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五、大数定律和中心极限定理
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1 、 单选题
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-
Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，Xn
A ： 有相同的数学期望.
B ： 有相同的方差.
C ： 服从同一指数分布.
D ： 服从同一离散分布.
正确答案： C
解析：
【简解】本题是数四的考题，答案应选(C).
2 、 单选题
设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，
记φ(x)为标准正态分布函数，则正确答案： C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限
定理
3 、 单选题
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )
A ： X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
B ： X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
C ： X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
D ： X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量
正确答案： B解析：
根据辛钦大数定律的条件，应选(B).
