晶胞结构及参数计算
考点一 晶胞结构及均摊法计算
1.认识晶胞
(1)概念
晶胞是描述晶体结构的基本单元,是从晶体中“截取”出来具有代表性的最小重复单元。
(2)晶胞形状
常规的晶胞都是平行六面体。
(3)晶体中晶胞的排列--无隙并置
①无隙:相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置:所有晶胞平行排列、取向相同。
(4)晶胞的特征
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面
体。
小题对点过
1.下列图示结构中,属于晶胞的是 ,简述判断的理由
。
答案 ③ ①中三条竖棱上有原子,另一条竖棱上没有原子,且前后两个面也不相同,无法无
隙并置,不属于晶胞;②图中左右两个面不同,四条竖棱中只有其中一条有原子,无法无隙并
置,不属于晶胞;③图中8个顶点都有一个原子,体心也有一个原子,能无隙并置,属于晶胞;④
图中上下两个面、左右两个面、前后两个面均不相同,无法无隙并置,不属于晶胞。
2.晶胞中微粒数的计算方法--均摊法
(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算:如某个粒子为N个晶胞所共有,则该粒
1
子有 属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞,立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
N
1(2)非长方体结构
1 1
在六棱柱结构(如图2)中,顶角上的原子有 属于此结构,面上的原子有 属于此结构,因此六棱
6 2
1 1
柱中镁原子个数为12× +2× =3,硼原子个数为6。
6 2
小题对点过
2.(1)如图甲、乙、丙是三种晶体的晶胞,则甲中x与y的个数比是 ,乙中a与b的个数比
是 ,丙中有 个c和 个d。
(2)某物质的晶胞中含A、B、C三种元素,其排列方式如图所示(其中前后两面面心上的B原子
没有画出),该晶体的化学式为 。
答案 (1)2∶1 1∶1 4 4 (2)AB C
3
3.晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数,它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数:若晶体中的微粒为同种原子或同种分子,则某原子(或分子)的
配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下:
简单立方: 面心立方: 体心立方:
配位数为6 配位数为12 配位数为8
(2)离子晶体的配位数:指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
2以NaCl晶体为例
①找一个与其离子连接情况最清晰的离子,如图中心的灰球(Cl-)。
②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数,如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配
位数为6,同样方法可确定Na+的配位数也为6。
小题对点过
3.
(1)已知Cu S晶胞中S2-的位置如图所示,Cu+位于S2-所构成的正四面体中心。S2-的配位数
2
为 。
(2)某种钙钛矿晶胞如图所示,则钙原子的配位数是 。
答案 (1)8 (2)12
解析 (1)在Cu S晶胞中,正四面体中心共有8个,每个正四面体中心均分布着一个Cu+,每
2
个S2-周围有8个Cu+,故S2-的配位数为8。
4.下列有关晶胞的叙述,不正确的是 ( )
A. 晶体中的晶胞不一定都是平行六面体
B. 晶胞是晶体中基本的结构重复单元
C. 已知晶胞的结构,可推知晶体的结构
1 1 1
D. 使用“均摊法”计算晶胞的微粒数,处于顶点、棱、面、体心对晶胞的贡献分别为 、 、 、
8 4 2
1
答案 D
解析 A.晶体中的晶胞不一定都是平行六面体,也可能是六方晶胞,A正确;B.晶胞是晶体的
代表,是晶体中的最小单位,晶胞无隙并置起来,则得到晶体,故晶胞是晶体中基本的结构重复
单元,B正确;C.晶胞无隙并置起来,则得到晶体,已知晶胞的结构,可推知晶体的结构,C正确;
31
D.在六方晶胞中,处于顶角的粒子对晶胞的贡献为 ,D错误。
6
5.储氢合金是一类能够大量吸收氢气,并与氢气结合成金属氢化物的材料,如镧(La)镍(Ni)合
金,它吸收氢气可结合成金属氢化物。某镧镍储氢合金晶胞结构如图,该材料中镧、镍、氢的原
子个数比为 ( )
A. 8∶9∶10 B. 1∶5∶6 C. 1∶5∶3 D. 1∶5∶5
答案 B
1 1
解析 利用均摊法,La在晶胞的顶角,N(La)=8× =1;Ni在面心和体心,N(Ni)=8× +1
8 2
1 1
=5;氢气在棱上和面心,N(H )=8× +2× =3;则镧、镍、氢的原子个数比为1∶5∶6。
2 4 2
6.(2025·八省联考陕西卷)科研人员在高温高压条件下合成了类金刚石结构的硼碳氮化合物,其
晶胞结构如图所示,立方晶胞参数为a pm。N 是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A
( )
A. 该化合物为共价晶体,硬度大
B. 晶体中与B原子距离最近且相等的B原子数为4
C. 晶胞中C-C键与C-N键的数目比为2∶1
98
D. 晶体的密度= g·cm-3
N ×(a×10-10)3
A
答案 C
1 1
解析 由图可知,按均摊法,N原子数目为8× +2× =2,B原子数目为2,C原子数目为4
8 2
1
× +2=4,则N、B、C原子数目之比为1∶1∶2,化学式为BC N;A.该晶体具有类金刚石结
2 2
构,金刚石是由碳原子通过共价键形成的共价晶体,具有硬度大、熔沸点高等性质,则该化合物
为共价晶体,硬度大,A正确;B.如图所示: ,将晶胞平移,以b点的B为坐标原点,则
B原子距离最近且相等的1个B原子a位于面心,其余两个面心为C原子,根据晶胞结构可知,
1
若面心上全部都是B,B原子距离最近且相等的B原子数为3×8× =12,但面心上的B只占
2
41
了 ,因此B原子距离最近且相等的B原子数为4,B正确;C.如图所示: 以m点的
3
C原子为研究对象,其形成2条C-C键,两条C-N键,则二者数目比为1∶1,C不正确;D.晶
2×(11+12×2+14)
g
N 98
胞的密度=晶体的密度= A = g·cm-3,D正确。
(a×10-10cm)3 N ×(a×10-10)3
A
7.金属镍及其化合物在合金材料以及催化剂等方面应用广泛。请回答下列问题:
(1)NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同,Ni2+和Fe2+的离子半径分别为69 pm和78
pm,则熔点NiO FeO(填“<”或“>”)。
(2)NiO晶胞中Ni和O的配位数分别为 、
。
答案 (1)> (2)6 6
解析 (1)NiO、FeO都属于离子晶体,熔点高低受离子键强弱影响,离子半径越小,离子键越
强,熔点越高。(2)因为NiO晶体结构与NaCl相同,而NaCl晶体中Na+、Cl-的配位数都是
6,所以,NiO晶体中Ni2+、O2-的配位数也是6。
考点二 晶胞参数计算
1.晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、
β、γ,即晶格特征参数,简称晶胞参数。
2.晶体结构的相关计算
晶胞占有的微粒体积
(1)空间利用率= ×100%。
晶胞体积
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
①面对角线长= 2a。
②体对角线长= 3a。
③体心立方堆积4r= 3a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r= 2a(r为原子半径)。
3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
58.(2025·八省联考四川卷)一种具有钙钛矿结构的光催化剂,其四方晶胞结构如图所示(α=β=γ
=90°),N 是阿伏加德罗常数的值。
A
下列说法错误的是 ( )
2.21
A. 该物质的化学式为PbTiO B. 1位和2位O2-的核间距为 a pm
3 2
303 1 1
C. 晶体的密度为 ×1030 g·cm-3 D. 2位O2-的分数坐标为 ,0,
N ×a3 2 2
A
6
答案 C
1
解析 A.根据各原子在晶胞中位置,Pb2+在晶胞顶点,个数为8× =1,6个氧离子位于面心,
8
1
个数为 6 × = 3,Ti4+ 位于体心, 仅有一个, 故化学式为 PbTiO ,A 正确;B. 如图
2 3
,构造一个直角三角形,m=0.5a,n=0.55a,则1位和2位O2-的核间距为
2.21 N·M
m2+n2 = (0.5a)2+(0.55a)2 = a pm,B 正确;C. 根据密度公式,ρ = =
2 V·N
A
303 303×1030 1 1
= ,C错误;D.2位O2-的分数坐标为 ,0,
a×a×1.1a×10-30×N 1.1a3×N 2 2
A A
,D正确。
9.某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示,晶胞的边长为a pm,则该物质的化学式为
;晶体中Pb2+与Cs+最短距离为 pm;晶体的密度ρ= g·cm-3(设阿伏加
德罗常数的值为N ,用含a、N 的代数式表示;可能用到的相对原子质量:Cs-133 Pb-207
A A
I-127)。
3a 721
答案 CsPbI
3 2 (a×10-10)3·N
A
1 1
解析 Cs+位于顶角,个数为8× =1;I-位于面心,个数为6× =3,Pb2+有1个位于体心,
8 2
3a
则该晶胞的化学式为CsPbI ;晶体中Pb2+与Cs+最短距离为体对角线长的一半,即为
3 2721 721
pm;晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-10)3 cm3,则晶体密度为 g·cm-3。
N (a×10-10)3·N
A A
10.氮化硼是一种性能优异的新型材料,主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者
与石墨结构类似。
(1)50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为 。
(2)立方氮化硼中N的配位数为 。已知立方氮化硼密度为d g·cm-3,N 代表阿伏加德罗
A
常数的值,立方氮化硼晶胞中面心上 6个N原子相连构成正八面体,该正八面体的边长为
pm(列式即可)。
2 3 100
答案 (1)2N (2)4 × ×1010
A 2 dN
A
解析 (1)根据均摊法,一个六方氮化硼晶体的六元环含有一个N、一个B,50.0 g六方氮化硼
50.0
晶体中含有六元环的数目为 ×N =2N 。(2)由图2可知,立方氮化硼中N的配位数
14+11 A A
为4;面心上6个N原子构成正八面体,该正八面体的边长等于面对角线的一半,设BN晶胞边
1 1
长为a cm,1个晶胞中含有4个B原子,含有N原子数为8× +6× =4,则1个晶胞中含
8 2
4×25 3 100 2 3 100
有4个BN,所以d= ,解得a= ,故正八面体的边长为 × ×1010 pm。
a3N dN 2 dN
A A A
11.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2+的配位数是 ,S2-填充在Zn2+形成的
正四面体空隙中。若该晶体的密度为d g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为N ,则该晶胞参数a=
A
nm。
3 388
答案 4 ×107
dN
A
1 1
解析 根据晶胞结构可知晶胞中含有Zn2+个数为8× +6× =4,S2-全部在晶胞内,共4
8 2
个,其化学式是ZnS。根据晶胞结构可知S2-位于4个Zn2+形成的正四面体空隙中,S2-的配位
数是4,根据化学式可判断Zn2+的配位数也是4。若该晶体的密度为d g·cm-3,阿伏加德罗常
4×97 3 388 3 388
数的值为N ,则d= ,因此该晶胞参数a= cm= ×107 nm。
A a3N dN dN
A A A
712.(2024·湖南卷)Li CN 是一种高活性的人工固氮产物,其合成反应为2LiH+C+N
2 2 2
Li CN +H ,晶胞如图所示,下列说法错误的是 ( )
2 2 2
A. 合成反应中,还原剂是LiH和C
B. 晶胞中含有的Li+个数为4
C. 每个CN2-周围与它最近且距离相等的Li+有8个
2
D. CN2-为V形结构
2
答案 D
解析 A.LiH中H元素为-1价,由图中CN2-化学式可知,N元素为-3价,C元素为+4价,根
2
据反应2LiH+C+N Li CN +H 可知,H元素由-1价升高到0价,C元素由0价升高到
2 2 2 2
+4价,N元素由0价降低到-3价,由此可知还原剂是LiH和C,故A正确;B.根据均摊法可知,
1
Li+位于晶胞中的面上,则含有的Li+个数为8× =4,故B正确;C.观察位于体心的CN2-可
2 2
知,与它最近且距离相等的Li+有8个,故C正确;D.CN2-的中心原子C原子的价层电子对数
2
1
为2+ ×(4+2-3×2)=2,且CN2-与CO 互为等电子体,可知CN2-为直线形分子,故D
2 2 2 2
错误。
13.(2024·湖北卷)黄金按质量分数分级,纯金为24 K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图,Ⅱ和
Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是 ( )
A. Ⅰ为18K金
B. Ⅱ中Au的配位数是12
C. Ⅲ中最小核间距Au-Cu<Au-Au
D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中,Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1
答案 C
18
解析 纯金为24K,则18K金中金的质量分数为 ×100%=75%,Ⅰ中Au位于体心,个数
24
81 197
为1,Cu位于顶点,个数为8× =1,则Au的质量分数为 ×100%≈75%,为18K金,
8 197+64
1 1
A正确;Ⅱ中Au位于顶点,个数为8× =1,Cu位于面心,个数为6× =3,晶体化学式为
8 2
Cu Au,1个Cu周围有4个Au,则1个Au周围有12个Cu,Au的配位数是12,B正确;Ⅲ中Au
3
1
-Cu和Au-Au的最小核间距均为面对角线长度的 ,故最小核间距Au-Cu=Au-Au,
2
C错误;结合上述分析可知,Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1,Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3,
1 1
Ⅲ中Au位于面心,个数为6× =3,Cu位于顶点,个数为8× =1,Au、Cu原子个数比为3
2 8
∶1,D正确。
14.(2024·黑吉辽卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分,可代表
其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
( )
3
A. 结构1钴硫化物的化学式为Co S B. 晶胞2中S与S的最短距离为 a
9 8 2
C. 晶胞2中距Li最近的S有4个 D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
答案 B
1 1
解析 由均摊法知,结构1中含Co数目为 ×4+4=4.5,含S数目为 ×12+1=4,Co、S
8 4
个数比为9∶8,则结构1钴硫化物的化学式为Co S ,A正确;由晶胞2可知,S与S的最短距离
9 8
1 2
为面对角线长度的 ,即 a,B错误;晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构,故晶胞2
2 2
1
中距Li最近的S有4个,C正确;晶胞2中Li数目为8,S数目为 ×12+1=4,晶胞2含4个
4
1 1
Li S,晶胞3中Li数目为8,S数目为 ×8+ ×6=4,晶胞3也含4个Li S,故晶胞2和晶
2 8 2 2
胞3表示同一晶体,D正确。
15.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物
的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图,晶胞的边长为a pm,N 为阿伏加德罗常数的值。下
A
列说法错误的是 ( )
9A. 该铋氟化物的化学式为BiF
3
11
B. 粒子S、T之间的距离为 a pm
4
1064
C. 该晶体的密度为 g·cm-3
N ×a3×10-30
A
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
答案 D
1 1 1
解析 根据均摊法可知,该晶胞中Bi的个数为12× +1=4,F的个数为8× +6× +8
4 8 2
=12,故该铋氟化物的化学式为BiF,A正确;如图所示 ,根据勾股定理可
3
5 1 3
知,BG2=BP2+PG2= a2 pm2=BO2+OG2,则∠BOG为直角,OA= BH= a pm,
4 4 4
2 11
OG= a pm,AG2=OA2+OG2= a2 pm2,ST与AG平行且相等,则粒子S、T之间的距
2 16
11 4×209+12×19 1064
离为 a pm,B正确;该晶体密度为 g·cm-3= g·cm-3,C正
4 N ×a3×10-30 N ×a3×10-30
A A
确;以题给晶胞体心处铋离子为研究对象,距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离
子,D错误。
16.(2023·北京卷)MgS O ·6H O的晶胞形状为长方体,边长分别为a nm、b nm、c nm,结构如图
2 3 2
所示。
晶胞中的[Mg(H O) ]2+个数为 。已知MgS O ·6H O的摩尔质量是M g·mol-1,阿伏加
2 6 2 3 2
德罗常数为N ,该晶体的密度为 g·cm-3。(1nm=10-7 cm)
A
4M
答案 4 ×1021
N abc
A
1 1 1
解析 由晶胞结构可知,1个晶胞中含有8× +4× +2× +1=4个[Mg(H O) ]2+,含
8 4 2 2 6
NM 4M
有4个S O2-;该晶体的密度ρ= = g·cm-3。
2 3 N V N abc×10-21
A A
基础落实
选择题只有1个选项符合题意
1017.(2024·天津五校联考)萤石是制作光学玻璃的原料之一,其主要成分氟化钙的晶胞结构如图所
示。下列说法不正确的是 ( )
A. F位于元素周期表p区
B. 该晶体属于离子晶体
C. F-位于Ca2+构成的四面体空隙中
D. 每个Ca2+周围距离最近且相等的F-有4个
答案 D
解析 F元素是9号元素,位于元素周期表p区,A项正确。氟化钙中只存在Ca2+、F-之间的
离子键,该晶体属于离子晶体,B项正确。由题图可知,Ca2+位于晶胞顶点和面心,构成面心立
方堆积,F-位于晶胞体内,填充在以顶点和3个面心的Ca2+构成的四面体空隙中心,C项正确。
以面心处Ca2+为研究对象,每个Ca2+周围距离最近且相等的F-有8个,D项错误。
18.钋(Po)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下列说
法错误的是 ( )
A. 构成晶体的微粒间的作用力是金属键
B. 构成该晶体的微粒是金属原子(金属离子)和自由电子
C. 若Po原子的半径为r,则晶胞边长为 2r
D. 晶胞中Po原子的配位数为6
答案 C
解析 根据投影可知Po晶体采用简单立方堆积,棱上的两个原子相切,所以若原子半径为r,
则晶胞边长为2r,C错误。
19.(2024·江西赣州期中)某金属M储氢材料,最大储氢后晶体结构如下(大黑球是金属原子,小灰
球是氢原子)。有关说法错误的是 ( )
11A. M邻位有6个M B. H邻位有4个M
C. M邻位有4个H D. 晶胞中含有4个MH结构单元
答案 A
解析 A.M位于顶点和面心,所以M邻位有12个M,A错误;B.H与顶角、3个邻位面心形成正
四面体,H邻位有4个M,B正确;C.顶角M周围由8个小立方体,只有4个体心有氢,邻位有4
1 1
个H,C正确;D.晶胞中含有4个H,M有8× +6× =4个,晶胞中含有4个MH结构单元,
8 6
D正确。
20.(2024·江苏盐城期中)下列说法正确的是 ( )
A. H PO 和H PO 是同素异形体 B. PO3-和SO2-的空间构型相同
3 2 3 4 4 4
C. H SO 中存在H-H极性共价键 D. 如图所示晶胞的化学式是Na Cl
2 4 14 13
答案 B
解析 A.H PO 和H PO 是化合物,不是同素异形体,A错误;B.SO2-的中心原子S原子的价
3 2 3 4 4
6+2-2×4
层电子对数为4+ =4,为sp3杂化,空间构型为正四面体形;PO3-的中心原子P原
2 4
5+3-2×4
子的价层电子对数为 4+ =4,为sp3杂化,空间构型为正四面体形,B正确;C.
2
1
H SO 中存在O-H极性共价键,不存在氢氢键,C错误;D.根据“均摊法”,晶胞中含8× +
2 4 8
1 1
6× =4个Na+、12× +1=4个Cl-,化学式是NaCl,D错误。
2 4
21.(2024·河北秦皇岛三模)碳化钛在航空航天、机械加工等领域应用广泛。其晶胞结构如图所示。
当TiC中的C原子被N原子取代时,则产生TiC N ,其性能与x的值有关。下列说法正确的
1-x x
是 ( )
A. x值会影响碳氮化钛的晶胞边长,x越大,则晶胞边长越长
B. C原子位于Ti形成的四面体空隙中
C. 离Ti原子最近的且距离相等的C原子的数目为8
D. 碳化钛具有高熔点、高硬度的特点
答案 D
解析 A.由于N原子半径小于C原子,故x值会影响碳氮化钛的晶胞边长,x越大,则晶胞边
12长越小,A错误;B.由晶胞知,C原子位于Ti形成的八面体空隙中,B错误;C.由晶胞知,Ti原子
位于C形成的八面体空隙中,离Ti原子最近的且距离相等的C原子的数目为6,C错误;D.碳
化钛是共价晶体,具有高熔点、高硬度的特点,D正确。
22.(2021·湖北卷)某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料,图a为该合金
的晶胞结构图,图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是 ( )
A. 该晶胞的体积为a3×10-36 cm3 B. K和Sb原子数之比为3∶1
1
C. 与Sb最邻近的K原子数为4 D. K和Sb之间的最短距离为 a pm
2
答案 B
解析 该晶胞的边长为a×10-10 cm,故晶胞的体积为(a×10-10 cm)3=a3×10-30 cm3,A项错
1 1 1
误;该晶胞中K的个数为12× +9=12,Sb的个数为8× +6× =4,故K和Sb原子数
4 8 2
之比为3∶1,B项正确;以面心处Sb为研究对象,与Sb最邻近的K原子数为8,C项错误;K和
1 3
Sb的最短距离为晶胞体对角线长度的 ,即 a pm,D项错误。
4 4
23.(2024·湖南炎德英才联考)实验室制取HF的原理为CaF +H SO (浓) CaSO +2HF↑,
2 2 4 4
氢氟酸可用来刻蚀玻璃,发生反应:SiO +4HF===SiF ↑+2H O。CaF 的立方晶胞如图所
2 4 2 2
示,其晶胞参数为a pm。下列说法错误的是 ( )
A. 氢化物的稳定性:HF>H O
2
B. SiF、H O、SO2-三者的中心原子价层电子对数相等
4 2 4
312
C. CaF 的晶体密度为 g·cm-3(N 为阿伏加德罗常数的值)
2 a3×10-30N A
A
6
D. CaF 晶体中F-与Ca2+之间的最近距离为 a pm
2 4
答案 D
解析 A.非金属性:F>O,则氢化物的稳定性:HF>H O,故A正确;B.SiF、H O和SO2-的
2 4 2 4
13中心原子的价层电子对数均为4,故B正确;C.由氟化钙晶胞可知每个晶胞中含有4个Ca2+、8
312
个F-,由晶胞结构可知其密度为 g·cm-3故C正确;D.CaF 晶体中Ca2+为面心立
2
a3×10-30N
A
方最密堆积,F-位于Ca2+围成的正四面体的空隙中,F-与Ca2+之间的最近距离为立方晶胞体
1 3
对角线长的 ,即为 a pm,故D错误。
4 4
24.(2023·湖南卷)科学家合成了一种高温超导材料,其晶胞结构如图所示,该立方晶胞参数为a
pm。阿伏加德罗常数的值为N 。下列说法错误的是 ( )
A
A. 晶体最简化学式为KCaB C
6 6
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
2.17×1032
D. 晶体的密度为 g·cm-3
a3·N
A
答案 C
1 1 1
解析 A.根据晶胞结构可知,K个数:8× =1,Ca个数:1,B个数:12× =6,C个数:12×
8 2 2
=6,故其最简化学式为KCaB C ,A正确;B.根据晶胞结构可知,K+位于晶胞体心,Ca2+位于顶
6 6
点,则晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个,B正确;C.根据晶胞结构可知,晶胞中B和
C 原子构成的多面体有 14 个面,C 错误;D. 根据选项 A 分析可知, 该晶胞最简化学式为
217 2.17×1032
KCaB C , 则 1 个晶胞质量为: g, 晶胞体积为 a3× 10-30 cm3, 则其密度为
6 6 N a3·N
A A
g·cm-3,D正确。
25.(1)(2021·福建卷)类石墨相氮化碳(g-C N )作为一种新型光催化材料,在光解水产氢等领域
3 4
具有广阔的应用前景,研究表明,非金属掺杂(O、S等)能提高其光催化活性。g-C N 具有和
3 4
石墨相似的层状结构,其中一种二维平面结构如图所示。
每个基本结构单元(图中实线圈部分)中两个N原子(图中虚线圈的N原子)被O原子代替,形
成O掺杂的g-C N (OPCN)。OPCN的化学式为 。
3 4
(2)砷化硼的晶胞结构如图1,图2中矩形AA'C'C是沿晶胞对角面取得的截图。回答下列问
14题:
①晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为 (填标号)。
②若晶胞的边长为a pm,阿伏加德罗常数的值为N ,则晶体的密度为 g·cm-3(列出计
A
算表达式)。
4×(11+75)
答案 (1)C N O (2)①B ②
3 3 N (a×10-10)3
A
1
解析 (1)每个基本结构单元中含C的个数为6,N的个数为5+3× =6,O的个数为2,则
3
C、N、O的个数比为6∶6∶2=3∶3∶1,故OPCN的化学式为C N O。(2)①根据题图1、题图
3 3
1
2可知,晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为B。②1个晶胞中含有B原子个数为8×
8
1 4×(11+75)
+6× =4,As原子个数为4,故晶体的密度为 g·cm-3。
2 N (a×10-10)3
A
能力提升
26.(2024·四川成都模拟预测)常用于检验Fe2+的试剂为K [Fe(CN) ],反应生成的蓝色沉淀其晶
3 6
体中基本单元的部分结构如图。下列说法正确的是 ( )
A. 如图可表示蓝色晶体的一个晶胞
B. 由如图结构可推测K [Fe(CN) ]中N为配位原子
3 6
15C. 1个上述结构有1个单位负电荷
D. 1mol K [Fe(CN) ]有15N 个σ键
3 6 A
答案 B
解析 A.蓝色晶体化学式为KFe[Fe(CN) ],阴离子[Fe(CN) ]3-,阳离子是K+、Fe2+,图中几
6 6
何体是Fe2+-CN-Fe3+的重复单位,不能表示一个晶胞,故A错误;B.K [Fe(CN) ]中的铁为
3 6
1
Fe3+,图中与Fe3+配位的原子为N原子,故B正确;C.上述单位中含有Fe3+的个数为4× =
8
1 1 1 1 1
,含有Fe2+的个数为4× = ,则正电荷为3× +2× =2.5,含有CN-个数为12×
2 8 2 2 2
1
=3,则负电荷数量为3,则1个上述结构有0.5个单位负电荷,故C错误;D.K [Fe(CN) ],中
4 3 6
含有6个配位键,CN-内部含有1个σ键,2个π键,则1mol K [Fe(CN) ]有σ键(6+1×6)N
3 6 A
=12N 个σ键,故D错误。
A
27.(2024·湖北黄冈模拟预测)科研工作者合成了低温超导化合物M,再利用低温去插层法,获得了
一个新化合物N。二者的晶体结构如图所示,下列说法不正确的是 ( )
A. 去插层过程实质是将M中Cs元素转化为CsI去除
B. N的化学式为VSe O
2 2
C. N中V原子填充了Se原子构成的正八面体空隙
D. M中与Cs原子最临近的Se原子有8个
答案 C
解析 A.去插层过程中Cs元素均转化为CsI,故A正确;B.根据均摊原则,晶胞中含有V原
1 1 1 1
子数8× +4× =4、Se原子数8× +2=4、O原子数8× +1=2,N的化学式为
4 2 4 8
VSe O,故B正确;C.N中V原子位于Se原子围成的正方形中心,故C错误;D.根据图示,观
2 2
察M的结构,与Cs原子最临近的Se原子有8个,故D正确。
28.(2023·湖北卷)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaH ,在储氢和超导等领域具有重要应
n
用。LaH 属于立方晶系,晶胞结构和参数如图所示。高压下,LaH 中的每个H结合4个H形
n 2
成类似CH 的结构,即得到晶体LaH 。下列说法错误的是 ( )
4 x
16A. LaH 晶体中La的配位数为8
2
B. 晶体中H和H的最短距离:LaH >LaH
2 x
C. 在LaH 晶胞中,H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
x
40
D. LaH 单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm-3
x (4.84×10-8)3×6.02×1023
答案 C
解析 A.由LaH 的晶胞结构可知,La位于顶点和面心,晶胞内8个小立方体的中心各有1个
2
H原子,若以顶点La研究,与之最近的H原子有8个,则La的配位数为8,故A正确;B.由
LaH 晶胞结构可知,每个H结合4个H形成类似CH 的结构,H和H之间的最短距离变小,则
x 4
晶体中H和H的最短距离:LaH >LaH ,故B正确;C.由题干信息可知,在LaH 晶胞中,每个
2 x x
H结合4个H形成类似CH 的结构,这样的结构有8个,顶点数为4×8=32,且不是闭合的结
4
40
构,故C错误;D.1个LaH 晶胞中含有5×8=40个H原子,含H质量为 g,晶胞的体积为
x N
A
(4.84×10-8)3 cm3,则LaH 单位体积中含氢质量的计算式为
x
40
g·cm-3,故D正确。
(4.84×10-8)3×6.02×1023
29.(2024·浙江名校联考)钙钛矿并不是专指一种含钙和钛的某种化合物,而是一类具有相似结构
的晶体材料的总称,如图所示晶胞可表示立方钙钛矿,其中A是较大的阳离子,B是较小的阳离
子,X是阴离子,该立方钙钛矿通式可表示为 (用A、B、X表示)。一种金属卤化物光电
材料的组成为Pb2+、I-和有机碱离子CH NH+(结构与立方钙钛矿相同)。若晶胞参数为a
3 3
nm,则晶体密度为 g·cm-3(N 为阿伏加德罗常数的值,列出计算式)。
A
17620
答案 ABX ×1021
3
a3×N
A
1
解析 由晶胞图示可知,A位于体心,个数为1,B位于顶点,个数为8× =1,X位于棱上,个
8
1
数为12× =3,则其通式可表示为ABX 。该金属卤化物光电材料的结构与立方钙钛矿相
4 3
207+32+127×3
同,则晶胞中含有1个Pb2+、1个CH NH+、3个I-,晶体密度为 g÷(a×10-7
3 3 N
A
620
cm)3= ×1021 g·cm-3。
a3×N
A
30.(2024·全国甲卷)ⅣA族元素具有丰富的化学性质,其化合物有着广泛的应用。回答下列问题:
(1)该族元素基态原子核外未成对电子数为 ,在与其他元素形成化合物时,呈现的最高
化合价为 。
(2)CaC 俗称电石,该化合物中不存在的化学键类型为 (填标号)。
2
a.离子键 b.极性共价键
c.非极性共价键 d.配位键
(3)一种光刻胶薄膜成分为聚甲基硅烷 ,其中电负性最大的元素是 ,硅原子的杂
化轨道类型为 。
(4)早在青铜器时代,人类就认识了锡。锡的卤化物熔点数据如表,结合变化规律说明原因:
。
物质 SnF SnCl SnBr SnI
4 4 4 4
熔点/℃ 442 -34 29 143
(5)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为
。设N 为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密度为 g·cm-3(列出计算式)。
A
答案 (1)2 +4 (2)bd (3)C sp3
(4)SnF 为离子晶体,其熔点高于其他三种物质,SnCl 、SnBr 、SnI 均为分子晶体,相对分子
4 4 4 4
质量越大,分子间作用力越强,熔点越高
(207+32)×4
(5)6
N ×(594×10-10)3
A
解析 (1)基态ⅣA族元素的价电子排布式为ns2np2,核外未成对电子数为2;在形成化合物
18时,呈现的最高化合价为+4。(2)CaC 中Ca2+与C2-之间为离子键,C2-中C与C之间为非极
2 2 2
性共价键,故不存在极性共价键和配位键。(3)该物质中含有H、C、Si元素,其中C的电负性
最大;Si形成4个σ键,杂化轨道类型为sp3。(5)晶胞中距离黑球(白球)最近的白球(黑球)数
1 1 1
目为6,故Pb的配位数为6;晶胞中黑球数目为12× +1=4,白球数目为8× +6× =
4 8 2
(207+32)×4
4,即晶胞中含有4个PbS,故该晶体密度为 g·cm-3。
N ×(594×10-10)3
A
19
