文档内容
2026 届名校联盟第一次调研
命题人:侯伯源 审题人: 张名非
一、单选题(每小题 5分,共 40分)
U 2,1,1,4 A2,1 B1,4 A∩ð B
1. 已知全集 , , ,则 U 等于( )
A.
2
B.
2,1
C.
1,1,4
D.
2,1,1
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集、交集的定义,即可得答案.
【详解】由题意ð
U
B{2,1},所以A
ð
U
B {2}.
故选:A
2. 复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】先求出所求复数,再判断其对应点所在象限即可.
【详解】i2024+2i2025+3i2026 12i322i,
所以复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点为(2,2),
故选:B
3. 已知数列 a 的前n项和为S ,则对nN*,“a a a ”是“a S a ”的( )
n n n2 n1 n n2 n 2
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用累加法,结合题意可得,由a a a 能推出a S a ;举出反例,可得
n2 n1 n n2 n 2
“a S a ”推不出“a a a ”.由充分、必要条件的定义得出答案.
n2 n 2 n2 n1 n
【详解】由a a a 得:a a a ,a a a ,a a a ,……,a a a ,
n2 n1 n 3 2 1 4 3 2 5 4 3 n2 n1 n
不等式左右两边分别相加,得
第1页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君a a a a a a a a a a a a ,
3 4 n n1 n2 2 3 n n1 1 2 n
消去两边相同的项得,a n2 a 2 a 1 a 2 a n S n a 2 ,
所以a S a ;
n2 n 2
取数列 a 满足,a a 0,a a 1,且对nN*,且n3有a S 1S a .
n 1 2 3 4 n2 n n 2
满足a S a ,a S a ,但a a a .不满足a a a .
3 1 2 4 2 2 4 3 2 n2 n1 n
即“a S a ”推不出“a a a ”.
n2 n 2 n2 n1 n
所以“a a a ”是“a S a ”的充分不必要条件.
n2 n1 n n2 n 2
故选:A.
ln x
4. 已知函数 f x ,则它的部分图象大致是( )
x
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由奇偶性的定义及x1时函数值符号,应用排除法即可得.
ln x ln|x|
【详解】由题设,函数的定义域为{x|x0},且 f x f(x),
x x
ln x
所以 f x 为奇函数,排除B、D,
x
ln x
当x1时,ln|x|0,故 f x 0,排除C.
x
故选:A
5. 已知抛物线C: y2 4x,过其焦点F 的直线l与C在第一象限的交点为P,且 PF 5,则l的方程为
第2页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君( )
A. 4x3y40 B. 4x3y40
C. 3x4y30 D. 3x4y30
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线的定义求出P的坐标,然后求出直线的斜率,最后利用点斜式求解即可.
【详解】由题意如图所示:
抛物线C: y2 4x的焦点为F1,0 ,准线方程为:x1,
设P到准线的距离为 PP ,Px ,y x 0,y 0
0 0 0 0
由抛物线的定义得: PP PF 5,又 PP x 1,
0
所以x 15,解得:x 4代入y2 4x中得:y2 4416 y 4,
0 0 0 0
40 4
所以P4,4 ,则直线l的斜率为:k ,
PF 41 3
4
所以直线l的方程为:y0 x1即4x3y40,
3
故选:B.
6. tan2,tan3,tan()( )
1 1 1
A. 7 B. C. D.
5 5 7
【答案】D
【解析】
【分析】由两角差的正切公式计算.
tantan 23 1
【详解】tan() .
1tantan 123 7
故选:D.
第3页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君7. 等 腰 直 角 VABC中 , BAC 90, AB AC 2, 点 M 在 VABC外 接 圆 上 运 动 , 若
AM xAB yAC,则x y的最大值为( )
A. 1 2 B. 2 C. 2 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】建立平面直角坐标系,求出外接圆方程,再根据向量关系得到点M坐标,代入圆方程,最后利用
不等式求解x y的最大值.
【详解】以直角顶点A为原点,AB为x轴,AC为y轴,建立平面直角坐标系,
则:A0,0 ,B2,0 ,C0,2
,
1
外接圆圆心为斜边BC的中点O,坐标为 1,1 ,半径为r BC 2,
2
故外接圆方程为:x12 y12
2.
又因为AM xAB yAC,其中AB2,0,AC 0,2,
则AM 2x,2y.
将M 2x,2y 代入圆的方程得2x12 2y12 2,
即x y2 2xyx y0,
x y2
x y2 x y2xy ,
2
∴x y2 2x y0,
第4页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君解得0 x y2,当且仅当x y 1时取得x y的最大值2.
故选:B.
8. 已知a2,5a 12a 13b,则( )
A. a 2b B. ab2 C. ba2 D. b2,但a和b的大
小关系无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数的单调性证出b2且ba,得出结论即可.
【详解】由于a2,所以13b 5a 12a 52 122 132,因此b2,
a a 2 2
5 12 5 12
又因为13ba
1,因此ba<0,即ba,
13 13 13 13
所以2ba.
故选:B.
二、多选题(每小题 6分,共 18分)
9. 已知VABC的面积为 3且b2,c2,则A等于( )
A. 30 B. 150 C. 60 D. 120
【答案】CD
【解析】
【分析】运用三角形面积公式,结合特殊角的正弦值进行求解即可.
1 1 3
【详解】S bcsinA 22sinA 3,sinA ,
2 2 2
因为0 A180, 所以A60或120.
故选:CD
2 3
10. 函数 f x 满足 f x y f x y f x f y, f 1 ,则下列结论正确的是( )
3 2
A. f 00
B. f x 的周期为6
C. f x3
第5页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君1
D. f 2x1 的图象关于直线x 对称
2
【答案】BC
【解析】
【分析】赋值可判断A;赋值,利用递推公式可推出周期,可判断B;令y x,可得 f 2x 的范围,可
判断C;举反例可判断D.
2 3
【详解】由 x1,y 0得2f 1 f 1 f 0,代入 f 1 得 f 03,A 错误;
3 2
令 y 1得 f x1 f x1 f x ,
用x1换x 得 f x2 f x f x1 ,
两式相加得 f x2 f x f x1 f x1 f x1 f x ,即 f x2 f x10,
用x1换x得 f x3 f x0,即 f x3f x ,
用x3换x得 f x6f x3 f x f x ,所以 f x 周期为 6,B 正确;
2 2
令 y x 得 f 2x f 0 f(x)2,即 f 2x f(x)2 3,
3 3
由于 f(x)2 0,所以 f 2x3,因此 f x3,故 C 正确;
3
已知 f 03, f 1 ,对 f x2 f x f x1 赋值得:
2
3 3
令x0得 f 2 f 0 f 1 f 2 f 1 f 0 3 ,
2 2
3 3
令x1得 f 3 f 1 f 2 f 3 f 2 f 1 3,
2 2
1
令 gx f 2x1 ,若gx 关于 x 对称,则 g0 g1 ,
2
3
但 g0 f 1 ,g1 f 33,不相等,故 D 错误.
2
故选:BC
x2 y2
11. 已知双曲线 1a0,b0 的两条渐近线分别为 l ,l ,P 为双曲线上一点,则( )
a2 b2 1 2
b
A. 越大,则双曲线的离心率越大
a
B. 过点P与双曲线仅有一个交点的直线只有一条
C. 点P到两渐近线的距离之积为定值
D. 过点P作双曲线的切线交渐近线于M,N 两点,则P为MN 的中点
第6页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君【答案】ACD
【解析】
【分析】本题A主要考查双曲线的离心率与渐近线的关系;B考查过双曲线上的一点的直线与渐近线的关
系;C利用点到直线的距离求解即可;D根据直线与双曲线联立,求出交点坐标后,利用中点坐标验证即
可。
b 2 b
【详解】A,因为双曲线的离心率公式:e 1 ,所以 越大,则双曲线的离心率越大,故A正确;
a a
B,过点P与双曲线仅有一个交点的直线应该有三条,一条是过P点的切线,另两条是与渐近线平行的直
线,故B错误;
x 2 y 2
C,设 px ,y 为双曲线上一点,代入方程得 0 0 1,去分母得b2x 2 a2y 2 a2b2,又因为渐近线
0 0 a2 b2 0 0
bx ay bx ay
为bxay 0,所以点P到两条渐近线的距离分别是d 0 0 ,d 0 0 ,所以距离之积
1 2
a2 b2 a2 b2
b2x 2 a2y 2 a2b2
d d 0 0 ,显然是定值,故C正确;
1 2 a2 b2 a2 b2
x x y y
D,设 px ,y ,所以过P点的切线方程是 0 0 1,联立切线与渐近线方程可得交点
0 0 a2 b2
a2b ab2 a2b ab2
M , ,N , ,所以MN的中点坐标
bx ay bx ay bx ay bx ay
0 0 0 0 0 0 0 0
a2b a2b ab2 ab2
bx ay bx ay bx ay bx ay
0 0 0 0 , 0 0 0 0 = x ,y ,故D正确;
2 2 0 0
故选:ACD
三、填空题(每小题 5分,共 15分)
12. 在对树人中学高一年级学生身高的调查中,采用样本比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,
只知道抽取了男生20人,其平均数和方差分别为170和10,抽取了女生30人,其平均数和方差分别为160
和15.则估计出总样本的平均数为_____.
【答案】164
【解析】
【分析】运用总体样本均值公式进行求解即可.
第7页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君20 30
【详解】总样本的平均数为 170 160164;
2030 2030
故答案为:164.
13. 若曲线 y ln(3 x)在点(2,0)处的切线也是曲线y ex 2xa的切线,则a______.
【答案】1
【解析】
1
【分析】求得 y ,得到 y| 1,求得切线方程为 y x2,再求得 yex 2,设曲线
x3 x2
y ex 2xa的切点为 x ,y ,列出方程组,即可求解.
0 0
1
【详解】由函数 y ln(3 x),可得y ,所以y| 1,
x3 x2
所以曲线 y ln(3 x)在点(2,0)处的切线方程为y x2,
又由函数y ex 2xa,可得yex 2,
设曲线y ex 2xa的切点为 x ,y ,
0 0
ex 0 21
则 ,解得a 1.
y ex 0 2x a x 2
0 0 0
故答案为:1.
1 1 1
14. 已知数列 a n 满足a 1 2,a n1 a 1 2 a 2 3 a 3 n a n ,则数列 a n 的通项公式为a n
______.
2,n1
【答案】
n,n2
【解析】
【分析】利用已知S 求a 的方法,分别讨论n1时,与n 2时,a 的通项,再进行验证;
n n n
1 1 1
【详解】由a
n1
a
1
2
a
2
3
a
3
n
a
n
,
当n1时,a a 2,
2 1
1 1 1
当n 2时,a
n
a
1
2
a
2
3
a
3
n1
a
n1
,
1 n1
两式相减,得a a a ,即a a ,
n1 n n n n1 n n
第8页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君a a
所以 n1 n n2,
n1 n
a a a
所以 n n1
2 1,
n n1 2
所以a nn2 ,
n
由于n1时,不满足上式,
2,n1
所以a .
n n,n2
2,n1
故答案为:a .
n n,n2
四、解答题(本题共 5题,第 15题 13分,第 16-17 题每题 15分,第 18-19 题每题 17分,
共 77分)
1
15. 在VABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且3csinA5asinCcosB,cosA ,b4.
2
(1)求a;
(2)求VABC的面积.
5 3
【答案】(1)a
2
94 3
(2)
2
【解析】
【分析】(1)由正弦定理边角互化可求得cosB,结合条件求出A,B的正弦值,利用正弦定理即可求出a的
值;
(2)利用和角的正弦公式求出sinC的值,再由三角形的面积公式计算即得.
【小问1详解】
由3csinA5asinCcosB,
得3sinCsinA5sinAsinCcosB,
因为A0,π,C0,π
,所以sinCsinA0,
3 4
所以cosB ,则sinB 1cos2 B ,
5 5
1 3
因为cosA ,所以sinA 1cos2 A ,
2 2
第9页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君b a
由正弦定理, ,因为b4,
sinB sinA
3
4
bsin A 5 3
2
则a ;
sinB 4 2
5
【小问2详解】
因为ABCπ,
所以sinC sinABsinAcosBcosAsinB
3 3 1 4 3 34
,
2 5 2 5 10
1 1 5 3 3 34 94 3
则S absinC 4 .
ABC 2 2 2 10 2
x2
16. 已知函数 f x2alnx a2x,aR.
2
(1)若a 0,求 f(x)在x1处的切线方程;
(2)讨论 f x 的单调性.
【答案】(1)2x2y10;
(2)答案见解析.
【解析】
【分析】(1)利用导数求斜率,然后求出切点坐标,利用点斜式可得切线方程;
(2)求导,对参数a分类讨论即可.
【小问1详解】
x2 3
若a 0,则 f x 2x, fx x2,所以 f11, f 1 ,
2 2
3
故 f x 在x1处的切线方程为y x1,即2x2y10.
2
【小问2详解】
2a x2 (a2)x2a (x2)(xa)
因为 f(x) x(a2) ,且x(0,),
x x x
当a0时,x(0,2)时 f(x)0,x(2,)时 f(x)0,
所以, f(x)在(0,2)上单调递减, f(x)在(2,)上单调递增;
第10页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君当0a2时,x(0,a)时 f(x)0,x(a,2)时 f(x)0,x(2,)时 f(x)0,
所以, f(x)在(0,a)、(2,)上分别单调递增, f(x)在(a,2)上单调递减;
当a2时,x(0,)时 f(x)0恒成立,故 f(x)在(0,)上单调递增;
当a2时,x(0,2)时 f(x)0,x(2,a)时 f(x)0,x(a,)时 f(x)0,
所以, f(x)在(0,2)、(a,)上分别单调递增, f(x)在(2,a)上单调递减.
综上,当a0时, f(x)在(0,2)上单调递减, f(x)在(2,)上单调递增;
当0a2时, f(x)在(0,a)、(2,)上分别单调递增, f(x)在(a,2)上单调递减;
当a2时, f(x)在(0,)上单调递增;
当a2时, f(x)在(0,2)、(a,)上分别单调递增, f(x)在(2,a)上单调递减.
17. 在矩形ABCD中,AB2,AD4,E为AD的中点,将 ABE沿BE 翻折至△PBE,使得平面
PBE 平面BCDE,得到如图所示的四棱锥PBCDE.
(1)证明:CE PB;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
【答案】(1)证明见解析
2 22
(2)
11
【解析】
【分析】1)利用勾股定理证明垂直,再结合面面垂直的性质定理可证明线面垂直;
(2)利用空间向量法来求线面角的正弦值即可.
【小问1详解】
第11页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君在矩形ABCD中,AB2,AD4,E为AD的中点,
所以CE BE 2 2,所以CE2 BE2 16 BC2,所以CEBE,
因为平面PBE 平面BCDE,平面PBE平面BCDE BE,CE 平面BCDE,
所以CE 平面PBE.
又PB平面PBE,所以CE PB.
【小问2详解】
取BE 的中点O,BC的中点F ,连接OP,OF ,则OF//CE,所以OF 平面PBE,
由题可得PB PE ,所以OP BE,所以BE,OF,OP两两垂直,
以O为原点,OB,OF,OP所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,
则P 0,0, 2 ,B 2,0,0 ,C 2,2 2,0 ,D 2 2, 2,0 ,
所以PB 2,0, 2 ,DC 2, 2,0 ,PD 2 2, 2, 2 .
设平面PCD的一个法向量为n x,y,z ,
n PD2 2x 2y 2z 0
则 ,取x1,得y 1,z3,
nDC 2x 2y 0
所以n 1,1,3 .设直线PB与平面PCD所成角为,
PBn 23 2
2 22
所以sin cos PB,n ,
PB n 2 11 11
第12页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君2 22
所以直线PB与平面PCD所成角的正弦值为 .
11
1
18. 设a xn,b ( )2,S 为数列 a b 的前n项和,令 f xS 1,xR ,aN*.
n n n n n n n n
2n1
(1)若x2,求数列 的前n项和T ;
a n
n
2
(2)求证:对nN*,方程 f
n
x0在x
n
3
,1
上有且仅有一个根;
1
(3)求证:对pN*,由(2)中x 构成的数列 x 满足0 x x .
n n n np n
2n3
【答案】(1)T 3
n 2n
(2)证明见解析 (3)证明见解析
【解析】
【分析】(1)由题意结合错位相减法以及等比数列求和公式即可得解;
(2)求导得函数 f x 在 0, 上是增函数,结合零点存在定理即可得证;
xn1
(3)一方面由 f x f x f x结合 f x 在 0, 上单调递增可得x x 0,
n1 n (n1)2 n n1 n n1
1
即x x 0;另一方面通过放缩、0 x 1以及裂项相消可得x x ,由此即可得证.
n np np n np n
【小问1详解】
2n1 1
若x2,a 2n,则 2n1( )n ,
n a 2
n
1 1 1
则T 1( )13( )2 2n1( )n,
n 2 2 2
1 1 1 1
T 1( )2 3( )3 2n1( )n1,
2 n 2 2 2
1 1 1 1 1 1
2
T
n
2
2
(
2
)2 (
2
)3(
2
)n
2n1(
2
)n1
1 1
1
1 4 2n1 1 1 1 1
2 2n1( )n1 1( )n12n1( )n1,
2 1 2 2 2 2
1
2
1 1 2n3
T 3( )n2 2n1( )n 3 ;
n 2 2 2n
第13页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君【小问2详解】
x2 x3 xn x x2 xn1
f x1x xR,nN , f x1 0,
n 22 32 n2 n 2 3 n
故函数 f x 在 0, 上是增函数.
1 1 1
由于 f 10,当n 2时, f 1 0,即 f 10.
1 n 22 32 n2 n
2 2 2 2
( )2 ( )2 ( )4 ( )n
2 2 3 3 3 3 1 1 n 2
又 f 1 ( )i,
n 3 3 22 32 42 n2 3 4 3
i2
2 2
( )2[1 )n1
1 1 3 3 1 2
( )n1 0,
3 4 2 3 3
1
3
2
根据函数的零点的判定定理,可得存在唯一的x
n
3
,1
,满足 f
n
x
n
0.
【小问3详解】
对于任意 pN ,由 1 中x 构成数列 x ,当x 0时,
n n
xn1
f
n1
x f
n
x
(n1)2
f
n
x,
f x f x f x 0.
n1 n n n n1 n1
由 f x 在 0, 上单调递增,可得x x ,即x x 0,
n1 n1 n n n1
故数列 x 为减数列,即对任意的n、 pN ,x x 0.
n n np
x2 x3 xn
由于 f x 1x n n n 0,①,
n n n 22 32 n2
x2 x3 xn xn1 xn2 xnp
f x 1x np np np np np np ,②,
np np np 32 32 n2 (n1)2 (n2)2 (n p)2
用①减去②并移项,利用0 x 1,可得
np
n xk xk np xk np xk np 1 np 1 1 1 1
x x np n np np .
n np k2 k2 k2 k2 kk1 n n p n
k2 kn1 kn1 kn1 kn1
第14页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君1
综上可得,对于任意 pN ,由 1 中x 构成数列 x 满足0 x x .
n n n np n
19. 有N个人需要通过血液检测某种酶是否存在.假设每个人血液中含有该酶的事件是相互独立的,且含
有该酶的概率均为
p0 p1
,若血液检测始终能准确判断样本中该酶是否存在.现采用以下分组检测
方法:将待检测人群分成r个小组,每组k kN*,2k N 人.在每一组中,取每人的血液混合成一个
样本进行检测.
若某组的混合样本检测结果呈阴性(不含酶),则该组内所有人员无需再进行后续检测.
若某组的混合样本检测结果呈阳性(含有酶),则需要对该组内的每一位成员再分别单独检测一次(不用
采集血样,利用现有采集过的血样).
1
(1)若k 4, p ,已知某小组的混合样本检测结果呈阳性,求该组内“恰有2人”血液中含有该酶的
4
概率;
(2)用N,k,p表示该方法所需检测次数的期望值;
(3)设检测成本由两部分组成:采集处理血样成本为a元/人份,化验检测成本为b元/次.若 p0.01,
b
每组人数k 10,且该方法的总成本期望值比“逐一检测”的总成本节省了50%以上,求 的取值范
a
围.(参考数据:0.9910 0.90)
54
【答案】(1)
175
1
(2)N
11 pk
k
5
(3) ,
3
【解析】
1
【分析】(1)设小组中有酶的人数为X,依题意,可知X B
4, ,分别求出P(X 2)与P(X 1),
4
利用条件概率公式即可求出恰有2人有酶的概率P(X 2| X 1);
(2)设每组检测次数Y ,则易得Y 1,k1,求出其分布列和数学期望,进而可求得总检测次数的期望
E rEY ;
第15页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君 1
(3)利用(2)中若分组检测,由检测次数的期望求得总成本期望E aN bN 11 pk ,若逐
1 k
b
一检测,则总成本为E aN bN ,依题意E 0.5E ,代值计算即得 的取值范围.
2 1 2 a
【小问1详解】
1
设小组中有酶的人数为X,则X B 4, .
4
已知混合样本阳性,即X 1,则恰有2人有酶的概率为
2 2
1 3
C2
PX 2 4 4 4 54
P X 2 X 1 .
PX 1 3 4 175
1
4
【小问2详解】
设每组检测次数Y ,则Y 的分布列为
Y 1 k1
p 1 pk 11 pk
期望为EY11 pk 1k 11 pk 1k 11 pk
则总检测次数的期望E rEY N
k
1k 11 pk N
11 pk 1
k
;
【小问3详解】
1
若分组检测,检测次数的期望为N 11 pk .
k
1
总成本期望为 E aN bN 11 pk ,
1 k
若逐一检测,则总成本为 E aN bN .由节省50%以上得E 0.5E .
2 1 2
代入 p0.01,k 10,1 pk 0.90,得ab0.20.5ab ,
b 5 b 5
整理得0.5a0.3b,因此, ,故 的取值范围是 , .
a 3 a 3
第16页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君第17页/共17页
学科网(北京)股份有限公司
公众号:高考试卷君永久高中群【无水印】
1.包含服务:
每一年的高一高二高三群免费进,好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群,
不用每年缴费,一次付费,永久享受,包含到高一到高三的。
2.资料覆盖:
整个高中的所有资料,包含每年每个年级最新的高中群(含高一到高三的)
3.资料包含:
整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等,和高中相关的资料都可以免
费获取
4.入群价格:
目前入群特价199 元(原价 299 元,即将恢复原价)
2026 届高三 VIP 资料【无水印】
资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群每日实时更新,网盘群分类汇
总)
资料包含内容:
1、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷
2、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷
3、2024年8月份到2025年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷
4、2025年8月份到2026年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷(2025年8月开始,每天实时更新)
5、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等
进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价)
时间期限:资料持续更新到2026年6月高考结束,资料截止更新
2026 高二 VIP 资料【无水印】
资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群实时更新,网盘群分类汇总)
资料包含内容:
1、2025年9月到2026年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等
2、2024年9月到2025年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等
3、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等
4、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等
5、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等
6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内
部资料等等
进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价)
时间期限:资料持续更新到2026年7月底结束,资料截止更新
2026 高一 VIP 资料【无水印】
资料提供形式:QQ群+网盘群(两个群一起,QQ群实时更新,网盘群分类汇总)
资料包含内容:
1、2025年9月到2026年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等
2、2024年9月到2025年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等
3、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等
4、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等
5、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等
6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等
进群费用:目前入群特价49元(原价99元,即将恢复原价)
时间期限:资料持续更新到2026年7月底结束,资料截止更新