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五年级下册数学一课一练-2.3分数的基本性质
一、单选题（共10题；共20分）
1. 的分子加上7后，要使这个分数的大小不变，分母应增加（ ）
A. 7 B. 56 C. 49 D. 42
2.把 的分母缩小4倍后，要使原分数缩小3倍，分子应该（ ）
A. 缩小3倍 B. 扩大3
倍 C. 缩小12倍
D. 不变
3.把 的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（ ）。
A. 乘以13 B. 乘以5 C. 除
以 D. 不变
4.如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定
是（ ）
A. 分子大于分母 B. 分子小于
分母 C. 分子等于分母
5.一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
A. 不变
B. 扩大4
倍 C.
缩小4倍
6.“ ”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是( )
A. ＋,12 B. ×,12 C. －,12 D. ÷,12
7. 的分子减去一个数，分母加上同一个数，所得的新分数约分后是 ．分子减去的这个
数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）A. 增加12 B. 扩大到原来的4倍
C. 扩大到原来的3倍
9.把 的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母（ ）。
A. 乘以4 B. 除以4 C. 不变
10.把 的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 保持不变
B. 扩大3倍
C. 增加21
二、判断题
1.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
2.判断下面的说法的对错．
3.把 的分母扩大2倍，要使分数值不变，分子也扩大2倍． （ ）
4. （ ）5. （ ）
6.一个分数的分子，分母同时乘7，分数的大小不变． （ ）
7.分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （ ）
8.把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。 （ ）
9. 的分子和分母同时加上2，分数的大小不变。 （ ）
10. （ ）
三、填空题
1.0.4=________ =________
2.分数单位是 的所有最简真分数的和是________。
3.在括号里填入适当的整数． = =
4. 是最简真分数，a可取的整数共有________个？
5.（________）/20=12/（________）= =（________）/35=30/（________）；
（________）/14=3÷7=12/（________）=（________）/（________）．
6. 的分母增加25，要使分数的大小不变，分子应该扩大________倍，即增加________。
7.
8.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．
=________
=________
9.把 的分子扩大4倍，要使分数的大小不变，分母应当________．
10. 的分母增加21，分子要增加________，分数的大小才能不变。
四、解答题1.在下面的直线上用A、B、C表示指定的分数．
用A点表示 ，用B点表示 ，用C点表示 ．
2.在下面的各种情况下，分数的大小会产生怎样的变化？
（1）分子乘3，分母不变．
（2）分子除以5，分母不变．
（3）分子不变，分母乘6．
（4）分子不变，分母除以8．
（5）分子乘2，分母除以2．
（6）分子除以3，分母乘4．
3.在下面的情况下，分数的大小有什么变化？
①分子扩大到原来的4倍，分母不变；
②分子缩小到原来的一半，分母不变；
③分母扩大到原来的10倍，分子不变。
4.在下面的直线上用A、B、C表示指定的分数．
用A点表示 ，用B点表示 ，用C点表示 ．
5.一个分数，它的值与 相等，它的分子比分母小16，这个分数是多少？
6.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
7.
8.填上适当的数．9.把 和 分别化成分母是8而大小不变的分数，并比较这两个分数的大小。
10.答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】
故选:C.
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：3×4＝12
故选：C.
【分析】根据分数的基本性质进行分析，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不
变
3.【答案】B
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子扩大5倍，要使分数大小不变，
则分母也要扩大5倍，也就是乘以5.
故答案为：B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除
外)，分数的大小不变.
4.【答案】C
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大
小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是
100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
5.【答案】C
【解析】解答：举例：从 变成
分析：一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成2份，每份是4米，所以8米
的 ，就是4米；一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成8份，每份是1米，所以8米的 ，
就是1米
从4米，变成了1米，缩小了4倍。
6.【答案】D
【解析】【解答】
故答案为：D
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的 基本性质进行解答即可。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7.【答案】B
【解析】【解答】(17+31)÷(3+1)
=48÷4
=12
， 36-31=5.
故答案为：B
【分析】用原来分数的分子与分母的和除以约分后分子与分母的和即可求出约分时分子、分
母同时除以的数，然后把约分前的分数还原后就可以判断分子减去的这个数是多少.
8.【答案】B
【解析】【解答】分数的分子增加12是16，扩大原来的4倍，分数大小不变，分母也要扩
大4倍。
故答案为：B。
【分析】解答此题要运用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0
除外)，分数的大小不变。
9.【答案】A
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子乘以4，要使分数大小不变，则分
母也要乘以4.
故答案为：A【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除
外)，分数的大小不变.
10.【答案】B【解析】【解答】原分数分子是7，现在分数的分子是21，扩大3倍，要使分数大小不变，
分母也应扩大3倍。
故选：B
【分析】首先发现分子之间的变化，由7变为21，扩大3倍，要使分数的大小相等，分母也
应扩大3倍，由此解答即可．
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错
误．
故答案为：错误．
【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），
分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
2.【答案】错误；正确.
【解析】【解答】根据分数与除法的关系可知：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当
于除法的除数，分数值相当于除法的商，所以李明同学的说法是正确的，严思同学的说法是
错误的.
故答案为：错误；正确.
【分析】解答本题的关键是明确分数与除法的关系：除法是一种运算，有运算符号，分数是
一种数，因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子.
3.【答案】正确
【解析】【解答】把 的分母扩大2倍，要使分数值不变，分子也扩大2倍．
故答案为：正确.
【分析】根据分数的基本性质进行解答.
4.【答案】错误
【解析】【解答】
故答案为;错误
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
5.【答案】正确【解析】【解答】
6.【答案】正确
【解析】【解答】一个分数的分子，分母同时乘7，乘以的是同一个数，分数的大小不变．
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不
变，这就叫做分数的基本性质．
所以分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变说法正确．
故答案为：正确．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分
数的大小不变，从而可以正确进行判断．此题主要考查分数的基本性质的掌握情况．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除
以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.
原题说法错误.
故答案为：错误【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0
除外)，分数的大小不变.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可知这个分数的分子和分母同时加上2，分数的
大小是变化的，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0
除外)，分数的大小不变.
10.【答案】错误
【解析】【解答】根据分数基本性质，分子分母应该扩大相同的倍数，才能使分数的大小不
变。
故答案：错误。
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。三、填空题
1.【答案】 ；
【解析】【解答】0.4= =
【分析】用人民币的知识，来做解释，1元是10角，分成10份，每份就是1角，其中的4
份就是 元，是4角，也可以说成是0.4元；
再者，如果总数是40的话，平均分成10份，每份就是4，这样的4份，就是16，所以 =
，这也为后续学习“分子、分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数的大小不变”做铺
垫。
2.【答案】2
【解析】【解答】所有分数单位是 的最简真分数有 、 、 、 ，它们的和为 ＋
＋ ＋ ＝ ＝2
【分析】最简真分数也就是不能再继续约分的分数
3.【答案】2；3
【解析】【解答】解： = = 故答案为：2；3.
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的
大小不变．据此解答．
4.【答案】7
【解析】【解答】a＋5不可以是24的因数，以及不能是和24有相同因数的数．
a可以取0、2、6、8、12、14和18，共7个数
5.【答案】8；30；14；75；6；28；3；7
【解析】【解答】解： = = = =
= ==
故 = = = =
3÷7= = =
= =
故 =3÷7= =
故答案为：8，30，14，75；6，28，3，7．
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做
分数的基本性质．依此即可求解．
6.【答案】6；20
【解析】【解答】原分数分母是5，现在分数的分母是30，扩大6倍，要使分数大小不变，
分子也应扩大6倍，即增加20.
故答案为：6；20
【分析】首先发现分母之间的变化，由5变为30，扩大6倍，要使分数的大小相等，分子也
应扩大6倍，由此解答即可．
7.【答案】
【解析】【解答】
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
8.【答案】 ；
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ，
【分析】本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据分数的基本性质进行分析.9.【答案】扩大4倍
【解析】【解答】把 的分子扩大4倍，要使分数的大小不变，分母应当扩大4倍。
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
10.【答案】15
【解析】【解答】解：分母增加21以后，变为28，也就是分母扩大了4倍，那么分子也必
须扩大4倍，所以分子增加15.
故答案为：15
【分析】用原来的分母加上21求出现在的分母，用现在的分母除以原来的分母求出分母扩
大的倍数，根据分数的基本性质把原来的分子也扩大相同的倍数求出现在的分子，用现在的
分子减去原来的分子求出分子要增加的数即可.
四、解答题
1.【答案】解： ； ，即把单位“1”平均分成二十份，其中A点
占四份，B点占七份，C点占六份
【解析】【分析】解答本题的关键是明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或者几分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分
数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据份的数叫做分数；.
2.【答案】（1）分数的大小会扩大3倍
（2）分数的大小会缩小5倍
（3）分数的大小会缩小6倍
（4）分数的大小会扩大8倍
（5）)分数的大小不变
（6）分数的大小会缩小12倍
【解析】【解答】1、分数的大小会扩大3倍；2、分数的大小会缩小5倍；3、分数的大小
会缩小6倍；4、分数的大小会扩大8倍；5、分数的大小会缩小12倍.
【分析】这道题主要考查了分数大小的变化，解答时根据分数除法进行解答。只有分数的分
子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。[来源:学科网ZXXK]3.【答案】①分数也扩大到原来的4倍；
②分数缩小到原来的一半；
③分数缩小到原来的 。
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零
除外），分数的大小不变。①分子扩大到原来的4倍，分母不变；分母不变，分子扩大到原
来的4倍，分母相同的分数，分子越大的分数越大，故分子扩大4倍，分数扩大了4倍；②
分子缩小到原来的一半，分母不变；分母相同的分数，分子越小的分数越小，分子缩小到原
来的一倍，分数也缩小到原来的一半；③分母扩大到原来的10倍，分子不变。分子相同的
分数，分母越大的分数越小，此题中分子不变，分母扩大到原来的10倍，故分数缩小到原
来的 。
【分析】本题考查了分数的基本性质及分数大小的比较。
4.【答案】解：
； ；
把单位“1”平均分成16份，其中A点占四份，B点占八份，C点占六份
【解析】【分析】解答本题的关键是明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或者几份的数叫做分数；分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同
的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据.
5.【答案】解：16÷(3-1)=8，这个分数是：
答：这个分数是 .
【解析】【分析】现在的分子比分母小2，用原来分子比分母小的16除以2即可求出分子和
分母同时除以的数，然后把 的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数.
6.【答案】 ＝ ； ＝ ； ＝ ＝ ＝ ＝【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零
除外），分数的大小不变。只要把分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大
小不变。
【分析】此题是考查分数的基本性质。
7.【答案】解:
【解析】【分析】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．分数的基本性质是：分数的分
子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
8.【答案】
【解析】【解答】
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可.分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
9.【答案】解： 因为 ＜ ，所以 ＜
【解析】【分析】把第一个分数的分子和分母同时除以3即可化成分母是8的分数，把第二
个分数的分子和分母同时乘4即可化成分母是8的分数；同分母分数比较大小，分子大的分
数比较大.
10.【答案】9；4；6；48
【解析】【解答】根据分数的基本性质，把 的分子和分母分别缩小2倍、缩小6倍、缩小
3倍、扩大2倍，所以 .
故答案为：9；4；6；48
【分析】解答此题要掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0
除外)，分数值不变.
