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通关10 水溶液中的离子平衡
目录
【高考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略
【技法必备】提供方法技巧，解决问题策略
【误区点拨】点拨常见的易错点
【抢分通关】分析命题热点，把握解题技巧，精选名校模拟题
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题☆☆☆☆☆
考向预测
①溶液的酸碱性和pH
②溶液中粒子浓度大小的比较
③电解质溶液中的三大平衡常数和三类平衡图像分析
水溶液中的离子平衡是化学反应原理摸块中的重要章节，涉及宏观辨识与微观探析，变化观念与平衡思想
以及证据推理与模型认知等多重学科素养，属于高考中的常考经典题型，在近几年的高考中主要是以电解
质溶液曲线变化为载体，考查电离平衡常数、水解平衡常数、溶度积的计算，指示剂的选择，对水的电离
平衡的影响，溶液中粒子浓度的大小关系，以及外界条件对电离平衡、水解平衡、溶解平衡的影响，从高
考命题的变化趋势来看，溶液中离子浓度的大小比较及沉淀的溶解平衡和转化是主流试题。此类题目考查
的内容既与盐的水解有关，又与弱电解质的电离平衡有关。题目不仅偏重考查粒子的浓度大小顺序，而且
还侧重溶液中的各种守恒(电荷守恒、物料守恒、质子守恒)关系的考查，从而使题目具有一定的综合性、
灵活性和技巧性。题型为选择题，难度较大，作为选择题中压轴题出现。
技法1 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算方法(25 ℃)
(1)中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)溶质为酸或碱(以溶质为酸的溶液为例)
H＋来源于酸和水的电离，而OH－只来源于水，如计算pH＝2 的盐酸中水电离出的c(H＋)：求出溶液中的
c(OH－)＝10－12 mol·L－1，即水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－12 mol·L－1。
(3)水解呈酸性或碱性的正盐溶液
H＋和OH－均由水电离产生，如pH＝2 的NH4Cl 溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－2 mol·L－1；pH＝12 的
Na2CO3溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－2 mol·L－1。
1
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技法2 关于pH 值的计算
1．单一溶液pH 的计算
强酸溶液(HnA)，其物质的量浓度为c mol/L，则：c(H＋)＝nc mol/L，pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc；强碱溶液
[B(OH)n]，其物质的量浓度为c mol/L，则c(OH－)＝nc mol/L，c(H＋)＝ mol/L，pH＝－lgc(H＋)＝14＋
lgnc。
2．强酸、强碱混合液的pH 计算
(1)强酸与强酸混合求pH
①非等体积混合
c(H＋)＝，然后再求pH。
②等体积混合可近似计算pH＝pH 小＋0.3
(2)强碱与强碱混合求pH
①非等体积混合
先计算：c(OH－)＝，
再求c(H＋)＝，最后求pH。
②等体积混合，可近似计算pH＝pH 大－0.3。
(3)强酸与强碱混合
①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。
②酸过量：
先求c(H＋)余＝，再求pH。
③碱过量：
先求c(OH－)余＝，再求c(H＋)＝，然后求pH。
3、pH 和等于14 时酸、碱混合问题的分析判断
pH 和等于14 的意义：酸溶液中的氢离子浓度等于碱溶液中的氢氧根离子的浓度。
(1)已知酸、碱溶液的pH 之和为14，则等体积混合时：
pH
①
＝7
pH>7
pH<7
②
③
(2)已知酸、碱溶液的pH 之和为14，若混合后溶液的pH 为7，即溶液呈中性时：
①―→V 酸∶V 碱＝1
1
∶
②―→V 酸∶V 碱>1
1
∶
③―→V 酸∶V 碱<1
1
∶
技法3 滴定常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，
常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
2
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取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
读数
滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高
技法4 溶液中粒子浓度大小比较的方法
1.理解电解质溶液中的两个“微弱”，即弱酸和弱碱的电离是微弱的，电离度<10%；弱碱阳离子和弱酸阴
离子的水解是微弱的，水解程度<10%。
2.掌握三个守恒和一个不等式。①电荷守恒规律：阴离子所带负电荷总数和阳离子所带正电荷总数相等(注
意表达式中离子浓度的前面乘以电荷数)。②物料守恒规律：溶液中某一元素的原始浓度等于它在溶液中各
种存在形式的浓度之和。③质子守恒规律：水电离产生的氢离子浓度等于水电离产生的氢氧根离子的浓度，
也可以由电荷守恒和物料守恒关系式联立得出。④对于不等式，要具体分析溶液中电离过程和水解过程哪
个起了主导作用。
技法5 中和滴定曲线图象分析
1．强酸与强碱滴定过程中pH 曲线(以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
2.滴定曲线特点
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的
滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强
碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸
反应(强酸与弱碱反应)
3
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室温下pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)
反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)
3.中和滴定曲线图像解题步骤
第一步：分析滴定曲线关键“点”的成分
抓反应的“起始”点
判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好”反应点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点
判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
如：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH 溶液所得滴定曲线如
图：
第二步：确定粒子浓度关系
常温下，用0.1000
mol·L-1 NaOH 溶液滴
定20.00 mL 0.1000
mol·L-1CH3COOH 溶液
不同时刻
溶液中溶质成分及粒子浓度关系
** 错误的表达式
**V(NaOH)=0 mL
溶质是CH3COOH：
c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
②V(NaOH)=10
mL
溶质是等物质的量浓度的CH3COOH 和CH3COONa：
c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)
** 错误的表达式
**pH=7
溶质是CH3COONa 和少量的CH3COOH：
c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)
④V(NaOH)=20
mL
溶质是CH3COONa：
c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H+)
技法6 水溶液中离子平衡图像分析
1．分布系数图象，简称分布曲线，是指以pH 为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵
坐标，分布系数与溶液pH 之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸为例)
三元酸(以H3PO4为例)
δ0为CH3COOH，δ1为CH3COO-
δ0 为H2C2O4、δ1 为HC2O4
-、δ2 为
δ0 为H3PO4 、δ1 为H2PO4
- 、δ2 为
4
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C2O4
2-
HPO4
2-、δ3为PO4
3-
随着pH 增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定
pH 时发生反应的离子方程式。
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成分在
该pH 时的平衡浓度
2．对数图像。将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如c(A)/c(B)]取常用对数，即lg
c(A)或lg[c(A)/c(B)]，与溶液中的pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。常考对数图像的类型
如下：
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数图像
lg c(H X
-)
c( H 2 X )
生成物与反应物离子浓度
比的常用对数
lg c(H X
-)
c( H 2 X )越大，反应向正反应方
向进行的程度越大
lg
稀释后与稀释前体积比的
常用对数
lg 越大，稀释程度越大
AG＝lg
c( H
+)
c(O H
-)
氢离子与氢氧根离子浓度
比的常用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
c( H
+)
c(O H
-)
＝1，AG＝0
负对数图
像
pH＝－lg c(H＋)
氢离子浓度的常用对数负
值
pH 越大，c(H＋)越小，溶液的碱性
越强
pC＝－lgc(C)
C 离子浓度的常用对数负
值
pC 越大，c(C)越小
技法7 沉淀溶解平衡曲线分析
1．双曲线型
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知
信息
** 错误的表达式 **曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝
Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，
不会出现在曲线以外
** 错误的表达式 **曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀
生成
** 错误的表达式 **曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀
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生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp
点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶
液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任
一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
** 错误的表达式 **比较T1 和T2 大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可
知：T1<T2
2．对数曲线
(1)正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和
溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下
方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
(2)负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
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函数关系
函数关系：随着CO 浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线可知信
息
** 错误的表达式 **横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
** 错误的表达式 **直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为
不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
如：c 点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处
于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
3．pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl2 溶液中滴加
0.2 mol/L 的 Na2S 溶液
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c
点)都表示饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由b 点恰好完全反应可知的
c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
** 错误的表达式 **比较a、b、c 三点水的电离程度大小
4.解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
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一、溶液稀释、混合的3 个误区
误区1 不能正确理解酸、碱的无限稀释规律
常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH 都不可能大于7 或小于7，只能接近7。
误区2 不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律
溶液
稀释前溶液pH
加水稀释到
体积为原来
的10n倍
稀释后溶液pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a<pH<a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n<pH<b
误区3 不能正确掌握混合溶液的定性规律
pH＝n(n<7)的强酸和pH＝14－n 的强碱溶液等体积混合，pH＝7；pH＝n(n<7)的醋酸和pH＝14－n 的氢氧
化钠溶液等体积混合，混合溶液pH<7；pH＝n(n<7)的盐酸和pH＝14－n 的氨水溶液等体积混合，混合溶
液pH>7。
二、电离平衡中的3 个易错点
1.电离平衡向正向移动，弱电解质的电离程度不一定增大，如向醋酸溶液中加入少量冰醋酸，平衡向电离
方向移动，但醋酸的电离程度减小。
2.弱电解质在加水稀释的过程中，溶液中离子浓度不一定都减小，如氨水加水稀释时，c(H＋)增大。
3.由水电离出的c(H＋)＝1.0×10－13 mol·L－1的溶液不一定呈碱性。
4．水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。在任何酸、
碱、盐的稀溶液中，只要温度一定，Kw就一定。
5．在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。
在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的
c(H＋)、c(OH－)。
6．水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－共存，只是相对含量不同
而已。
7．水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增大，
但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。
8.溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小。利用c(H＋)大于、小于或等于1×10－7 mol·L－1
或pH 大于、小于或等于7 来判断溶液的酸碱性，利用pH 判断前提条件是在常温下。
9．使用pH 试纸测溶液pH 时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释。
10．不能用pH 试纸测定“漂白性”溶液的pH。
11．使用pH 试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2。
三、溶液中水解平衡的易错点
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1.误认为水解平衡向正向移动，离子的水解程度一定增大。如向FeCl3溶液中，加入少量FeCl3固体，平衡
向水解方向移动，但Fe3＋的水解程度减小。
2.误认为弱酸强碱盐都因水解而显碱性。如NaHSO3 溶液显酸性。
3.误认为可水解的盐溶液在蒸干后都得不到原溶质。对于水解程度不大且水解产物不离开平衡体系的情况
[如Al2(SO4)3]来说，溶液蒸干仍得原溶质。
4.盐类的水解破坏了水的电离平衡，促进水的电离。
5.盐类的水解反应是中和反应的逆反应，水解过程吸热。
6.发生水解的盐溶液不一定呈酸性或碱性，也可能呈中性，如CH3COONH4溶液呈中性。
7.(NH4)2CO3溶液和NH4HCO3溶液显碱性，虽然都能发生双水解，但既无气体产生，也无沉淀生成，所以
NH 和CO、NH 和HCO 在溶液中仍可大量共存。
8.稀溶液中，盐的浓度越小，水解程度越大，但由于溶液体积的增大是主要的，故水解产生的H＋或OH－
的浓度是减小的，则溶液酸性(或碱性)越弱。
9.向CH3COONa 溶液中加入少量冰醋酸，并不会与CH3COONa 溶液水解产生的OH－反应，使平衡向水解
方向移动，原因是：体系中c(CH3COOH)增大是主要因素，会使平衡CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
左移。
10.水解平衡常数(Kh)只受温度的影响，它与Ka(或Kb)、Kw的定量关系为Ka·Kh＝Kw或Kb·Kh＝Kw。
11.涉及易挥发性酸弱碱盐(CuCl2、AlCl3、FeCl3等)溶液蒸干、灼烧问题时,不能忽略盐类的水解问题,特别是
在一些计算题中。
四、沉淀溶解平衡的易错易混点
1.沉淀溶解平衡不是电离平衡。如BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)是溶解平衡，因为BaSO4是强电解
质，不存在电离平衡。
2.Ksp 大，其溶解度不一定大。Ksp 还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp 大
小才可用于比较其溶解度大小。
3.Ksp 只受温度影响，温度不变则Ksp 不变，如Mg(OH)2 在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解
度，而Ksp[Mg(OH)2]不变。
4.既可以实现Ksp 大的向Ksp 小的转化，也可以实现Ksp 小的转化为Ksp 大的。实际上当两种难溶电解质的
Ksp 相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp 小的向Ksp 大的转化。
5.AgCl===Ag＋＋Cl－表示的是AgCl 的电离方程式，而AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－
(aq)表示的是AgCl 的
沉淀溶解平衡表达式。
6.沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。
7.沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
8.难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl 等都是强电解质。
9.用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
10.AgCl 的澄清饱和溶液，加水稀释沉淀溶解平衡正移，但离子浓度减小，而AgCl 悬浊液，加水稀释，平
衡正移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。
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11.对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需
通过计算转化为溶解度。
12.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
13.溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。
14.沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的
方向转化。
15.Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
16.相同类型的难溶电解质的Ksp越小，一般溶解度越小，越难溶。如：由Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)可
得出溶解度大小为AgCl>AgBr>AgI。
17.溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别
不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
18.溶解平衡一般是吸热的，温度升高，平衡正移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
【热点一】考查可溶性溶质在溶液中微粒变化图像的分析
1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）常温下，用NaOH 溶液滴定磷酸的稀溶液，溶液的
与
或
或
的关系如图所示，下列说法错误的是
A．直线b 表示
与
的关系
B．Y 点溶液的
C．
的平衡常数为
D．等浓度的
溶液与
溶液按体积比
混合后，
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【答案】C
【分析】电离常数的表达式
，随着pH 增大，c(H+)减小，
增大，
图像中曲线a 表示
与pH 的关系：
，
，在pH 相等时，
，
，则
曲线b 表示
与pH 的关系，曲线c 表示
与pH 的关系；【解析】A．根据分析，b
表示
与pH 的关系，A 正确；B．Y 点
，
，
，即
，
，pH=7.24，B 正确；
C．在b 线上，(0，-7.20)的点，Ka2=10-7.20，根据c 线上(0，12.36)，Ka3=10-12.36，
的平
衡常数
，
，
，C 错误；D．根据原子守恒，存在
，D 正确；故答案为：C。
2．（2024·北京朝阳·一模）常温下，用0.20mol·L-1盐酸滴定25.00mL0.20mol·L-1NH3·H2O 溶液，所得溶液
的pH、NH4
+和NH3·H2O 的物质的量分数(x)与滴加盐酸体积的关系如图所示。下列说法不正确的是
A．曲线①代表x(NH3·H2O)
B．当溶液显中性时，滴入盐酸的体积小于25.00mL
C．NH3·H2O 的电离常数约为1×10-9.26
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D．a 点的溶液中存在c(NH )=c(NH3·H2O)>c(Cl-)
【答案】C
【解析】A．随着盐酸的滴入，溶液pH 减小，且在二者恰好完全反应前后，pH 会发生突变，溶液中铵根
离子的物质的量增加、一水合氨的物质的量减小，所以①代表x(NH3·H2O)、曲线②代表x(
)，A 正确；
B．氯化铵溶液显酸性，则当溶液显中性时，溶液溶质为氯化铵和一水合氨，此时滴入盐酸的体积小于
25.00mL，故B 正确；C．a 点溶液中
=c(NH3·H2O)，此时溶液的pH 为9.26，pOH=pKw-pH=4.74 溶
液中c（OH-）=10-4.74mol/L，则
，故C 错误；D．a 点溶液中c(
)=c(NH3·H2O)，此时溶液的pH 为9.26，溶液显碱性，c(OH-)＞c(H+)，根据电荷守恒，可知c(Cl-)＜c(
)，D 正确；故答案为：C。
3．（2024·安徽·一模）25℃时，用HCl 气体调节0.1mol L⁻¹
⋅
氨水的pH，体系中粒子浓度的对数(lgc)、反
应物的物质的量之比
与溶液pH 的关系如图所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列
有关说法错误的是
A．P1点溶液中：c(Cl⁻)>c(NH3 H
⋅
2O)
B．P2点溶液中：c(NH )=c(Cl-)
C．25℃时，NH4Cl 的水解平衡常数的数量级为10-9
D．
=0.5 时，c(NH3 H
⋅
2O)+c(NH )=2c(Cl-)
【答案】C
【解析】A．P1点反应后是氯化铵溶液，溶液显酸性，c(Cl-)>c(
)>c(H+)>c(NH3·H2O)>c(OH-)，A 正确；
B．P2点c(H+)=c(OH-)，由电荷守恒得c(
)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)，故c(
)=c(Cl-)，B 正确；C．
NH3·H2O 的
，根据图可知当lgc(
)=lgc(NH3·H2O)，即c(
)=c(NH3·H2O)时，溶
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液pH=9.25，则此时c(OH-)=10-4.75mol/L，所以NH3·H2O 的电离平衡常数为10-4.75，
的水解常数
，数量级为10-10，C 错误；D．
时，溶液相当于等浓度的NH3·H2O 和
NH4Cl 混合，根据元素守恒，c(NH3·H2O)+c(
)=2c(Cl-)，D 正确；故选C。
4．（2024·广西·二模）常温下将NaOH 溶液滴加到
溶液中，混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如
图所示[纵坐标为
或
]。下列叙述正确的是
A．曲线N 表示pH 与
的关系
B．图中a 点对应溶液中：
C．NaHA 溶液中：
D．溶液pH 从5.6 到9.6 的过程中，水的电离程度先增大后减小
【答案】C
【解析】A．
，
，因为纵坐标为
或
，分别取
a、b 点，则此时对应曲线上有
和
，可以算出对应曲线的电离平衡常数为
和
，因为
，所以
，
，所以曲线M，N 分别表示pH 与
和
pH 与
的关系。根据分析可知曲线M 表示pH 与
的关系，A 项错误；B．图中a 点对应
溶液中存在电荷守恒：
且此时
，所以有：
，a 点pH=5.6，则
，所以
，B 项错误；C．
的水解常数
，
的电离
常数
，
的水解程度大于其电离程度，NaHA 溶液中：
，C 项正确；D．初始溶质为
，呈酸性，电离出
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的氢离子抑制水的电离，完全反应时生成
，
水解呈碱性，促进水的电离，所以由
到完全
生成
的过程中，水的电离程度一直增大，则溶液pH 从5.6 到9.6 的过程中，水的电离程度逐渐增大，
D 项错误；故选C。
5．（2024·山西朔州·三模）常温下，已知亚磷酸(H3PO3二元弱酸)溶液中含磷物种浓度之和为0.1mol·L-1，
溶液中各含磷物种的pc 与pOH 关系如图所示(纵坐标数值上小下大，横坐标数值左小右大)。图中pc 表示
各含磷物种浓度的负对数(pc=-lgc)，pOH 对数[pOH=-lgc(OH-)]。x、y、z 三点的坐标分别为x(7.3，1.3)，
y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法错误的是
A．H3PO3的结构简式为
B．曲线①表示pc(
)随pOH 的变化
C．H3PO3+HPO
2H2PO 的平衡常数K=1.0×106.3
D．pH=4 的溶液中，c(H2PO )=0.1mol·L-1-2c(HPO
)
【答案】C
【分析】随着碱性增强，即pOH 减小，H3PO3浓度减小，c(
)先增加后减小，c(
)浓度逐渐增大，
即随着pOH 的减小，pc(H3PO3)逐渐增大，p c(
)先减小后增大，pc(
)逐渐减小，则曲线①表示
H3PO3，曲线②表示
，曲线③表示
，
【解析】A．由上述分析可知，H3PO3是二元弱酸，故H3PO3的结构简式为
，故A 正确；B．由上
述分析可知，曲线①表示pc(
)随pOH 的变化，故B 正确；C．点z(12.6，1.3)表示当pOH=12.6 时，
pc(
)=p c(H3PO3)，c(
)=c(H3PO3)，Ka1=
=c(H+)=10-(14-12.6)=10-1.4，点x(7.3，1.3)表示
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当pOH=7.3 时，pc(
)=pc(
)，则c(
)= c(
)，Ka2=
=c(H+)=10-(14-7.3)=10-6.7，
若反应H3PO3+HPO
2H2PO 可以发生，其平衡常数值K=
=
=
=1.0×105.3，
故C 错误；D．pH=4 的溶液中，pOH=10，由y 点可知此时c(
)=c(H3PO3)，根据P 元素守恒，c(
)+c(H3PO3)+ c(
)=0.1mol/L，即2 c(
)+ c(
)=0.1mol/L，则c(H2PO )=0.1mol·L-1-
2c(HPO
)，故D 正确。答案选C。
【热点二】考查难溶性溶质在溶液中微粒变化图像的分析
1．（2024·北京朝阳·一模）某温度下，PbCO3饱和溶液和PbI2饱和溶液中的阴、阳离子浓度满足如图所示
的关系。
下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B．该温度下Ksp(PbI2)：Ksp(PbCO3)=108
C．曲线Ⅱ上的b 点可通过改变温度移动至d 点
D．向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液，可以将其转化成PbCO3
【答案】D
【分析】根据溶解平衡，PbCO3(s)
Pb
⇌
2+(aq)+
(aq)，达到平衡时c(Pb2+)=c(
)，则曲线II 对应的是-
lgc(Pb2+)与-lgc(
)的关系变化；PbI2(s)
Pb
⇌
2+(aq)+2I-(aq)，达平衡时2c(Pb2+)=c(I-)，曲线I 对应的是-
lgc(Pb2+)与-lgc(I-)的关系变化；
【解析】A．由上述分析可知 ，曲线II 对应的是-lgc(Pb2+)与-lgc(
)的关系变化，故A 错误；B．由b 点
数据可知Ksp(PbCO3)=
=
，由c 点数据可知，Ksp(PbI2)=
=10-9，Ksp(PbI2)：
Ksp(PbCO3)=105，故B 错误；C．b 点与d 点Ksp相等，而改变温度要改变Ksp，故C 错误；D．由前面计算
可知Ksp(PbCO3)< Ksp(PbI2)，向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液，可以将其转化成PbCO3，故D 正确。
答案选D。
2．（2024·陕西商洛·三模）常温下，向含
、
和
的溶液中滴加
溶液，混合物中
[
、
、
]与
关系如图所示。已知常温下，
的溶解度大于
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；溶液为过饱和状态时，振荡或搅拌即可使晶体析出。下列叙述错误的是
A．
代表
和
的关系
B．在M 点对应溶液中须加入
才能使
晶体析出
C．Q 点坐标为
D．当
和
完全共沉时，上层清液中
【答案】B
【分析】
和
组成类型相同，在图像中直线呈平行关系，图像中
、
直线平行，故
代表
与
的关系，又因为
的溶解度大于
，所以，
代表
，
代表
。由图示中a、b、c 数据可分别计算：
，
，
。
【解析】A．
和
组成类型相同，在图像中直线呈平行关系。图像中
、
直线平行，
故
代表
与
的关系，A 项正确；B．M 点对
是不饱和溶液，对于
或
，它是过饱和溶液，用玻璃棒搅拌可析出
或
，B 项错误；C．Q 点是
和
的交叉点，设此点
为a，则有
，解得：
，
，C 项正确；D．
，D 项正确；答案选B。
3．（2024·陕西安康·模拟预测）向一定浓度硝酸银溶液中加入
溶液，产生
沉淀，若加入过量
溶液，沉淀会逐渐溶解，同时溶液中产生
。溶液中含
离子[
和
]和
的浓度
关系如图所示[已知
]，下列说法错误的是
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A．
B．
的
C．随着
溶液的加入，
先升高后降低
D．
点时溶液中存在：
【答案】C
【分析】由题意可知，溶液中氯离子浓度越大，溶液中银离子浓度越小、二氯合银离子浓度增大，则直线
L1表示二氯合银离子浓度与氯离子浓度的关系、直线L2表示银离子浓度与氯离子浓度的关系；由图可知，
溶液中氯离子浓度为1mol/L 时，溶液中的银离子浓度为10-9.8mol/L，则氯化银的溶度积为Ksp=10-9.8；溶液
中氯离子浓度为10-2.5mol/L 时，溶液中的银离子浓度和二氯合银离子浓度相等，则反应Ag++2Cl-
(AgCl2)-的平衡常数K＇=
=
=
=105。
【解析】A．由分析可知，氯化银的溶度积为Ksp=10-9.8，故A 正确；B．由方程式可知，反应的平衡常数
K=
=
=Ksp K＇=10-9.8×105=10-4.8，故B 正确；C．由分析可知，加入氯化钠溶
液时，溶液中的氯离子转化为氯化银沉淀，随后过量的氯离子转化为更难离解的二氯合银离子，溶液中的
氯离子浓度一直呈减小的趋势，故C 错误；D．由图可知，Y 点溶液中银离子浓度和二氯合银离子浓度相
等，由电荷守恒关系
可知，溶液中
，故D 正确；故选C。
4．（2024·辽宁抚顺·模拟预测）常温下，分别在Mn(NO3)2、Zn(NO3)2、HNO2溶液中滴加NaOH 溶液，溶
液pX[pX=-lgc(X)，X 代表Mn2+、Zn2+、OH-、
]与pH 关系如图所示。已知：
。下列叙述错误的是
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A．图中L2代表
，L3代表Zn2＋
B．同时产生两种沉淀时，
C．
的平衡常数
D．室温下，
的数量级为
【答案】C
【分析】分别在Mn(NO3)2、Zn(NO3)2、HNO2溶液中滴加NaOH 溶液，溶液中c(Mn2+)、c(Zn2+)、c(HNO2)逐
渐减小，c(OH-)逐渐增大，HNO2溶液中c(
)逐渐增大、且起始时pH＜pOH，即随着NaOH 溶液的滴加，
pMn 和pZn 逐渐增大，pOH 和p
逐渐减小，Ksp[Mn(OH)2]＞Ksp[Zn(OH)2]，则图中L1、L2、L3、L4
分别代表OH-、
、Zn2+、Mn2+，结合图中a 点数值计算K(HNO2)=
×c(H+)=10-2×10-1.30=10-
3.3，结合c 点数值计算Ksp[Mn(OH)2]=c(Mn2+)•c2(OH-)=(10-7)2×101.30=10-12.7，同理Ksp[Zn(OH)2]=(10-5)2×10-
6.15=10-16.15，据此分析解答。
【解析】A．由上述分析可知，图中L1、L2、L3、L4分别代表OH-、
、Zn2+、Mn2+，A 正确；B．
由上述分析可知，Ksp[Mn(OH)2]=c(Mn2+)•c2(OH-)=10-12.7，Ksp[Zn(OH)2]=10-16.15，则同时产生两种沉淀时，
=
=
=103.45，B 正确；C．由上述分析可知，Ksp[Mn(OH)2]=c(Mn2+)•c2(OH-)=10-
12.7，K(HNO2)=
×c(H+)=10-2×10-1.30=10-3.3，反应Mn(OH)2+2HNO2
Mn(NO
⇌
2)2+2H2O 的平衡常数K=
=
=Ksp[Mn(OH)2]×
= Ksp[Mn(OH)2]×
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=
=108.7，C 错误；D．由分析可知，室温下Ksp[Mn(OH)2]=10-12.7，数量级为10-
13，D 正确；故答案为：C。
5．（2024·山西晋中·二模）铝元素的氢氧化物
在水中的溶解反应为：
，
，25℃，
与pH 的关
系如图所示，c 为
或
浓度的值。下列说法错误的是
A．曲线②代表
与pH 的关系
B．
的
约为
C．
的平衡常数的数量级为
D．向
的溶液中加入NaOH 溶液至pH=8.0，体系中铝元素主要以
存在
【答案】B
【分析】铝元素的氢氧化物
在水中的溶解反应为：
，
，随着pH 增大，c(OH-)增大，则c(
)减小，c
增大，即-lg c(
)增大，
减小，因此曲线①代表-lg c(
)与pH 的关系，曲线②代表
与pH 的关系，据此分析解答。
【解析】A．由分析可知，曲线②代表
与pH 的关系，A 正确；B．由图象，pH=4.9 时
c(H+)=1×10-4.9，c(OH-)=1×10-9.1，-lg c(
)=5，c(
)=1×10-5mol/L，则
的Ksp= c(
)·c3(OH-)=1×10-32.3，B 错误；C．①
，K1= Ksp[
]= c(
)·c3(OH-)=1×10-32.3，②
，K2=
，③
的平衡常数K3=
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，C 正确；D．向
的溶液中加入NaOH 溶液至
pH=8.0，根据图象，pH=8.0 时，c(
)、
值极小，则体系中元素M 主要以
存
在，D 正确；答案选B。
【热点三】综合考查可溶性溶质和难溶性溶质在溶液中微粒变化图像的分析
1．（2024·浙江丽水·二模）难溶盐
的饱和溶液中
随
而变化。实验发现，
时
为线性关系，如图中实线所示。下列说法不正确的是
A．饱和
溶液中
随
增大而减小
B．
的溶度积
C．若忽略
的第二步水解，
D．
点溶液中：
【答案】D
【解析】A．由图象知c2(Ba2+)随c(H+)增大而增大，所以c(Ba2+)随pH 增大而减小，A 正确；B．c(H+)几乎
为0 时，c(OH-)浓度最大，抑制
离子水解程度最大，此时c(Ba2+)=c(
)，此时c2(Ba2+)越接近2.6×10-
9，此时
，B 正确；C．若忽略
的第二步水解，当c(
)=c(
)时，
，溶液中有c(Ba2+)=c(
)+c(
)=2c(
)，故
c2(Ba2+)=c(Ba2+)·2c(
)=2c(Ba2+)·c(
)=2Ksp=5.2×10-9，即M 点，此时c(H+)=5×10-11，
=c(H+)=5×10-11，C 正确；D．在M 点，由C 选项得知，c(
)=c(
)，N 点c(H+)大，所以更促进
转化成
，因此有c(Ba2+)>c(
)>c(
)，D 错误；故选D。
2．（2024·全国·模拟预测）室温下，某含
水体中的
与空气中的
保持平衡。该水体中
(X 为
、
、
或
)与pH 的关系如图所示。下列说法错误的是
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A．
B．向b 点对应水体中加入少量
固体，
不变
C．a 点时水体中
D．在d 点对应水体溶液中
【答案】D
【分析】含
水体中的
与空气中的
保持平衡，则c(H2CO3)基本不变，随着pH 的增大，
c(H+)减小，而Ka1(H2CO3)=
不变，则溶液中
增大，-lg
减小；Ka2(H2CO3) =
也不变，则溶液中c(
)增大，-lg c(
)减小；H2CO3的第一步电离大于第二步电离，
则曲线I 代表
，曲线Ⅱ代表c(
)；随着c(
)增大，不断生成CaCO3沉淀，c(Ca2+)不断减
小，-lgc(Ca2+)不断增大，符合该趋势的是曲线Ⅲ。
【解析】A．a 点c(H2CO3)= c(
)，则Ka1(H2CO3)=
，A 正确；B．b 点
c(
)= c(Ca2+)，加少量
固体，
的沉淀溶解平衡不发生移动，
不变，B 正确；C．a
点c(H2CO3)= c(
)，则Ka1(H2CO3)=
，b 点c(
)= c(Ca2+)，则Ka2(H2CO3) =
，Ka1(H2CO3) Ka2(H2CO3)=
，结合a 点的c(H+)=
，c(H2CO3)=
，则c(
)=
，此时水体中
，C 正确；D．根据电荷守恒，该平衡体系中：2c(Ca2+)
+c(H+)=c(
)+2c(
)+c(OH-)+ c(Cl-)，d 点c(
)=c(Ca2+)，则
，
D 错误；故选D。
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3．（2024·福建龙岩·二模）室温下
溶液中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系如图1 所示。向
、
混合溶液X 中滴加
溶液，所得溶液中
与
的关系如图2 所
示。下列说法不正确的是
A．b 点对应溶液的pH 为8.25
B．混合溶液X 中一定存在
C．a 对应的溶液中存在：
D．a→b 的过程中，溶液中
一直增大
【答案】D
【分析】由图1 可知，当H2CO3与
物质的量分数相等时pH=6.37，则H2CO3的Ka1=10-6.37；当
与
物质的量分数相等时pH=10.25，则H2CO3的Ka2=10-10.25。
【解析】A．b 点对应溶液中lg
=2，
=102，
，则c(H+)=10-
8.25，故b 点对应溶液的pH 为8.25，A 项正确；B．碳酸钠溶液中物料守恒
，碳酸氢钠溶液中物料守恒
，则碳酸钠和碳酸氢钠的混合溶液X 中一定存在
， B 项正确；C．a 点溶液中的电荷守恒为c(Na+)+2c(Ba2+)
+c(H+)=c(
)+2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，由图2 可知a 点对应溶液中lg
=0，
=1，即c(
)=c(
)，则c(Na+)+2c(Ba2+)+c(H+)=3c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，由图1 知此时溶液的pH=10.25，即
溶液呈碱性c(OH-)＞c(H+)，则c(Na+)+2c(Ba2+)＞3c(
)+c(Cl-)， C 项正确；D．
=
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=
Ka1，a→b 的过程中lg
增大即
增大，
减小、Ka1
不变，则
Ka1减小，即a→b 的过程中
一直减小，D 项错误；答案选D。
4．（2024·浙江宁波·二模）室温下，将Na2CO3溶液与过量CaSO4固体混合，溶液pH 随时间变化如图所示。
已知：
、
下列说法不正确的是
A．室温下，反应
的
B．随着反应的进行，溶液pH 下降的原因是
逆向移动
C．0~600s 内上层清液中存在：
D．反应过程中，溶液中始终存在：
【答案】D
【解析】A．反应
的
，A 正确；B．随着反应进行，碳酸根浓度减小，水解平衡
左移，溶液pH 下降，B 正确；C．根据电荷守恒，
，0~600s 内上层清液成碱性，
，故
，C 正确；D．在Na2CO3溶液中，
由物料守恒得
，但由于在
反应过程中,
浓度会逐渐减小，故
，D 错误；故选D。
5．（2024·陕西咸阳·二模）已知
是难溶于水，可溶于酸的盐。常温下，用盐酸调节
浊液的pH，
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测得在不同pH 条件下，体系中
与
(X 为
或
)的关系如图。下列说法错误的是
A．根据
曲线的信息，能计算出HF 的电离常数
B．
的数量级为
C．c 点的溶液中：
D．a、b、c 三点的溶液中：
【答案】C
【分析】已知HF 的Ka=
，则有
，即有
越大，c(F-)越大，lgc(F-)越大，-
lgc(F-)越小，c(F-)越大，c(Ca2+)越小，则-lgc(Ca2+)越大，故可知L1代表-lgc(Ca2+)的变化曲线，L2代表-lgc(F-)
的变化曲线，据此分析解题。
【解析】A．由分析可知，L2代表
与-lgc(F-)的变化曲线，由b(2.0，1.2)点数据可知HF 的电离常数
Ka=
=
=10-3.2，A 正确；B．由a 点坐标可知，
=10-1.2，c(F-)=10-2，则
Ka=10-1.2×10-2=10-3.2，由b 点坐标可知，c(Ca2+)=10-2mol/L，此时
=10-0.7，故可求出此时溶液中
c(F-)=10-0.7×10-3.2=10-3.9，故Ksp(CaF2 )=c(Ca2+)c2(F-)=10-2×(10-3.9)2=10-9.8，故其数量级为10-10，B 正确；C．
由图象可知，c 点的溶液中有：c(Ca2+)=c(F-)，结合电荷守恒2c(Ca2+)+c(H+)=c(F-)+c(Cl-)+c(OH-)，即有：
c(Ca2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)，此时
小于0，即c(HF)＜c(H+)，溶液显酸性即c(H+)＞c(OH-)，故有
c(Cl-)＞c(Ca2+)，C 错误；D．根据物料守恒可知，a、b、c 三点的溶液中： 2c(Ca2+)=c(F-)+c(HF)，D 正确；
故选C。
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