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专题04-1 图像专题（一）
一、单选题
（1）x-t 图像
1．甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x 随时间t 变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（
）
A．两车的运动方向都不变
B．两车相遇两次
C．乙车在
时刻的速度最大
D．
时间内，两车的位移都在均匀增大
2．甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其
图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据
已在图中标出。根据图中数据可知（ ）
A．
时刻，甲乙两车速度大小相等
B．0~2 s 内，甲车位移等于乙车位移
C．甲车的初速度大小为2m/s
D．相遇之前，
时两车相距最远
3．物体从t=0 时开始做匀变速直线运动，其x-t 图像的一段图线如图所示，图线经过图中坐标（3，10）和
（4，9）的点，其中（3，10）为抛物线的顶点。关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时，物体从坐标原点出发
B．物体的初速度为
C．物体加速度大小为2m/s2
D．物体0~4s 内的路程为8m
4．某个做直线运动的质点的位置—时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图像上的一点。PQ 为
过P 点的切线，与x 轴交于点Q（0s，4m）。已知t=0 时质点的速度大小为8m/s，下列说法正确的是（
）
A．质点做匀减速直线运动
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．t=2s 时，质点的速度大小为6m/s
D．0～1s 内，质点的位移大小为4m
5．直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位移x 随时间t 的变化关系，由图可知
（ ）
A．在
时刻，a 车追上b 车
B．在
时刻，a、b 两车的运动方向相反
C．在
到
这段时间内，b 车的速率先减小后增大
D．在
到
这段时间内，b 车的速率一直比a 车大
6．甲、乙两汽车沿平直公路同向行驶，其
图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在
时刻，两车的速度大小相等
B．在0 时刻，甲车的速度小于乙车的速度
C．在
时间内，两车的平均速度大小相等
D．在
时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
7．如图所示，图线OP、MN 分别是做直线运动的质点A、B 的位移—时间图像，其中OP 为开口向下抛物
线的一部分，P 为图像上一点。PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q。则下列说法正确的是（ ）
A．
时，质点A 的速率为1m/s
B．质点A 的加速度大小为
C．质点A 的初速度大小为6m/s
D．
时A、B 相遇
8．甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各
自的位置
随时间的变化情况如图，两条图线相切于
，其中
。则（ ）
A．在0 到
这段时间内，甲车位移等于乙车位移
B．在
时刻，甲车的瞬时速度大小是
C．在
时刻，甲车的瞬时速度大小是
D．在
到
时间内，甲车的平均速度大小是
9．一个物体沿一条直线运动，其位移s 随时间t 变化规律图线为如图所示抛物线，c 和d 已知，由此可知
（ ）
A．物体的初速度为0
B．物体做加速度越来越大的加速运动
C．物体在c 时刻的速度为
D．物体经过1.5c 时的速度为
10．如图甲所示，A 车和B 车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h。当两车车头平
齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s 时间内，A 车的图线是抛物线的一部分，B
车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A 车运动的加速度大小为1m/s2
B．t＝3.5s 时，两车的速度相同
C．A 车追上B 车的最短时间为7.2s
D．两车相遇两次
（2）v-t 图像
11．如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t 图像，以下判
断正确的是（ ）
A．在0~1 s 的时间内，质点在做匀加速直线运动
B．在0~3 s 的时间内，质点的速度方向和加速度的方向都发生了变
化
C．第6 s 末，质点的加速度为零
D．第6 s 内质点速度变化量为－4 m/s
12．利用传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像。某同学在一次实验中，获取了小车运动
过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示，虚线为过坐标原点的一条直线。关于小车的
运动，下列说法正确的是（ ）
A．小车做非匀变速曲线运动
B．小车的平均速度一定不等于
C．图中两部分阴影面积
D．小车在前
内的位移大小可能为
13．甲、乙两物体在
时刻经过同一位置沿x 轴运动，其
图像如图所示，则（ ）
A．甲、乙在
到
之间沿同一方向运动
B．乙在
到
之间的位移为零
C．甲在
到
之间做往复运动
D．甲、乙在
时的加速度方向不相同
14．一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过
时间速度变为
，接着以
加速度运动，
当速度变为
时，加速度又变为a，直至速度变为
时，加速度再变为
，直至速度变为
……，
其
图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点一直沿x 轴正方向运动
B．质点将在x 轴上一直运动，永远不会停止
C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于
D．质点运动过程中离原点的最大距离为
15．a、b、c、d 四个质点在一条直线上运动，它们的运动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．t1时刻质点b 改变速度方向
B．t2时刻质点d 改变速度方向
C．在0 ~ t3时间内，质点a、b 的平均速度相同
D．在0 ~ t2时间内，质点d 的位移先变大再变小
16．甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地．下列表示这一过程的位移时间图象和速
度时间图象中正确的是
A．
B．
C．
D．
17．汽车以12m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方18m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，
汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的
图象如图所示，则汽车的加速度大
小为（ ）
A．20m/s2
B．6m/s2
C．5m/s2
D．4m/s2
18．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在
到
的时间内，它们的
图像如图所示。在这段
时间内，下面选项中错误的是（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．甲车的加速度大小逐渐减小，乙车的加速度大小逐渐增大
19．C919 大型客机某次试验时，飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为
x，滑行过程中的v-t 图像如图所示，图线上C 点的切线与AB 平行，x、t0、t1、t2为已知量。设飞机着陆滑
行t0时的位置到终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为v0，下列表达式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已
知两车在时刻
并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．在时刻
甲车在前，乙车在后
B．两车在时刻
也并排行驶
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
21．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v 与时间t 的关系图
像如图所示。由图像可知，不正确的是（ ）
A．
时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．
时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．
时间内，训练后运动员的平均速度小
D．
时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
（3）a-t 图像
22．有人认为在运动学中引入“加速度变化率
”很有必要，它能引起人的心理效应．车辆的平稳加速
(即加速度基本不变)使人感到很舒服，否则人感到极不舒服．一辆汽车在水平公路上行驶，取t=0 时速度方
向为正方向，加速度随时间的变化如图所示．关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是( )
A．“加速度变化率”的单位是m/s2
B．加速度变化率为0 的运动是匀速直线运动
C．在2s 内汽车的速度可能一直在减小
D．若汽车在t=0 时刻的速度为3m/s，则2s 末汽车的速度大小为6m/s
23．2012 年6 月9 日晚，受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追
尾事故，假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s 距
离s0=100m，t=0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示。取运动方向为正方向，
下面说法错误的是（ ）
A．t=6s 时两车等速
B．t=6s 时两车距离最近
C．0
6s
﹣
内两车位移之差为90m
D．两车0
9s
﹣
在内会相撞
24．
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 按图示的正弦曲线变化，周期
为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
25．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。
某汽车由静止启动，前3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．
内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为
C．第3s 末，汽车速度达到
D．乘客感觉
内比
内更舒适
26．如图所示为某质点由静止开始沿直线运动的a-t 图像，下列说法正确的是（ ）
A．质点在8s 末回到了出发点
B．质点8s 末时速度大小为0
C．质点在前4s 内的平均速度大小为6m/s
D．在2～6s 内，质点做匀减速直线运动
27．物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行
追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A 小车安装加速度传感器，B 小车安装速度
传感器，两车初始时刻速度大小均为
=30m/s，A 车在前、B 车在后，两车相距100m，其传感器读数与时
间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．t=3s 时两车间距离为25m
B．3~9s 内，A 车的加速度大小与B 车的加速度大小相等
C．0~9s 内两车最近距离为10m
D．0~9s 内两车必能相遇一次
28．水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t=0 时物体的速度为2
m/s，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是（ ）
A．在0-1 s 内物体做匀加速直线运动
B．1 s 末物体的速度为3 m/s
C．2 s 时物体开始反向运动
D．3 s 末物体离出发点最远
（4）a-x 图像
29．自动驾驶是当代汽车领域的重要技术，目前自动驾驶在我国已经得到广泛应用。某具有自动驾驶功能
的跑车在某次由静止开始运动的加速度—位移图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．跑车先做匀加速运动，然后匀速运动
B．跑车运动前40m 所用的时间为
C．跑车匀加速运动的初速度为
D．跑车运动80m 获得的速度为40m/s
30．“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1 为某型无人驾驶的智能汽车的
测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车
“a-x”关系图线如图2 所示，汽车制动距离即12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（ ）
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车开始制动时的速度大小为
C．汽车开始制动时的速度大小为
D．此车制动时间为
31．一质量为m 的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a
随其运动距离x 的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块
运动0～2L 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块在0～L 内做匀变速直线运动，L～2L 内做匀速运动
B．小物块运动至2L 处的速度为
C．整个过程中水平外力做功为
D．小物块从L 处运动至2L 处所用的时间为
32．一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为
C．物体的最大速度为
D．物体的最大速度为
33．放在水平面上的物体，在水平力F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F 的方向为
正方向建立x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．
过程中物体做匀加速直线运动，
过程中物体做减速直线运动
B．位移为x1时，物体的速度大小为
C．位移为x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为
35．放学后，小张在田径场上骑着智能电动滑板车沿百米赛道匀速
行驶，
速度大小为
，他在A 处发现前方B 处一小朋友摔在地上，立即加速行驶，加速度a 与位移x 的关系如
图所示，结果恰好在B 处停下并将小朋友扶起。下列说法正确的是（ ）
A．当小张的加速度为
时，小张的位移为
B．小张行驶的最大速度为
C．小张到达B 处时的加速度大小为
D．A、B 两处的距离为
36．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中，司机忽然发现前方60m 处有一警示牌，立即
刹车。刹车过程中，汽车运动加速度a 随位移x 变化如图所示，司机的反应时间
，在这段时间内汽
车仍保持匀速行驶，
段位移为刹车系统的启动阶段，从
位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直
至汽车停止，已知从
位置开始计时，汽车第1s 内的位移为
10.5m，第4s 内的位移为1.5m，已知
段位移大小为27m，下列
说
法正确的是（ ）
A．
位置后的加速度大小为
B．
位置汽车的速度大小为15m/s
C．
位置汽车的速度大小为12.5m/s
D．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57m
《专题04-1 图像专题（一）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
AB
BC
BC
AD
CD
CD
BC
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
B
D
D
D
B
BCD
AC
AD
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
ABC
D
D
D
C
B
BC
BD
C
C
题号
31
32
33
34
35
36
答案
C
C
B
AD
BC
BD
1．B
【详解】A．由题图可知，乙车在
时刻之前沿正方向运动，t2时刻之后沿负方向运动，运
动方向发生了变化，故A 错误；
B．题图中甲与乙有两个交点，说明两车相遇两次，故B 正确；
C．乙车在
时刻的速度最小，速度为0，故C 错误；
D．由题图可知，
时间内，甲车的位移均匀增大，乙车位移不均匀增大，故D 错误。
故选B。
2．D
【详解】A．在
图像中，图线的斜率表示速度，由题图可知，
时刻甲车的速度大
于乙车的速度，故A 错误；
B．由题图知，甲车位移为8m，乙车位移为6m，甲车位移大于乙车位移，故B 错误；
C．由乙车图线可知，乙车做匀速直线运动，速度大小为3m/s；甲车的位移表达式为
将
、
、
代入上式，解得
，
，
故C 错误；
D．两车速度相同时，两车相距最远，即
，
故D 正确。
故选D。
3．C
【详解】BC．物体匀变速直线运动，由x-t 图像的斜率表示速度可知，
末速度
，
时瞬时速度等于
间平均速度，即
则有加速度的大小
物体初速度
B 错误，C 正确；
A．
位移
解得初始时的位移
A 错误；
D．
路程
则有物体0~4s 内的路程为
D 错误。
故选C。
4．AB
【详解】、
AB．由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式
已知v0=8m/s，时间t=2s 时的位移为x=12m，代入解得
a=-2m/s2
则图线对应的函数为
x=8t-t2
即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，故AB 正确；
C．t=2s 时质点的瞬时速度为
v2=v0＋at=8m/s-2×2m/s=4m/s
故C 错误；
D．由位移—时间公式可得0~1s 内质点的位移
x1=8×1m-
×2×12m=7m
故D 错误。
故选AB。
5．BC
【详解】A．根据题图可知在
时刻之前，
车位移小于
车位移，在
时刻
车追上
车，
故A 错误；
B．根据
图像斜率表示速度可知在
时刻，a、b 两车的运动方向相反，故B 正确；
C．根据
图像斜率表示速度可知在
到
这段时间内，b 车的速率先减小后增大，故C
正确；
D．根据
图像斜率表示速度可知在
到
这段时间内, b 车的速率先大于
车的速率后
小于
车的速率，故D 错误。
故选BC。
6．BC
【详解】AB．在
图像中，图线的斜率表示物体的速度，所以在0 时刻甲车的速度小于
乙车的速度，在
时刻，甲车的速度大于乙车的速度，故A 错误，B 正确；
CD．在
时间内，两车的位移大小都为
，由平均速度的定义得
可知两车的平均速度大小相等，故C 正确，D 错误。
故选BC。
7．AD
【详解】A．根据位移—时间图像的切线斜率表示质点速度，t=4s 时，质点A 的速率为
故A 正确；
BC．质点A 的位移—时间图像为抛物线的一部分，质点A 做匀变速运动，设初速度为
，
内的位移可表示为
代入数据解得
加速度为
故BC 错误；
D．B 质点的图像是一条直线，做匀速直线运动，速度为
设A、B 两质点相遇的时间为，则有
代入数据解得
或
（不符合题意，舍去）
故D 正确。
故选AD。
8．CD
【详解】
9．CD
【详解】A．如果初速度为0，则连续相等时间间隔内位移之比为1：3，而从图象可知，
相等时间间隔内位移之比为1：2，因此物体的初速度不为0，A 错误；
B．由于位移—时间图象是抛物线。因此物体做匀加速运动，加速度保持不变，B 错误；
C．物体在c 时刻的速度为0~2c 时间内的平均速度
C 正确；
D．物体经过1.5c 时的速度等于c~2c 时间内的平均速度
D 正确。
故选CD。
10．BC
【详解】A．A 车的图线是抛物线的一部分，可知A 车做匀变速直线运动，由题图乙可知
当t＝2 s 时x＝10 m，当t＝5 s 时x＝40 m，代入
解得v0＝3 m/s，a＝2 m/s2，故A 错误；
B．由题图乙可知B 车匀速运动的速度vB＝
m/s＝10 m/s
两车速度相同，有v0＋at＝vB
解得t＝3.5 s，故B 正确；
CD．A 车加速到vmax＝54 km/h＝15 m/s 后做匀速运动，追上B 车的时间最短，由vmax＝v0＋
at0
可知A 车的加速时间t0＝6 s
A 车追上B 车时满足vBt＝
＋vmax（t－t0）
解得t＝7.2 s，此后A 车速度大于B 车，不会再相遇，故两车相遇一次，故C 正确，D 错误。
故选BC。
11．D
【详解】A．由图像可知，在 0~1 s 的时间内，质点在做匀减速直线运动，A 错误；
B．图像的斜率等于加速度，由图像可知，在 0~3 s 的时间内，质点的速度方向发生变化，
但质点的加速度方向没有发生变化，B 错误；
C．因5s-6.5s 的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第 6 s 末质点的加速度不为
零，C 错误；
D．第 6 s 内质点速度变化量为
D 正确。
故选D。
12．C
【详解】A．由题图速度随时间变化规律可知，小车做加速度先增大后减小的非匀变速直
线运动，A 错误；
B．小车在
内运动的位移是
，因此其平均速度大小为
，B 错误；
C．若小车做匀加速直线运动，如图中虚线所示，其位移大小等于虚线与横坐标轴围成的
面积，等于
，因此虚线与横坐标轴围成的面积与图中实线与横坐标轴围成的面积相等，
因此可得图中两部分阴影面积
，C 正确；
D．若小车做匀加速直线运动，在前
内的位移为
，由题图可知，在前
内小车的实
际位移一定小于小车做匀加速直线运动的位移，因此小车在前
内位移大小不可能为
，
D 错误。
故选C。
13．B
【详解】A．在
到
之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向
运动，故A 错误；
B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t 轴上方的“面积”表示位移
是正值，t 轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0 到t=7s 之间乙的位移为零，故B
正确；
C．
到
之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C
错误；
D．根据
图像斜率等于物体的加速度知，甲、乙在
时的加速度方向都沿负方向，
方向相同，故D 错误。
故选B。
14．D
【详解】AB．速度为矢量，质点在
时速度减为0，
之后质点反方向加速；图中物体
的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x 轴正方向运动，时而沿x 轴负方向运动，来
回往复，最终停止，故A、B 错误；
D．由图象知，
时刻质点离原点的位移最大，由
图像面积知质点运动过程中离原点
的最大距离为
，故D 正确；
C．由图象知，质点每次速度反向运动的位移均小于之前运动的位移，故最终静止时离开
原点的距离一定小于
，故C 错误。
故选D。
15．D
【详解】A．在0 ~ t1时间内，图像是下降的，表明质点b 向负方向运动，在t1 ~ t3时间内，
图像是上升的，表明质点b 向正方向运动，即t1时刻质点b 改变速度方向，故A 正确，不
符合题意；
B．在0 ~ t2时间内，质点d 的速度为负值，表明质点d 向负方向运动，在t2 ~ t3时间内，
质点d 的速度为正值，表明质点d 向正方向运动，所以t2时刻质点d 改变速度方向，故B
正确，不符合题意；
C．在0 ~ t3时间内，a、b 质点的初、末位置相同，则位移相同，所以平均速度相同，故C
正确，不符合题意；
D．在0 ~ t2时间内，质点d 的速度一直为负值，表明质点d 一直向负方向运动，其位移一
直增大，故D 错误，符合题意。
故选D。
16．D
【分析】甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，加速度相同，时间由高度决定，高
度越高，时间越长，再结合位移时间图象和速度时间图象的特点分析即可．
【详解】甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，则运动时间不同，高度高的，位移
大，运动时间长，但同时落地，说明高度高的先释放，故AB 错误；都做自由落体运动，
加速度相同，则
图象的斜率相同，运动时间不等，故C 错误，D 正确．故选D．
17．B
【详解】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为
所以汽车在减速阶段的位移
根据
可解得
故选B。
18．BCD
【详解】AC．根据
图像与横轴围成的面积表示位移，可知在这段时间内，甲的位移大
于乙的位移，由于时间相同，根据
可知汽车甲的平均速度比乙的大，故A 正确，不满足题意要求，C 错误，满足题意要求；
B．若乙做匀减速直线运动，其平均速度等于
，而实际上，乙做变加速直线运动，
通过的位移小于匀减速直线运动的位移，所以乙的平均速度小于
，故B 错误，满足
题意要求；
D．根据
图像的切线斜率表示加速度，可知甲车和乙车的加速度大小都是逐渐减小，
故D 错误，满足题意要求。
故选BCD。
19．AC
【详解】AB．根据v-t 图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可得
所以
故A 正确，B 错误；
CD．由图可得
由于图线上C 点的切线与AB 平行，则有
联立可得
故C 正确，D 错误。
故选AC。
20．AD
【详解】AB．由图可知，
时刻到
时刻这段时间内，甲车的速度始终大于乙车的速度，
因为两车在
时刻并排行驶，所以
时刻到
时刻的这段时间内，甲车一直在乙车前面，
在时刻t2甲车在前，乙车在后,故A 正确，B 错误；
CD．v-t 图像斜率表示加速度，可知在
时刻到
时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增
大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C 错误，D 正确。
故选AD。
21．ABC
【详解】A．根据v-t 图像的斜率表示加速度，由图可知，0～t1时间内，训练后运动员的平
均加速度比训练前的小，故A 错误，符合题意；
B．根据v-t 图像与时间轴所围成的面积表示位移，由题图可知，0～t2时间内，训练前运动
员跑过的距离比训练后的大，故B 错误，符合题意；
C．根据v-t 图像与时间轴所围成的面积表示位移，由题图可知，t2～t3时间内，训练后运动
员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值可知，训练后运动员的
平均速度大，故C 错误，符合题意；
D．根据v-t 图像可知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速
度增加，做加速运动，故D 正确，不符合题意。
故选ABC。
22．D
【详解】A.加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即
，根据单位制知，
其单位为m/s3，故A 错误；
B.加速度变化率为0 是指加速度保持不变，如果加速度为0 则物体做匀速直线运动，如果
加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B 错误；
C.根据图象可知，2s 内加速度一直为正，加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示
加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C 错误；
D.在a-t 图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，即：
=3m/s，而汽车在t=0 时刻的速度为3m/s，所以2s 末汽车的速度大小为
=6m/s，故D 正确．
23．D
【详解】AB．由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示
由图象可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，故AB 正确；
CD．图中阴影部分面积为0～6s 内两车位移之差
=90m＜100m
所以不会相撞，故C 正确D 错误。
故选D。
24．D
【详解】ABC．质点在
时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小
的加速运动，此过程一直向前加速运动，
时间内加速度和速度反向，先做加速度增
加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速
运动，
重复此过程的运动，即质点一直向前运动，故AC 错误，t0时刻速度最大，
B 错误；
D．
图像的面积表示速度变化量，
时间内速度的变化量为零，因此
时刻的
速度与
时刻相同，故D 正确。
故选D。
25．C
【详解】A．由图可知，
内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A 错误；
B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为
故B 错误；
C．
图像中面积表示速度的变化量，则
内汽车速度的变化量为
则第3s 末，汽车速度达到
，故C 正确；
D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，
内比
内
的加速度的变化率大，则
内更舒适，故D 错误。
故选C。
26．B
【详解】A．质点前4s 加速度与速度方向相同，向正方向做加速运动，后4s 加速度与速度
方向相反，向正方向做减速运动，在8s 内一直向正方向运动，A 错误；
B．图像正面积表示质点增加的速度，负面积表示质点减少的速度，正面积和负面积数值
相等，所以质点8s 末时速度大小为0，B 正确；
C．质点在4s 末的速度为
如果质点在前4s 内做匀加速直线运动，前4s 内的平均速度为
因为质点在前4s 内先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，其位移一定大于做匀加
速运动的位移，所以其平均速度一定大于6m/s，C 错误；
D．在2～4s 内，质点的加速度与速度方向相同，质点做加速直线运动，4～6s 内，加速度
与速度方向相反，质点做减速直线运动，D 错误。
故选B。
27．BC
【详解】A．在0~3s 内A 车做加速度为-10m/s2的减速运动，因a-t 图像的面积等于速度的
变化量，可知经过3s，A 的速度减为零，A 车的位移
B 车的位移
即t=3s 时两车间距离为
选项A 错误；
B．3~9s 内，A 车的加速度大小5m/s2；B 车的加速度大小
可知两车加速度大小相等，选项B 正确；
C．两车速度相等时相距最近，则在3~9s 内在t=6s 时两车速度相等，此时两车的速度均为
v=15m/s ，则0~6s 内A 车的位移
B 车的位移
此时两车最近距离为
选项C 正确；
D．在t=6s 时B 车在A 车后距离A 车最近，以后A 车速度大于B 车，两车距离逐渐变大，
可知0~9s 内两车不可能相遇一次，选项D 错误。
故选BC。
28．BD
【详解】A．由图可知，0～1s 加速度均匀增加，物体做变加速直线运动；故A 错误．
B．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则1s 内速度变化量为：
由于初速度为v0=2m/s，故1s 末的速度为
故B 正确．
C．0～1 内物体沿正向加速运动，1s 末后加速度a2反向，做匀减速运动，2s 末速度
v2=v1+a2t=3-1×1=2m/s
方向仍为正向，则方向没有变化，故C 错误．
D．0～3s 内速度的变化量：
则3s 末物体的速度为1m/s，所以0～3s 内物体一直沿正向运动，3s 末物体离出发点最远，
故D 正确．
29．C
【详解】A．由图可知，跑车的加速度先增大后不变，则跑车先做加速度逐渐增大的变加
速直线运动，后做匀加速直线运动，故A 错误；
C．跑车做匀加速直线运动的初速度即变加速直线运动的末速度，设为
，根据
解得
可知，加速度a 与位移x 关系图像与x 轴所围的面积表示
，则x 在0-40m 内有
解得
故C 正确；
B．若跑车运动前40m 是由静止开始做加速度逐渐变大的变加速直线运动，由
解得t=2 由题可知，故运动的时间不等于
，故B 错误；
D．由图可知，跑车运动后40m 是做匀加速直线运动，根据
可得
结合图像，则有
解得
故D 错误。
故选C。
30．C
【详解】A．汽车制动过程，由图2 可知其加速度a 随位移x 均匀增大，做加速度逐渐增大
的减速运动，故A 错误；
BC．根据匀变速运动的速度位移公式
汽车做非匀变速运动，运用“微元法” ，可知“
”图线与x 轴所围图形的“面积”
即“速度平方变化量的一半”。可知，汽车制动中
可得汽车制动时的初速度大小为
故B 错误，C 正确；
D．刹车过程中最大加速度为
，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为
实际加速度逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于
，故D 错误。
故选C。
31．C
【详解】A.小物块在0~L 内加速度减小，做加速度减小的变加速直线运动，L~2L 内加速度
不变，做匀加速运动，故A 错误；
B.整个过程，根据动能定理得：
，
得小物块运动至2L 处的速度为：
，
故B 错误；
C.整个过程，根据动能定理得：
，
联立解得水平外力做功为
，
故C 正确；
D.设小物块运动至L 处的速度为
.根据动能定理得：
，
得
，
小物块从L 处运动至2L 处做匀加速直线运动，有
，
联立解得
，
故D 错误。
故选：C。
32．C
【详解】A．物体由静止开始运动，加速度先不变后变小，则物体先做匀加速直线运动，
后做加速度减小的变加速直线运动，最终加速度为0，做匀速直线运动，故A 错误；
BCD．根据
得
可知，加速度a 与位移x 关系图线与x 轴所围的面积表示
，当
时速度最大，设为
。则得
解得
故BD 错误，C 正确。
故选C。
33．B
【详解】A．
过程中加速度不变，所以物体做匀加速直线运动，
过程中加速度
方向不变，依然与速度同向，故物体仍做加速直线运动，位移为x3时，物体的速度达到最
大，AC 错误；
B．由位移速度公式可得
解得移为
时，物体的速度大小为
，B 正确；
D．由位移速度公式可得
故
图像的面积表示
，则物体在位移为
时的最大速度为
，D 错误。
故选B。
34．AD
【详解】A．由图像知，图像与坐标轴所围的面积代表速度的变化量，质点在
时间内
的加速度大小
故A 正确；
B．质点在
时刻的速度大小
故B 错误；
C．在
时刻，质点的速度为
，又初始时刻速度为零，则质点在0~
时间内的中点位移
时速度大小
故C 错误；
D．由匀变速直线运动规律有
解得
故D 正确。
故选AD。
35．BC
【详解】A．根据题图，结合对称性可知当小张的加速度为
时，小张的位移为
，
选项A 错误；
B．经分析可知，当小张的位移为
时，小张的速度最大，对小张在
内的运动
其中
解得
选项B 正确；
CD．设小张到达B 处时的加速度大小为
，A、B 两处的距离为
，根据几何关系有
其中
对小张在
后的运动，有
且
解得
选项C 正确、D 错误。
故选BC。
36．BD
【详解】AC．从
位置开始计时，假设汽车在前
内一直处于运动状态，根据逐差公式
可得
解得
设汽车在
位置开始稳定刹车时的速度为
，则第1s 内的位移为
解得
则从
位置开始计时，汽车刹车到停下所用时间为
可知从
位置开始计时，汽车在前
内刚好一直处于运动状态，故AC 错误；
B．根据
可知在
图像中，
段与坐标轴围成的面积的2 倍等于速度平方之差，设
位置汽
车的速度大小为
，则有
解得
故B 正确；
D．根据速度位移公式可得从
位置开始计时，汽车完全停止的位移为
司机的反应时间内汽车通过的位移为
司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为
故D 正确。
故选BD。
