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(七) 应力状态与强度理论
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1 、 单项选择题
某点平面应力状态如图所示，则该点的应力圆为：
A ： —个点圆
B ： 圆心在原点的点圆
C ： 圆心在(5MPa，0)点的点圆
D ： 圆心在原点、半径为5MPa的圆
正确答案： D
解析：
提示：根据应力圆的做法，两个基准面所对应的应力圆上点的坐标分别为(-4，3)
和(4，-3)，以这两点连线为直径作出的是圆心在原点、半径为5MPa的圆。
2 、 单项选择题
某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结
论？
A ： 此结论正确
B ： 此结论有时正确C ： 此结论不正确
D ： 论据不足
正确答案： C
解析：
提示：斜截面上剪应力 ，在本题中σx-σy=0，τx=0，故任
意斜截面上都有τa=0，即任意斜截面均为主平面。
3 、 单项选择题
对于平面应力状态，以下说法正确的是：
A ： 主应力就是最大正应力
B ： 主平面上无剪应力
C ： 最大剪力作用的平面上正应力必为零
D ： 主应力必不为零
正确答案： C
解析：
提示：图a)为纯剪切应力状态，经分析可知其主应力为σ1=s，σ2=0，σ3=-s，方向如图c)
所示。
4 、 单项选择题
正确答案： B
解析：5 、 单项选择题
平面应力状态如图所示，下列结论中正确的是：
正确答案： D
解析：
6 、 单项选择题
如图所示单元体取自梁上哪一点？
A ： a
B ： bC ： c
D ： d.
正确答案： C
解析：
提示：梁上a、b、c 、d四点中只有c点横截面上的剪应力为负，同时正应力又为压应力。
7 、 单项选择题
单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：
A ： σ1=σ2>0,σ3=0
B ： σ1=0,σ2=σ3
C ： σ1=>0,σ2=0,σ31 = σ3
D ： σ1=>0,σ2=0,σ31 > σ3
正确答案： C
解析：
提示：设纯剪切应力状态的剪应力为τ，则根据主应力公式计算可知，σ1=σ,σ2=τ,σ3=-τ。
8 、 单项选择题
三种平面应力状态如图所示（图中用n和s分别表示正应力和剪应力），它们之间的关系
是：
A ： 全部等价B ： a)与b)等价
C ： a)与c)等价
D ： 都不等价
正确答案： B
解析：
提示：根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。 可以证
明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。
9 、 单项选择题
如图所示的应力状态单元体若按第四强度理论进行强度计算，则其相当应力σr4等于：
正确答案： C
解析：
提示：二个主应力为σ1=σ,σ2=(1/2)σ,σ3=-(1/2)σ。代入σr4的公式即得结果。
10 、 单项选择题
—个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果是下列中的哪种状态?
A ： 一定为二向应力状态
B ： —定为二向应力状态或三向应力状态
C ： 可能是单向、二向或三向应力状态
D ： 可能是单向、二向、三向应力状态，也可能为零应力状态
正确答案： C
解析：
提示：二向应力状态有2个主应力不为零，单向应力状态有1个主应力不为零。11 、 单项选择题
如图所示诸单元体中，标示正确的是：
正确答案： A
解析：
提示：根据剪应力互等定理，只有A是正确的。
12 、 单项选择题
受力物体内一点处，其最大剪应力所在平面上的正应力应：
A ： —定为最大
B ： —定为零
C ： 不一定为零
D ： —定不为零
正确答案： C
解析：
提示：最大正应力所在平面上剪应力一定为零，而最大剪应力所在平面上正应力不一定
为零。
13 、 单项选择题
如图所示构件上a点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示?A ： 图 b)
B ： 图 c)
C ： 图 d)
D ： 图 e)
正确答案： C
解析：
提示：由受力分析可知，A端支座反力向上，故a点剪力为正，弯矩也为正，又a点在中
性轴的上方，故受压力；因此横截面上σ为压应力，τ为顺时针方向。
14 、 单项选择题
按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是：
A ： a)更危险
B ： b)更危险
C ： 两者相同
D ： 无法判断
正确答案： B解析：
15 、 单项选择题
图示单元体中应力单位为MPa，则其最大剪应力为：
A ： 60
B ： -60
C ： 20
D ： -20
正确答案： A
解析：
提示：根据主应力的定义，显然σ1=80MPa，σ2=0，σ3=-40MPa，
16 、 单项选择题
已知某点的应力状态如图a)所示，则该点的主应力方位应为图b)中哪一个图所示？
正确答案： C解析：
提示：根据主平面方位角a0的公式 和三角函数的定义，可知2a0的在第
三象限，a0在第二象限。
17 、 单项选择题
已知图示单元体上的σ>τ，则按第三强度理论其强度条件为：
正确答案： B
解析：
提示：首先求出三个主应力：σ1=σ,σ2=τ,σ3=-τ，再由第三强度理论得σr3=σ1-
σ3=σ+τ≤[σ]。
