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(九) 压杆稳定
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1 、 单项选择题
细长压杆常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是因为：
A ： 普通碳素钢价格便宜
B ： 普通碳素钢的强度极限高
C ： 普通碳素钢价格便宜，而弹性模量与高强度优质钢差不多
D ： 高强度优质钢的比例极限低
正确答案： C
解析：
提示：由欧拉公式 可知，细长压杆的临界力与材料的比例极限和强
度极限无关，而与材料的弹性模量有关。
2 、 单项选择题
一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形(如图所示)，则该杆临界力Pcr为：正确答案： C
解析：
3 、 单项选择题
图示细长压杆AB的A端自由，B端固定在简支梁上，该压杆的长度系数u是:
A ： u>2
B ： 2>u>1
C ： 1>u>0.7
D ： 0.7>u>0.5
正确答案： A
解析：
提示：杆端约束越弱u越大，在两端固定(u = 0. 5)、一端固定、一端铰支(u=0.7)，两端
铰支(u=1)和一端固定、一端自由(u=2)这四种杆端约束中，一端固定、一端自由的约束
最弱，u最大，而图示细长压杆AB —端自由、一端固定在简支梁上，其杆端约束比一端
固定、端自由(u=2)时更弱，故u比2更大。
4 、 单项选择题
如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为l，截面形状和尺寸相同，但三
杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？A ： 当AC杆的压力达到其临界压力时，杆系丧失承载力
B ： 当三杆所承受的压力都达到各自的临界压力时，杆系才丧失承载力
C ： 当AB杆和AD杆的压力达到其临界压力时,杆系则丧失承载力
D ： 三杆中，有一根杆的应力达到强度极限，杆系则丧失承载能力
正确答案： B
解析：
提示：AC杆失稳时，AB、AD杆可承受荷载；AB、AD杆失稳时，AC杆可承受荷载；只有
当3杆同时失稳，杆系才丧失承载力。
5 、 单项选择题
若用σcr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是：
A ： σcr与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关
B ： σcr与压杆的材料和柔度λ有关，而与压杆的横截面面积无关
C ： σcr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关
D ： σcr的值不应大于压杆材料的比例极限σp
正确答案： B
解析：
提示：根据欧拉公式 ，其中E与压杆的材料有关，而λ为压杆的柔度，与其他
因素无关。6 、 单项选择题
图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为E。该压杆的临界荷载Fcr为：
正确答案： B
解析：
7 、 单项选择题
图示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EI，则P的临界值为：
正确答案： C
解析：
提示：由静力平衡可知两点的支座反力为P/2，方向向上。首先求出1、3杆的临界
力Pcr1，由结点A的平衡求出[P]1的临界值；再求出2、4杆的临界力Pcr2，由结点B的平
衡求出[P]2的临界值。比较两者取小的即可。
