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静电场及其应用：库仑定律及其应用、电场强度的计算专项训练
考点目录
库仑定律及其应用 电场强度的计算
考点一 库仑定律及其应用
核心知识点
qq
库仑定律：F=k 1 2 (真空中点电荷)，k为静电力常量；同种电荷相斥、异种电荷相吸；适用条件：真空、点电
r2
荷。
解题思路点拨
1. 判断受力方向：根据电荷正负，确定库仑力是引力还是斥力，画出受力示意图。
2. 区分研究对象：明确单个电荷/多个电荷系统，选定分析对象。
3. 计算力的大小：满足条件直接代库仑定律公式；非点电荷需等效处理。
4. 力的合成与平衡
共线：力直接代数加减；
不共线：用平行四边形定则、正交分解求合力；
平衡问题：合力为零，列平衡方程求解电荷量、距离、未知力。
5. 动态分析：改变电荷间距、电荷量，结合公式判断力的大小、方向变化。
1.(25-26高一下·江苏南京·期中)如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝
缘轻杆相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一
起向右运动，三根轻杆刚好都没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间轻杆相交于杆的中点，(已知
F、m、l为已知量，k为静电力常量)，求：
(1)系统的加速度大小；
(2)A、B、C三球电荷量。
12.(25-26高一下·江苏淮安·期中)如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接
一根劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A球质量为m，B球质量为M，且均带
0
电，其中A球带电荷量q ，系统处于静止状态。已知静电力常量k，重力加速度g。
A
(1)若已知两球间距为L，求B球所带电荷量q 大小；
B
(2)求弹簧伸长量Δx
3.(24-25高一下·江苏南京·期中)如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的
负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释
放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重
力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小球B所带电的电性；
(2)小球B所带电量q =？
B
(3)A、N之间的距离d=？
24.(24-25高一下·浙江杭州·期中)真空中有两个完全相同的半径为1cm的带电绝缘金属小球A和B，它
们分别带有电荷量Q =+9×10-9C，Q =-7×10-9C。已知静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，求
A B
(1)A、B相距1m时，A、B间的库仑力大小。
(2)让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少个电子？
5.(24-25高二上·福建漳州·阶段检测)如图所示，一电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另
一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡
时A、B带电小球处于同一高度，静电力常量为k。求：
(1)A、B间库仑力大小。
(2)细线拉力大小。
(3)A小球的质量M。
36.(25-26高二上·陕西渭南·期末)如图所示，有两个相同的带正电小球A、B(视为点电荷)，小球A固定在
竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与
竖直方向的夹角θ=30°，A、B连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B间距离
为x，重力加速度大小为g，静电力常量为k。
(1)求每个小球的质量m；
(2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B的加速度大小a。
4考点二 电场强度的计算
核心知识点
F
6. 定义式：E= (普遍适用，E与F、q无关)；
q
Q
7. 点电荷场强公式：E=k (仅适用于真空中点电荷)；
r2
8. 场强叠加原理：多个电荷的合场强为各电荷单独产生场强的矢量和。
解题思路点拨
9. 选对应公式
F
已知试探电荷受力：用定义式E= ；
q
Q
已知场源点电荷：用E=k 。
r2
10. 确定场强方向：正电荷场强背离自身，负电荷场强指向自身。
11. 单一场源：直接代入公式计算大小，标注方向。
12. 多个场源(场强叠加)
分别算出每个电荷在该点产生场强的大小、方向；
共线场强：直接代数运算；
不共线场强：正交分解/平行四边形定则矢量合成，求合场强大小与方向。
13. 综合题型：结合电场力F=qE、平衡条件，联立求解未知量。
7.(25-26高一下·浙江温州·期中)如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线
OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的完全相同的导体小球，带电量均为+q，且静止于同一竖
直高度处，与O点的距离都为L，已知静电力常量k和重力加速度g，两小球可视为质点，求：
(1)两小球间的库仑力的大小；
(2)O点的电场强度；
(3)小球的质量。
58.(25-26高一下·江苏盐城·期中)如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在
A、B两点放置两点电荷q 、q 测得C点电场强度的方向与AB平行，则
A B
(1)q 带正电还是负电？
A
(2)q 、q 电荷量之比为多少？
A B
9.(2026·福建南平·一模)如图，两半径近似相等的光滑绝缘环形挡板固定在光滑水平面内，组成一圆心为
O、半径为R的圆形轨道。A、B为轨道上两点，M为OA的中点，N点在OA延长线上、与O点距离为
2R，且BO⊥BN。在M点固定一电荷量为Q的负点电荷，在N点固定一电荷量为2Q的正点电荷。一
带正电小球在轨道内做匀速圆周运动，经过A点时对内、外侧挡板均无压力。已知小球质量为m、电荷
量为q，小球可视为质点且运动过程中电荷量保持不变，静电力常量为k。求：
(1)M、N两处的电荷产生的电场在A点的合场强大小；
(2)小球做匀速圆周运动的速度大小；
(3)小球经过B点时对挡板压力的大小和方向。
610.(25-26高二上·四川巴中·阶段检测)如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、
c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个
电荷量为-q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求：
(1)匀强电场的场强大小为多少；
(2)a、d两点的场强。(不计-q产生的场强)
11.(25-26高二上·内蒙古包头·期末)如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，正方形边长为a，在A点和
C点分别固定电荷量均为q的正点电荷，在B点固定一电荷量未知的点电荷后，D点的电场强度恰好等
于0。静电力常量为k，求：
(1)固定在B点的点电荷的电性和电荷量；
(2)此时A处的正点电荷所受库仑力的大小及方向。(方向用力与水平方向夹角的正切值表示)
712.(25-26高二上·河南商丘·阶段检测)如图所示，两个电荷量均为Q的正点电荷固定于真空中的A、B两
点，A、B间距离为L，MN为A、B连线在竖直面内的中垂线，交点为O，OM=ON=OA=OB=0.5L，
空间还存在沿MN向下的匀强电场，质量为m、电荷量为-q的负电荷C恰好静止在M点处，不计负电
荷C的重力，静电力常量为k。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)给电荷C一沿MO方向的初速度v ，若电荷C能运动到N点，求电荷C到N点时的速度大小。
0
8
