六年级数学（下）册预习单
负数的初步认识
项目
内
容
1.在下列生活现象中填出相反的情况。
(1)六(1)班上学期转来3 人,本学期(
)2 人。
(2)张阿姨做生意,2 月份(
)1500 元,3 月份亏损200 元。
2.认识相反意义的量。
零上16℃用16℃表示,零下16℃用(
)表示。
3.认识正、负数。
存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有2000、-500 这两个数据,它们分别表示
(
)、(
)。
4.正、负数的读、写。
-
3
8读作(
)
+6.3 读作(
)
5.通过预习,我知道了像-16,-500,-
3
8,-0.4,…这样的数叫做
(
);+16,+20,
3
8,+6.3,…这样的数叫做(
)。正数前面可以加“+”
号,也可以(
),但是“-”(
)省去。
6.(
)既不是正数,也不是负数。
7.哪些是正数?哪些是负数?
-6
1.5
+
2
7
0
-5.2
-
3
4
+32
8.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为(
)m,
吐鲁番盆地的海拔高度约为(
)m。
温馨
提示知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。
负数的大小比较
项目
内
容
1.+2.1 读作(
)
-6 读作(
)
2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了7 摄氏度,这天傍晚黄山的
气温是多少摄氏度?
3.在直线上,以0 为分界线,右边的数是(
),左边的数是(
),所有的数都可
以用(
)上的点来表示。
4.比较数的大小。
下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。
-8(
)-6(
)-4(
)-3(
)-2(
)0(
)2
5.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0 和负数,0 右边的数是(
)
数,左边的数是(
)数。负数都比0(
),正数都比0(
)。负数都比正数
(
)。
6.我还有( )不明白。
7.填空题。
(1)在直线上,-2 在-5 的(
)边。
(2)如果向东走15 米记作15 米,那么向西走20 米记作(
)米。
8.比较各组数的大小。
-3○1
-5○-6
-1.5○-23
-21○0 0○0.05
1○+1
温馨
提示学具准备:直尺。
折扣和成数
项目
内
容
1.节假日,商场经常会有各种促销活动,自己去了解一些商家的促销手段。
2.折扣的意义。
你知道什么叫“打折”吗?什么叫“七五折”“五五折”“八折”?
3.解决折扣问题的方法。
(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180 元,现在商店打八五折出售,买这辆车用
了多少钱?
180×
=
(元)
(2)爸爸买了一个随身听,原价160 元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
160×(1-90%)=
=
(元)
说说你对“现在商店打八五折出售”“现在只花了九折的钱”的理解。
4.成数的意义。
三成=(
)%
五成=(
)%
5.通过预习,我知道了几折就是十分之几,几成也是十分之几。如八折就是
(
)%,五成就是(
)%。
6.我还有(
)不明白。
7.分别算出下面各物品打折后的价钱。(单位:元)
温馨
提示知识准备:运用百分数解决实际问题。
税率与利率
项目
内
容
1.列式计算。
(1)100 的5%是多少?
(2)50 吨的10%是多少?
2.你知道关于储蓄的哪些知识?
3.纳税的含义。
我国的每个公民都有依法纳税的义务。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做
(
)。
4.已知收入额和税率,求应纳税额。
应纳税额=(
)。
5.储蓄。
在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行
的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做(
)。
6.利息的计算方法。
利息=本金×利率×(
)
7.通过预习,我知道了利息的计算公式为(
)。
8.爸爸妈妈给贝贝存了2 万元教育存款,存期为三年,年利率为3.24%,到期一次支
取,贝贝到期可以拿到多少钱?
温馨
提示知识准备:百分数的应用。
圆柱的认识
项目
内
容
1.长方体有(
)个面,(
)条棱,(
)个顶点。相对的面的面积(
),相对
的棱的长度(
)。
2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是(
)的。
3.圆柱的组成。
4.圆柱的侧面。
圆柱的侧面展开后是(
)形。把展开的长方形纸重新包上,长方形的长等于圆柱
的(
),宽等于(
)。
5.通过预习,我知道了一个圆柱由两个(
)面和一个(
)面组成,两个(
)
面积相等。圆柱的(
)面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的
(
),宽等于圆柱的(
)。
6.我还有( )不明白。
7.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
8.一个长方形长5 厘米,宽4 厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到
的是(
)。
温馨
提示
知识准备:长方体的特征及圆的相关知识。
学具准备:圆柱形纸筒。
圆柱的表面积
项目
内
容
1.填一填。
2.圆柱的表面积。
把圆柱展开。
圆柱的表面积=圆柱的(
)+两个(
)的面积。
3.一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少
面料?(得数保留整十数)
求做这样的一顶帽子需要用多少面料,想帽子的侧面积是多少,列式为(
),
帽顶的面积是多少,列式为(
),至少需要的面料为(
)。
4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的(
)和两个(
)的面积之
(
)。
5.我还有( )不明白。
6.一个圆柱的底面直径是3 厘米,高是4 厘米,它的表面积是多少?
7.一种圆柱形饮料的底面直径是8 厘米,高是15 厘米,它的表面积是多少?
温馨
提示
知识准备:长方体的表面积计算方法,圆的周长及面积公式。
学具准备:圆柱形纸筒。
圆柱的体积
项目
内
容
1.(
)叫做物体的体积。
2.V 长方体=(
)
V 正方体=(
)
统一的公式表示为V=(
)。
3.圆柱的体积公式。
长方体的底面积等于圆柱的(
),高等于圆柱的(
),圆柱的体积计算公式是
(
)。
4.一个杯子的内直径为8cm,高为10cm,一袋牛奶有498mL,这个杯子能装下这袋牛奶
吗?
先算杯子的底面积,列式为(
),再算出杯子的容积,列式为
(
),结果为(
)。这个杯子(
)装下这袋奶。
5.通过预习,我知道了把圆柱转化为(
)就能很方便地计算出圆柱的体积。圆柱
的体积=(
)×(
),用字母表示是(
)。如果知道圆柱的底面半径r 和高h,
圆柱的体积还可以写成(
)。
6.圆柱形容器容积的计算方法和圆柱(
)的计算方法相同。
7.求圆柱的体积。
(1)底面积9.42 平方米,高2 米。
(2)底面半径2 分米,高5 分米。
8.一根圆柱形木料的底面积为75cm
2,长为90cm。它的体积是多少?
温馨
提示
知识准备:长方体和正方体的体积计算方法。
学具准备:圆柱形纸筒。
圆锥的认识
项目
内
容
1.圆柱有(
)个底面,(
)个侧面,(
)个底面是大小一样的圆,侧面是一个
(
)面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫做(
),圆柱有(
)条高。圆柱的侧面沿高剪开是
一个(
)形。
3.像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是(
)形的。
4.圆锥的特征。
圆锥有(
)个顶点,(
)个底面,(
)个侧面。圆锥的底面是一个(
),侧面
是一个(
),展开后是一个(
)形。
5.圆锥的高。
从圆锥的(
)到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有(
)条高。
6.通过预习,我知道了圆锥有一个(
),一个(
),一个(
)。(
)是一个
圆,(
)展开后是一个扇形。圆锥只有(
)条高。
7.我还有( )不明白。
8.在圆锥的下面画“△”,在圆柱的下面画“□”。
温馨
提示
知识准备:圆和圆柱的相关知识。
学具准备:圆锥形纸筒。
圆锥的体积
项目
内
容
1.圆柱的体积公式用字母表示为(
)和(
)。
2.圆锥的体积公式。
(1)准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱装满水,再往圆锥形容器里倒,
正好倒了(
)次。把圆锥形容器里装满水,再往圆柱里倒,(
)次能倒满。
(2)实验发现,等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的(
)。用字母表示它
们的关系是V 圆锥=(
)V 圆柱=(
)Sh。
3.工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为4m,高为1.5m,这堆沙子的体积
大约是多少?(得数保留两位小数)
要想求这堆沙子的体积,先求出沙堆的底面积。沙堆的底面积列式为(
),
沙堆的体积列式为(
)。
4.通过预习,我知道了等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的(
)倍,圆锥
的体积是圆柱的(
)。
5.求圆锥的体积,如果已知圆锥的底面积和高,可以直接用公式求体积;如果给的是
底面半径、直径或周长和高,就要先求出(
),再运用公式求体积。
6.一个圆锥形零件的底面积是19cm
2,高是12cm。这个零件的体积是多少?
7.一堆煤堆成圆锥形,底面半径是1.5m,高是1.1m。这堆煤的体积是多少?
温馨
提示
知识准备:圆柱体积的计算方法。
学具准备:圆锥形纸筒。
比例的意义
项目
内
容
1.两个数相除又叫做两个数的(
)。
2.求出下面每个比的比值。
12∶16
3
4∶
1
8
4.5
2.7
3.阅读教材第40 页。
比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系?
(1)操场上的国旗:2.4∶1.6=(
)。
(2)教室里的国旗:60∶40=(
)。
(3)所以2.4∶1.6=60∶40,也可以写成
2.4
1.6=(
)。
(4)像这样表示两个比相等的式子叫做(
)。
4.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫做(
)。判断两个比能否组成
比例,关键是要看它们的(
)是否相等。
5.我还有( )不明白。
6.下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
(1)2∶3 和4∶6
(2)12∶3 和1∶4
(3)6∶9 和8∶12
(4)10∶5 和4∶2
7.(1)一个长方形的长是24 米,宽是16 米,长和宽的比是(
)。
(2)一个长方形的长是6 厘米,宽是4 厘米,长和宽的比是(
)。
温馨
提示知识准备:比的相关知识。
比例的基本性质
项目
内
容
1.运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。
9∶3 和6∶2
4∶24 和60∶360
2∶6 和
1
3∶1
2.比例的项。
组成比例的四个数,叫做比例的(
)。两端的两项叫做比例的(
),中间的两
项叫做比例的(
)。
3.外项与内项的积。
两个外项的积是2.4×40=(
),两个内项的积是1.6×60=(
)。把比例改成
分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘。
4.比例的基本性质。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做( )。
5.通过预习,我知道了在比例里,两个(
)的积等于两个(
)的积,这叫
做比例的基本性质。
6.除了运用比例的意义来判断两个比能不能组成比例,还可以利用
(
)来判断。
7.在比例里,两个外项的积是20,其中一个内项是4,另一个内项是多少?
8.如果4∶a=b∶5,则ab=(
)。
温馨
提示知识准备:比例的意义。
解
比
例
项目
内
容
1.在3∶9=x∶15 这个比例中,两个外项是(
),两个内项是
(
)。因为3∶9=
1
3,所以x∶15=
1
3,x=(
)。
2.解比例的依据及意义。
根据(
),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求
比例中的未知项,叫做(
)。
3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模
型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?
求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是(
)米,根据比例关系列式为
(
),解得这座模型的高为(
)米。
4.解比例
2.4
1.5=
6
ݔ。
解:2.4x=1.5×6…运用比例的(
)。
x=(
)
5.通过预习,我知道了解比例依据的是(
),解比例要先把比例转化为
(
),然后解(
)。
6.我还有( )不明白。
7.解比例。
4∶3=x∶9
1.7∶51=2∶x
ݔ
2=
3
7 0.7∶x=2.8∶24
温馨
提示知识准备:比例的意义,比例的基本性质。
正
比
例
项目
内
容
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出
来。
汽车行驶的路程/千米
160
640
汽车行驶的时间/时
2
8
小红的年龄/岁
11
15
小红的身高/米
1.2
1.6
2.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
8 …
总价/元0.
5
1.
0
1.
5
2.
0
2.
5
3.
0
3.
5
4.
0 …
总价随数量的变化而(
),数量增加,总价(
);数量减少,总价(
)。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相
对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做(
),它们的关系叫做
(
)。用字母表示:如果用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示它
们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示:(
)。
3.上题中各种数据可以用右面的图象表示。
(1)从图中你发现了什么?
(2)不计算,根据图象判断,如果买7 支铅笔,总价是(
)元;12 元能买(
)
支铅笔。
4.通过预习,我知道了两种量成正比例关系应该具备的条件是这两种量必须是
(
),这两种量的(
)必须是一定的。
5.说一说下面每题中的两种量是否成正比例。
(1)圆柱的底面积一定,它的体积和高。
(2)单产量一定,总产量和数量。
(3)一个人的身高和他的岁数。
(4)圆的面积和它的半径。
温馨
提示知识准备:比和比例的知识。
反
比
例
项目
内
容
1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说
明理由。
购买铅笔的支
数
2
5
6
9
总价/元
0.8 2.0
0
2.4
0
3.6
0
2.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,杯子的底面积和水的高度的变化情况如
下表所示。
杯子的底面积
/cm
2
10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
分析:
观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而(
),底面积增加,高度(
);
底面积减少,高度(
)。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对
应的两个数的积一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做(
)。如果
用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用
式子表示:(
)。
3.通过预习,我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件是这两种量必须是
(
),这两种量的(
)是一定的。
4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,如下表。
高/厘米
30
20
16
8
底面积/平方厘米
16
24
30
60
(1)相对应的两个数的乘积是多少?
(2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗?
(3)高与底面积成反比例吗?为什么?
温馨
提示知识准备:正比例的意义。
比例尺(1)
项目
内
容
1.(
)÷8=
6
16=9∶(
)=
24
(
)=(
)%
2.判断:两个比可以组成一个比例。(
)
3.比例尺的意义。
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
(
)∶(
)=比例尺
或
(
)
(
)=比例尺
4.数值比例尺和线段比例尺。
是(
)比例尺。表示图上的1cm 相当于实际的(
)km。
1∶100000000 是(
)比例尺,有时写成
1
100000000。
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸(
)一定的倍数后画在图
纸上。
5.把线段比例尺改写成数值比例尺。
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=(
)∶(
)
6.通过预习,我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的(
)。
比例尺的表示形式有(
)比例尺和(
)比例尺。
7.为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是(
)的比。
8.一个精密零件的实际长度是5 毫米,画在一张设计图上是5 厘米,这张设计图的
比例尺是多少?
9.一架飞机模型长15 厘米,它的实际长度是60 米,这架飞机模型的比例尺是多少?
温馨
提示知识准备:比和比例知识。
比例尺(2)
项目
内
容
1.一幅图的(
)和(
)的比,叫做这幅图的比例尺。
2.
这个线段比例尺表示图上1cm 相当于实际距离(
)km,将这个比例
尺改写成数值比例尺是(
)。
3.在北京轨道交通路线示意图中,地铁1 号线从苹果园站到四惠东站在图中的长度大
约是7.8 厘米,它的实际长度大约是多少?(比例尺1∶400000)
求地铁1 号线的实际长度,可以先设地铁1 号线的实际长度是x 厘米,根据“
(
)
(
)=比
例尺”可以列出方程:
(
)=
1
400000
解得x=(
)
实际长度是(
)千米。
4.通过预习,我知道了已知比例尺求实际距离,先弄清条件和问题,然后根据
(
)列出方程,求出结果后要注意单位的化简。
5.我还有( )不明白。
6.填表。
图上距离实际距离
比例尺
2 厘米
1∶800000
3.2 厘米
960 千米
8 厘米
20∶1
7.有一个按1∶200 的比例制作的航母模型,模型长152 厘米,求航母的实际长度。
温馨
提示知识准备:比例尺和解比例的相关知识。
比例尺(3)
项目
内
容
1.下面是比例尺的画“√”,不是比例尺的画“✕”。
(1)图上的长和实际的长的比是1∶20。(
)
(2)图上长和宽的比为1∶4。
(
)
(3)图上宽和实际宽的比为1∶2(m)。
(
)
(4)图上距离和实际距离的比为5∶1。(
)
2.阅读教材第55 页。
要画出他们三家和学校的位置平面图,需要先确定(
),再根据确定的
(
)计算长和宽的(
),画出他们三家和学校的位置平面图,并标注
(
)。
选用1∶10000 的比例尺,则长和宽的图上距离如下。
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
20000×
1
10000=(
)cm
(40000-20000)×
1
10000=(
)cm
25000×
1
10000=(
)cm
3.通过预习,我知道了根据实际距离画平面图时,先要确定(
),再求出
(
),最后画图,画完图要在图中标上(
)。
4.我还有( )不明白。
5.把一块底是80 米、高是50 米的平行四边形花圃画在比例尺是1∶2000 的图纸上,
图上的面积是多少平方厘米?
6.实际距离是300 千米,画在比例尺是1∶5000000 的地图上,应画多少厘米?
温馨
提示知识准备:比例尺的相关知识。
图形的放大与缩小
项目
内
容
1.填空题。
(
)∶5=3∶
1
3
3∶(
)=36∶6
2.判断:一幅图的比例尺是10∶1,图上距离大于实际距离。(
)
3.图形的放大与缩小。
(1)按2∶1 画出下面三个图形放大后的图形。
分析:按2∶1 放大,也就是把各边都放大到原来的(
)倍。放大后的图形与原来的
图形相比,(
)相同,(
)不同。
(2)如果把放大后的图形的各边按一定的比缩小,缩小后的图形与原来的图形相
比,(
)相同,(
)不同。
4.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是(
)发
生了变化,(
)没变。
5.我还有( )不明白。
6.把一个长为3 厘米、宽为2 厘米的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应边长
的比为4∶1,放大后的图形的面积是多少平方厘米?
温馨
提示知识准备:比的相关知识。
用比例解决问题(1)
项目
内
容
1.下面每题中的两种量成什么比例关系?
(1)速度一定,路程和时间。
(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。
(3)单价一定,总价与购物数量。
2.张大妈家上个月用了8 吨水,水费是28 元。李奶奶家用了10 吨水,上个月的水费是
多少钱?
分析:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成(
)比例,也就是说,两家
的水费和用水吨数的(
)相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是x 元。
(
)
(
)=
ݔ
10
(
)x=(
)×10
x=(
)
答:李奶奶家上个月的水费是(
)元。
3.通过预习,我知道了用正比例知识解决问题,先要根据题中一定的量确定哪两种量
成(
),再找出(
)对应数,列出方程,最后解方程得出答案。
4.我还有( )不明白。
5.一辆汽车3 小时行驶180 千米,照这样计算,行驶300 千米需要几小时?
6.用同样的方砖铺地,铺30 平方米,需要1230 块,铺80 平方米,要用多少块方砖?
温馨
提示知识准备:解比例和正比例的相关知识。
用比例解决问题(2)
项目
内
容
1.下面每题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)实际距离一定,图上距离和比例尺。
(2)正方体的棱长和体积。
(3)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(4)圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。
2.一个办公楼原来平均每天照明用电100 千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电
25 千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天?
分析:因为总用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成(
)比例,也就是说,每
天的用电量和用电天数的(
)相等。
解:设原来5 天的用电量现在可以用x 天。
25x=(
)×(
)
x=
(
)×(
)
25
x=(
)
答:原来5 天的用电量现在可以用(
)天。
3.通过预习,我知道了用反比例知识解决问题,先要确定两种相关联的量成(
)比
例,再找出(
)对应数,列出方程,最后解方程得出答案。
4.我还有( )不明白。
5.有一堆煤,计划每天烧100 千克,可以烧24 天,改进炉灶后,每天只烧80 千克,这堆
煤可以烧多少天?
6.学校举行健美操表演,如果每列25 人,要排24 列。如果每列20 人,要排多少列?
温馨
提示知识准备:解比例和反比例的相关知识。
自行车里的数学
项目
内
容
1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。
(1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成(
)比例关系。
(2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成(
)比例关系。
2.蹬一圈,自行车能行多远。
(1)前、后齿轮转动的总齿数是(
)的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿
数,就知道前轮转一圈,后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈
自行车行的距离了。
(2)变速自行车。
想一想下面的变速自行车能变化出(
)种速度。
前齿轮齿数
48
40
后齿轮齿数28
24
20
18
16
14
思考:蹬同样的圈数,(
)的组合使自行车走得更远。
3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的(
)×(前轮齿数∶后
轮齿数)。
4.同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要(
),前齿轮的齿数与
后齿轮的齿数之间的倍数越(
)越好。
5.一辆自行车的车轮直径是0.7 米,前齿轮有48 个齿,后齿轮有16 个齿,蹬一圈
自行车前进多少米?
6.一辆自行车,前齿轮有28 个齿,后齿轮有14 个齿,蹬一圈自行车前进5 米。求
自行车的车轮直径。(保留两位小数)
温馨
提示知识准备:圆、比例等相关知识。
鸽巢问题(1)
项目
内
容
1.一副扑克牌,拿走大、小王后还有52 张,请你任意抽出其中的5 张牌,那么你可以
确定(
)。
2.把4 支铅笔放进3 个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2 支铅笔,为什么
呢?
可以这样想:如果每个笔筒只放1 支铅笔,最多放(
)支。剩下的(
)支还要放
进其中的一个笔筒,所以至少有(
)支铅笔放进同一个笔筒。
3.把7 本书放进3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3 本书。如果一共
有8 本书会怎样呢?10 本呢?
分析:
(1)把7 本书放进3 个抽屉里,如果每个抽屉里先放2 本,还剩1 本,这本书不管放到
哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有(
)本书。用算式表示:7÷3=2(本)……
1(本)。
(2)同理,如果有8 本书,总有一个抽屉里至少放(
)本;如果有10 本书,总有一个
抽屉里至少放(
)本。
4.通过预习,我知道了把(n+1)个物体放入n 个鸽巢中,则至少有一个鸽巢中至少放
进(
)个物体。
5.我还有( )不明白。
6.从某校学生中任意挑选13 名学生,那么在这13 名学生中至少有(
)人属相
相同。
7.把15 只鸽子放到4 只鸽笼里,至少有几只鸽子放到同一只鸽笼里?
温馨
提示学具准备:4 支铅笔、3 个笔筒。
鸽巢问题(2)
项目
内
容
1.任意13 人中,至少有几人是在同一个月出生的?
2.将9 个苹果放到8 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?将25 个苹果
放到8 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?
3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个,要想摸出的球一定有2 个同色的,最少
要摸出几个球?
分析:
有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意
味着“同一个鸽巢”。这样,就可以把“摸球问题”转化为(
),即至少要
摸出(
)个球,才能保证有2 个球是同色的。
4.通过预习,我知道解决摸球问题时,只要摸出的球比它们的颜色种数多(
),
就能保证有2 个球同色。
5.我还有( )不明白。
6.一个鱼缸里有4 种鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中
有5 条相同品种的鱼?
7.一个正方体积木,在所有的面只涂红、黄两种颜色,不论怎么涂,至少有3 个面涂
的颜色相同。为什么?
温馨
提示知识准备:简单的鸽巢问题。
