文档文本内容
液柱模型
【考点精练】
1.(2026武汉模拟)如图所示，高为16cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开
口。右管中有高为4cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10cm。管底水平
连接段的体积可忽略，大气压强p =76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，
0
恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的
高度为 ( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
2.(2026洛阳名校联考)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入
臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积
为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压
强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体
体积。则V等于 ( )
A. 30cm3 B. 40cm3 C. 50cm3 D. 60cm3
3.如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着
一定质量同温度的空气，空气柱长度H >H ，水银柱长度h >h ，今使封闭气柱降低相同的温度(大气
1 2 1 2
压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是 ( )
A. A管中向上移动，B管中向下移动 B. A管中向下移动，B管中向上移动
C. 均向下移动，A管中移动较多 D. 均向上移动，A管中移动较多
14.如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，
A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是 ( )
A. B管内水银面比管外水银面高h
B. B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C. B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D. 管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高水银柱产生的压强
5.如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=16cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开
口。右管中有高h =4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l=10cm。管底水平段的体积可忽
0
略，环境温度T =300 K，大气压强p =76 cmHg。
1 0
(1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银
柱的高度h ;
1
(2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求
此时密封气体的温度T。
2
26.(2026高考陕晋青宁卷)某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方
封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门K。初始时K关闭，瓶内上方气体体
积V=200 mL，甲管内恰无水且A端口距水面高h =20 cm，乙管B端口距水面高h =30 cm；
1 1 2
打开K，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管A端口齐平时关闭K，此时瓶内上方
气体的总体积V=1510 mL。已知大气压强p =1.00×105 Pa、水的密度ρ=1.00×103 kg/m3，
2 0
重力加速度g取10 m/s2，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶
(1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强p 和乙管B端口处压强p ；
1 2
(2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积ΔV。
37. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的
空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积S=4.0m2、高度L=3.0m的薄壁圆筒，如图乙所示，筒
内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器(图中未画出)。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直
吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差h=5.0m，该过程传感器显示筒内气体温度始
终为T =300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面
1
的高度差始终保持h值不变，当圆筒提升∆L=40cm时，传感器显示筒内气体温度为T。已知筒内气体
2
的质量保持不变，其内能与温度的关系式为U=kT，其中k=1.0×104J/K，大气压强为p =1.0×
0
105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。
(1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 (“增大”、“不变”、“减小”)，筒内气体的分子数
密度 (“增大”、“不变”、“减小”)；
(2)求筒内气体的温度T；
2
(3)求圆筒提升∆L过程中筒内气体吸收的热量Q。
48. (山东德州2025年5月冲刺模拟)科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高L=30cm的玻璃
容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量m=300g的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状
(内外液体能良好流通)，小药瓶底面积S =5cm2，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度h =
1 1
4cm，液体的密度ρ=1×104kg/m3，玻璃容器内液面高度H=24cm，容器底面积S =10cm2。取g=
2
10m/s2，大气压强P =1×105Pa。不计小药瓶的体积。求：
0
(1)求初始状态下小药瓶内气体压强；
(2)现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃
容器内气体质量之比。(整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气)
59. (河南商丘2025年5月考前冲刺)如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，其左端与一竖直的L形玻
璃管相连。该玻璃管分为a、b、c三部分，b、c管横截面积相同，a管横截面积为b管横截面积的4倍，
a、b、c三管长度分别为l =4.2cm、l =8cm、l =11cm。b管中水银高度h=5cm，c管中刚好充满水
1 2 3
银。最初a管内气体的压强相当于75cm高的水银柱产生的压强，现通过阀门K向汽缸内缓慢充气，当
c管内恰好无水银时，停止充气。c管容积与汽缸容积相比可忽略不计，环境温度恒定，气体可视为理想
气体，汽缸和玻璃管密封良好。求：
(1)停止充气时汽缸内气体的压强(结果用cmHg表示)；
(2)充入气体的质量与最初汽缸内气体的质量的比值(结果保留两位有效数字)。
610. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均
封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为L=20cm，左管中水银液面比右管中水银液
面高h=10cm，大气压强为p =76cmHg．现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚
0
好相平，设气体温度不变，求：
(1)开始时，封闭的A气柱气体的压强；
(2)左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比．(用分数表示)
11. (山东13校高三四月联考模拟)某氧气站对一容积为40L的氧气瓶充气，充装完毕时瓶内气体的温度为
20°C，压强为1.5×107Pa。已知该氧气瓶导热良好，装置不漏气。
(1)若将其置于温度为177°C的环境中，求瓶内气体稳定时的压强(结果保留2位有效数字)；
(2)若该氧气瓶安装了自动泄压阀，当内部气体压强大于2.0×107Pa时能自动向外界排气，求瓶内气体
温度为177°C时，瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质量的比值。
712. (安徽A10联盟2025年高考原创夺冠卷(一))如图所示，横截面积为S、高为h的绝热汽缸直立，汽缸内
绝热的活塞封闭一定质量温度为T 的理想气体，在汽缸底部连接一U形细管，(细管内气体的体积忽略
0
不计)细管内装有部分水银，细管的右端开口与大气相通，大气压强为p 。开始时，细管内右侧水银比左
0
2
侧高h ，活塞距离汽缸底部为 h。若缓慢升高气体温度至2T，在这过程中，气体的内能增大了E。在
0 5 0
压强为p 、温度为T 时，1摩尔的气体体积恰好为V。已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，阿伏
0 0 0
伽德罗常数为N ，求：
A
(1)封闭气体的分子数N；
(2)气体温度升高到2T 的过程中吸收的热量Q。
0
813.(2024·山东高考16题)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成
的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S =1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储
1
液罐的横截面积S =90.0cm2、高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液
2
体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将
汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=
10m/s2，大气压p =1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
0
(1)求x；
(2)松开孔A，从外界进入压强为p 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐
0
中恰好剩余一半的液体，求V。
14.竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，
B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管
在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气
体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
915.如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，
右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器
中。已知球形容器的容积为530cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2cm2。当环境温度为0℃且左右
液面平齐时，左管液面正好位于8.0cm刻度处。设大气压强保持不变。
(1)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？
(2)当液面位于30.0cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？
1016.如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中
标注所示。已知大气压强为p =76 cmHg，L =6cm，h =4cm，h =32cm，管壁导热良好，环境温度
0 1 1 2
为t =-3℃且保持不变。
1
(1)若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？
(2)若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？(结果保留整
数)
11
