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专题 75 实验五：探究动能定理和机械能守恒定律
1．（2023·天津·统考高考真题）验证机械能守恒的实验
如图放置实验器材，接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
作者的备注：此处绘图粗糙，连接遮光片小车与托盘砝码的绳子应与桌面平行；原卷中已说明，遮光片与
小车位于气垫导轨上（视为无摩擦力），这里没有画出。
a．遮光片长度d
b．遮光片小车到光电门长度l
c．遮光片小车通过光电门时间t
d．托盘与砝码质量m，小车与遮光片质量m
1 2
（1）小车通过光电门时的速度为_________；
（2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为_________，动能增加量为
_________；
（3）改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以 为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则图像
斜率为_________。
【答案】 mgl
1
【解析】（1）[1]小车通过光电门时的速度为
（2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
E = mgl
p 1[3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
（3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以 为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有
整理有
则图像斜率为 。
2．（2022·湖北·统考高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一
端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢
球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 和最小值 。改变小钢球的初
始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
【答案】 0.59 C
【解析】（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为到最低点时细线拉力最大，则
联立可得
即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 ；
（2）[2][3]由图乙得直线的斜率为
则小钢球的重力为
（3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
3．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损
失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 __________ 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为
“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失__________（用字母m、d、 和 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误
差。
【答案】 7.884/7.882/7.883/7.885/7.886 B 增大
【解析】（2）[1]依题意，小球的直径为
（3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接
通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v、v，则有
1 2
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
（5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的
测量误差。
4．（2022·河北·统考高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系
统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L，钩码的质量为m。已知弹簧
0
的弹性势能表达式为 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为
g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相
邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出
F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为
______。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码
上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因
是______。
【答案】 mgh 见解析
5
【解析】（1）[1]从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
整理有
[2]打F点时钩码的速度为
由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为
[3]钩码的重力势能增加量为E = mgh
p重 5
（2）[4]钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减
少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的
间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增
大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
5．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的
气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器
材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 、
；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ___________ ；某次实验中，
测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 ___________ （保留3位有效数字）；（3）在误差允许范围内，若 ___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，
已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。
【答案】 ②④ 滑块在下滑过程中受到空气阻力
作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
【解析】（1）[1]滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能
整理化简得
所以测量滑块和遮光条得总质量 不必要，②满足题目要求，测量 、 之间的距离 不必要，④满足题
目要求。
故选②④。
（2）[2]游标卡尺的读数为
[3]滑块通过光电门的速度
（3）[4]根据（1）问可知在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）[5]滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误
差。
6．（2021·山东·高考真题）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实
验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，
当地重力加速度 ）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的
___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中 ___________（保留2位有效数字）。
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起
高度。
【答案】 0.20 0.95 高于
【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时 ，根据竖直上抛和自由落体运动的
对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为
（2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为 ，碰撞前瞬间速度为 ，根据题意可知则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为
[3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度
第3次碰撞后瞬间速度为
则第3次碰撞过程中
（3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，
所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。
7．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止
开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另
外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为 ，重物质量为 ，当地重力加速度 ，则从O点到C点，重物的
重力势能变化量的绝对值 ___________J、C点的动能 ___________J（计算结果均保留3位有效数字）。比较 与 的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
【答案】 阻力与重力之比更小（或其它合理解释） 0.547 0.588 C
【解析】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②[2]由图中可知OC之间的距离为 ，因此机械能的减少量为
[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此
因此动能的增加量为
[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释
放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少
量。
8．（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：
一端带滑轮的长木板、轻细绳、 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为
，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为 ，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为 ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步
骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻
细绳悬挂钩码）总动能的增加量 及系统总机械能的减少量 ，结果如下表所示：
0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
0.582 0.490 0.392 0.294 0.195
0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴， 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数
字）
【答案】 0.980 0.588 0.40（0.38~0.42）
【解析】（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为
（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为
系统增加的动能为系统减少的机械能为 ，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）[3]根据表格数据描点得 的图像为
[4]根据做功关系可知
则 图像的斜率为
解得动摩擦因数为
（0.38~0.42）
9．（2021·浙江·统考高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用
绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，
以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或“不
能”）求出小车的质量。
【答案】 ACD Ⅱ 能
【解析】①[1]A．题中需要将盘和砝码的重力可当作牵引力，所以首先需要补偿小车受到阻力的影响，即
抬高长木板右端，小车在不接盘和砝码的情况下，轻推小车，使小车做匀速直线运动，说明小车重力沿斜
面的分力与小车所受阻力等大反向，A正确；
D．然后挂上盘与砝码 ，根据牛顿第二定律
对小车 ，根据牛顿第二定律
两式相比解得绳子拉力
当满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，即 ，盘和砝码的重力可当作牵引力，D正确；
B．实验过程中摩擦阻力无法消除，本实验装置无法验证“机械能守恒定律”故B错误。
C．细线与长木板平行需要平行，保证绳子的拉力与小车运动方向一致，这样盘和砝码的重力可完全当作
牵引力，C正确。
故选ACD。
②[2]小车做匀加速直线运动，位移逐渐增大，所以实验打出的纸带是第II条。
③[3]根据动能定理可知 ，图像的斜率为 ，据 能求出小车的质量。
10．（2020·全国·统考高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻
力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的
速度大小v =_____m/s，打出P点时小车的速度大小v =_____m/s（结果均保留2位小数）。
B P
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理
量为_________。
【答案】 0.36 1.80 B、P之间的距离
【解析】[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离。
11．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化
的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有
4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的
关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位
有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在
橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。【答案】 BC 甲 0.40 不守恒
【解析】（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关
系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，
无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确；
CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对
应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。
（2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实
验；
[3]对乙纸带采用逐差法求解加速度：
（3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动
过程中机械能不守恒。
12．（2019·江苏·高考真题）某兴趣小组用如题1图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）．
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力
的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填
“甲”或“乙”）．
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被
打出一系列点，其中的一段如题2图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度v =______m/s．
A
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔE= 算出．
k
砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”
或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出．多次测量，若W与
ΔE 均基本相等则验证了动能定理．
k
【答案】 B 乙 0.31（0.30~0.33都算对） 远大于
【解析】(1)为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
(2)当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲
同学的看法错误，乙同学的看法正确；
(3)由图可知，相邻两点间的距离约为0.62cm，打点时间间隔为0.02s，所以速度为
；
(4)对小车由牛顿第二定律有： ，对砝码盘由牛顿第二定律有： 联立解得：
，当 时有： ，所以应满足： ．
13．（2014·天津·高考真题）某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端
绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的
关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所
示。（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下
列的哪个_____（填字母代号）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难
以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决
办法_______。
（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，
这一情况可能是下列哪些原因造成的____（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】 刻度尺、天平（包括砝码） D 在小车上加适量的砝码（或钩码） CD
【解析】（1）根据实验原理可知，需要验证mgx= Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量
钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平．
（2）分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受
合外力，故D正确，ABC错误．
（3）纸带上打出的点较小，说明小车的加速度过大（即小车过快），故在所挂钩码质量不变的情况下，
可以增加小车质量（在小车上加上适量的砝码）
（4）在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导
致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故CD正确，AD
错误．14．（2018·广东惠州·惠州市惠阳区崇雅实验学校校考一模）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能
守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点
距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=__________(用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h（
2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
）
s2( ) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图_________.
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出
的速率_________(填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
_______。
【答案】 4Hh 小于 小球与轨道间存在摩擦力
【解析】（1）[1]对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，由动能定理可得
对于平抛运动，由平抛规律可得，在竖直方向
在水平方向
联立可得
所以
（2）[2]依次描点，连线，注意不要画成折线，如图所示
（3）[3]对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为
某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以
实验中水平抛出的速率小于理论值；
（4）[4]从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小
球与轨道间存在摩擦力，由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
15．（2018·浙江·高考真题）用图所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实
验器材外，还需要的测量工具有_______（填字母）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的两项是
_________（填字母）A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
（3）如图是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格边长均为0.8
cm，由图中可知小球的初速度大小为_____m/s（g取10 m/s2，结果保留两位有效数字）。
【答案】 C AC/CA 0.70
【解析】（1）[1]A．探究功与速度变化的关系实验中因为使用打点计时器测速度，打点计时器本身就是计
时工具，不需要秒表，故A错误；
B．该实验只要质量保持不变即可，在找关系时不需要天平测质量，故B错误；
C．由纸带上的点计算速度需要刻度尺测量距离，故C正确；
D．每次试验时橡皮筋成倍数的增加，不需要测力，故D错误。
故选C。
（2）[2]A．图中利用自由落体运动验证机械能守恒定律，需要将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直
线上，故A正确；
B．释放前手应该提纸带不挂重锤的一端，使纸带竖直，故B错误；
C．为了打上更多的点，重物应该靠近打点计时器，故C正确。
故选AC。
（3）[3]由平抛运动的规律得：水平方向做匀速直线运动
竖直方向做自由落体运动联立解得
16．（2017·江苏·高考真题）利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质
量为M=200.0g，钩码的质量为m=10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____。
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计
数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离 ，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打
出计数点“1”时小车的速度v=_____m/s。
1
（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80m/s2，利用 算出拉力对小车做的功W。利用
算出小车动能，并求出动能的变化量 。计算结果见下表。
W/×10﹣3J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26
2.31 2.73 3.12 3.61 4.00
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出 图像____________。
（4）实验结果表明， 总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小
车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=_____N。【答案】 小车做匀速运动 0.228 0.095
【解析】（1）[1]小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦。
（2）[2]相临计数点间时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
（3）[3]描点画图，如图所示
（4）[4]对整体，根据牛顿第二定律有
对钩码
联立解得绳上的拉力
【点睛】本题中的计算，要当心数据的单位、有效数字的要求。用整体法、隔离法，根据牛顿第二定律求
绳上的拉力，题目比较常规，难度不大。
17．（2017·天津·高考真题）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下
落，利用此装置验证机械能守恒定律．
对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______．
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，
由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带
上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械
能守恒定律的选项有______．
A.OA、AD和EG的长度
B、OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度
D、AC、BD和EG的长度
【答案】 AB; BC;
【解析】（1）A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，
从而减小实验误差，故A正确;
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的
摩擦，从而减小实验误差，故B正确;
C．因为实验中比较的是mgh与 的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误
差没有影响，故C错误;
D．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误.
（2）根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式.:
A．当知道OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与AD的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，
却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当知道OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O
到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当知道BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求
得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的
变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；
18．（2016·全国·高考真题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电
源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率 ，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器
打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落
的加速度的大小为________。
（2）已测得 =8.89cm， =9.5.cm， =10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/ ，试验中重物受到的平均
阻力大小约为其重力的1%。由此推算出 为________ Hz。
【答案】 40
【解析】（1）[1]打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以
[2]同理打出C点时，重物下落的速度
[3]由加速度的定义式得
（2）[4]由牛顿第二定律得解得
代入数值解得
f≈40Hz
【点睛】本题主要考查验证机械能守恒定律实验、纸带数据分析。解决这类问题的关键是会根据纸带数据
求出打某一点的瞬时速度、整个过程的加速度；解决本题要特别注意的是打点计时器的频率不是经常用的
50 Hz。
19．（2016·北京·高考真题）利用图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____。
A.动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须
使用的两种器材是_____。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A．
B．C，测得它们到起始点O的距离分别为h h h 。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为
A． B． C
T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 =____，动能变化量
=____。④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_____。
A．利用公式 计算重物速度
B．利用公式 计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，
计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落
过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_____
【答案】 A AB C 该同学的判断依据不正确。在重物下
落h的过程中，若阻力f恒定，根据 可知，v2-h图像就是过原点的一
条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
【解析】（1）[1][2]温度越高，热敏电阻的阻值越小，即对电流的阻碍作用越小，故导电能力增强；根据
图像可知，热敏电阻在相同的温度范围内变化时，阻值变化越大，故其对温度敏感。
（2）[3]①根据机械能守恒定律可得 ，故需要比较动能变化量与势能变化量，A正确；
②[4]电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确；
B .因为在计算重力势能的变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；
C.根据 可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C错误；
③[5][6]重力势能改变量为
由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻重物速度的规律可得B点的速度为
所以
④[7]实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C正确；
⑤[8]该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据可知，v2-h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的
斜率是否接近2g。
20．（2015·浙江·高考真题）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与
力、质量的关系”实验
（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________，乙同学需
在图中选用的器材___________．（用字母表示）
（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②．纸带__________的
加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.
【答案】（1）AB；BDE（2）①，2.5 m/s2( )
【解析】（1）“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故
选仪器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE
（2）纸带①中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
根据逐差法 可得纸带①的加速度大，大小为【学科网考点定位】“验证机械能守恒定律”实验；“探究加速度与力、质量的关系”实验
【方法技巧】此类实验，一般都会运用到匀变速直线运动规律的两个推导公式，即做匀变速直线运动过程
中一段位移中间时刻速度等于过程中的平均速度 和做匀变速直线运动过程中，在相等时间内走过的
位移差是一个定值，即
21．（2016·江苏·高考真题）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在
铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．
将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取 作为钢球经过
A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变
化大小 与动能变化大小 ，就能验证机械能是否守恒．
（1）用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到______
之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
（2）用 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为
____cm．某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v=____m/s．
（3）下表为该同学的实验结果：他发现表中的 与 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理
由．____________
（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议_______．
【答案】 B 1.50 1.50 不同意，空气的阻力造成的，则 要小于 ，所以误差不是
空气的阻力造成的 分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离 和L，在计算小球的动能
时，使用的速度为：
【解析】（1）[1]小球下落的高度为初末位置球心间的距离，所以选B；
（2）[2][3]由题图知读数为1.50cm，小球的速度为：
代入数据解得v=1.50m/s；
（3）[4]若是空气阻力造成的，则 小于 ，根据表格数据知 大于 ，故不是空气阻力造成的；
（4）[5] 由图可知，在该实验中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之间的速度略有差
别。由于小球与遮光片都做圆周运动，它们具有相等的角速度ω，根据角速度与线速度之间的关系：
可知，小球的速度与遮光片的速度之间的关系为：
解得小球的速度为：
