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专题04-2 图像专题（二）
（5）x
t -t 图像
1．某物体沿一条直线做匀变速运动，运动时间t 内位移为x，物体的
-t 图像如图所示，下列正确的是（
）
A．t=0 时，物体的初速度为6m/s
B．物体的加速度大小为1m/s
C．t=0 到t=3s 这段时间物体的位移为13.5m
D．t=0 到t=6s 这段时间物体的平均速度为3m/s
2．如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移
与时间的比值
与时间的关系图像。下列说法正确
的是（ ）
A．甲车的加速度大小为
B．
时，甲车的速度大小为
C．
内甲车的位移为
D．
内甲车的位移大小为
3．物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t 分别表示物体的位移、速度、
加速度和时间，下列说法正确的是（ ）
A．由图（a）可知，物体做匀速直线运动
B．由图（b）可知，物体的加速度大小为
C．由图（c）可知，物体在前2s 内的位移大小为4m
D．由图（d）可知，物体在第2s 末速度大小一定为
4．从塔顶由静止释放一个小球
，并开始计时，某时刻，
球运动至位置
，此时从与位置
等高处由
静止释放小球
，设小球
下落时间为
0时，
两球之间的竖直距离为
，在
、
两球落地前，若
两球都只受重力作用，则下列
图线符合实际情况的是（）
A．
B．
C．
D．
5．在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车位移
和时间的比值
与时间之间的关系如图
所示。两车在
时相遇，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为
B．
时，甲在乙的后面
处
C．
甲、乙相遇时乙车的速度为
D．
甲、乙相遇前两车相距最远为
（6）v ²-x 图像
6．一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止.下列速度的平方 v2和位移
x 的关系图像中,能描述该过程的是 ( )
A．
B．
C．
D．
7．一辆汽车做直线运动，其
图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法错误的是（ ）
A．汽车的初速度为4m/s
B．汽车的加速度大小为0.5m/s2
C．汽车在第4s 末的速度为2m/s
D．汽车前10s 内的位移为15m
8．一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如图所示为
图象，则该物体的初速度
和加
速度a 分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一物体做匀变速直线运动的位移x 和速度v 的关系图像如下图所示，图线的斜率为k，图线在横轴上的
截距为b，其中k、b、L 均为已知量，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为b
B．物体的加速度为
C．物体运动位移为L 时的速度大小为
D．物体做匀减速运动
10．一辆汽车以
的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s
后开始刹车。如图所示为发现施工提示后的速度平方
随位移x 的变化关
系。
从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s 过程中，汽车的位移为
（
）
A．44m
B．41.5m
C．40m
D．37.5m
11．甲乙两质点在同一直线上运动，从
时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，
图像如图甲所示。
乙做匀减速直线运动，整个运动过程的
图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲质点的加速度大小为
B．乙质点的加速度大小为
C．
时，乙的位移为10m
D．
时刻，甲、乙的初速度均为10m/s
12．一辆汽车在平直公路上行驶，司机突然发现正前方7m 处有一辆同向骑行的自行车，司机当即采取措
施制动。以此时汽车所在位置为坐标原点、汽车行进方向为正方向建立坐标系，此后汽车和自行车速度的
平方与它们位置坐标x 的关系如图所示。下列说法中正确的是
（ ）
A．汽车开始减速时与自行车相距2m
B．司机和汽车系统的反应时间总和为0.5s
C．汽车没有和自行车相遇
D．汽车和自行车在图线相交的位置坐标处相遇
（7）v-x 图像
13．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x
的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点
为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置
的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．一个质点做初速度为
的匀减速直线运动至速度为0，其速度随运动位移关系如图所示．图像上纵坐
标为
的P 点的斜率为k，已知图像上某点斜率等于该点加速度与速度比
值。
则粒子做匀减速运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为
的匀加速直线运动，质点乙做初速度为
，加速度大小为
的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．
甲、乙两质点在运动过程中的
（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）．
A．在
图象中，图线a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度
B．质点乙的加速度大小
C．质点甲的加速度大小
D．图线
的交点表示两质点同时到达同一位置
17．一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自
动生成了物体运动的x-v 图象，如图所示.以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为1m/s
B．物体运动的加速度为2m/s2
C．物体速度由2m/s 增加到4m/s 的过程中，物体的位移大小为1m
D．物体速度由2m/s 增加到4m/s 的过程中，物体的运动时间为2s
18．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶
汽车，
在试驾过程中以8m/s 的速度行驶。人工智能发现车头前方28m 处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减
速，从发现行人到停止运动，其v-x 图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（ ）
A．刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2
B．汽车经过4s 速度变为0
C．若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险
D．0-10s 内，汽车的位移大小为30m
（8）x
t
2 −1
t 图像
19．小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的
图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ）
A．机动车处于匀加速状态
B．机动车的初速度为-4m /s
C．机动车的加速度大小为20m/s2
D．机动车在前 3 秒的位移是25m
20．根据机动车的运动情况，绘制如图
图像，已知一质量为1000kg 的机动车在水平路面沿直线减速
行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（
）
A．机动车的初速度
B．机动车的加速度大小为2m/s2
C．机动车在前3s 的位移是12m
D．机动车前3s 的动量变化量为
21．随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车公司研究旗下跑车刹车性能的测
试中，得到了如图所示的
— 图像，则这辆跑车运动7 秒后的位移为（ ）
A．100m
B．140m
C．80m
D．50m
（9）1
v −x图像
22．图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数
与位移
的关系（
与
距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．
图线斜率等于质点运动的加速度
C．
图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从
运动到
所用的运动时间是从
运动到
所用时间的3 倍
23．某同学跑步过程中的
图像如图所示，图线为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道
路前进，下列说法正确的是（ ）
A．运动的速度与位移成线性规律变化
B．运动到
处的时间为
C．运动到
处的时间为
D．运动的加速度保持不变
（10）追及问题图像及其他图像
24．从地面上把一个小球竖直向上抛出，小球上升和下降过程中加速度a 随速度变化的图像如图所示。已
知小球受到的空气阻力大小与速率成正比，图中
、
、
、
已知，则下列说法正确的是（ ）
A．图线2 为小球上升过程中的图像
B．
等于重力加速度的2 倍
C．小球落回抛出点的速度大小为
D．小球从抛出到返回抛出点的时间为
25．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。
“急动度”是描述加速度变化快慢的物理量，即
。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的
指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J 随时间t 的变
化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0~5.0s 时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s 时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在5.0~10.0s 时间内，乘客感觉较舒适
D．在5.0~10.0s 时间内，汽车加速度的变化量大小为4.0
26．物理老师为考察学生对物理公式、数学与物理学科交叉的理解，将一个做直线运动的物体的数据进行
了处理，以瞬时速度的平方的倒数为纵坐标
，位移的倒数为横坐标
，描绘出如图所示的图像，已知该
图像中直线与横轴之间的夹角为45°，关于该物体的运动，以下说法正确的是（ ）
A．该物体做初速度为2m/s 的匀加速直线运动
B．该物体的加速度为0.5m/s2
C．图像中的直线与横轴的夹角为45°，斜率应该是1，该图像画错
了
D．该物体在10s 内的位移为100m
27．甲、乙两物体从同一高度做自由落体运动，记甲开始下落时t=0，乙开始下落时，甲的速度
=10m/s，且乙比甲晚
开始下落，甲在t=3
时落地，两物体的v-t 图像如图所示，重力加速度g 取
10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．乙开始下落时，甲离地的高度为5m
B．在
~3
内，甲相对乙做匀加速直线运动
C．甲落地时，乙离地的高度为20m
D．图像中平行四边形对应的面积（阴影部分），
大小等于
~3
时间间隔内甲、乙的位移大小之差
28．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t 图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P 点,P
在横轴上的投影为Q,△OPQ 的面积为S．在t=0 时刻,乙车在甲车前面,相距为d．已知此后两车相遇两次,且
第一次相遇的时刻为t',第二次相遇时间为t'',则下面四组t',d 和t''的组合可能的是
A．t'= t 1;d=S; t ''=2t1
B．t '=
;d=
; t ''=
t1
C．t '=
t 1;d=
S; t ''=
t1
D．t '=
t 1;d=
S; t ''=
t 1
29．两辆汽车A、B 沿同一条直线同向运动，B 车在前面遇到紧急情况刹车，刹车开始时两车相距
，
后面的汽车A 一直做匀速直线运动，它们的
图像如图所示，则
（ ）
A．
时A、B 车相遇
B．
的过程中，两车间的距离在减小
C．
时A、B 车相遇
D．A、B 车相遇的时刻在5s 之后
30．a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b 加速时，物体a 的加速度等于物体b 的加速度
B．20s 时，a、b 两物体相距最远
C．60s 时，物体a 在物体b 的前方
D．40s 时，a、b 两物体速度相等，相距200m
31．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t 图像如图所示．已知两车在t =3s 时并排行驶，则下列说
法中错误的是（ ）
A．在t =2s 时，甲车在乙车后
B．在t =0 时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=1s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为50m
32．2016 年4 月2 日，沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现场至少50 辆车连环相撞．据交警
部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出现的团雾而造成多车连环追尾．假设该高速公路
上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后．t=0 时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，
行进中两车恰好没有发生碰撞．两车刹车过程的v-t 图象如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5 倍
B．t=0 时刻两车间距等于50m
C．t=5s 时两车间距大于t=15s 时两车间距
D．两车都停止运动时相距12.5m
33．2016 年4 月2 日，沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现
场至
少50 辆车连环相撞，现场交通单向中断，据交警部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出
现的团雾而造成多车连环追尾，如图所示是模拟在该高速公路上甲、乙两车刹车的v-t 图像，甲车在后，
乙车在前，若两车发生追尾，则以下判断正确的是（ ）
A．两车一定是在t=15s 至t=20s 之间的某时刻发生追尾
B．两车可能是在t=8s 时发生追尾
C．t=0 时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3 倍
34．同一条平直公路上，甲车在前，乙车在后，两车在不同的行车道上同向行驶，
时刻甲和乙两车相
距
，其速度—时间
图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则（ ）
A．乙车的加速度是
B．
时两车相距最远
C．
时两车相遇
D．
时两车再次相遇
35．在t=0 时刻A、B 两个质点从同一点沿同一方向运动，速度-时间图像分别如图中甲、乙所示，图甲为
曲线，图乙在t1之前为曲线，在t1以后为直线。则下列说法中正确的是（ ）
A．B 质点在t1之前做曲线运动，t1之后做直线运动
B．t1之后B 质点做匀变速直线运动，加速度大于
C．在0~t2之间两个质点间的距离一直在增大
D．t2时刻A 质点的速度为零，加速度也为零
36．质量为
的物体在竖直向上的拉力作用下向上运动，从某时刻开始计时（记为
），质点的
图像如图所示（图中横轴为t，纵轴为
），横、纵截距分别为
和
，g 取
，忽略空气阻力，由此可以推知（ ）
A．加速度的大小是
B．拉力大小为
C．
时的速度是
D．开始计时后的前
的平均速度为
37．一质点沿
轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其
图像如图所示，则（ ）
A．质点在
末的速度大小为
B．质点做匀速直线运动，速度大小为
C．质点做匀加速直线运动，加速度大小为
D．质点在第
内的平均速度大小为
38．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A．甲图中所描述的物体在0~2s 内做匀变速直线运动
B．乙图中所描述的物体在
时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在
时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
39．a、b 两质点沿直线Ox 轴正向运动，
时刻，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运
动过程中，其位置坐标x 与时间t 的比值随时间t 变化的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．质点a 做匀加速运动的加速度为
B．质点b 做匀速运动的速度为
C．
时，a、b 再次到达同一位置
D．
时，a、b 再次到达同一位置
40．如图所示是某物体做直线运动的
图像（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从
处
运动至
处的过程分析（
与
为已知量），其中正确的是（ ）
A．该物体的加速度大小为
B．物体运动前
与后
，所用时间之比
C．当该物体的位移大小为
时，速度大小为
D．当该物体的速度大小为
时，位移大小为
41．甲、乙两质点自同一地点同时出发做直线运动，两质点运动过程中的v2-x 关系图像如图所示，则下列
说法正确的是（ ）
A．在运动过程中，甲、乙两质点均为匀变速直线运动
B．甲质点的加速度大于乙质点的加速度。
C．甲质点在
m 处的速度大小为
m/s
D．甲、乙两质点在
m 处相遇
42．某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为，到某参考点的距离
为
，物块运动的
图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确
的是（ ）
A．该物块运动到
处时的速度大小为
B．该物块做匀减速直线运动，加速度大小为
C．该物块从
处运动到
处所用的时间为
D．该物块从
处运动到
处所用的时间为
43．甲乙两辆车在平直公路上同向行驶，
时刻，二者刚好并排行驶，此后两车运动的
（v 代表t
时刻汽车的速度）图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲车的初速度大小为
B．乙车的加速度大小为
C．
时，两车再次并排行驶
D．
时，两车相距最近，且为
44．在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方
向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图
所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x=0.5m 处，甲、乙两车速度相等
C．在x=0.5m 处，甲、乙两车相遇
D．在2s 末，甲、乙两车相遇
45．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中
ΔOPQ 和的ΔOQT 面积分别为S1和S2（
）初始时，甲车在乙车前方s0处。下列正确的是（ ）
A．若
，两车不会相遇
B．若
，两车相遇2 次
C．若
，两车仅相遇1 次
D．若
，两车仅相遇1 次
46．一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞穴的距离成反比，当它前进到离洞穴的
距离为x1的甲处时速度为v1，若乙处离洞口的距离为x2（x2>x1）试求老鼠从甲处到乙处要用多少时间？
《专题04-2 图像专题（二）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
D
B
D
C
B
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
A
A
D
C
B
A
D
A
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
A
D
C
D
D
D
D
D
D
C
题号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
答案
D
B
B
C
B
AB
AD
AC
BC
BD
题号
41
42
43
44
45
答案
AC
AD
AC
AB
ABC
1．A
【详解】AB．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
根据数学知识可得
得加速度
初速度为
故A 正确，B 错误；
C． t=0 到t=3s 这段时间物体的位移为
故C 错误；
D．t=0 到t=6s 这段时间物体的位移为
所以这段时间内的平均速度为
故D 错误。
故选A。
2．D
【详解】A．根据运动学公式
整理可得
结合
图像可得
解得
故A 错误；
B．由运动学公式
可得，
时，甲车的速度大小为
故B 错误；
CD．由运动学公式
可得，
内甲车的位移大小为
故C 错误，D 正确；
故选D。
3．B
【详解】A．根据
，可知图（a）中物体做初速度为零的匀加速直线运动，故A 错
误；
B．根据
，可知图（b）中物体的加速度大小为
故B 正确；
C．图（c）中的函数关系为
可得
则物体在前2s 内的位移大小为
故C 错误；
D．由
，可知
图像与横轴所围的面积等于速度的变化量，则物体在前2s 内的速
度变化量大小为
但由于不知道
时刻的初速度大小，所以无法确定物体在第2s 末速度大小，故D 错误。
故选B。
4．A
【详解】AB 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，A 球的速度
B 释放t 时间时，AB 两球之间的距离
则
即
图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为g，故A 正确，BCD 错误。
故选A.
【点睛】AB 两球释放后都做自由落体运动，求出B 释放时A 球的速度，再求出B 释放t 时
间时，AB 两球之间的距离的表达式，从而选出图像．
5．D
【详解】A．根据匀变速直线运动的位移时间公式
变形得到
知对于甲车有
得
A 错误；
B．根据匀变速直线运动的位移时间公式
变形得到
知对于甲车有
得
又两车在
时相遇，则有
代入数据，解得
即甲在乙后22.5m；
C．根据匀变速直线运动速度时间公式
代入数据，
甲、乙相遇时乙车的速度为
D．当甲、乙的速度相等时，两车相距最远，则有
代入数据，解得
根据位移时间公式
可得
D 正确。
故选D。
6．B
【详解】物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，则
v2=2a1x
所以图象是直线；刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运
动设加速度大小为a2，则
v2=2a2x
所以图象是直线，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
7．D
【详解】A．根据公式
可推得
所以对应图像，初速度为4m/s，A 正确。
B．根据图像和公式
可知加速度大小为0.5m/s2，B 正确。
C．根据公式
可知4s 末的速度为2m/s，C 正确。
D．根据公式
可知，物体在8s 末停止运动，所以根据公式
可知，汽车前10s 内的位移就是物体前8s 内的位移为16m，D 错误。
故选D。
8．C
【详解】位移中点速度为满足
可得
结合图像可知纵截距为
，斜率为a，则
选项C 正确。
故选C。
9．B
【详解】AB．根据匀变速运动规律知：
，即
结合图像可得
，
解得
，
故A 错误，B 正确；
C．当
时，有
解得
故C 错误；
D．由图像可知：速度随位移的增大而增大，且加速度恒定，所以做匀加速运动，故D 错
误。
故选B。
10．B
【详解】由图像可知，减速之前汽车的位移为
根据匀变速直线运动的速度位移公式可得
由图像解得
当速度为
，此时汽车的位移为
故汽车的位移为
ACD 错误，B 正确。
故选B。
11．C
【详解】AD．由甲图可知，前1s 的位移
前2s 的位移
根据匀变速直线运动位移时间关系可知
代入数据解得
AD 错误；
BC．质点乙做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动位移速度关系可知
乙的初速度为
，根据
可知，乙匀减速停下来的时间
此时乙的位移刚好为10m，C 正确，B 错误；
故选C。
12．B
【详解】A．由图像可知汽车的初速度为
自行车的速度为
汽车开始减速时，汽车已经前进了5m，运动时间为
则此时自行车向前运动了
此时汽车与自行车相距
故A 错误；
B．由上述分析可知，司机和汽车系统的反应时间总和为0.5s，故B 正确；
CD．汽车减速时的加速度大小为
汽车从开始减速到与自行车速度相等的时间为
此时汽车的总位移为
自行车的位移为
由于
可知共速前汽车已经和自行车相遇，即汽车和自行车在图线相交的位置坐标处不是相遇的
位置，故CD 错误。
故选B。
13．A
【详解】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝
，故选项C、D 错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝
，故选项A 正
确；选项B 错误．
14．A
【详解】设小球原来距地面的高度为h。小球下落的过程中，根据运动学公式有
由数学知识可得，
图像应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下
落过程具有对称性。
故选A。
15．D
【详解】设加速度为
，根据数学方法可知
得到
则粒子做匀减速运动的时间为
故选D。
16．C
【详解】根据图象可知，a 图象的速度随位移增大而增大，b 图象的速度随位移增大而减小，
所以图象a 表示质点甲的运动，当
时，乙的速度为
，即质点乙的初速度
，故A 错误；设质点乙、甲先后通过
处时的速度均为，对质点甲：
，对质点乙：
，联立解得：
，当质点甲的速度
、质点乙的速度
时，两质点通过相同的位移均为
．对质点甲：
，对质点乙：
，联立解得：
，联立解得：
，
，故B 错误，C 正确；图线a、b 的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，
故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．
17．B
【详解】物体做匀加速直线运动，则有
，由图可知当v=0 时，x=-1m，代入上
式得：
；当x=0 时，
代入上式得：
解得：
故A 错误；B 正确；物体速度由
增加到
的过程中，物体
的位移大小为
，故C 错误；物体速度由
增加到
的过程
中，物体的运动时间为
，故D 错误；故选B
18．A
【详解】A．由v-x 图像可知图线满足
将x=32m，v=0 代入可得
k=1
而运动学公式有
v2-v0
2=2ax
解得
v0=8m/s，a=-1m/s2
所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A 正确；
B．由匀变速速度公式
v=v0+at
可得减速4s 末的速度为
B 错误；
C．汽车减速4s 内的位移为
即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，所以行人不会有被撞的危险，C 错误；
D．汽车减速到零用时
所以汽车0-10s 内，汽车的位移即减速到零的位移，为
D 错误。
故选A。
19．D
【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移—时间公式
变形可得：
可知
的图像斜率
k=v0=
m/s=20m/s
纵轴截距为
b=-4m/s2=
可得
a=-8m/s2
所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC 错误；
D．根据速度—时间公式，当速度刚
可得机动车匀减速运动的总时间为
s
则机动车在前3 秒的位移等于机动车在前2.5 秒的位移，可得机动车在前3 秒的位移为
m
故D 正确。
故选D。
20．A
【详解】AB．由
变形可得
与题目给定的图线对比，由截距可知
解得
由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知
故A 正确，B 错误；
C．机动车速度变为0 所需时间为
故机动车在前3s 的位移是
故C 错误；
D．机动车前3s 的动量变化量为
故D 错误。
故选A。
21．A
【详解】跑车刹车的过程中，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系
变形有
则题图的
— 图线是一条倾斜的直线，说明跑车做匀变速直线运动，且图线的纵截距为
，斜率为v0，结合题图有
a = 8m/s2，v0= 40m/s
则跑车的刹车时间为
则这辆跑车运动7 秒后的位移为
故选A。
22．D
【详解】B．图像的斜率的斜率
根据单位运算可知，斜率的单位为
，而加速度的单位为
，可知，
图线斜率
不等于质点运动的加速度，B 错误；
A．
图像是一条过原点的倾斜直线，可知，
与x 成正比，根据上述有
假设质点做匀变速运动，则有
解得
可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则
为一个定值，即速度v 一定，而实
际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知
假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，A 错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C 错误；
D．由于三角形OBC 的面积
根据上述，该面积体现了从O 到C 所用的时间，同理，从O 到
所用的时间
根据题意有
，
，
解得
D 正确.
故选D。
23．C
【详解】A．由图像可知，
与
是线性关系，但与
不是线性关系，故A 错误；
BC．根据微元法，在图像中选取一微元
，则图像与横轴围成的面积为
可知
图像与横轴围成的面积表示运动时间，则某同学运动到
处的时间为
故B 错误，C 正确；
D．
图像与横轴围成的面积表示运动时间，由题图可知，增大相同的位移，速度的倒
数变大，则速度变小，所用时间
变长；根据
可知速度的变化量大小变小，根据
可知加速度减小，故D 错误。
故选C。
24．D
【详解】A．小球上升过程中做减速运动，根据牛顿第二定律有
随着速度的减小阻力
逐渐减小，则上升过程中随着速度的减小加速度在减小，即图线1
为小球上升过程中的图线，故A 错误；
B．由图知，
为小球上升到最高点时的加速度，此时速度为0，阻力为0，只受重力，所
以
等于重力加速度，故B 错误；
C．小球运动过程中受到空气阻力与其速率成正比，即
小球抛出时速度为
，根据牛顿第二定律有
小球在最高点时有
小球下落到抛出点时速度为
，则有
联立可得
故C 错误；
D．设小球上升高度为
，上升过程取极短时间，由动量定理得
其中
可得
同理可得，小球下降过程有
小球从抛出到返回抛出点的时间为
解得
故D 正确。
故选D。
25．D
【详解】AB．根据
可知，在0~5.0s 时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在5.0~10.0s 时间内，急动
度不变，则加速度均匀增加，故物体加速度一直在变化，故AB 错误；
C．在5.0~10.0s 时间内，急动度最大，乘客最不舒服，故C 错误；
D．在5.0~10.0s 时间内，加速度的变化量为矩形的面积
故D 正确。
故选D。
26．D
【详解】AB．根据题意，设图像的斜率为
，则有
即有
由运动学公式有
可得
对比可得
，
解得
，
则物体做初速度为零，加速度为
的匀加速直线运动，故AB 错误；
C．运动学中图像的斜率与数学中图像的斜率所表示的物理意义不同，运动学中图像的斜
率表示纵坐标截距与对应的横坐标截距之比，而不是角的正切值，故C 错误；
D．由运动学公式
可得，该物体在10s 内的位移为
故D 正确。
故选D。
27．D
【详解】AC．由题意可得
解得
且由题意知甲在t=3
时落地，故甲开始下落时离地面高度为
乙开始下落时，甲离地的高度为
解得
同理甲落地时，乙距离地面为
解得
故AC 错误；
B．在
~3
内，甲和乙具有相同的加速度，故甲相对乙做匀速直线运动，故B 错误；
D．因为v-t 图像面积表示位移，所以图像中平行四边形对应的面积（阴影部分），大小等
于
~3
时间间隔内甲、乙的位移大小之差，故D 正确。
故选D。
28．D
【详解】A．若t'=t1，d=S，即t1时间两车第一次相遇，由于此后乙车的速度大于甲车的速
度，所以两者不可能再相遇．故A 不符合题意．
B．若t '=
，根据“面积”表示位移，可知
，第二次相遇时刻为：
故B 不符合题意．
C．若
，根据“面积”表示位移，可知
，第二次相遇时刻为：
故C 不符合题意．
D．若
，根据“面积”表示位移，可知
，第二次相遇时刻为：
故D 符合题意．
29．D
【详解】ACD．由题图可知，A 车做匀速直线运动，速度大小为
，B 车做匀减
速直线运动，初速度大小为
，加速度为
故B 车刹停所用的时间为
B 车刹停所走的位移大小为
时间内A 车的位移大小为
B 车刹停时，由
故此时A、B 车未相遇，A、B 车在B 车刹停位置相遇，故从B 车开始刹车到A、B 车相遇，
A 车行驶的总位移大小为
故A、B 车相遇的时刻为
故AC 错误，D 正确；
B．
的过程中，B 车的速度一直大于A 车的速度，因此两车间的距离在增大，故B 错
误。
故选D。
30．C
【详解】A．速度时间图象的斜率表示加速度，则知a、b 加速时，b 的斜率大，加速度大。
故A 错误；
B．第40s 时，两物体a、b 速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，故B 错误；
C．由图面积代表位移可知第60s 时，物体b 的位移小于物体a 的位移，物体a 在物体b 的
前方，故C 正确；
D．第40s 时，两物体a、b 速度相等，相距
故D 错误。
故选C。
31．D
【详解】A．根据“面积”表示位移，可知2-3s 内，甲的位移比乙的位移大，由于两车在
t=3s 时并排行驶，即相遇，所以在t=2s 时，甲车在乙车后，故A 正确；
BC．由几何知识可知，1 到3s 甲乙两车的位移相等，两车在t=3s 时并排行驶，所以两车在
t=1s 时也并排行驶，由图像可知，甲的加速度为
乙的加速度为
0 至1s，甲的位移为：
乙的位移为：
位移之差为
故BC 正确；
D．1s 末甲车的速度为：
v=a1t=10×1=10m/s
1 到3s，甲车的位移为：
即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D 错误．
32．B
【详解】A.根据v﹣t 图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为
乙的加速度大小为
故乙车的加速度是甲车的加速度的2 倍.故A 错误.
B.行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t＝10s 时刻两车速度相等时恰好相遇，则t＝0 时刻
两车间距等于两车在10s 位移之差，为
故B 正确.
C.根据“面积”表示位移，可知t＝5s～15s 内两车通过的位移相等，所以t＝5s 时两车间距
等于t＝15s 时两车间距.故C 错误.
D.根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为
而乙的刹车距离为
两车都停止运动时相距
＝x 乙﹣（s+x 甲）＝225m﹣（50m+100m）＝75m
故D 错误.
33．B
【详解】AB．根据图像可知，甲开始时速度大于乙车，则在甲的速度大于等于乙车的速度
时均可能发生追尾；故可以在0 至10s 内任一时刻发生追尾；若10s 内没有追尾，则二者将
不再相撞，故A 错误，B 正确；
C．在v-t 图像中，图像与时间轴所围成的面积表示位移，两车10s 时速度为5m/s，0-10s 甲
车位移为
乙车位移为
因两车发生追尾，所以两车相距应为小于
故C 错误；
D．由图可知，甲的加速度为
乙的加速度为
所以甲的加速度是乙的加速度的2 倍，故D 错误。
故选B。
34．C
【详解】A．
图像中，斜率表示加速度，由图可知，乙车的加速度是
甲车的加速度为
故A 错误；
BCD．由图可知，甲车做初速度为0，加速度为
的匀加速直线运动，乙车做初速度
为
，加速度为
的匀加速直线运动，设经过时间两车相遇，由公式
有
解得
或
之后，甲车比乙车的速度大，两车之间的距离逐渐增大，由于不知道运动结束的时
间，则不能确定何时两车距离最大，故BD 错误，C 正确。
故选C。
35．B
【详解】A．由于速度只有正负两种方向，所以A、B 两个质点都做直线运动。故A 错误；
B．由题意可知
之前B 质点做变加速运动，
之后B 质点做匀变速直线运动，加速度比
0~
的平均加速度大，又
故B 正确；
C．由运动分析可知，在0~
这段时间内，A 质点的速度大于B 质点的速度，所以两个质
点间的距离增大，在
~
这段时间内，A 质点的速度小于B 质点的速度，所以两个质点间
的距离减小。故C 错误；
D．由图像分析可知
时刻A 质点的速度为零，但加速度不为零。故D 错误。
故选B。
36．AB
【详解】A．由图像结合数学知识可得
由匀变速直线运动的位移公式得
对照可得
所以物体做匀加速直线运动，故A 正确；
B．由牛顿第二定律可知
代入数据得
故B 正确；
C．
时，速度
故C 错误；
D．
时，物体位移
则前
，物体的平均速度
故D 错误。
故选AB。
37．AD
【详解】BC．由图可得
与的关系为
由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比后可得
故BC 错误；
AD．质点在
末的速度大小为
质点在第
内的平均速度大小为
故AD 正确。
故选AD。
38．AC
【详解】A．甲图是
图像，斜率表示加速度，由图像可知，0~2s 内物体的加速度恒定，
做匀变速直线运动，故选项A 正确；
B．乙图中所描述的物体在
时段通过的位移为
，故选项B 错误；
C．
图像与横轴围成的面积表示速度变化量，故丙图中所描述的物体在
时段速度
的变化量为
故选项C 正确；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据
得
则该物体的加速度
解得加速度为
故选项D 错误。
故选AC。
39．BC
【详解】A B．对质点a，根据数学知识得
x＝0.5t2＋0.5t
与匀变速直线运动的位移公式
对比得
v0＝0.5 m/s，a＝1.0 m/s2
所以质点a 做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2，质点b 做匀速运动的速度为 1.0m/s，故A 错
误，B 正确；
C．t＝1 s 时，
相等，则x 相等，所以1 s 时，质点a、b 再次到达同一位置，故C 正确；
D．由题图知，对于质点b，有
＝1
所以质点b 做速度为1 m/s 的匀速直线运动。在t＝1 s 时，质点a 的速度
v＝v0＋at＝1.5 m/s
大于质点b 的速度，所以t＝1 s 之后两个质点不再相遇，故D 错误。
故选BC。
40．BD
【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
图像的斜率绝对值等于
，由图可得
则得物体的加速度大小为
A 错误；
B．当该物体位移大小为
时，由图可得
得
由位移时间公式公式
解得物体运动前
与后
，所用时间之比
B 正确；
C．当该物体位移大小为
时，由图可得
得
C 错误；
D．当物体速度大小为
时，
由图可得
D 正确。
故选BD。
41．AC
【详解】AB．以甲质点速度方向为正方向，根据速度位移关系
可知图像的斜率
甲、乙两质点均为匀变速直线运动，由图得
，
故A 正确，B 错误；
C．将
m 代入
可解得
故C 正确；
D．甲、乙两质点由同一位置同时出发，由图像可知，在0~4m 过程中
故乙比甲先到达4m 处，故D 错误。
故选AC。
42．AD
【详解】A．由图像可知
与x 的关系为
所以当x=2.0m 时，速度大小为0.25m/s，故A 正确；
B．如果该物体是匀减速直线运动，则满足速度与位移的关系
对比A 选项中的关系式可知该物体不是匀减速直线运动，故B 错误；
CD．由图可知图中横纵坐标的乘积为
，即为时间，可知图像与横轴所围成的面积为时间；
所以该物块从
处运动到
处所用的时间为
故C 错误，D 正确。
故选AD。
43．AC
【详解】AB．由
可知
故而图像的斜率代表初速度，纵截距代表加速度，从而可得，甲车的初速度大小为
，
乙车的加速度为
，A 正确，B 错误；
C．由图像可得，乙车的初速度为
，甲车的加速度为
，若二者再次并排行驶，则
由甲乙位移相等
解得
C 正确；
D．二者速度相等时，有
所以
此时二者相距最远，不是最近，由位移公式可求得，二者最远的距离为
，D 错误。
故选AC。
44．AB
【详解】BC．由图可得
，
在x=0.5m 处，甲、乙两车速度相等；在
中的任一位置，甲的速度均小于乙的
速度，则两车到达x=0.5m 处所用的时间不同，故选项B 正确，C 错误；
A．由速度位移公式可得
结合图象可得
a 甲=3m/s2，a 乙=2m/s2
选项A 正确；
D．由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m/s，2m/s
甲的加速时间
乙的加速时间
2s 内，甲、乙两车各自位移分别为
在2s 末，甲、乙两车不相遇，选项D 错误。
故选AB。
45．ABC
【详解】由图线可知：在T 时间内，甲车前进了S2，乙车前进了
A．若
即
，两车不会相遇，A 正确；
B．若
即
，在T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙
车，则两车会相遇2 次，B 正确；
C．若
即
两车只能相遇一次，C 正确；
D．若
，由于
，故
，两车不会相遇，D 错误。
故选ABC 。
46．
【详解】由于老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有
（k 为比例系数），其图
象是一条双曲线，而x—1/v 图象却是一条过坐标原点的直线，如图所示，且图象与横轴所
围面积的单位跟
的单位“秒”相同，与利用v—t 图象面积得位移类比，可知老鼠从甲
处到乙处所用的时间等于图中画斜线的梯形面积值。
即
再由老鼠行进速度与他到洞穴的距离成反比知
x1v1= x2v2
由以上可得老鼠从甲处到乙处所用的时间
