(cid:332)2.05(cid:23) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:333)(cid:202)CE(cid:153)AB(cid:120)F(cid:7) (cid:77)(cid:78)(cid:71)(cid:72)(cid:7)(cid:109)(cid:8)ADG(cid:9)45°(cid:7)(cid:8)AEG(cid:9)64°(cid:7)CE(cid:9)DG(cid:9)22m(cid:7)CD(cid:9)BF(cid:9)1.2m(cid:7) AF (cid:4)Rt(cid:5)ADACFG(cid:6)(cid:7)tan(cid:8)ACF= (cid:7) CF AF (cid:30)CF= =AF(cid:7) tan45° (cid:30)EF(cid:9)CF(cid:51)CE(cid:9)AF(cid:51)22(cid:7) AF (cid:4)Rt(cid:5)AEF(cid:6)(cid:7)tan(cid:8)AEF= (cid:7) EF (cid:30)AF(cid:9)EF•tan64(cid:10)(cid:9)tan64°(cid:17)AF(cid:51)22(cid:19)(cid:9)2.05×(cid:17)AF(cid:51)22(cid:19)(cid:7) (cid:21)(cid:109)AF(cid:332)43(cid:17)m(cid:19)(cid:7) (cid:30)AB(cid:9)AF+BF(cid:9)43+1.2(cid:332)44(cid:17)m(cid:19)(cid:3) (cid:22)(cid:24)(cid:306)(cid:307)(cid:289)(cid:14)(cid:270)(cid:98)(cid:334)(cid:16)44m(cid:3) 22(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)OA(cid:9)OB(cid:7)AB(cid:153) O(cid:120)(cid:53)C(cid:7)D(cid:7)OE(cid:42)(cid:155)(cid:198)(cid:7)(cid:75)OE(cid:119)AB(cid:120)(cid:53)F(cid:3) (cid:17)1(cid:19)(cid:279)(cid:335)(cid:24)AC(cid:9)BD(cid:73) ⊙ (cid:17)2(cid:19)(cid:128)CD(cid:9)6(cid:7)EF(cid:9)1(cid:7)(cid:279) O(cid:14)(cid:155)(cid:198)(cid:3) ⊙(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:17)1(cid:19)(cid:335)(cid:209)(cid:24)(cid:29)OE(cid:119)AB(cid:7)CD(cid:16)(cid:299)O(cid:14)(cid:224)(cid:7) (cid:30)CF(cid:9)DF(cid:7) (cid:29)OA(cid:9)OB(cid:7)OE(cid:119)AB(cid:7) (cid:30)AF(cid:9)BF(cid:7) (cid:30)AF(cid:51)CF(cid:9)BF(cid:51)DF(cid:7) (cid:30)AC(cid:9)BD(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:165)(cid:228)OC(cid:7) (cid:29)OE(cid:119)AB(cid:7)CD(cid:16)(cid:299)O(cid:14)(cid:224)(cid:7) (cid:30)CF= 1 CD=3(cid:7)(cid:8)OFC(cid:9)90°(cid:7) 2 (cid:30)CO2(cid:9)CF2+OF2(cid:7) (cid:139)(cid:299)O(cid:14)(cid:155)(cid:198)(cid:42)r(cid:7) (cid:30)r2(cid:9)32+(cid:17)r(cid:51)1(cid:19)2(cid:7) (cid:21)(cid:109)r(cid:9)5(cid:7) (cid:30)(cid:299)O(cid:14)(cid:155)(cid:198)(cid:42)5(cid:3) 23(cid:3)(cid:86)(cid:336)(cid:86)(cid:337)(cid:301)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:7)(cid:86)(cid:336)(cid:86)(cid:341)(cid:142)(cid:301)(cid:342)(cid:4)(cid:3)(cid:248)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:86)(cid:347)(cid:348)(cid:337)(cid:7)(cid:346)(cid:349)(cid:16)(cid:94)(cid:52)80(cid:350)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:149)(cid:346)(cid:91)200(cid:52)(cid:7) (cid:4)“(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:209)(cid:303)(cid:356)”(cid:357)(cid:237)(cid:7)(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:348)(cid:337)(cid:361)(cid:349)(cid:345)(cid:346)(cid:7)(cid:185)(cid:68)(cid:150)(cid:362)(cid:161)(cid:75)(cid:361)(cid:349)(cid:68)(cid:227)(cid:120)10(cid:350)(cid:3)(cid:157)(cid:363)(cid:364)(cid:92)(cid:192)(cid:24)(cid:94)(cid:52)(cid:361) (cid:349)1(cid:350)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:149)(cid:133)(cid:346)(cid:91)10(cid:52)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:348)(cid:337)(cid:14)(cid:365)(cid:161)(cid:16)(cid:94)(cid:52)50(cid:350)(cid:3) (cid:17)1(cid:19)(cid:56)(cid:94)(cid:52)(cid:348)(cid:337)(cid:346)(cid:349)(cid:133)(cid:291)(cid:350)(cid:58)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:212)(cid:366)(cid:16)5250(cid:350)(cid:292) (cid:17)2(cid:19)(cid:56)(cid:94)(cid:52)(cid:348)(cid:337)(cid:346)(cid:349)(cid:133)(cid:291)(cid:350)(cid:58)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:345)(cid:346)(cid:212)(cid:366)(cid:226)(cid:61)(cid:292)(cid:226)(cid:61)(cid:212)(cid:366)(cid:42)(cid:133)(cid:291)(cid:350)(cid:292) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:17)1(cid:19)(cid:139)(cid:361)(cid:349)x(cid:350)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:212)(cid:366)(cid:16)5250(cid:350)(cid:7) (cid:77)(cid:78)(cid:71)(cid:72)(cid:7)(cid:109)(cid:24)(cid:17)80(cid:51)x(cid:51)50(cid:19)(cid:17)200+10x(cid:19)(cid:9)5250(cid:7)(cid:21)(cid:109) x1(cid:9)15(cid:7)x2(cid:9)(cid:51)5(cid:17)(cid:68)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:7)(cid:367)(cid:368)(cid:19)(cid:7) 80(cid:51)15(cid:9)65(cid:17)(cid:350)(cid:19)(cid:7) (cid:22)(cid:24)(cid:56)(cid:94)(cid:52)(cid:348)(cid:337)(cid:346)(cid:349)65(cid:350)(cid:58)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:212)(cid:366)(cid:16)5250(cid:350)(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:139)(cid:361)(cid:349)x(cid:350)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:212)(cid:366)(cid:16)y(cid:350)(cid:7) (cid:77)(cid:78)(cid:71)(cid:72)(cid:109)(cid:24)y(cid:9)(cid:17)80(cid:51)x(cid:51)50(cid:19)(cid:17)200+10x(cid:19)(cid:9)(cid:51)10(cid:17)x(cid:51)5(cid:19)2+6250(cid:7) (cid:29)(cid:68)(cid:150)(cid:362)(cid:161)(cid:75)(cid:361)(cid:349)(cid:68)(cid:227)(cid:120)10(cid:350)(cid:7) (cid:30)(cid:56)x(cid:9)10(cid:58)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:345)(cid:346)(cid:212)(cid:366)(cid:226)(cid:61)(cid:7) (cid:22)(cid:24)(cid:56)(cid:94)(cid:52)(cid:348)(cid:337)(cid:346)(cid:349)70(cid:350)(cid:58)(cid:7)(cid:94)(cid:351)(cid:14)(cid:345)(cid:346)(cid:212)(cid:366)(cid:226)(cid:61)(cid:7)(cid:226)(cid:61)(cid:212)(cid:366)(cid:42)6000(cid:350)(cid:3) 24(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)AB(cid:16) O(cid:14)(cid:224)(cid:7)CD(cid:16) O(cid:14)(cid:50)(cid:198)(cid:7)AB(cid:116)CD(cid:163)(cid:153)(cid:120)(cid:53)E(cid:7)(cid:165)(cid:228)AC(cid:7)BC(cid:7)BD(cid:7)(cid:117)(cid:53)B(cid:118)BF (cid:119)AC(cid:120)(cid:53)F(cid:3)⊙ ⊙ (cid:17)1(cid:19)(cid:279)(cid:335)(cid:24)(cid:8)ABF(cid:9)(cid:8)BCD(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:56)(cid:8)BCD(cid:9)(cid:8)ACD(cid:58)(cid:7)(cid:279)(cid:335)(cid:24)AB(cid:119)CD(cid:73) (cid:17)3(cid:19)(cid:4)(cid:17)2(cid:19)(cid:14)(cid:87)(cid:369)(cid:36)(cid:7)(cid:128)AB(cid:9)6(cid:7)(cid:8)ABD(cid:9)22.5°(cid:7)(cid:279)(cid:26)(cid:6)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:106)(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:17)1(cid:19)(cid:335)(cid:209)(cid:24)(cid:29)CD(cid:16)(cid:299)O(cid:14)(cid:50)(cid:198)(cid:7) (cid:30)(cid:8)CBD(cid:9)(cid:8)CBF+(cid:8)DBF(cid:9)90°(cid:7) (cid:29)BF(cid:119)AC(cid:7) (cid:30)(cid:8)BFC(cid:9)90°(cid:7) (cid:30)(cid:8)CBF+(cid:8)BCF(cid:9)90°(cid:7) (cid:30)(cid:8)BCF(cid:9)(cid:8)DBF(cid:7) (cid:229)(cid:8)BCD+(cid:8)ACD(cid:9)(cid:8)ABF+(cid:8)ABD(cid:7) (cid:29)(cid:8)ABD(cid:9)(cid:8)ACD(cid:7) (cid:30)(cid:8)ABF(cid:9)(cid:8)BCD(cid:73) (cid:17)2(cid:19)(cid:335)(cid:209)(cid:24)(cid:29)(cid:8)BCD(cid:9)(cid:8)ACD(cid:7) (cid:30)BD=AD(cid:7) (cid:29)CD(cid:16)(cid:299)O(cid:14)(cid:50)(cid:198)(cid:7)(cid:30)AB(cid:119)CD(cid:73) (cid:17)3(cid:19)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:165)(cid:228)OB(cid:7) (cid:121)(cid:17)2(cid:19)(cid:12)(cid:7)BD=AD(cid:7)(cid:8)ABD(cid:9)22.5°(cid:7) (cid:30)(cid:8)BOD(cid:9)2(cid:8)ABD(cid:9)45°(cid:7) (cid:29)CD(cid:119)AB(cid:7)AB(cid:9)6(cid:7) 1 (cid:30)BE= AB(cid:9)3(cid:7)(cid:8)EBO(cid:9)90(cid:10)(cid:51)45(cid:10)(cid:9)45(cid:10)(cid:9)(cid:8)BOD(cid:7) 2 (cid:30)OE(cid:9)BE(cid:9)3(cid:7) (cid:30)OB= 2BE(cid:9)3 2(cid:7) (cid:30)(cid:26)(cid:6)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:106)(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:9)S(cid:235)(cid:125)OBD(cid:51)S(cid:5)OBE= ×(3 2)2 1 ×3×3= 9 (cid:3) 360 2 4 2 45π 9π 25(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)B(cid:9)90°(cid:7)AB(cid:9)12cm(cid:7)BC(cid:9)24cm(cid:7)(cid:188)―(cid:53)P(cid:89)(cid:53)A(cid:43)―(cid:258)(cid:370)(cid:134)AB(cid:45)(cid:53)B(cid:93)2cm/s (cid:14)(cid:97)(cid:98)(cid:371)(cid:188)(cid:7)(cid:188)(cid:53)Q(cid:89)(cid:53)B(cid:43)(cid:258)(cid:370)(cid:134)BC(cid:45)(cid:53)C(cid:93)4cm/s(cid:14)(cid:97)(cid:98)(cid:371)(cid:188)(cid:7)(cid:25)(cid:264)P(cid:74)Q(cid:105)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:89)A(cid:7)B(cid:105) (cid:53)(cid:141)(cid:58)(cid:91)(cid:92)(cid:7)(cid:139)(cid:219)(cid:188)(cid:58)(cid:237)(cid:16)t(cid:255)(cid:7) (cid:17)1(cid:19)t(cid:16)(cid:372)(cid:15)(cid:58)(cid:5)PBQ(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:16)32cm2(cid:292) (cid:17)2(cid:19)t(cid:16)(cid:372)(cid:15)(cid:58)(cid:5)PBQ(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:226)(cid:61)(cid:292)(cid:226)(cid:61)(cid:143)(cid:234)(cid:42)(cid:133)(cid:291)(cid:292) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:24)(cid:17)1(cid:19)(cid:121)(cid:373)(cid:129)(cid:149)(cid:12)(cid:24)AP(cid:9)2tcm(cid:7)BQ(cid:9)4tcm(cid:7)(cid:13)BP(cid:9)(cid:17)12(cid:51)2t(cid:19)cm(cid:7) 1 1 S = ×BP×BQ= ×(12 2t)×4t= 4t2+24t=32(cid:7) PBQ 2 2 (cid:21) △ (cid:109)(cid:24)t(cid:9)2(cid:374)4(cid:7) ― ― (cid:121)(cid:134)(cid:202)(cid:149)(cid:12)(cid:24)0(cid:284)t(cid:284)6(cid:3) (cid:30)t(cid:9)2(cid:374)4(cid:298)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:7) (cid:30)(cid:229)(cid:56)t(cid:9)2(cid:255)(cid:374)4(cid:255)(cid:58)(cid:7)(cid:5)PBQ(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:42)32cm2(cid:73)(cid:17)2(cid:19)S = 4t2+24t= 4(t 3)2+36(cid:7) PBQ (cid:29)(cid:51)4(cid:57)△0(cid:7)0(cid:284)―t(cid:284)6(cid:7) ― ― (cid:30)(cid:56)t(cid:16)3(cid:58)(cid:5)PBQ(cid:14)(cid:143)(cid:234)(cid:226)(cid:61)(cid:7)(cid:226)(cid:61)(cid:143)(cid:234)(cid:42)36cm2(cid:3)