文档文本内容
五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.在 、 、 、 中，最大的是（ ）
A. B. C. D.
2.通分可以把分数单位（ ）
A. 变大 B. 变小
C. 不变
D. 不确定
3.一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A. 乘4 B. 除以4 C. 不变
4.大于 ，小于 的分数（ ）
A.一个没有
B.有一个
C.有2个
D.有无数个
5.18小时＝（ ）日
A. B. C.
6.通分的作用在于使（）
A. 分母统一，规格相同，不容易写错
B. 分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C. 分子和分母有公约数，便于约分
7.通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（）A. 也随之扩大
B. 变小 C. 不
变 D. 不确定
8.下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A. 一个奇数和一个偶数 B. 一个质数和一个合数 C.
两个不同的奇数 D. 两个不同的质数
9.一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍，这个分数的分数值（ ）。
A. 变大 B.
变小 C.
不变 D.
不一定
10.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、判断题
1.4吨是5吨的 . （ ）
2.把 约成最简分数是 （ ）
3.约分时，每个分数都是越约越小． （ ）
4.约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变． （ ）
5.在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。 （ ）
6.把7米长的线平均分成8份，每份是 米。 （ ）
7.约分就是把分数化小． （ ）
8.把一个分数约分，分数的大小不变。 （ ）
9.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 （ ）
10.把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了。 （ ）
三、填空题
1.把约分后的分数填在横线上.
________2.把约分后的分数填在横线上里.
________
3.把下面各数先约分，再化成带分数．
________ ________
4.把约分后的分数填在横线上.
________
5.先约分，再化成带分数.
=________
6.在横线上填上适当的最简分数。
80厘米＝________米
700千克＝________吨
350平方分米＝________平方米
7.用分数表示下题的商，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数.
8÷3=________
8.从 里面减去3个分数单位，结果是________。
9.0.65与一个最简分数的和是1，这个最简分数是________。
10.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的________。
四、计算题
1.把下列分数约分． 、 、 、 、 ．
2.先约分，再比较两个分数的大小．
和
和 ．
五、解答题1.圈出最简分数，并把其余的分数约分。
2.除了通分以外，你还能想出其他方法比较 和 的大小吗？
3.把相等的分数写在同一个圈里．
、
4一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：
（1）分子和分母各加一个相同的一位数；
（2）分子和分母各减一个相同的一位数．
用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是 ， 求原来分数的分子．
5.按要求解题．
（1）把 约成最简分数．
（2）把 和 通分．6.下面分数中是最简分数的在括号里打“√”，不是最简分数的化成最简分数写在括号里。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
7.分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？
8.通分
和 和 和 和答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】要比较分数的大小，要么分数的分母相同，要么分数的分子相同，在 、
、 、 这四个分数中， 和 的分子相同，分子相同的分数，分母小的分数
大，所以 ＞ ； 和 的分子相同， ＞ ；然后再比较 和
，要比较这两个分数要先通分，5和11是互质数，它们的公分母是5和11的积， ＝
＝ ， ＝ ＝ ， ＞ ，所以 ＞ ，所以
是最大的。
故答案为：B
本题主要考查通分
2.【答案】B【解析】因为通分后，分数的大小不变，但分数的分母变大，分数单位是把单位1平均分成
若干份，表示其中一份的数。分子不变是1，但分母变大，所以分数单位变小。
故选：B
本题主要考查通分
3.【答案】B
【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2
倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B
4.【答案】D
【解析】【解答】解：3和2的公倍数有6、12、18、24、……60……
那么大于 ，小于 的分数有
若把 ， 分别化成用60或更大的公倍数作分母的分数，那么大于 ，小于 的分数就
多余3个，分母越大，所求的分数个数就越多．还可取其他的整数作分
母．所以，有无数个．
5.【答案】B
【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝
＝ ＝
故选：B
此题考查了约分
6.【答案】B
【解析】通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。分母相同分数便于比较和
计算。
故选：B
本题是考查通分
7.【答案】C【解析】根据通分的定义：通分是把异分母分数化成跟原来相等的同分母分数。所以通分后
分数的值不变。
故选：C
此题主要考察通分
8.【答案】D
【解析】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。
只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
本题是考查约分
9.【答案】A
【解析】【解答】一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2＝4倍，故
选：A
【分析】根据分数的基本性质可知：分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍，分子不
变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解。
10.【答案】B
【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，
说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
本题主要考查约分
二、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】4吨是5吨的
故答案正确。
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。
2.【答案】错误
【解析】【解答】解： 【分析】用分数的基本性质可先将分
子、分母化成整数．
3.【答案】错误【解析】【解答】约分时分数的值不会改变。如 约分后 ，所以是错误的。
故答案为：错误
【分析】此题考查的是约分，把分数化成最简分数的过程就叫约分。
约分是分式约分 ， 把一个分数的分子、分母同时除以公因数 ， 分数的值不变。
4.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可知：约分和通分都是改变分子、分母的大小，
分数大小不变．
故答案为：正确．
【分析】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分
和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
5.【答案】错误
【解析】【解答】分母越小,它的大小就越小!反而分数单位就越大 【分析】分数大，它的分
数单位就大
6.【答案】正确
【解析】【解答】7米长的线，要平均分成8份，所以每份应该为 米
故答案正确。
【分析】此题考查的是约分的应用，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约
分。
7.【答案】错误
【解析】【解答】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。因
此，约分就是把分数化小。这种说法是错误的。
故答案为：错误
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做
约分。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，
所以把一个分数约分，分数的大小不变.
故答案为：正确【分析】约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一
个相同的数(0除外)，分数大小不变.
9.【答案】正确【解析】【解答】分数约分，分数大小不发生改变
【分析】约分后，分母变大，分数单位就变大了
10.【答案】正确
【解析】【解答】由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份，取一份的数可知，把
分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，所
以分数单位也就变了。故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不
变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。
三、填空题
1.【答案】
【解析】【解答】 = =
故答案为： .
【分析】根据分数的基本性质，用分数的分子与分母同时除以它们的最大公因数即可.
2.【答案】
【解析】【解答】 = =
故答案为： .
【分析】将分数的分子与分母同时除以它们的最大公因数即可解答.
3.【答案】 ；
【解析】【解答】1、 = =1
2、 = =3
故答案为1 、3 .
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。
4.【答案】【解析】【解答】 = =
故答案为： .
【分析】当分数的分子与分母成倍数关系时，直接用它们当中较小的一个数来约，据此解答
即可.
5.【答案】
【解析】【解答】 = = =2
故答案为：2 .
【分析】将分数的分子与分母同时除以它们的最大公因数即可将这个分数化成最简分数，再
用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是就是分数部分的分子，分母不变，据此
解答即可.
6.【答案】 ； ；
【解析】【解答】80厘米＝80÷100＝ ＝ 米
700千克＝700÷1000＝ ＝ 吨
350平方分米＝350÷100＝ ＝ 平方米
故答案为： 、 、
【分析】依据不同单位间进率进行计算，然后再约成最简分数即可解答。
7.【答案】
【解析】 【解答】8÷3= =2
故答案为2
【分析】此题主要是考查分数与除法的关系，假分数化带分数，都属于基本性质，要掌握．
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当
于分数值，即可把各除数式化成分数，再根据分数的基本性质进行约分；假分数化带分数的
就去是用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变．
8.【答案】
【解析】【解答】 的分数单位是 ，3个分数单位及就是 ，所以 － ＝ ＝
【分析】计算结果通常要判断是否能约分，能约分的要进行约分
9.【答案】
【解析】【解答】0.65＝ ＝
1－ ＝
【分析】小数可以写成分数的形式，如题中的0.65＝ ＝
10.【答案】最小公倍数
【解析】通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，一般用两
个分母的最小公倍数做公共的分母。用最小公倍数做公分母而不是用其它的公倍数做分母算
起来更简便。
故答案为：最小公倍数
四、计算题
1.【答案】解： = = = =
= == =
= =
【解析】【分析】约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）
剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止．
2.【答案】解： 和 因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =所以 ＞
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的
分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
五、解答题
1.【答案】解：
【解析】【解答】1、圈出的最简分数为： 、 、
2、 = = = = =
故答案为 、 、 、 、 。
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。
2.【答案】【解答】解： ＝ ＝
＝ ＝
＞
答：把 和 化成分子相同的分数， ＞
【解析】【分析】此题主要考查通分，根据以前学过的知识，分数的大小比较，同分母的分
数能直接比较大小，或者是分子相同的分数可以直接比较大小，所以不用通分的话，可以把这两个分数化成分子相同的分数。把 和 化成分子相同的分数 ，必须遵循分数的基本
性质，4和5是互质数，它们的最小公倍数是20。 把分子化成都是20的分数。
3.【答案】解：
【解析】【解答】
【分析】这道题主要考查了通分和约分的方法。把分数化成最简分数的过程叫约分，解答时主要根据分数的基本性质进行解答。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个
相同的数(0除外)，分数的大小不变。
4.【答案】解：因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：
（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为，
7×（69+1）﹣9=481，
但481=13×37不是质数，舍去；
（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为，
7×69+4=487，
由于487是质数，所以487为所求．
【解析】【分析】由最后的结果可知，原分数的分子分母当同加同减一个数时，所得的分母
必须是13的倍数，因此首先把901写成一个数乘以13再加一个数的形式，分再加一个数
（或减一个数）可以变为13的倍数进行讨论，从而再进一步计算出的分子是不是质数，得
出结论．
5.【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】(1)约分有两种方法：逐步约分和一次约分．如果不能口算出分子和分母
的最大公因数是多少，可以用逐步约分法，用分子、分母所含的公因数去除分子、分母，直
到分子、分母只有公因数1．如果能口算出分子，分母的最大公因数，直接用最大公因数去
除分数的分子和分母．如 的分子、分母最大公因数是9，直接用9去除．
⑵通分是找出异分母分数分母的最小公倍数，用最小公倍数作公分母，把异分母分数化成同
分母分数．24和36的最小公倍数是72，把 和 化成分母是72的分数． 化成分母
是72的分数，分母应乘3，分子也应乘3； 化成分母是72的分数，分母应乘2，分子也
应乘2．6.【答案】解： （√） （ ）
（ ） （√）
【解析】【解答】 是最简分数、 = 、 = 、 已经是最简分数了。
故答案为 （√）、 、 、 （√）
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。
7.【答案】3
【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同
时加上一个数后，分母是分子的2倍。
解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）
13＋x＝10＋2x
2x－x＝13－10
x＝3
故答案为：3
本题考查了约分
8.【答案】解： = ; =
；
；
；
【解析】根据通分的意义和方法，把异分母分数化成大小同原来相等的同分母分数，方法
是求出两个分母的最小公倍数作公分母，把这两个分数化成用最小公倍数作分母而大小不变
的分数．
