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光电门与动能定理结合——验证定理及测量动摩擦因数
考点一 用光电门验证动能定理
核心知识点
1.原理：合外力做功等于物体动能变化，W=ΔE 。
k
d
2.速度计算：利用遮光条宽度d、遮光时间Δt，求瞬时速度v= 。
Δt
3.常见模型：重物牵引小车，重力做功近似为合外力做功(平衡摩擦力后)。
1 1
表达式：mgx= Mv2- Mv2
2 2 2 1
解题思路
1.实验前垫高木板平衡摩擦力，消除摩擦影响；
2.读取遮光时间，计算小车经过光电门的速度；
3.测量位移、重物质量、小车质量，分别算出拉力做功与动能变化；
4.对比两组数据，验证二者是否相等。
易错点
遮光条过宽会造成速度测量误差；未完全平衡摩擦力会影响实验结论。
1.(25-26高一下·四川遂宁·期中)某同学利用如图所示的装置探究动能定理。在气垫导轨上安装了两光
电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和动滑轮与弹簧测力计相连。实验时，测出光电
门1、2间的距离L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
A. 安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B. 实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块做 直线运动(填
“匀速”或“匀加速”)，则表示气垫导轨已调整至水平状态；
C. 挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间t 和通过光电门2的时间t ，若弹
1 2
簧测力计的示数为F，则要验证动能定理的表达式为 ；
D. 改变钩码的质量，重复步骤C，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量ΔE 。
k
1(2)对于上述实验，下列说法正确的是 。
A. 滑块的加速度与钩码的加速度大小相等
B. 弹簧测力计的读数为滑块所受合外力的大小
C. 实验过程中钩码处于超重状态
D. 钩码的总质量m应远小于滑块和遮光条的总质量M
2.(25-26高一下·山东德州·期中)用如图所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固
定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计(未画出)可以显示出小车上的遮光片经
过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图丙所示。小车可用跨过
滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。已知遮光片的宽度为d，正确平衡摩擦力
后进行实验。
(1)实验中，下列说法正确的 ( )
A. 平衡摩擦力时需要将重物和力传感器通过细绳挂在小车上
B. 实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行
C. 实验时小车质量不需要远大于重物和力传感器的总质量
D. 释放小车前，小车应尽量靠近光电门
(2)测出标杆A与光电门的距离L，小车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图丙所示位置由
静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间∆t及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重
复实验，记录下多组数据。小车经过光电门时的速度为 。
1
(3)根据记录的数据做出 -(Δt)2图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车(含遮光片)为研究对
F
象，若动能定理成立，则图像的斜率k= 。(用m、L、d表示)
3.(2026·河北沧州·一模)某学习小组用如图所示的装置验证动能定理，实验步骤如下：
(1)右侧带定滑轮的长木板水平放置，质量为M的小车(含遮光条)与砂桶用跨过定滑轮的细线相连，调
节定滑轮的高度使定滑轮与小车间的细线与长木板平行；
2(2)向砂桶中加入适量细砂，直到轻推小车后，小车上的遮光条通过光电门A、B时的遮光时间相等，用
天平称出此时细砂及砂桶的总质量为m ；
0
(3)将小车放回原位置，再向砂桶中加入适量的细砂，释放后小车加速向右运动，小车上的遮光条通过光
电门A、B的遮光时间分别为Δt 、Δt ，用天平称出此时细砂及砂桶的总质量为m；
1 2
(4)测出两光电门间的距离L及小车上遮光条的宽度d，重力加速度为g，则小车上的遮光条通过光电门
A、B的过程中，小车、细砂及砂桶组成系统的动能增加量可表示为ΔE = ，合外力对系统所做的
k
总功可表示为W= ；(均用题中已知量及测量物理量字母表示)
(5)多次重复实验，在误差允许的范围内，若W=ΔE ，则动能定理得以验证。
k
4.(25-26高一下·河南周口·期中)某同学用如图甲所示的装置验证动能定理，用天平测出滑块(含遮光
条)的质量M，钩码的质量m(m略小于M)，当地重力加速度为g
(1)用游标卡尺测量遮光条宽度其宽度为d。
(2)实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是
A. 用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两高度相等
B. 接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止
C. 接通气泵，挂上钩码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，测出遮光条两次通过光电门的遮光
时间t 、t ，调节气垫导轨螺钉，使t =t
1 2 1 2
(3)将滑块移到气垫导轨的右端，在绳上挂上钩码，用手 (选填“托住钩码”或“挡住滑块”)，测出
遮光条中心到光电门中心的距离x；
(4)将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的遮光时间t，则滑块(含遮光条)增加的动能为
(用字母表示)。
5.(25-26高一下·河南濮阳·阶段检测)某学习小组甲探究“合力的功和物体速度变化关系”设计了如下实
验方案，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。再用2
条、3条⋯⋯完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次⋯⋯实验。每次实验中小车获得的速度由
打点计时器所打的纸带测出。
3(1)小组设计的实验中木板略微倾斜以平衡摩擦力，下列正确的是 ( )
A. 是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 B. 可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
C. 小车每次释放的位置应该相同 D. 倾斜木板是没有必要的
(2)若根据多次测量数据画出的W-v图像(图2)，根据图线形状可知，对W与v的关系作出猜想肯定
不正确的是 (填选项字母)
1
A. W∝ v B. W∝ C. W∝v2 D. W∝v3
v
另一小组乙利用如图3所示的实验装置探究合外力做功与动能变化的关系。调节木板倾斜程度，使得滑
块未连接细绳时，恰好可以沿着木板匀速下滑。细绳一端通过力传感器连接在天花板上，另一端绕过滑
块上的滑轮连接一重物(含遮光条)，重物下方安装有两个光电门A和B。
(3)本实验不需要测量的物理量有 。
A. 滑块的质量M B. 重物的质量m
C. 光电门A和B之间的高度h D. 遮光条宽度d和经过光电门的遮光时间t 、t
A B
E. 力传感器的读数F
(4)重物从A运动到B的过程中，滑块所受合外力做的功为 ，滑块动能的变化量为 ，若两
者在实验误差范围内相等，即可得到合外力做功与动能变化的关系(用(3)中的字母表示)。
46.(24-25高一下·江苏镇江·阶段检测)某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水
平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细
绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光
片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑
块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
实验步骤：
(1)用刻度尺测量遮光条宽度d，示数如图所示，其读数为 cm。
(2)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好( )运动，记录托盘和砝码的总质量m。，消除斜面摩
擦力对实验的影响。
A. 匀加速向上 B. 匀速向上 C. 匀速向下 D. 匀加速向下
(3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电
门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表
示为ΔE = (用题中所给相关物理量符号表示)，合外力对系统所做的总功可表示为W=
k
(用题中所给相关物理量符号表示)，在误差允许的范围内，若W=ΔE ，则动能定理得以验证。
k
1
(4)多次改变m，记录多次的时间t，根据实验数据作出的t2- 图像如图2所示，图中b已知，则重力加
m
速度g= (用相关物理量符号表示)。
5利用动能定理测量动摩擦因数
核心知识点
1.原理：物体在粗糙水平面滑行，只有摩擦力做功，动能全部消耗。
1 v2
公式：-μmgx=0- mv2，约去m得 μ= 0 。
2 0 2gx
2.测速方式：可搭配光电门、打点计时器获取初速度。
解题思路
1.测出物体初速度v 、滑行总位移x；
0
2.全程只有滑动摩擦力做功，列动能定理方程；
3.代入数据直接求解动摩擦因数μ。
7.(25-26高一下·山东聊城·期中)某小组用如图甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。
实验过程如下：
①长木板水平固定，弹簧左端固定在长木板左端的挡板上，带有遮光条的滑块紧靠在弹簧右端；
②在长木板适当位置安装光电门，并连接数字计时器，接通电源；
③向左推动滑块压缩弹簧至某一位置，由静止释放滑块，滑块与弹簧分离后、经过光电门，最终停止在长
木板某一位置；
④记录遮光条遮光时间t，用刻度尺测量滑块停止运动后，光电门中心和遮光条中心之间的距离x；
⑤改变滑块释放位置重复③④，测得多组t和x；
已知遮光条的宽度为d，当地重力加速度为g，请回答下列问题：
(1)实验中某次测量x时，刻度尺的读数如图乙所示，则x= cm；
(2)该小组某次实验中记录的遮光时间为t 、光电门中心和遮光条中心之间的距离为x ，则滑块与木板间
0 0
的动摩擦因数可表示为 (用d、g、t 、x 表示)；
0 0
1
(3)为了减小误差，该小组作出了 -x图像如图丙所示，图像的斜率为k，则滑块与木板间的动摩擦因
t2
数为 (用d、g、k表示)；
(4)实验中某同学向左推动滑块压缩弹簧后释放，滑块停在了光电门左侧，为顺利完成实验，请对该同学
的操作提出合理改进建议： 。
8.(25-26高一下·湖北武汉·期中)测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB
6是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在
水平地面的垂直投影为C。重力加速度为g。实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D，CD=s；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C的距离s。
(1)用实验中的测量量表示：
(i)物块Q到达B点时的动能E = ；
kB
(ii)物块Q到达C点时的动能E = ；
k0
(iii)在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W = ；
f
(iv)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ= 。
(2)回答问题：实验步骤④⑤的目的是 。
9.(25-26高一下·湖北·期中)某小组的同学通过探讨设计了一套方案来测量动摩擦因数，实验装置如图甲
所示，将足够长的木板固定在水平面上，固定有遮光条的滑块从光电门的右侧以某初速度向左运动，经
过一段时间滑块静止在光电门的左侧某位置，测出遮光条经过光电门时的遮光时间t和滑块静止时遮光
条到光电门的距离x，改变滑块的初速度，重复以上操作。
(1)实验前测得遮光条的宽度为d，含遮光条的滑块质量为m，则滑块经过光电门时的动能E =
k
(用给定的物理量符号表示)；
(2)下列关于本实验的说法正确的是 ；
A. 多次实验时一定要确保滑块从同一位置开始运动
B. 实验时可以不用测量含遮光条的滑块质量
7C. 遮光条的宽度适当宽些能减小实验误差
(3)该小组的同学换用两种不同材料的木板重新做实验，获得多组数据后，得出的图像如图乙所示，该图
1 1 1
像的纵坐标为 ，则横坐标为 (填“ ”、“t2”或“ ”)；图像中a、b分别对应用木板a、b重新做
x t t2
实验获得的图线，则滑块与木板a、b间的动摩擦因数大小关系是μ μ (填“大于”、“小于”或“等
a b
于”)。
10.(25-26高一下·河南开封·阶段检测)实验小组利用如图甲所示的装置测量木块与轨道间的动摩擦因数，
水平轨道上固定长为L的倾斜轨道，底端与水平轨道平滑连接，且与水平轨道粗糙程度相同。将小木块
(可视为质点)从倾斜轨道上A点由静止释放，滑到水平轨道上后在B点停下。测量A点与水平轨道间
的高度差为h，A点在水平轨道上的投影为C点，测量B、C点间的距离为x，回答下列问题：
(1)某次测量时，刻度尺的读数如图乙所示，为 cm；
(2)为使实验结果更精确，实验小组同学改变释放点A点的高度h，同时记录B、C间距离x，得到多组数
1 1
据，为得到如图丙所示的图像，应建立x- (填“h”“h2”“ ”或“ ”)直角坐标系。
h h2
(3)由图丙可得，木块与轨道间的动摩擦因数为 。
(4)如图丁，将倾斜面改为曲面，用相同的方法不能测量木块与弧形轨道间的动摩擦因数，理由是
。
11.(25-26高一下·辽宁大连·阶段检测)小张同学用如图所示装置设计一种最简单的测量物块与木板间的
动摩擦因数μ的实验方法实验时，固定好木板后，进行必要的准备和测量后，将小物块从斜面上P点由
静止释放，物块最终停在水平木板上的Q点。
(1)需要的测量工具是 。
A. 天平； B. 毫米刻度尺； C. 量角器； D. 重锤线
(2)要测出物块与木板间的动摩擦因数μ，实验中还必需测出的物理量是 。
8A. 物块的质量m B. P点距水平木板的高度h
C. 倾斜木板与水平面间的夹角θ D. P、Q两点间的水平距离x
(3)所测得的物块与木板间的动摩擦因数μ= (用第(2)问中所给字母表达)
12.(25-26高二下·福建莆田·阶段检测)某同学按照如图1所示的装置测定木块与桌面之间的动摩擦因数，
木块A与重物B通过细线相连，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面。
(1)将A拉到O点左侧某位置，待B稳定后静止释放，为避免A撞到滑轮，下列做法正确的是
A. 增大A的质量 B. 增大B的质量 C. 减小A的质量 D. 减小B的质量
(2)调整好装置开始实验，将A拉到P点，待B稳定后静止释放。A最终滑到Q点，分别测量OP、OQ
的长度h和s。改变h。重复上述实验。根据记录的实验数据，作出s-h的关系图像如图2所示。已知
A、B质量分别为m和M，则木块A与桌面间的动摩擦因数μ = 。
测
(3)考虑滑轮轴摩擦的影响，动摩擦因数测量值μ 与真实值μ 的关系是μ μ (填“大于”“小
测 实 测 实
于”或“等于”)。
9
