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精品解析:江苏省南京市六合区名校联盟2026届第一次调研数学试题(解析版)_5394_2026届江苏南京名校联盟高三下学期一模试题_江苏省南京市六合区名校联盟2026届第一次调研数学试题

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2026 届名校联盟第一次调研 命题人:侯伯源 审题人: 张名非 一、单选题(每小题 5分,共 40分) U 2,1,1,4 A2,1 B1,4 A∩ð B 1. 已知全集 , , ,则 U 等于( ) A. 2 B. 2,1 C. 1,1,4 D. 2,1,1 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集、交集的定义,即可得答案. 【详解】由题意ð U B{2,1},所以A  ð U B {2}. 故选:A 2. 复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先求出所求复数,再判断其对应点所在象限即可. 【详解】i2024+2i2025+3i2026 12i322i, 所以复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点为(2,2), 故选:B 3. 已知数列 a  的前n项和为S ,则对nN*,“a a a ”是“a S a ”的( ) n n n2 n1 n n2 n 2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用累加法,结合题意可得,由a a a 能推出a S a ;举出反例,可得 n2 n1 n n2 n 2 “a S a ”推不出“a a a ”.由充分、必要条件的定义得出答案. n2 n 2 n2 n1 n 【详解】由a a a 得:a a a ,a a a ,a a a ,……,a a a , n2 n1 n 3 2 1 4 3 2 5 4 3 n2 n1 n 不等式左右两边分别相加,得 第1页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君a a a a a a a a a a a a  , 3 4 n n1 n2 2 3 n n1 1 2 n 消去两边相同的项得,a n2 a 2 a 1 a 2   a n S n a 2 , 所以a S a ; n2 n 2 取数列 a  满足,a a 0,a a 1,且对nN*,且n3有a S 1S a . n 1 2 3 4 n2 n n 2 满足a S a ,a S a ,但a a a .不满足a a a . 3 1 2 4 2 2 4 3 2 n2 n1 n 即“a S a ”推不出“a a a ”. n2 n 2 n2 n1 n 所以“a a a ”是“a S a ”的充分不必要条件. n2 n1 n n2 n 2 故选:A. ln x 4. 已知函数 f x ,则它的部分图象大致是( ) x A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由奇偶性的定义及x1时函数值符号,应用排除法即可得. ln x ln|x| 【详解】由题设,函数的定义域为{x|x0},且 f x  f(x), x x ln x 所以 f x 为奇函数,排除B、D, x ln x 当x1时,ln|x|0,故 f x 0,排除C. x 故选:A 5. 已知抛物线C: y2 4x,过其焦点F 的直线l与C在第一象限的交点为P,且 PF 5,则l的方程为 第2页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君( ) A. 4x3y40 B. 4x3y40 C. 3x4y30 D. 3x4y30 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的定义求出P的坐标,然后求出直线的斜率,最后利用点斜式求解即可. 【详解】由题意如图所示: 抛物线C: y2 4x的焦点为F1,0 ,准线方程为:x1, 设P到准线的距离为 PP ,Px ,y x 0,y 0 0 0 0 0 由抛物线的定义得: PP  PF 5,又 PP  x 1, 0 所以x 15,解得:x 4代入y2 4x中得:y2 4416 y 4, 0 0 0 0 40 4 所以P4,4 ,则直线l的斜率为:k   , PF 41 3 4 所以直线l的方程为:y0 x1即4x3y40, 3 故选:B. 6. tan2,tan3,tan()( ) 1 1 1 A. 7 B. C.  D.  5 5 7 【答案】D 【解析】 【分析】由两角差的正切公式计算. tantan 23 1 【详解】tan()   . 1tantan 123 7 故选:D. 第3页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君7. 等 腰 直 角 VABC中 , BAC 90, AB AC 2, 点 M 在 VABC外 接 圆 上 运 动 , 若    AM  xAB yAC,则x y的最大值为( ) A. 1 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】建立平面直角坐标系,求出外接圆方程,再根据向量关系得到点M坐标,代入圆方程,最后利用 不等式求解x y的最大值. 【详解】以直角顶点A为原点,AB为x轴,AC为y轴,建立平面直角坐标系, 则:A0,0 ,B2,0 ,C0,2 , 1 外接圆圆心为斜边BC的中点O,坐标为 1,1 ,半径为r  BC  2, 2 故外接圆方程为:x12 y12 2.      又因为AM  xAB yAC,其中AB2,0,AC 0,2,  则AM 2x,2y. 将M 2x,2y 代入圆的方程得2x12 2y12 2, 即x y2 2xyx y0, x y2 x y2 x y2xy , 2 ∴x y2 2x y0, 第4页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君解得0 x y2,当且仅当x y 1时取得x y的最大值2. 故选:B. 8. 已知a2,5a 12a 13b,则( ) A. a 2b B. ab2 C. ba2 D. b2,但a和b的大 小关系无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性证出b2且ba,得出结论即可. 【详解】由于a2,所以13b 5a 12a 52 122 132,因此b2, a a 2 2  5  12  5  12 又因为13ba             1,因此ba<0,即ba, 13 13 13 13 所以2ba. 故选:B. 二、多选题(每小题 6分,共 18分) 9. 已知VABC的面积为 3且b2,c2,则A等于( ) A. 30 B. 150 C. 60 D. 120 【答案】CD 【解析】 【分析】运用三角形面积公式,结合特殊角的正弦值进行求解即可. 1 1 3 【详解】S  bcsinA 22sinA 3,sinA , 2 2 2 因为0 A180, 所以A60或120. 故选:CD 2 3 10. 函数 f x 满足 f x y f x y f x f y, f 1 ,则下列结论正确的是( ) 3 2 A. f 00 B. f x 的周期为6 C. f x3 第5页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君1 D. f 2x1 的图象关于直线x 对称 2 【答案】BC 【解析】 【分析】赋值可判断A;赋值,利用递推公式可推出周期,可判断B;令y  x,可得 f 2x 的范围,可 判断C;举反例可判断D. 2 3 【详解】由 x1,y 0得2f 1 f 1 f 0,代入 f 1 得 f 03,A 错误; 3 2 令 y 1得 f x1 f x1 f x , 用x1换x 得 f x2 f x f x1 , 两式相加得 f x2 f x f x1 f x1 f x1 f x ,即 f x2 f x10, 用x1换x得 f x3 f x0,即 f x3f x , 用x3换x得 f x6f x3  f x  f x ,所以 f x 周期为 6,B 正确; 2 2 令 y  x 得 f 2x f 0 f(x)2,即 f 2x f(x)2 3, 3 3 由于 f(x)2 0,所以 f 2x3,因此 f x3,故 C 正确; 3 已知 f 03, f 1 ,对 f x2 f x f x1 赋值得: 2 3 3 令x0得 f 2 f 0 f 1 f 2 f 1 f 0 3 , 2 2 3 3 令x1得 f 3 f 1 f 2 f 3 f 2 f 1  3, 2 2 1 令 gx f 2x1 ,若gx 关于 x 对称,则 g0 g1 , 2 3 但 g0 f 1 ,g1 f 33,不相等,故 D 错误. 2 故选:BC x2 y2 11. 已知双曲线  1a0,b0 的两条渐近线分别为 l ,l ,P 为双曲线上一点,则( ) a2 b2 1 2 b A. 越大,则双曲线的离心率越大 a B. 过点P与双曲线仅有一个交点的直线只有一条 C. 点P到两渐近线的距离之积为定值 D. 过点P作双曲线的切线交渐近线于M,N 两点,则P为MN 的中点 第6页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君【答案】ACD 【解析】 【分析】本题A主要考查双曲线的离心率与渐近线的关系;B考查过双曲线上的一点的直线与渐近线的关 系;C利用点到直线的距离求解即可;D根据直线与双曲线联立,求出交点坐标后,利用中点坐标验证即 可。 b 2 b 【详解】A,因为双曲线的离心率公式:e 1 ,所以 越大,则双曲线的离心率越大,故A正确;   a  a B,过点P与双曲线仅有一个交点的直线应该有三条,一条是过P点的切线,另两条是与渐近线平行的直 线,故B错误; x 2 y 2 C,设 px ,y  为双曲线上一点,代入方程得 0  0 1,去分母得b2x 2 a2y 2 a2b2,又因为渐近线 0 0 a2 b2 0 0 bx ay bx ay 为bxay 0,所以点P到两条渐近线的距离分别是d  0 0 ,d  0 0 ,所以距离之积 1 2 a2 b2 a2 b2 b2x 2 a2y 2 a2b2 d d  0 0  ,显然是定值,故C正确; 1 2 a2 b2 a2 b2 x x y y D,设 px ,y  ,所以过P点的切线方程是 0  0 1,联立切线与渐近线方程可得交点 0 0 a2 b2  a2b ab2   a2b ab2  M  , ,N , ,所以MN的中点坐标 bx ay bx ay bx ay bx ay     0 0 0 0 0 0 0 0  a2b a2b ab2 ab2      bx ay bx ay bx ay bx ay  0 0 0 0 , 0 0 0 0  = x ,y  ,故D正确;  2 2  0 0     故选:ACD 三、填空题(每小题 5分,共 15分) 12. 在对树人中学高一年级学生身高的调查中,采用样本比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据, 只知道抽取了男生20人,其平均数和方差分别为170和10,抽取了女生30人,其平均数和方差分别为160 和15.则估计出总样本的平均数为_____. 【答案】164 【解析】 【分析】运用总体样本均值公式进行求解即可. 第7页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君20 30 【详解】总样本的平均数为 170 160164; 2030 2030 故答案为:164. 13. 若曲线 y  ln(3 x)在点(2,0)处的切线也是曲线y ex 2xa的切线,则a______. 【答案】1 【解析】 1 【分析】求得 y ,得到 y| 1,求得切线方程为 y x2,再求得 yex 2,设曲线 x3 x2 y ex 2xa的切点为 x ,y  ,列出方程组,即可求解. 0 0 1 【详解】由函数 y  ln(3 x),可得y ,所以y| 1, x3 x2 所以曲线 y  ln(3 x)在点(2,0)处的切线方程为y x2, 又由函数y ex 2xa,可得yex 2, 设曲线y ex 2xa的切点为 x ,y  , 0 0 ex 0 21 则 ,解得a 1.  y ex 0 2x a x 2 0 0 0 故答案为:1. 1 1 1 14. 已知数列 a n  满足a 1 2,a n1 a 1  2 a 2  3 a 3    n a n ,则数列 a n  的通项公式为a n  ______. 2,n1 【答案】 n,n2 【解析】 【分析】利用已知S 求a 的方法,分别讨论n1时,与n 2时,a 的通项,再进行验证; n n n 1 1 1 【详解】由a n1 a 1  2 a 2  3 a 3    n a n , 当n1时,a a 2, 2 1 1 1 1 当n 2时,a n a 1  2 a 2  3 a 3    n1 a n1 , 1 n1 两式相减,得a a  a ,即a  a , n1 n n n n1 n n 第8页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君a a 所以 n1  n n2, n1 n a a a 所以 n  n1    2 1, n n1 2 所以a nn2 , n 由于n1时,不满足上式, 2,n1 所以a  . n n,n2 2,n1 故答案为:a  . n n,n2 四、解答题(本题共 5题,第 15题 13分,第 16-17 题每题 15分,第 18-19 题每题 17分, 共 77分) 1 15. 在VABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且3csinA5asinCcosB,cosA ,b4. 2 (1)求a; (2)求VABC的面积. 5 3 【答案】(1)a  2 94 3 (2) 2 【解析】 【分析】(1)由正弦定理边角互化可求得cosB,结合条件求出A,B的正弦值,利用正弦定理即可求出a的 值; (2)利用和角的正弦公式求出sinC的值,再由三角形的面积公式计算即得. 【小问1详解】 由3csinA5asinCcosB, 得3sinCsinA5sinAsinCcosB, 因为A0,π,C0,π ,所以sinCsinA0, 3 4 所以cosB ,则sinB 1cos2 B  , 5 5 1 3 因为cosA ,所以sinA 1cos2 A  , 2 2 第9页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君b a 由正弦定理,  ,因为b4, sinB sinA 3 4 bsin A 5 3 2 则a    ; sinB 4 2 5 【小问2详解】 因为ABCπ, 所以sinC sinABsinAcosBcosAsinB 3 3 1 4 3 34      , 2 5 2 5 10 1 1 5 3 3 34 94 3 则S  absinC   4  . ABC 2 2 2 10 2 x2 16. 已知函数 f x2alnx a2x,aR. 2 (1)若a 0,求 f(x)在x1处的切线方程; (2)讨论 f x 的单调性. 【答案】(1)2x2y10; (2)答案见解析. 【解析】 【分析】(1)利用导数求斜率,然后求出切点坐标,利用点斜式可得切线方程; (2)求导,对参数a分类讨论即可. 【小问1详解】 x2 3 若a 0,则 f x 2x, fx x2,所以 f11, f 1 , 2 2 3 故 f x 在x1处的切线方程为y x1,即2x2y10. 2 【小问2详解】 2a x2 (a2)x2a (x2)(xa) 因为 f(x) x(a2)  ,且x(0,), x x x 当a0时,x(0,2)时 f(x)0,x(2,)时 f(x)0, 所以, f(x)在(0,2)上单调递减, f(x)在(2,)上单调递增; 第10页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君当0a2时,x(0,a)时 f(x)0,x(a,2)时 f(x)0,x(2,)时 f(x)0, 所以, f(x)在(0,a)、(2,)上分别单调递增, f(x)在(a,2)上单调递减; 当a2时,x(0,)时 f(x)0恒成立,故 f(x)在(0,)上单调递增; 当a2时,x(0,2)时 f(x)0,x(2,a)时 f(x)0,x(a,)时 f(x)0, 所以, f(x)在(0,2)、(a,)上分别单调递增, f(x)在(2,a)上单调递减. 综上,当a0时, f(x)在(0,2)上单调递减, f(x)在(2,)上单调递增; 当0a2时, f(x)在(0,a)、(2,)上分别单调递增, f(x)在(a,2)上单调递减; 当a2时, f(x)在(0,)上单调递增; 当a2时, f(x)在(0,2)、(a,)上分别单调递增, f(x)在(2,a)上单调递减. 17. 在矩形ABCD中,AB2,AD4,E为AD的中点,将 ABE沿BE 翻折至△PBE,使得平面  PBE 平面BCDE,得到如图所示的四棱锥PBCDE. (1)证明:CE  PB; (2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析 2 22 (2) 11 【解析】 【分析】1)利用勾股定理证明垂直,再结合面面垂直的性质定理可证明线面垂直; (2)利用空间向量法来求线面角的正弦值即可. 【小问1详解】 第11页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君在矩形ABCD中,AB2,AD4,E为AD的中点, 所以CE  BE 2 2,所以CE2 BE2 16 BC2,所以CEBE, 因为平面PBE 平面BCDE,平面PBE平面BCDE  BE,CE 平面BCDE, 所以CE 平面PBE. 又PB平面PBE,所以CE  PB. 【小问2详解】 取BE 的中点O,BC的中点F ,连接OP,OF ,则OF//CE,所以OF 平面PBE, 由题可得PB PE ,所以OP  BE,所以BE,OF,OP两两垂直, 以O为原点,OB,OF,OP所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,         则P 0,0, 2 ,B 2,0,0 ,C  2,2 2,0 ,D 2 2, 2,0 ,          所以PB 2,0, 2 ,DC  2, 2,0 ,PD 2 2, 2, 2 . 设平面PCD的一个法向量为n  x,y,z ,   n  PD2 2x 2y 2z 0 则 ,取x1,得y 1,z3,   nDC  2x 2y 0 所以n  1,1,3 .设直线PB与平面PCD所成角为,   PBn 23 2  2 22  所以sin cos PB,n    ,  PB  n  2 11 11 第12页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君2 22 所以直线PB与平面PCD所成角的正弦值为 . 11 1 18. 设a  xn,b ( )2,S 为数列 a b  的前n项和,令 f xS 1,xR ,aN*. n n n n n n n n 2n1 (1)若x2,求数列 的前n项和T ; a n   n 2  (2)求证:对nN*,方程 f n x0在x n   3 ,1   上有且仅有一个根; 1 (3)求证:对pN*,由(2)中x 构成的数列 x  满足0 x x  . n n n np n 2n3 【答案】(1)T 3 n 2n (2)证明见解析 (3)证明见解析 【解析】 【分析】(1)由题意结合错位相减法以及等比数列求和公式即可得解; (2)求导得函数 f x 在 0, 上是增函数,结合零点存在定理即可得证; xn1 (3)一方面由 f x f x  f x结合 f x 在 0, 上单调递增可得x x 0, n1 n (n1)2 n n1 n n1 1 即x x 0;另一方面通过放缩、0 x 1以及裂项相消可得x x  ,由此即可得证. n np np n np n 【小问1详解】 2n1 1 若x2,a 2n,则 2n1( )n , n a 2 n 1 1 1 则T 1( )13( )2 2n1( )n, n 2 2 2 1 1 1 1  T 1( )2 3( )3 2n1( )n1, 2 n 2 2 2 1 1  1 1 1  1  2 T n  2 2   ( 2 )2 ( 2 )3( 2 )n   2n1( 2 )n1 1 1  1   1 4 2n1  1 1 1 1  2 2n1( )n1  1( )n12n1( )n1, 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2n3 T 3( )n2 2n1( )n 3 ; n 2 2 2n 第13页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君【小问2详解】 x2 x3 xn x x2 xn1 f x1x   xR,nN , f x1   0, n 22 32 n2  n 2 3 n 故函数 f x 在 0, 上是增函数. 1 1 1 由于 f 10,当n 2时, f 1   0,即 f 10. 1 n 22 32 n2 n  2 2 2 2  ( )2 ( )2 ( )4 ( )n 2 2  3 3 3 3  1 1 n 2 又 f   1       ( )i, n 3 3 22 32 42 n2 3 4 3   i2   2 2  ( )2[1 )n1   1 1 3 3  1 2     ( )n1 0, 3 4 2 3 3 1 3 2  根据函数的零点的判定定理,可得存在唯一的x n   3 ,1   ,满足 f n x n 0. 【小问3详解】 对于任意 pN ,由 1 中x 构成数列 x  ,当x 0时,  n n xn1  f n1 x f n x (n1)2  f n x,  f x  f x  f x 0. n1 n n n n1 n1 由 f x 在 0, 上单调递增,可得x  x ,即x x 0, n1 n1 n n n1 故数列 x  为减数列,即对任意的n、 pN ,x x 0. n  n np x2 x3 xn 由于 f x 1x  n  n  n 0,①, n n n 22 32 n2 x2 x3 xn  xn1 xn2 xnp  f  x  1x  np  np  np  np  np  np ,②, np np np 32 32 n2  (n1)2 (n2)2 (n p)2  用①减去②并移项,利用0 x 1,可得 np n xk xk np xk np xk np 1 np 1 1 1 1 x x  np n   np   np        . n np k2 k2 k2 k2 kk1 n n p n k2 kn1 kn1 kn1 kn1 第14页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君1 综上可得,对于任意 pN ,由 1 中x 构成数列 x  满足0 x x  .  n n n np n 19. 有N个人需要通过血液检测某种酶是否存在.假设每个人血液中含有该酶的事件是相互独立的,且含 有该酶的概率均为 p0 p1 ,若血液检测始终能准确判断样本中该酶是否存在.现采用以下分组检测 方法:将待检测人群分成r个小组,每组k  kN*,2k  N  人.在每一组中,取每人的血液混合成一个 样本进行检测. 若某组的混合样本检测结果呈阴性(不含酶),则该组内所有人员无需再进行后续检测. 若某组的混合样本检测结果呈阳性(含有酶),则需要对该组内的每一位成员再分别单独检测一次(不用 采集血样,利用现有采集过的血样). 1 (1)若k  4, p ,已知某小组的混合样本检测结果呈阳性,求该组内“恰有2人”血液中含有该酶的 4 概率; (2)用N,k,p表示该方法所需检测次数的期望值; (3)设检测成本由两部分组成:采集处理血样成本为a元/人份,化验检测成本为b元/次.若 p0.01, b 每组人数k 10,且该方法的总成本期望值比“逐一检测”的总成本节省了50%以上,求 的取值范 a 围.(参考数据:0.9910 0.90) 54 【答案】(1) 175  1 (2)N  11 pk    k  5  (3) ,  3  【解析】  1 【分析】(1)设小组中有酶的人数为X,依题意,可知X B  4, ,分别求出P(X 2)与P(X 1),  4 利用条件概率公式即可求出恰有2人有酶的概率P(X 2| X 1); (2)设每组检测次数Y ,则易得Y 1,k1,求出其分布列和数学期望,进而可求得总检测次数的期望 E rEY ; 第15页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君 1 (3)利用(2)中若分组检测,由检测次数的期望求得总成本期望E aN bN  11 pk  ,若逐 1  k  b 一检测,则总成本为E aN bN ,依题意E 0.5E ,代值计算即得 的取值范围. 2 1 2 a 【小问1详解】  1 设小组中有酶的人数为X,则X B  4, .  4 已知混合样本阳性,即X 1,则恰有2人有酶的概率为 2 2 1 3 C2   PX 2 4  4    4   54 P X 2 X 1    . PX 1 3 4 175 1   4 【小问2详解】 设每组检测次数Y ,则Y 的分布列为 Y 1 k1 p 1 pk 11 pk 期望为EY11 pk 1k  11 pk 1k  11 pk 则总检测次数的期望E rEY N k   1k  11 pk   N    11 pk  1 k    ; 【小问3详解】  1 若分组检测,检测次数的期望为N  11 pk  .  k   1 总成本期望为 E aN bN  11 pk  , 1  k  若逐一检测,则总成本为 E aN bN .由节省50%以上得E 0.5E . 2 1 2 代入 p0.01,k 10,1 pk 0.90,得ab0.20.5ab , b 5 b 5  整理得0.5a0.3b,因此,  ,故 的取值范围是 , . a 3 a 3  第16页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君第17页/共17页 学科网(北京)股份有限公司 公众号:高考试卷君永久高中群【无水印】 1.包含服务: 每一年的高一高二高三群免费进,好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群, 不用每年缴费,一次付费,永久享受,包含到高一到高三的。 2.资料覆盖: 整个高中的所有资料,包含每年每个年级最新的高中群(含高一到高三的) 3.资料包含: 整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等,和高中相关的资料都可以免 费获取 4.入群价格: 目前入群特价199 元(原价 299 元,即将恢复原价) 2026 届高三 VIP 资料【无水印】 资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群每日实时更新,网盘群分类汇 总) 资料包含内容: 1、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 2、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 3、2024年8月份到2025年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 4、2025年8月份到2026年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷(2025年8月开始,每天实时更新) 5、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价) 时间期限:资料持续更新到2026年6月高考结束,资料截止更新 2026 高二 VIP 资料【无水印】 资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群实时更新,网盘群分类汇总) 资料包含内容: 1、2025年9月到2026年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2024年9月到2025年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 5、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内 部资料等等 进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价) 时间期限:资料持续更新到2026年7月底结束,资料截止更新 2026 高一 VIP 资料【无水印】 资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群实时更新,网盘群分类汇总) 资料包含内容: 1、2025年9月到2026年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2024年9月到2025年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 5、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价) 时间期限:资料持续更新到2026年7月底结束,资料截止更新