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机车的启动和运行
1.(2026云南模拟)我国自主研制的超导电动悬浮列车(如图)于2025年7月首次亮相，速度可达600km/h
以上。某次测试过程中，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F；一段
1
时间后，列车关闭动力系统并启动制动系统，做匀减速直线运动直到停止，制动系统提供的制动力方向
与运动方向相反、大小为F(不包括轨道及空气阻力)。已知列车的质量为m，行驶过程中受到的轨道及
2
空气阻力恒定，下列说法正确的是 ( )
F+F
A. 列车减速过程中的加速度大小a= 1 2
m
1
B. 列车减速过程中，制动力F 做的功为- mv2
2 2
mv2
C. 列车在减速过程中行驶的距离x=
2F 1 +F 2
1
D. 列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为(F +F)v
1 2
2.(2026辽宁省名校联盟考试)某动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6、8节为动力机车，其它4节为拖
车，4节动力机车输出功率始终相同，一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像如图甲所示，动车组
速率随时间变化的关系图像如图乙所示。每节车厢在运动过程中所受阻力均为F 、质量均为m，则
f
( )P
A. 动车组能达到的最大速率为 2
4F
f
Pt -4mv2
B. 0~t 时间内，动车组运动的路程为 1 1 1
1 8F
f
P
C. t 时刻，第4节车厢对第5节车厢的拉力为 1
1 2v
1
D. t ~t 时间内，动车组的平均速率为 P 1 +P 2
2 3
2
t 3 -t 2 -2mv2+2mv2 2 2
4F f t 3 -t 2
3.(2025年5月广西桂林市高三二模)若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速度g不变，空
1
气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数 的关系图像如图所示。已知图像的
v
横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是 ( )
1
A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭的最大速度为
b
C. 火箭以恒定的功率mk启动 D. 图像的纵轴截距为-2g
4.(河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二))A车在平直公路上以恒定加速度
启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直
线运动，如图所示为两车的v-t图像。已知A车的额定功率为P，且A车在运动过程中所受阻力恒定，
则下列说法正确的是 ( )
A. A车追上B车时，A车的速度大小为2v B. 0~t 时间内，A车所受合力小于B车所受合力
B 1
P
C. 0~t 时间内，A车所受牵引力的大小为 D. 0~t 时间内，A车所受牵引力做的功为P(t -t )
1 v 2 2 1
B
5.列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v =180km/h的速度在平直轨道上匀速
1
行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000kW。假设摩擦阻力恒定，空
气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v =360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引
2力的功率约为 ( )
A. 4 400kW B. 8 000kW C. 8 800kW D. 16 000kW
6.(2025·山东卷·5)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车
以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f=kv(k
为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为 ( )
2kv2 kv2 kv2+mv2 2kv2+mv2
A. B. C. D.
η 2η 2η η2
7.(2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合
动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108
km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是 ( )
A. 行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N
B. 以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108km
C. 列车以15m/s的速度行驶时加速度是1m/s2
D. 列车加速过程中的平均速率是15m/s
8.(2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系
如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为v 。根据图像，下列说法正确的是
B
( )
3A. 速度增大到v 的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v=v 时，a=0
A A
P
B. 汽车与地面间的摩擦力大小为F = 0
f v
A
v3v m
C. 在OA段汽车的位移为x = A B
1
2P 0v
B
-v
A
4
mv2-v2
D. 若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t= B A
2x
+
2P v
0 B
9.(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速
1
度倒数 的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g=
v
10m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为 ( )
A. 200 W 2m/s B. 100 W 4m/s C. 100 W 2m/s D. 200 W 4m/s
10.复兴号动车实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列
质量为m的动车，初速度为v ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v ，
0 m
设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内 ( )
A. 做匀加速直线运动 B. 牵引力的功率P=fv
m
v 3f 1 1
C. 当动车速度为 m 时，其加速度为 D. 牵引力做功W= mv2 - mv2
3 m 2 m 2 0
11.(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m=2.0×103 kg的无人萝卜车，以v=36km/h的速度在平
直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P =12kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立
1
即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P =24kW，
2
58
萝卜车经过x= m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是 ( )
3A. 萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N
B. 萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N
C. 制动过程萝卜车的速度为5m/s时，加速度大小为3m/s2
D. 萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s
12.(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时
间的变化关系如图所示，t 时刻达到最大功率，t ~t 内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受
1 1 2
到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a 、t 、t 均为已知量，则下列说法正确的是
0 1 2
( )
A. 0~t 内，列车的牵引力大小为ma
1 0
1
B. 列车的最大功率为 (kmg+ma )a t
2 0 0 1
t
C. 0~t 、t ~t 内，牵引力的平均功率之比为 1
1 1 2 t -t
2 1
t
D. 0~t 、t ~t 内，牵引力做功之比为 1
1 1 2
2(t -t )
2 1
13.(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率
为100kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
51
A. 公交车所受阻力为5×104 N B. 所受阻力为公交车(包括人)重力的 倍
2
C. 公交车的实际功率先增大后不变 D. 0~20 s内，公交车所走的路程为565 m
14.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，电动车瞬
时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不
变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是 ( )
A. 电动车的质量为10kg
B. 电动车所受的阻力大小为500 N
C. 电动车的速度大小为5m/s时的加速度大小为60m/s2
D. 电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m
15.2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作
人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P，后方列车输出功率
1
为P，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵
2
引装置的作用力大小为 ( )
P+P P-2P P-2P P+P
A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2
v v 3v 6v
16.(2025·重庆渝中模拟)汽车在平直公路上以速度v 匀速行驶，发动机功率为P，t 时刻进入另一足够长的
0 1
倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中
2
阻力(不包含重力沿斜面的分力)大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t
变化的是 ( )
617.〔多选〕(2025·辽宁期中)如图，为某款新型配送机器人，该机器人可以自动规避道路障碍与往来车辆行
人，实现自动化安全配送的全场景适应。该机器人的额定功率为2.75kW，自身质量为350kg，最大承载
质量为200kg，行驶时该配送机器人受到的阻力为其总重力的0.1倍。重力加速度取g=10m/s2，不计
其他摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. 该配送机器人空载行驶时，能达到的最大速度为9m/s
B. 该配送机器人满载行驶时，能达到的最大速度为2.5m/s
C. 若该配送机器人以1m/s2的加速度匀加速满载启动，则做匀加速直线运动的时间为2.5 s
D. 若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2m/s时，其加速度为1.5m/s2
18.(2025·广东江门二模)一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800 W的恒定功率加速前进，玩具赛
1
车瞬时速度的倒数 和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力
v
大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40 s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法
正确的是 ( )
A. 玩具赛车的质量为20kg
B. 玩具赛车所受的阻力大小为50 N
C. 玩具赛车的速度大小为8m/s时的加速度大小为3m/s2
D. 玩具赛车起点到终点的距离为700 m
719.(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质
量为20kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀
减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10m/s2，则提升重物的最短时间为 ( )
A. 13.2 s B. 14.2 s C. 15.5 s D. 17.0 s
20.(10分)(2025年5月福建南平三模)机器狗具备多种运动能力和智能控制系统，可用于工业巡检。某次
巡检时质量m=50kg的机器狗先由静止开始爆发加速，该阶段牵引力功率P =1200W保持不变，速度
1
达到v =2m/s。接着调整牵引力功率为P =600W，机器狗最终以速度v =5m/s做匀速直线运动。假
1 2 2
设运动过程中机器狗所受阻力不变，整个运动过程可视为水平面上的直线运动，求巡检过程中
(1)机器狗受到阻力的大小f；
(2)爆发加速阶段，速度达到v =2m/s时牵引力的大小F及加速度的大小a。
1
821.(2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000kg，当汽车在路面上行驶时
受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1m/s2的加速度在平直路面上匀加速
启动，t =20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t =100 s时速度达到最大值，汽车的v-
1 2
t图像如图甲所示，g取10m/s2，求：
(1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。
(2)汽车在t 至t 期间的位移大小x 。
1 2 2
(3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变
力做功可用面积求法)。
922.目前，某市有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30 s~1 min，就
能行驶3~5km。假设有一辆超级电容车，质量m=2×103 kg，额定功率P=60kW，当超级电容车在
平直水平路面上行驶时，受到的阻力F 是车重力的0.1，g取10m/s2。
f
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车
的位移大小。
10
