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(三) 动力学
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1 、 单项选择题
质量为m，长为2l的均质杆初始位于水平位置， 如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，
当杆转到铅垂位置时，AB 杆B处的约束力大小为：
正确答案： D
解析：
2 、 单项选择题
质量为m的物块A，置于与水平面成θ角的斜面B上，如图所示。A与B间的摩擦系数为f，
为保持A与B —起以加速度a水平向右运动，则所需的加速度a至少是：正确答案： C
解析：
提示：可在A上加一水平向左的惯性力，根据达朗贝尔原理，物块A上作用的重力mg、
法向约束力FN、摩擦力F以及大小为ma的惯性力组成平衡力系，沿斜面列平衡方程，当
摩擦力F=macosθ+mgsinθ≤FNf(FN = mgcosθ-masinθ)时可保证A与B —起以加速度a水平
向右运动。
3 、 单项选择题
图示均质圆盘作定轴转动，其中图a)、c)的转动角速度为常数(ω= C)，而图b)、d)的角速
度不为常数(ω≠C)，则哪个图示圆盘的惯性力系简化的结果为平衡力系？
A ： 图 a)
B ： 图 b)
C ： 图 c)
D ： 图 d)
正确答案： C
解析：
提示：ω为常数，则惯性力简化结果惯性力偶为零。
4 、 单项选择题
半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面做纯滾动如图所示。已知轮心C的速度为v、加速
度为a，则该轮的动能为：正确答案： C
解析：
5 、 单项选择题
设图a)、b)、c)三个质量弹簧系统的固有频率分别为ω1、ω2、ω3，则它们之间的关系
是:
A ： ω12=ω3
B ： ω23=ω1
C ： ω31=ω2
D ： ω1=ω2=ω3
正确答案： A
解析：
提示：求等效的弹簧系数，按串联、并联的公式计算。
6 、 单项选择题
物重力的大小为Q，用细绳BA、CA悬挂（如图所示），α=60°，若将BA绳剪断，则该瞬
时CA绳的张力大小为：A ： 0
B ： 0.5Q
C ： Q
D ： 2Q
正确答案： B
解析：
提示：可用动静法，在A上加惯性力。
7 、 单项选择题
均质细直杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图所示。
当OA杆以匀角速度绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为：
正确答案： D
解析：
8 、 单项选择题
图示两系统均做自由振动，其中图a)系统的周期和图b)系统的周期为下列中的哪一组？
正确答案： B
解析：提示：首先按弹簧的串、并联计算系统等效的弹簧刚度k总，然后代入周期的公式
。
9 、 单项选择题
边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图所示。若给平
板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹
是：
A ： 铅垂直线
B ： 半径为L/2的圆弧
C ： 抛物线
D ： 椭圆曲线
正确答案： A
解析：
提示：水平方向动量守恒；由静止开始，所以质心在水平方向守恒。
10 、 单项选择题
在上题图中，将系统的惯性力系向O点简化，其主矢FI和主矩MIO的数值分别为：
正确答案： B解析：
提示：惯性力系向O点简化时，其FI=mac，MIO=JOα。
11 、 单项选择题
图示均质杆AB的质量为m，长度为L，且O1A = O2B=R，O1O2=AB=L。当φ=60°
时，O1A杆绕O1轴转动的角速度为ω，角加速度为α，此时均质杆AB的惯性力系向其质
心C简化的主矢FI和主矩MIC的大小分别为：
A ： FI=mRα ,MI
B ： =1/3mL2α
C ： FI=mRω2 ,MI
D ： = 0
正确答案： C
解析：
提示：AB是平动刚体。
12 、 单项选择题
自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：
A ： 作用力的方向
B ： 加速度的方向
C ： 速度的方向
D ： 初速度的方向
正确答案： C
解析：
提示：质点的运动方向应与速度方向一致。
13 、 单项选择题图示两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆ABC。AB段为一种材料，长度为a，质量
为m1；BC段为另一种材料，长度为b，质量为m2。杆ABC以匀角速度ω转动，则其对A
轴的动量矩LA为：
A. LA = (m1+m2)(a+b)2ω/3
B. LA=[m1a2/3+m2b2/12+m2 (b/2+a)2]ω
C. LA =[m1a2/3+m2b2/3+m2a2]ω
D. LA=m1a2ω/3+m2b2ω/3
正确答案： B
解析：
提示：动量矩表达式:LA=JA* ω。
14 、 单项选择题
重力为W的人乘电梯上升时，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压
力分别为P1、P2、P3，它们之间的大小关系为：
A ： P1=P2=P3
B ： P1>P2>P3
C ： P123
D ： P12>P3
正确答案： B
解析：
提示：应用牛顿第二定律。
15 、 单项选择题
均质细杆AB重力为W，A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂如图所示。当绳断后杆在倒
地的过程中，质心C的运动轨迹为：A ： 圆弧线
B ： 曲线
C ： 铅垂直线
D ： 抛物线
正确答案： C
解析：
提示：水平方向质心运动守恒。
16 、 单项选择题
汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，当汽车通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压
力分别为NA、NB、NC，则下述哪个关系式能够成立？
A ： NA=NB= NC
B ： NABC
C ： NA>NB>NC
D ： NA=NB>NC
正确答案： C
解析：
提示：利用牛顿第二定律分析。
17 、 单项选择题
在题图中，杆AB在该位置的动能为：正确答案： B
解析：
提示：杆AB作平面运动，根据动能的定义求解。
18 、 单项选择题
图示a)、b)系统中的均质圆盘质量、半径均相同，角速度与角加速度分别为ω1、 ω2 和
α1、α2，则有:
A ： α1 =α2
B ： α1 >α2
C ： α1 2
D ： ω1 =ω2
正确答案： B
解析：
提示：根据动量矩定理。
19 、 单项选择题
重力为W的人乘电梯上升时，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压
力分别为P1、P2、P3，它们之间的大小关系为：
A ： P1=P2=P3B ： P1>P2>P3
C ： P123
D ： P12>P3
正确答案： B
解析：
提示：应用牛顿第二定律。
20 、 单项选择题
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，初始时它们静止于铅垂面内，现
将其释放，则圆轮A所做的运动为：
A ： 平面运动
B ： 绕轴的定轴转动
C ： 平移
D ： 无法判断
正确答案： C
解析：
提示：对轮应用相对质心的动量矩定理。
21 、 单项选择题
图示均质圆盘放在光滑水平面上受力F作用，则质心C的运动为：
A ： 直线
B ： 曲线
C ： 不动
D ： 不确定正确答案： A
解析：
提示：根据质心运动定理。
22 、 单项选择题
质量为110kg的机器固定在刚度为2 X106N/m的弹性基础上，当系统发生共振时，机器
的工作频率为：
A ： 66. 7rad/s
B ： 95. 3rad/s
C ： 42. 6rad/s
D ： 134. 8rad/s
正确答案： D
解析：
提示：发生共振时，系统的工作频率与其固有频率相等，为
23 、 单项选择题
A、B两物块置于光滑水平面上，并用弹簧相连，如图所示。当压缩弹簧后无初速地释放，
释放后系统的动能和动量分别用T、p表示，则有：
A ： T≠0, p = 0
B ： T = 0, p≠0
C ： T=0, p=0
D ： T≠0, p≠0
正确答案： A
解析：
提示：此系统机械能守恒，动量守恒，即E=T+V = 0 (势能V24 、 单项选择题
已知单自由度系统的振动固有频率wn=2rad/s，若在其上分别作用幅值相同而频率
为w1=1rad/s；w2=2rad/s，w3=3rad/s的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为：
A ： w1=1rad/s时振幅最大
B ： w2=2rad/s时振幅最大
C ： w3=3rad/s时振幅最大
D ： 不能确定
正确答案： B
解析：
提示：干扰力的频率与系统固有频率相等时将发生共振。
25 、 单项选择题
图示曲柄连杆机构中，OA=r，AB=2r，O
A、AB及滑块B质量均为m，曲柄以ω的角速度绕O轴转动，则此时系统的动能为：
正确答案： A
解析：
提示：杆AB瞬时平移，杆OA做定轴转动，滑块B为质点，分别根据动能的定义求解。
26 、 单项选择题
图示三个质量、半径均相同的圆盘A、B和C，放在光滑的水平面上；同样大小、方向的
力F分别作用于三个圆盘的不同点，则惯性力分别向各自质心简化的结果是：
A ： 惯性力主矢、主矩都相等
B ： 惯性力主矢相等、主矩不相等C ： 惯性力主矢不相等、主矩相等
D ： 惯性力主矢、主矩都不相等
正确答案： B
解析：
提示：根据力系简化理论，惯性力系的主矢FI=-mac=-F，惯性力系的主矩MIC=-Jcα =-
Mc(F)。
27 、 单项选择题
匀质圆轮重力为W，其半径为r，轮上绕以细绳，绳的一端固定于A点，如图所示。当圆
轮下降时，轮心的加速度ac和绳子的拉力T的大小分别为：
正确答案： A
解析：
提示：应用平面运动微分方程得:Jcα=Mc(F)；mac=∑F。
28 、 单项选择题
T形均质杆OABC以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示。已知OA杆的质量为2m，长
为2l，BC杆质量为m，长为l，则T形杆在该位置对O轴的动量矩为：正确答案： C
解析：
提示：动量矩 LO=JOω，其中JO=JO(OA)+ JO(BC)。
29 、 单项选择题
质量为m1的均质杆OA，一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，
圆盘在地面上作纯滚动（如图所示）。圆心速度为v，则系统的动能为：
正确答案： D
解析：
提示：平面运动刚体的动能为1/2mvc2+1/2Jcω2。
30 、 单项选择题
汽车重力P，以匀速v驶过拱桥，如图所示。在桥顶处，桥面中心线的曲率半径为R，在
此处，桥面给汽车约束反力N的大小等于：
正确答案： C
解析：
提示：牛顿第二定律man=P-N。31 、 单项选择题
均质圆环的质量为m半径为R，圆环绕O轴的摆动规律为φ=ωt，ω为常数。图示瞬时圆环
对转轴O的动量矩为：
A ： mR2ω
B ： 2mR2ω
C ： 3mR2ω
D ： 1/2mR2ω
正确答案： B
解析：
提示：定轴转动刚体的动量矩LO= JOω。
32 、 单项选择题
图示质量为m、长为l的杆OA以的角速度绕轴O转动，则其动量为：
正确答案： C
解析：
提示：根据动量的公式：p=mvc。
33 、 单项选择题
偏心轮为均质圆盘，其质量为m，半径为R，偏心距OC=R/2。若在图示位置时，轮绕O
轴转动的角速度为ω，角加速度为α，则该轮的惯性力系向O点简化的主矢FI和主矩MIO
的大小为：正确答案： A
解析：
提示：MIO=-JOα，其中 JO = JC + m* OC2 。
34 、 单项选择题
杆AB长为l，质量为m，图示瞬时点A处的速度为v，则杆AB的动量大小为:
正确答案： D
解析：
提示：动量的大小等于杆AB的质量乘以其质心速度的大小。
35 、 单项选择题
半径为R，质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图
形上A、B两点的速度方向如图示。α=45o，且知B点速度大小为vB，则圆轮的动能为：A ： mvB2/16
B ： 3mvB2/16
C ： mvB2/4
D ： 3mvB2/4
正确答案： B
解析：
提示：根据vA与vB先求出瞬心位置，然后可求ω。
36 、 单项选择题
均质细直杆AB长为l，质量为m，以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示，则AB杆的动能为：
正确答案： D
解析：
提示：定轴转动刚体的动能T=1/2JOω2。
37 、 单项选择题
图示鼓轮半径r=3.65m，对转轴O的转动惯量JO= 0.92kg * m2；绕在鼓轮上的绳端挂有
质量m=30kg的物体A。不计系统质量与摩擦，欲使鼓轮以角加速度α=37.8rad/s2转动来
提升重物，需对鼓轮作用的转矩M的大小是：A ： 37.8N * m
B ： 47N * m
C ： 36.3N * m
D ： 45.5N * m
正确答案： B
解析：
提示：动量矩定理(JO +mr2 )α=M-mgr。
38 、 单项选择题
质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作
用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：
正确答案： A
解析：
提示：应用牛顿第二定律。
39 、 单项选择题
在光滑的水平面上，放置一静止的均质直杆AB。当AB上受一力偶m作用时，AB将绕哪一点转动？
A.A 点 B.B 点
C.C点 D.先绕A点转动；然后绕C点转动
正确答案： C
解析：
提示：质心运动定理。
40 、 单项选择题
在重力大小为W、半径为r的卷筒A上，作用一力偶矩m =aφ的力偶，其中φ为转角，a为
常数。卷筒的绳索拉动水平面上的重物B（如图所示）。设重物B的重力大小为WB，它
与水平面之间的动滑动摩擦系数为f'，绳的质量不计。当卷筒转过两圈时，作用于系统
上的力偶的功W1和摩擦力的功W2分别为：
正确答案： A
解析：
提示：力偶矩做功W =M*φ
41 、 单项选择题
在图示三个振动系统中，物块的质量均为m，弹賛的刚性系数均为k，摩擦和弹簧的质量
不计。设图a)、b)、c)中弹簧的振动频率分别为f1、f2、f3，则三者的关系有：A ： f1=f2≠f3
B ： f1≠f2=f3
C ： f1=f2=f3
D ： f1≠f2≠f3
正确答案： C
解析：
提示：用牛顿第二定律写出微分方程。
42 、 单项选择题
图示一弹簧常数为k的弹簧下挂一质量为m的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为δ）
下降Δ距离，则弹性力所做的功为：
正确答案： D
解析：
提示：直接采用用弹性力做功的公式。43 、 单项选择题
平板A以匀速v沿水平直线向右运动；质量为m、半径为r的均质圆轮B，在平板上以匀角
速ω以顺时针方向沿水平直线滚而不滑（如图所示）。则圆轮的动能TB的表达式为下列
哪一式？
正确答案： C
解析：
提示：应用刚体运动的动能公式计算。
44 、 单项选择题
图示在倾角为α的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧，一质量为m的物块沿斜面下滑s距
离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率应为：
A ： (k/m)1/2
B ： [k/(ms)]1/2
C ： [k/(msinα)]1/2
D ： (ksinα/m)1/2
正确答案： A
解析：
提示：牛顿第二定律。45 、 单项选择题
A块与B块叠放如图所示，各接触面处均考虑摩擦。当B块受力F作用沿水平面运动时，A
块仍静止于B块上，于是：
A ： 各接触面处的摩擦力都做负功
B ： 各接触面处的摩擦力都做正功
C ： A块上的摩擦力做正功
D ： B块上的摩擦力做正功
正确答案： C
解析：
提示：物块A上的摩擦力水平向右，使其向右运动，故做正功。
46 、 单项选择题
质量为m，半径为R的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为w。在图示
瞬时，角加速度为0，轮心C在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向O点简化， 其惯性
力主矢和惯性力主矩的大小分别为：
正确答案： A
解析：
提示：根据定义，惯性力系主矢的大小为：mac =mRw2/2 ；主矩的大小为：Joa=0。
47 、 单项选择题如图所示，将圆环的惯性力系向O点简化，其主矢F1和主矩MIO的数值为：
A ： F1= 0 ,MIO=0
B ： F1= mRω2 ,MIO=0
C ： F1= mRω2 ,MIO≠0
D ： F1= 0 ,MIO≠0
正确答案： B
解析：
提示：用刚体惯性力系简化的结果分析以勻角速度做定轴转动的刚体。
48 、 单项选择题
如图所示，圆轮的惯性力系向轮心C点简化时，其主矢F1和主矩MIC的数值分别为：
A ： FI=0，MIC=0
B ： FI=ma,MIC=1/2mRa
C ： FI=ma,MIC=3/4mRa
D ： FI=ma,MIC=1/4mRa
正确答案： B
解析：
提示：惯性力系向轮心C点简化时，其FI=mac,MIC=Jcα。
49 、 单项选择题
图示质量为m的物块，用两根弹性系数为k1和k2的弹簧连接，不计阻尼，当物体受到干
扰力F=hsinωt的作用时，系统发生共振的受迫振动频率ω为：正确答案： C
解析：
提示：当受迫振动频率与自由振动固有频率相等时，系统发生共振。（k1和k2为并联弹
簧）
50 、 单项选择题
两质量、半径均相同的圆盘，放在光滑水平面上，由静止开始同时受同样的力F作用，
但作用点不同，如图所示，则在同一瞬时两轮有：
A ： 动量p1=p2
B ： 动能 T1=T2
C ： 对质心C的动量矩LC1=LC2
D ： 角速度ω1=ω2
正确答案： A
解析：
提示：根据质心运动定理，可知两轮质心的运动相同。
