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动力学中的连接体问题(解析版)_2024-2027高三(6-6月题库)_2026年06月高三试卷(数理化)_2026年6月高中物理试卷汇编_0611物理_动力学中的连接体问题--2027高考物理

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动力学中的连接体问题
【考点精练】
1.(2026黑龙江新时代高考联盟)如图所示,A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态,
已知A、B的质量为m,C的质量为2m,已知重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A. D的质量为3m
B. 突然剪断A、B间绳的瞬间,B的加速度为0
C. 突然剪断A、B间绳的瞬间,C的加速度大小等于g
D. 突然剪断C、D间绳的瞬间,A的加速度为0
答案 D
【解析】A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态,由平衡条件可知,CD之间轻绳中拉
力为4mg,D的质量为4m,A错误;AB之间轻绳中拉力为mg,突然剪断A、B间绳的瞬间,B的加速
度为g,方向向上,B错误;突然剪断A、B间绳的瞬间,由于BC之间弹簧的弹力不变,C的加速度大小
等于0,C错误;突然剪断C、D间绳的瞬间,由于BC之间弹簧的弹力不变,B和A的加速度都为0,D
正确。
2.(2026河北16校上学期联考)如图所示,一细绳跨过装在天花板上的滑轮,绳的左端吊一重物,右端挂一
载人梯子,梯子的质量为M,人的质量为m,系统处于平衡状态。不计一切摩擦及滑轮与绳的质量,重力
加速度大小为g,要使滑轮对天花板的作用力为0,人沿梯子运动的加速度a 应为 ( )
M
A. 2 -1
m
1

M
g,方向竖直向上 B. 2 -1
m
 g,方向竖直向下
M
C. 2 +1
m

M
g,方向竖直向上 D. 2 +1
m
 g,方向竖直向下
【答案】D
【解析】要使滑轮对天花板的作用力为0,即滑轮两侧细线的作用力都为零,则重物有竖直向下的加速度且大小为a =g,梯子的加速度大小也为a ,方向竖直向上。设对梯子向上的作用力大小为F,对人,由
0 0
牛顿第二定律,F-Mg=Ma ,解得F=2Mg。根据牛顿第三定律,梯子对人竖直向下的作用力大小F'
0
M
=2Mg。对人,由牛顿第二定律,F'+mg=ma,解得人沿梯子运动的加速度a=2 +1
m
2
 g, D正确。
3 . (2024云南昆明质检)如图所示,将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连
接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力F ≠
fa
0,b所受摩擦力F =0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )
fb
A. F 大小不变 B. F 方向改变
fa fa
C. F 仍然为零 D. F 方向向左
fb fb
【参考答案】A
【名师解析】
剪断右侧细绳的瞬间,右侧细绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所
以b相对地面有向左的运动趋势,受到静摩擦力F 方向向右,CD错误;
fb
剪断右侧细绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,A正确,B错误。
3.(2024辽宁部分重点高中3月联考)物体a与b通过轻弹簧连接,b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通
过定滑轮连接,如图所示,系统处于静止状态,a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m,弹簧的
劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰,不计一切阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是
( )
A. 将c与d间的线剪断,此时c的瞬时加速度为0
B. 将c与d间的线剪断,此时b的瞬时加速度为0
C. 将c与d间的线剪断,此时bc间绳子的拉力为1.5mg
2mg
D. 将c与d间的线剪断,b下降 时的速度最大
k
【参考答案】C
【名师解析】剪断c与d间的线之前,整个系统处于静止状态,根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下,
大小为F=mg,以cd为研究对象,c与b间的线对cd的拉力为F =2mg,设物体质量b为M,以b为研
1
究对象,则有F -F=Mg,解得M=m,将c与d间的线剪断瞬间,cd间绳子的拉力突变为0,弹簧对b
1
的作用力不变,b与c的加速度a大小相等,设此时bc间绳子的拉力为T,以c为研究对象,由牛顿第二
定律有T-mg=ma,以bc整体为研究对象,由牛顿第二定律有mg=2ma,代入数据解得a=0.5g,T
=1.5mg,A、B项错误,C项正确;由上分析可知,剪断线后,b往下运动,当b速度最大时,bc加速度均为零,设此时弹簧弹力为F,以bc整体为研究对象,由平衡条件可得F -mg+mg=0,解得F =0,即当
2 2 2
b速度最大时,弹簧的弹力为零,b下降的距离等于弹簧长度的变化量,根据胡克定律可得弹簧变化量为
F-F mg
Δx= 2 = ,D项错误。
k k
4.(2024年辽宁顶级名校质检)A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接,已知m =
A
m =2m =2m ,重力加速度为g,若突然剪断B、C间的绳子,剪断绳子后的瞬间,下列有关表述正确
C B D
的是 ( )
3
A. A的加速度为零 B. B的加速度为3g C. C的加速度为 g D. D的加速度为g
2
【参考答案】C
【名师解析】.突然剪断B、C间的绳子,BC间绳的拉力突变为零,而CD间弹簧的弹力保持不变,将
AB整体可得m +m
A B
3
 g=m +m
A B
 a,解得a=g,故AB错误;CD.初始时由平衡条件可得弹簧的弹
力F =m g,突然剪断B、C间的绳子,BC间绳的拉力突变为零,而CD间弹簧的弹力保持不变,可知D
x D
3
的受力情况保持不变,则a =0,对Cm g+F =m a ,解得a = g,故C正确,D错误。
D C x C C C 2
5. (2024陕西宝鸡期末)原长为L的轻质弹簧,将其上端固定在O点,下端挂一个质量为m的小球时,弹
簧的长度变为2L。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接,A、B两小球的质量分别为m、
2m,当整个系统静止时,下列说法正确的是(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度内,重力加速度为
g) ( )
A. OA间的距离为2L
B. OB间距离为5L
C. 若剪断OA间弹簧瞬间,小球B的加速度大小为g
D. 若剪断A、B间弹簧瞬间,小球A的加速度大小为2g
【参考答案】D【名师解析】
每根弹簧的劲度系数为
mg
k=
L
则对A、B整体分析可知O、A间的距离为
3mg
x =L+ =4L
OA k
选项A错误;
A、B间距
2mg
x =L+ =3L
AB k
则O、B间距离为7L,选项B错误;
若剪断O、A间弹簧瞬间,下面的弹簧弹力不变,则小球B的加速度大小为0,选项C错误;
若剪断AB间弹簧瞬间,上面弹簧的弹力不变,则小球A的加速度大小为
3mg-mg
a= =2g
m
选项D正确。
6. (湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试)如图,滑块P、Q的质量分别为m =5kg,m
P Q
=10kg。P与Q、Q与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5。绳OA一端与P相连,另一端与竖直墙壁
4
相连,绳刚好伸直,绳OA与水平方向夹角为θ,tanθ= ,重力加速度g=10m/s2。现通过力传感器水
3
平作用于Q将它抽出。下列说法正确的是 ( )
A. P受到的静摩擦力大小为15N
B. 将Q抽出力传感器的最小读数为90N
C. 当力传感器的读数为100N时,Q的加速度大小为2m/s2
D. Q对地面的摩擦力大小为75N
【答案】C
【解析】.P受到的是滑动摩擦力,对P进行受力分析,如图所示
由平衡条件,可得F cos53°=F ,F +F ⋅sin53°=m g
OA f1 N1 OA P
又F =μF ,
f1 N1
解得F =25N,F =30N,F =15N
OA N1 f1
4对Q分析有F =μF =μ(F +m g)=65N
f2 N2 N1 Q
则将Q抽出力传感器的最小读数为F =F +F =80 N
min f1 f2
故ABD错误;
由牛顿第二定律F-F -F =m a
f1 f2 Q
解得a=2m/s2,故C正确。
7. (河南商丘2025年5月考前冲刺) 如图所示,光滑轻质滑轮固定在物块B上,细绳的一端固定在斜面上,
另一端跨过滑轮与物块A相连。初始时,在沿斜面向上的外力作用下,质量分别为3m和2m的物块A、
B静止在光滑斜面上,斜面倾角θ=30°。现仅改变外力大小,使两物块沿斜面向上做匀加速直线运动,
经时间t物块B沿斜面向上滑动的距离为d,B未到达细绳固定处,细绳始终与斜面平行。已知重力加
速度为g,则外力改变后,下列说法正确的是 ( )
4d
A. 物块B的加速度大小为
t2
2d
B. 物块A的加速度大小为
t2
mgt2+7d
C. 细绳的拉力大小为
5

4t2
2mgt2+7d
D. 外力的大小为

t2
【答案】D
1
【解析】.以物块B为研究对象,由运动学公式和牛顿第二定律得d= a t2,2F -2mgsin30°=2ma
2 1 T 1
2d
联立解得物块B的加速度大小为a =
1 t2
mgt2+4d
细绳的拉力大小为F =
T

2t2
故A错误,C错误;
1
以物块A为研究对象,由运动学公式和牛顿第二定律得2d= a t2,F-F -3mgsin30°=3ma
2 2 T 2
4d
联立解得物块A的加速度大小为a =
2 t2
2mgt2+7d
外力的大小为F=

t2
故B错误,D正确。
9. (2025年4月东北三省部分高中联盟第二次模拟联合调研) 如图所示,一光滑的正三角形斜面体OAB
放在光滑的水平地面上,不可伸长的轻绳两端分别拴接质量为m 、m 的两物体,轻绳跨过固定在O点
1 2
的光滑滑轮,m 、m 分别放在OA、OB面上,两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜
1 2面体向右做匀加速运动,m 、m 与斜面体保持相对静止,且m 恰好没有离开斜面,则m 、m 的比值为
1 2 1 2 1
( )
A. 2∶1 B. 1∶1 C. 4∶3 D. 1∶2
【答案】A
【解析】设m 恰好没有离开斜面时绳子拉力为T,此时斜面对m 弹力为0,斜面给m 的弹力为N,整体
1 1 2
加速度为a,对m ,根据牛顿第二定律有m gtan30°=m a
1 1 1
对m ,竖直方向有Tcos30°=m g
1 1
3 2 3m g
解得a= g,T= 1
3 3
对m ,根据牛顿第二定律有Ncos30°-Tcos60°=m a
2 2
对m ,竖直方向有Tsin60°+Nsin30°=m g
2 2
m 1
联立解得 1 = ,故A正确。
m 2
2
10. (2025年5月东北三省精准质检)实验台上有一个竖直放置的弹簧,其劲度系数为k=5N/cm。其中物
块B与弹簧紧密相连,物块A平稳置于物块B的上方。已知物块A的质量m =2kg,物块B的质量m
A B
=3kg,两物块初始时均处于静止状态。为了探究外力对物块系统运动的影响,研究人员通过一套精密
的机械装置对物块A施加一个竖直向上、大小为30N的恒力F。取g=10m/s2,在这样的实验操作下,针
对物块A和B后续的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A. 施加恒力F瞬间,物块A对物块B的压力大小为2N
B. 分离前的过程,物块A的动量变化率变大
C. 物块A上升1cm时两物块分离
11
D. 分离时物块A的速度大小为 m/s
10
【答案】ACD
【解析】.没有施加恒力F之前,有m +m A B
6
 g=kx 1施加恒力F的瞬间对整体分析,根据牛顿第二定律有F-m +m A B
7
 g+kx 1 =m A +m B  a
解得a=6m/s2
对A分析,根据牛顿第二定律有F-m g+F =m a
A N A
解得F =2N
N
由牛顿第三定律可知物块A对物块B的压力大小为2N,故A正确;
分离前A、B两物块一起做加速度减小的加速运动,动量变化率即为所受合力的大小,根据F =ma
合
可知,在分离前动量变化率一直在减小,故B错误;
分离时A、B间作用力为零,对A分析有F-m g=m a
A A
解得a=5m/s2
此时B与A加速度相同,对B分析有kx -m g=m a
2 B B
则x =9cm
2
初始时x =10cm,此过程Δx=x -x =1cm
1 1 2
故C正确;
全过程根据动能定理有FΔx-m +m
A B

kx +kx 1
gΔx+ 1 2 Δx= m +m
2 2 A B
 v2
11
解得v= m/s
10
故D正确。
11.(2024·福建泉州模拟)如图所示,在水平面上放置着两个靠在一起、横截面为梯形的物体P和Q,θ=
37°,P和Q质量之比为7∶2,所有接触面均光滑。若把大小为F、方向向左的水平推力作用在P上,P
1
和Q恰好相对静止;若把大小为F、方向向右的水平推力作用在Q上,P和Q也恰好相对静止,sin 37°
2
F
=0.6,cos 37°=0.8,则 1 为( )
F
2
7 2
A. B. C. 1 D. 3
2 7
答案 A
解析 设P和Q的质量分别为7m和2m,当把大小为F、方向向左的水平推力作用在P上时,设整体的
1
加速度大小为a ,根据牛顿第二定律有F =9ma 。隔离Q分析,因为P和Q恰好相对静止,根据力的合
1 1 1
27
成与分解以及牛顿第二定律有2mgtan θ=2ma ,联立解得F = mg;当把大小为F、方向向右的水
1 1 4 2
平推力作用在Q上时,设整体的加速度大小为a ,根据牛顿第二定律有F =9ma ,设Q对P的弹力大小
2 2 2
为F ,则F sin θ=7ma ,根据牛顿第三定律可知P对Q的弹力大小为F '=F ,隔离Q分析,因为P和
N N 2 N N
27 F 7
Q恰好相对静止,在竖直方向上根据平衡条件有F 'cos θ=2mg,联立解得F = mg,所以 1 = ,
N 2 14 F 2
2
故A正确。
12.(2025·湖北十一校联考)物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连,放在光滑水平面上,物块P的质量为2kg,
如图甲所示。开始时两物块均静止,弹簧处于原长,t=0时对物块P施加水平向右的恒力F,t=1 s时
撤去,在0~1 s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下说法正确的是( )
A. t=1 s时,物块Q的速度大小为0.4m/s
B. 恒力F大小为1.6 N
C. 物块Q的质量为0.5kg
D. 撤去推力后,物块P、Q最终将一起做匀加速直线运动
答案 C
1
解析 若0~1 s内Q的加速度均匀增大,则t=1 s时Q的速度大小等于v = ×1×0.8m/s=0.4
Q 2
m/s。由图可知实际Q的图像与坐标轴围成的面积大于Q的加速度均匀增大时图像与坐标轴围成的面
积,故t=1 s时Q的速度大小大于0.4m/s,A错误;刚施加力F瞬间,对物块P有F=m a =2×1 N
P 0
=2 N,即恒力大小为2 N,B错误;t=1 s时,对物块P、Q整体有F=(m 十m )a ,解得m =0.5kg,
P Q 1 Q
C正确;撤去外力,整体所受合力为零,P、Q间靠弹簧相互作用,一个加速则另一个必然减速,D错误。
13.(2025·安徽芜湖高三教学质量统测)如图所示,物体A和B中间用一个轻杆相连,在倾角为θ的固定斜面
上匀速下滑,杆与斜面平行。已知B物体光滑,质量为m,A物体与斜面间的动摩擦因数为μ,质量为
2m,下列说法中正确的是 ( )
A. A物体与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ
B. 轻杆对A物体的作用力沿斜面向下
C. 增加A物体的质量,A、B整体将沿斜面减速下滑
D. 增加B物体的质量,A、B整体将沿斜面匀速下滑
答案 BC
3
解析 以整体为研究对象,沿斜面方向根据平衡条件可得3mgsin θ=2μmgcos θ,解得μ= tan θ,故
2
A错误;B物体光滑,轻杆对B物体的作用力沿斜面向上,则轻杆对A物体的作用力沿斜面向下,故B正
3
确;设A物块质量增加Δm,则摩擦力增加μΔmgcos θ= Δmgsin θ,A物体的重力沿斜面向下的分量
2
增加Δmgsin θ,A、B整体合力不为0,而是沿斜面向上,则A、B整体做减速运动,故C正确;若增加B
物体的质量,设B质量增加Δm,整体的沿斜面向下的分力为(3m+Δm)gsin θ,向上的摩擦力为
2μmgcos θ=3mgsin θ,A、B整体的合力为Δmgsin θ,方向沿斜面向下,故向下做加速运动,故D错
误。
14.(2024·浙江绍兴市检测)如图所示,水平面上O点的左侧光滑,O点的右侧粗糙。有8个质量均为m的
8完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为L,滑块1恰好位于O点左
侧,滑块2、3⋯⋯依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上,经观察发现,在第3个
小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直
线运动,已知重力加速度为g,则下列判断中正确的是 ( )
A. 滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
FL
B. 第3个小滑块匀速运动的速度是
3m
C. 第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8个小滑块的加速度
F
大小为
12m
D. 最终第7个滑块刚能到达O点而第8个滑块不可能到达O点
答案 C
解析 当滑块匀速运动时,处在光滑地带的滑块间的轻杆上的弹力都为零,处在粗糙地带上的滑块间的
轻杆上弹力不为零,且各不相同,故A错误;将匀速运动的8个小滑块作为一个整体,有F-3μmg=0,
F
解得μ= ,从开始到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中,由动能定理得F·3L-
3mg
1 FL
μmg·3L-μmg·2L-μmg·L= ×8mv2,解得v= ,故B错误;第5个小滑块完全进入粗糙地带
2 4m
到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,以8个小滑块为整体,由牛顿第二定律得5μmg-F=
F
8ma,解得加速度大小为a= ,故C正确;假设第7个小滑块能到达O点,且速度为v ,由动能定理
12m 7
1
有F·6L-μmg·6L-μmg·5L-μmg·4L-μmg·3L-μmg·2L-μmg·L= ×8mv2-0,解得v2<0,故第
2 7 7
7个滑块不能到达O点,故D错误。
15. (南昌二中2025学年度上学期高一物理期末)如图所示,小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部,
两段细线与车厢顶部的夹角α=45°,已知小球P的质量为m=2kg,重力加速度g取10m/s2。
(1)若车厢处于静止状态,求左、右两细线的拉力大小;
(2)若车厢以大小为a=20m/s2的加速度向右做匀减速运动,求左、右两细线的拉力大小。
【答案】(1)10 2N
(2)20 5N,0
【解析】(1)对小球受力分析
9构建三角形,则有
2T = 2T =mg
1 2
解得
T =T =10 2N
1 2
(2)对小球受力分析
正交分解可得
Tsinα+Tsinα=mg
1 2
Tcosα-Tcosα=ma
1 2
联立解得T为负值,故说明右边细线已松弛,由T与mg的矢量和为ma可知
2 1
T 1 ′= mg
10
 2+ma  2
代入数据解得
T′=20 5N
1
16.(2026河北实验中学质检)传感器是能感受规定的被测量,并将被测量按照一定的规律转换成可用信号
的器件或装置。如图所示,质量m =0.4kg的物块A静置于水平放置的力传感器(可显示A对力传感
A
器的压力大小)上,一劲度系数k=100N/m的竖直轻质弹簧下端与A相连,上端与质量m =0.2kg的
B
物块B相连,B处于静止状态。取重力加速度大小g=10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内。
(1)若对B施加一竖直向上的拉力,使B缓慢上升,直至力传感器的示数为零,求此过程中B的位移大小
s;
(2)若对B施加一竖直向上的拉力F,使B竖直向上做加速度大小a=0.75m/s2的匀加速直线运动,直至
力传感器的示数为零,求此运动过程所用的时间t以及拉力F的最大值F 。
max【解析】.(1)设施加拉力前,弹簧的压缩量为x ,根据胡克定律有m g=kx
1 B 1
解得x =0.02m
1
设施加拉力后,当力传感器的示数为零时,弹簧的伸长量为x ,根据胡克定律有m g=kx
2 A 2
解得x =0.04m
2
又s=x +x
1 2
解得s=0.06m
(2)当力传感器的示数为零时,拉力F最大,对B有F -m g-kx =m a
max B 2 B
1
根据匀变速直线运动的规律有x +x = at2
1 2 2
解得t=0.4s,F =6.15N
max
17. (2025年4月河南名校联考) 如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火箭发射时,助推器
点火提供向上的推力,使火箭上升到40km高空时,速度达到1.2km/s,然后助推器脱落,并立即关闭发
动机,在接近地面10km处重启发动机减速并使助推器的速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所
受地球引力可视为不变,等于地球表面时的重力,运动过程中,受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2
倍,助推器推力恒定不变。求:
(1)助推器能上升到距离地面的最大高度;
(2)重启发动机前助推器的最大速度为多少;
(3)重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。
【参考答案】(1)1×105m;(2)1.2×103m;(3)8
【名师解析】
(1)火箭加速上升的高度h =4×104m,助推器脱落时的速度v =1.2×103m/s,助推器脱落后向上做减
1 1
速运动,阻力f=0.2mg,有
mg+f=ma
2
v2=2a h
1 2 2
解得
h =6×104m
2
助推器上升的最大高度为
h=h +h =1×105m
1 2
(2)重启发动机前火箭下落过程
h =9×104m
3
由牛顿运动定律
mg-f=ma
3
v2=2a h
2 3 3
联立解得
v =1.2×103m/s
3
11(3)重启发动机后火箭下过程
h =1×104m
4
v2=2a h
3 4 4
由牛顿运动定律
F+f-mg=ma
4
所以
F=8mg
即重启发动机产生的推力是助推器重力的8倍。
18. (2025天津宁河名校联考)新一代送餐机器人如图所示,只要设置好路线、放好餐盘,它就会稳稳地举着
托盘,到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上,机器人送餐时从静止开始启
动,加速过程的加速度大小a =2m/s2,速度达到v=2m/s后匀速,之后适时匀减速,减速历时2s恰好把
1
食物平稳送到目标位置,整个送餐用时t=23s。若载物平台始终呈水平状态,食物与餐盘的总质量m=
2kg,食物、餐盘与平台间无相对滑动,取重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)机器人加速过程的时间t ;
1
(2)配餐点和目标位置的直线距离x;
(3)减速过程中平台对食物和餐盘整体 平均作用力的大小F。
【参考答案】(1)1s;(2)43m;(3)2 101N
【名师解析】
(1)加速时间为
v
t =
1 a
1
代入数据,解得
t =1s
1
(2)加速度的位移为
v
x = t
1 2 1
减速的时间为2s,减速的位移为
v
x = t
3 2 3
匀速的时间为
t =t-t -t
2 1 3
匀速的位移为
12x =vt
2 2
配餐点和目标位置的直线距离为
x=x +x +x
1 2 3
代入数据,得
x=43m
(3)平台对食物竖直方向的支持力
F =mg
N
减速运动的加速度为
v
a = =1m/s2
2 t
2
根据牛顿第二定律,食物和餐盘整体在水平方向的摩擦力为
f=ma
2
故平台对食物的作用力大小
F= F2+f2
N
解得
F=2 101N
13