机车的启动和运行（解析版）_2024-2027高三（6-6月题库）_2026年06月高三试卷（数理化）_2026年6月高中物理试卷汇编_0615物理_机车的启动和运行--2027高考物理

机车的启动和运行
1.(2026云南模拟)我国自主研制的超导电动悬浮列车(如图)于2025年7月首次亮相，速度可达600km/h
以上。某次测试过程中，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F；一段
1
时间后，列车关闭动力系统并启动制动系统，做匀减速直线运动直到停止，制动系统提供的制动力方向
与运动方向相反、大小为F(不包括轨道及空气阻力)。已知列车的质量为m，行驶过程中受到的轨道及
2
空气阻力恒定，下列说法正确的是 ( )
F+F
A. 列车减速过程中的加速度大小a= 1 2
m
1
B. 列车减速过程中，制动力F 做的功为- mv2
2 2
mv2
C. 列车在减速过程中行驶的距离x=
2F 1 +F 2
1

D. 列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为(F +F)v
1 2
答案 AC
【解析】根据题述，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F，可知列车
1
运行时受到的阻力f=F，列车减速运动过程中，制动力和阻力方向相同，由牛顿第二定律可得f+F =
1 2
F+F
ma，解得列车减速过程中的加速度大小a= 1 2 ，A正确；列车减速过程中，由动能定理，W +W =
m F 2 f
1
0 - mv2
2
1 1
解得制动力F 做的功为W =-W - mv2，B错误；在列车减速过程中，由-Fx-fx=0 - mv2，解
2 F 2 f 2 2 2
mv2
得减速过程中行驶的距离x=
2F 1 +F 2 
，C正确；列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为P=fv=
Fv，D错误。
1
2.(2026辽宁省名校联盟考试)某动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6、8节为动力机车，其它4节为拖
车，4节动力机车输出功率始终相同，一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像如图甲所示，动车组速率随时间变化的关系图像如图乙所示。每节车厢在运动过程中所受阻力均为F 、质量均为m，则
f
( )
P
A. 动车组能达到的最大速率为 2
4F
f
Pt -4mv2
B. 0~t 时间内，动车组运动的路程为 1 1 1
1 8F
f
P
C. t 时刻，第4节车厢对第5节车厢的拉力为 1
1 2v
1
D. t ~t 时间内，动车组的平均速率为 P 1 +P 2
2 3
2
 t 3 -t 2  -2mv2+2mv2 2 2
4F f t 3 -t 2 
【答案】D
4P P
【解析】A．结合功率知识可知，动车组的最大速率为v = 2 = 2
m 8F 2F
f f
A项错误；
P-t图线与坐标轴围成的面积表示牵引力做的功，0~t 时间内，4节动力机车向外做的总功为W =4
1 1
1
× Pt =2Pt
2 1 1 1 1
1
0~t 时间内由动能定理有W -8Fx =8× mv2
1 1 f 1 2 1
Pt -2mv2
可得0~t 时间内，动车组运动的路程为x = 1 1 1
1 1 4F
f
B项错误；
4P
t 时刻，动力机车输出的总功率为4P，总牵引力F= 1
1 1 v
1
F-8F P-2Fv
则动力机车的加速度大小a = f = 1 f 1
1 8m 2mv
1
P
设第4节车厢对第5节车厢的拉力为F ，对5、6、7、8节分析，由牛顿第二定律有F +2 1 -4F =4ma
T T v f
1
可得F =0
T
(或前后两部分整体分析，动力和阻力相同，4和5之间无拉力)，C项错误；
t ~t 时间内，4辆动力机车向外做的总功为
2 3
1
W 2 =4× 2 P 1 +P 2  t 3 -t 2  =2P 1 +P 2  t 3 -t 2 
1 1
由动能定理有W -8Fx =8× mv2- mv2
2 f 2 2 3 2 2
可得动车组运动的路程x = P 1 +P 2
2
3
 t 3 -t 2  -2mv2+2mv2 3 2
4F
f
动车组的平均速率v  = P 1 +P 2  t 3 -t 2  -2mv2+2mv2 3 2
4F f t 3 -t 2 
D项正确。
3.(2025年5月广西桂林市高三二模)若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速度g不变，空
1
气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数 的关系图像如图所示。已知图像的
v
横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是 ( )
1
A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭的最大速度为
b
C. 火箭以恒定的功率mk启动 D. 图像的纵轴截距为-2g
【答案】BC
【解析】．由图像看出火箭的加速度随速度而变化，则不是以恒定的加速度启动，A错误；
加速度为0时，速度的倒数为最小值，速度达到最大值，
1
由图像看出 =b
v
m
1
则v = ，B正确；
m b
P
假设火箭以恒定的功率P启动，由牛顿第二定律和功率的公式综合可得 -mg=ma
v
P 1
变形可得a= × -g
m v
1
则a- 关系图像是一条倾斜的直线，假设成立，即火箭是以恒定的功率启动，
v
P
图像的斜率为k= ，解得P=mk，
m
图像的纵截为-g，C正确，D错误。
4.(河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二))A车在平直公路上以恒定加速度
启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直
线运动，如图所示为两车的v-t图像。已知A车的额定功率为P，且A车在运动过程中所受阻力恒定，
则下列说法正确的是 ( )A. A车追上B车时，A车的速度大小为2v B. 0~t 时间内，A车所受合力小于B车所受合力
B 1
P
C. 0~t 时间内，A车所受牵引力的大小为 D. 0~t 时间内，A车所受牵引力做的功为P(t -t )
1 v 2 2 1
B
【答案】AD
【解析】．A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，设此时A车的速度为v，匀加速时间为t，由于两车
0+v
位移相等，则 t=v t
2 B
可得v=2v ，故A正确；
B
0~t 时间内，A车做匀加速直线运动，其合力提供加速度，A车的速度为v=2v 时，刚好达到额定功率
1 B
P P
P，则匀加速运动的牵引力F= =
v 2v
B
设阻力恒为f，当A车达到最大速度v 时，牵引力F=f，
A
P
则阻力f=
v
A
P P
可知A车所受合力为F =F-f= -
合 2v v
B A
B车做匀速直线运动，合外力为0，故A车所受合力大于B车所受合力，故BC错误；
v
由图像可知，A车匀加速运动的加速度a= B
t
1
v 2v
匀加速运动的时间t= = B =2t
a a 1
则0~t 时间内，在0~t 时间内A车做匀加速直线运动，在t~t 时间内做恒功率运动，故A车所受牵引力
2 1 2
1
做的功为W=F× 2 at2+Pt 2 -t
4
 =Pt 2 -t 1 
故D正确。
5.列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v =180km/h的速度在平直轨道上匀速
1
行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000kW。假设摩擦阻力恒定，空
气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v =360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引
2
力的功率约为 ( )A. 4 400kW B. 8 000kW C. 8 800kW D. 16 000kW
答案 C
5
解析 当列车以v =180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，P = kv2·v ，该列车以v =360km/h
1 1 2 1 1 2
3
的速度在平直轨道上匀速行驶时，P = kv2+kv2
2 2 1 2
5
 ·v ，联立解得P =8 800kW，故选C。
2 2
6.(2025·山东卷·5)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车
以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f=kv(k
为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为 ( )
2kv2 kv2 kv2+mv2 2kv2+mv2
A. B. C. D.
η 2η 2η η2
答案 A
解析 根据题意小车匀速运动，则有F=f=kv，小车的机械功率P =Fv=kv2，由于电动机的效率为
机
P kv2 P
50%，则有P = 机 = =2kv2，光伏电池的光电转换效率为η= 电 ，可知获得太阳能的功率P
电 η 0.5 P 太阳
电 太阳
P 2kv2 2kv2
= 电 = ，光伏电池单位时间内获得的太阳能为 ，故选A。
η η η
7.(2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合
动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108
km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是 ( )
A. 行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N
B. 以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108km
C. 列车以15m/s的速度行驶时加速度是1m/s2D. 列车加速过程中的平均速率是15m/s
答案 A
解析 当列车匀速行驶时，所受的牵引力等于阻力，即P=fv ，解得行驶过程中列车受到的阻力为f=
max
P 750×103
= N=2.5×104 N，故A正确;以最大速度行驶时，列车1小时内通过的路程是108km，
v 30
max
但位移不一定是108km，故B错误;当列车以v =15m/s行驶时，对列车由牛顿第二定律有F -f=ma，
1 1
其中P=Fv ，联立解得a=0.5m/s2，故C错误;作出列车运动的v-t图像如图所示，列车加速过程中的
1 1
 0+v
平均速率v> max =15m/s，故D错误。
2
8.(2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系
如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为v 。根据图像，下列说法正确的是
B
( )
A. 速度增大到v 的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v=v 时，a=0
A A
P
B. 汽车与地面间的摩擦力大小为F = 0
f v
A
v3v m
C. 在OA段汽车的位移为x = A B
1
2P 0v
B
-v
A
6

mv2-v2
D. 若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t= B A
 2x
+
2P v
0 B
答案 C
解析 P-v图像斜率表示牵引力，速度增大到v 的过程中，汽车的牵引力不变，加速度不变，故A错
A
P
误;汽车匀速运动阶段的速度为v ，此时牵引力等于摩擦力，汽车与地面间的摩擦力大小为F = 0 ，故
B f v
B
B错误;在OA段汽车为匀加速启动，在A点功率为额定功率，牵引力为匀加速运动的牵引力，故匀加速
P F-F v3v m
阶段的牵引力为F = 0 ，a= 1 f ，v2 =2ax ，联立得x = A B
1 v A m A 1 1 2P 0v B -v A 
，故C正确;根据动能定理有
1 1 mv2-v2
Pt-Fx= mv2 - mv2，得t= B A
0 f 2 B 2 A
 x
+ ，故D错误。
2P v
0 B
9.(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速
1
度倒数 的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g=
v
10m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为 ( )A. 200 W 2m/s B. 100 W 4m/s C. 100 W 2m/s D. 200 W 4m/s
答案 A
解析 设电动玩具汽车的额定功率为P，受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得F-f=ma，又P
P 1 f 1 f P 6-(-2)
=Fv，联立可得a= · - ，根据a- 图像可得 =2m/s2， = m2/s3=4 m2/s3，解
m v m v m m 2
P
得P=200 W，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有v = =2m/s，故A正确。
m f
10.复兴号动车实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列
质量为m的动车，初速度为v ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v ，
0 m
设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内 ( )
A. 做匀加速直线运动 B. 牵引力的功率P=fv
m
v 3f 1 1
C. 当动车速度为 m 时，其加速度为 D. 牵引力做功W= mv2 - mv2
3 m 2 m 2 0
答案 B
解析 动车以恒定功率启动，由P=F v可知动车的速度增大，则牵引力减小，由牛顿第二定律得F -f
牵 牵
=ma，可得动车的加速度逐渐减小，A错误;当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度
v P 3P
最大，则P=fv ，B正确;当动车速度为 m 时，牵引力为F '= = =3f，根据牛顿第二定律可
m 3 牵 v v
m m
3
2f
得F '-f=ma ，则此时其加速度为a = ，C错误;设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得W
牵 1 1 m
1 1 1 1
-fx= mv2 - mv2，则牵引力所做的功为W=fx+ mv2 - mv2，D错误。
2 m 2 0 2 m 2 0
11.(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m=2.0×103 kg的无人萝卜车，以v=36km/h的速度在平
直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P =12kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立
1
即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P =24kW，
2
58
萝卜车经过x= m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是 ( )
3
7A. 萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N
B. 萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N
C. 制动过程萝卜车的速度为5m/s时，加速度大小为3m/s2
D. 萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s
答案 CD
P
解析 萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为 f= 1 =1 200 N，故A错误;萝卜车刚进入制动状态
v
P
的瞬间，主动刹车系统提供的制动力大小为F= 2 =2 400 N，萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受
v
合力大小为F =F+f=3 600 N，故B错误;萝卜车的速度为5m/s时，主动刹车系统提供的制动力大
合
P F'+f
小为F'= 2 =4 800 N，加速度为a'= =3m/s2，故C正确;刹车过程，根据动能定理有-Pt-
v' m 2
1
fx=0- mv2，解得t=3.2 s，故D正确。
2
12.(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时
间的变化关系如图所示，t 时刻达到最大功率，t ~t 内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受
1 1 2
到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a 、t 、t 均为已知量，则下列说法正确的是
0 1 2
( )
A. 0~t 内，列车的牵引力大小为ma
1 0
1
B. 列车的最大功率为 (kmg+ma )a t
2 0 0 1
t
C. 0~t 、t ~t 内，牵引力的平均功率之比为 1
1 1 2 t -t
2 1
8t
D. 0~t 、t ~t 内，牵引力做功之比为 1
1 1 2
2(t -t )
2 1
答案 D
解析 0~t 内，列车的加速度大小恒为a ，根据牛顿第二定律有F-kmg=ma ，解得列车的牵引力大
1 0 0
小F=kmg+ma ，A错误;t 时刻列车的速度大小为v =a t ，则最大功率P=Fv =(kmg+ma )a t ，
0 1 1 0 1 1 0 0 1
1 1
B错误;0~t 内列车的位移大小为x= a t2，牵引力做的功W =Fx= (kmg+ma )a t2，平均功率P
1 2 0 1 1 2 0 0 1 1
W 1
= 1 = (kmg+ma )a t ，t ~t 内列车的功率不变，平均功率为P =P=(kmg+ma )a t ，牵引力做
t 2 0 0 1 1 2 2 0 0 1
1
P 1 W
的功W =P(t -t )=(kmg+ma )a t (t -t )，则平均功率之比为 1 = ，牵引力做功之比为 1 =
2 2 1 0 0 1 2 1 P 2 W
2 2
Pt t
1 1 = 1 ，C错误，D正确。
P(t -t ) 2(t -t )
2 2 1 2 1
13.(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率
为100kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
1
A. 公交车所受阻力为5×104 N B. 所受阻力为公交车(包括人)重力的 倍
2
C. 公交车的实际功率先增大后不变 D. 0~20 s内，公交车所走的路程为565 m
答案 BC
P 100×103
解析 当牵引力大小等于阻力大小时，速度达到最大值，有F = 额 = N=5×103 N，故A错
f v 20
m
误； F f =0.5，故B正确；根据牛顿第二定律F-F =ma，又有P=Fv，联立解得 P -F =ma，由v-
mg f v f
t图像可知公交车先做匀加速运动再做加速度减小的加速运动，由此可知公交车的实际功率逐渐增大，
当达到额定功率后保持不变，故C正确；在0~10 s内公交车做匀加速运动，位移大小为x ，则x =
1 1
0+v 15
1 t = ×10 m=75 m，设公交车在10~20 s时间内位移大小为x ，10~20 s时间内对公交车由动
2 1 2 2
1 1
能定理有P (t -t )-Fx = mv2- mv2，代入数据解得x =182.5 m，所以0~20 s内，公交车所走
额 2 1 f 2 2 2 2 1 2
的路程为x=x +x =257.5 m，故D错误。
1 2
14.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，电动车瞬
时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不
变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是 ( )
9A. 电动车的质量为10kg
B. 电动车所受的阻力大小为500 N
C. 电动车的速度大小为5m/s时的加速度大小为60m/s2
D. 电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m
答案 BC
P
解析 设电动车所受的阻力大小为F，由牛顿第二定律 -F =ma，电动车做加速度逐渐减小的加速
f v f
直线运动，整理得 1 = m a+ F f ，所以 1 -a图像的斜率恒定为k= m ，与纵轴的截距为b= F f ，结合
v P P v P P
题图可得 F f =0.05 s/m， m = 0.05 s3/m2=0.002 5 s3/m2，代入P=10kW，解得m=25kg，F =500
P P 20 f
N，选项A错误，B正确；将v=5m/s代入 1 = m a+ F f ，解得a=60m/s2，选项C正确；达到最大速度
v P P
时有F=F =500 N，又P=Fv =10kW，解得v =20m/s，电动车从起点到达到最大速度时根据
f max max
1
动能定理有Pt-Fx= mv2 ，解得电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为x=590 m，选项
f 2 max
D错误。
15.2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作
人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P，后方列车输出功率
1
为P，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵
2
引装置的作用力大小为 ( )
P+P P-2P P-2P P+P
A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2
v v 3v 6v
答案 C
解析 方法一 设两列车连接处牵引装置的作用力大小为F，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件
1
P
有 1 =2kmg+F
v 1
P
对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有 2 +F = kmg
v 1
P-2P
解得F = 1 2
1 3v
方法二 两列车以速度v向前方匀速运动，对整体进行分析有P +P =k(m+2m)gv
1 2
前方列车所受的阻力f =2kmg
1
P
前方列车提供的牵引力F = 1
前 v
P-2P
解得连接处牵引装置的作用力大小F=F -f = 1 2 ，故选C。
前 1 3v
1016.(2025·重庆渝中模拟)汽车在平直公路上以速度v 匀速行驶，发动机功率为P，t 时刻进入另一足够长的
0 1
倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中
2
阻力(不包含重力沿斜面的分力)大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t
变化的是 ( )
答案 A
解析： 匀速行驶时P=Fv ，此时阻力等于牵引力F =F，若t 时刻进入另一足够长的倾斜路面，由于
0 0 阻 0 1
多了一与速度方向相反的重力沿斜面向下分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，牵
引力会增加。在斜面上，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有-F+F +mgsin θ=ma，则该
阻
过程汽车做加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有F'=F +mgsin θ>F，根据P=F'v可
阻 0
知，此时速度小于v 。故选A。
0
17.〔多选〕(2025·辽宁期中)如图，为某款新型配送机器人，该机器人可以自动规避道路障碍与往来车辆行
人，实现自动化安全配送的全场景适应。该机器人的额定功率为2.75kW，自身质量为350kg，最大承载
质量为200kg，行驶时该配送机器人受到的阻力为其总重力的0.1倍。重力加速度取g=10m/s2，不计
其他摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. 该配送机器人空载行驶时，能达到的最大速度为9m/s
B. 该配送机器人满载行驶时，能达到的最大速度为2.5m/s
C. 若该配送机器人以1m/s2的加速度匀加速满载启动，则做匀加速直线运动的时间为2.5 s
11D. 若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2m/s时，其加速度为1.5m/s2
答案 CD
P 2.75×103
解析： 空载时能达到的最大速度约为v = m = m/s≈7.86m/s，A错误；满载时能
m 0.1mg 0.1×350×10
P 2.75×103
达到的最大速度为v = m = m/s=5m/s，B错误；若该配送机器人
m
0.1(m+m')g 0.1×(350+200)×10
以1m/s2的加速度匀加速满载启动，根据牛顿第二定律可得F-0.1(m+m')g=(m+m')a，匀加速阶段
P
的牵引力为F=1 100 N，则匀加速直线运动能达到的最大速度为v = m =2.5m/s，则该阶段时间为t
1 F
v
= 1 =2.5 s，C正确；若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2m/s时，牵引力大小为F'=
a
P F'-0.1(m+m')g
m =1 375 N，则此时加速度为a'= =1.5m/s2，D正确。
v m+m'
2
18.(2025·广东江门二模)一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800 W的恒定功率加速前进，玩具赛
1
车瞬时速度的倒数 和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力
v
大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40 s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法
正确的是 ( )
A. 玩具赛车的质量为20kg
B. 玩具赛车所受的阻力大小为50 N
C. 玩具赛车的速度大小为8m/s时的加速度大小为3m/s2
D. 玩具赛车起点到终点的距离为700 m
答案 AC
1 m F m 0.5
解析： 由题意得P=Fv，F-F =ma，由以上两式整理得 = a+ 阻 ，结合题图可得 = ，
阻 v P P P 20
F
阻 =0.05，将P=800 W代入以上两式解得m=20kg，F =40 N，故A正确，B错误；赛车的速度大
P 阻
P 800 F-F
小为v=8 m/s时，此时赛车的牵引力F= = N=100 N，此时赛车的加速度a= 阻 =
v 8 m
100-40
m/s2=3m/s2，故C正确；当赛车的牵引力与赛车的阻力大小相等时，赛车达到最大速度v =
20 m
P 800 1
= m/s=20m/s，赛车从起点到终点，根据动能定理有Pt-F x= mv2 ，代入数据解得赛车
F 40 阻 2 m
阻
从起点到终点的距离x=795 m，故D错误。
19.(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质
量为20kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀
减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10m/s2，则提升重物的最短时间为 ( )
A. 13.2 s B. 14.2 s C. 15.5 s D. 17.0 s
12答案 C
解析 为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速运动，当功率达到额定功率时，
保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速运动，上升至平台
F -mg
时速度刚好为零。重物在第一阶段做匀加速上升的过程中，根据牛顿第二定律可得a = Tm =
1 m
300-20×10 P 1200
m/s2=5m/s2，当功率达到额定功率时，设此时重物的速度为v ，则有v = 额 =
20 1 1 F 300
Tm
m/s=4m/s
此过程所用时间和上升高度分别为
v 4
t = 1 = s=0.8 s
1 a 5
1
v2 42
h = 1 = m=1.6 m
1 2a 2×5
1
重物以最大速度做匀速运动时，有
P P 1200
v = 额 = 额 = m/s=6m/s
m F mg 200
T
v 6
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为t = m = s=1.2 s
3 a 5
m
v2 62
h = m = m=3.6 m
3 2a 2×5
m
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t ，该过程根据动能定理可得
2
1 1
P t -mgh = mv2 - mv2
额 2 2 2 m 2 1
又有h =85.2 m-1.6 m-3.6 m=80 m
2
联立解得t =13.5 s，故提升重物的最短时间为
2
t =t +t +t =0.8 s+13.5 s+1.2 s=15.5 s，C正确，A、B、D错误。
min 1 2 3
20.(10分)(2025年5月福建南平三模)机器狗具备多种运动能力和智能控制系统，可用于工业巡检。某次
巡检时质量m=50kg的机器狗先由静止开始爆发加速，该阶段牵引力功率P =1200W保持不变，速度
1
达到v =2m/s。接着调整牵引力功率为P =600W，机器狗最终以速度v =5m/s做匀速直线运动。假
1 2 2
设运动过程中机器狗所受阻力不变，整个运动过程可视为水平面上的直线运动，求巡检过程中
(1)机器狗受到阻力的大小f；
(2)爆发加速阶段，速度达到v =2m/s时牵引力的大小F及加速度的大小a。
1
解析．(1)机器狗匀速运动时：
P =fv 3分
2 2
P
得f= =120N 1分
v
2
(2)爆发加速阶段，速度为v 时，
1
P =Fv 2分
1 1
F=600N 1分
根据牛顿第二定律
F-f=ma 2分
得 a=9.6m/s2 1分
1321.(2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000kg，当汽车在路面上行驶时
受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1m/s2的加速度在平直路面上匀加速
启动，t =20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t =100 s时速度达到最大值，汽车的v-
1 2
t图像如图甲所示，g取10m/s2，求：
(1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。
(2)汽车在t 至t 期间的位移大小x 。
1 2 2
(3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变
力做功可用面积求法)。
答案 (1)4 000 N 80kW (2)2 600 m (3)见解析图 7.2×106 J
解析 (1)匀加速阶段由牛顿第二定律可知F-F =ma，
f
解得牵引力为F=F +ma=4 000 N
f
匀加速过程结束时的速度大小为v =at =20m/s
1 1
额定功率为P=Fv =80kW。
1
(2)当汽车匀速运动时，有P=Fv
f 2
解得v =40m/s
2
汽车在t 至t 期间，
1 2
根据动能定理有
1 1
P(t -t )-Fx = mv2- mv2
2 1 f 2 2 2 2 1
解得x =2 600 m
2
(3)0~20 s内，v与t成正比关系，F=4 000 N，
根据P'=Fv得，P'与t成正比关系；
20~100 s内，功率保持额定功率80kW不变。
作出P'-t图像如图所示
0~100 s内牵引力所做的功在数值上和P'-t图像上图线与t轴所围成梯形面积相等，
(80+100)×80×103
则W= J=7.2×106 J。
2
22.目前，某市有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30 s~1 min，就
能行驶3~5km。假设有一辆超级电容车，质量m=2×103 kg，额定功率P=60kW，当超级电容车在
14平直水平路面上行驶时，受到的阻力F 是车重力的0.1，g取10m/s2。
f
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车
的位移大小。
答案：(1)30m/s (2)40 s (3)1 050 m
解析：(1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F=F
f
F =kmg=2 000 N
f
又P=Fv
f m
解得v =30m/s。
m
(2)超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
F -F =ma
1 f
解得F =3 000 N
1
设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v ，
1
P=Fv
1 1
P
v = =20m/s
1 F
1
设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v =at
1
解得t=40 s。
1
(3)超级电容车从静止到达到最大速度的整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt -Fx= mv2
0 f 2 m
解得x=1 050 m。
15