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抢分秘籍6 水溶液中的离子平衡
考向预测
①溶液的酸碱性和pH
②溶液中粒子浓度大小的比较
③各种平衡常数K 的相关计算与影响因素
④电解质溶液中的三大平衡常数和三类平衡图像分析
水溶液中的离子平衡是化学反应原理摸块中的重要章节，涉及宏观辨识与微观探析，变化观念与平衡思想
以及证据推理与模型认知等多重学科素养，属于高考中的常考经典题型，在近几年的高考中主要是以电解
质溶液曲线变化为载体，考查电离平衡常数、水解平衡常数、溶度积的计算，指示剂的选择，对水的电离
平衡的影响，溶液中粒子浓度的大小关系，以及外界条件对电离平衡、水解平衡、溶解平衡的影响，从高
考命题的变化趋势来看，溶液中离子浓度的大小比较及沉淀的溶解平衡和转化是主流试题。题目不仅偏重
考查粒子的浓度大小顺序，而且还侧重溶液中的各种守恒(电荷守恒、物料守恒、质子守恒)关系的考查，
从而使题目具有一定的综合性、灵活性和技巧性。题型为选择题，难度较大，作为选择题中压轴题出现，
根据对近年来高考试题的分析来看，依据研究对象及呈现方式不同。可将本专题分为5 个热点，一是无图
像的可溶性溶质在溶液中微粒变化的分析；二是无图像的难溶性溶质在溶液中微粒变化的分析；三是依据
图像的可溶性溶质在溶液中微粒变化的分析；四是依据图像的难溶性溶质在溶液中微粒变化图的分析；五
是依据图像的可溶性溶质和难溶性溶质在溶液中微粒变化图像的分析。
技法1 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算方法(25 ℃)
（1）中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
（2）溶质为酸或碱(以溶质为酸的溶液为例)
H＋来源于酸和水的电离，而OH－只来源于水，如计算pH＝2 的盐酸中水电离出的c(H＋)：求出溶液中的
c(OH－)＝10－12 mol·L－1，即水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－12 mol·L－1。
（3）水解呈酸性或碱性的正盐溶液
H＋和OH－均由水电离产生，如pH＝2 的NH4Cl 溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－2 mol·L－1；pH＝12 的
Na2CO3溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－2 mol·L－1。
技法2 关于pH 值的计算
1．单一溶液pH 的计算
强酸溶液(HnA)，其物质的量浓度为c mol/L，则：c(H＋)＝nc mol/L，pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc；强碱溶液
[B(OH)n]，其物质的量浓度为c mol/L，则c(OH－)＝nc mol/L，c(H＋)＝ mol/L，pH＝－lgc(H＋)＝14＋
lgnc。
2．强酸、强碱混合液的pH 计算
1
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（1）强酸与强酸混合求pH
①非等体积混合
c(H＋)＝，然后再求pH。
②等体积混合可近似计算pH＝pH 小＋0.3
（2）强碱与强碱混合求pH
①非等体积混合
先计算：c(OH－)＝，
再求c(H＋)＝，最后求pH。
②等体积混合，可近似计算pH＝pH 大－0.3。
（3）强酸与强碱混合
①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。
②酸过量：
先求c(H＋)余＝，再求pH。
③碱过量：
先求c(OH－)余＝，再求c(H＋)＝，然后求pH。
3、pH 和等于14 时酸、碱混合问题的分析判断
pH 和等于14 的意义：酸溶液中的氢离子浓度等于碱溶液中的氢氧根离子的浓度。
（1）已知酸、碱溶液的pH 之和为14，则等体积混合时：
①pH＝7
pH>7
pH<7
②
③
（2）已知酸、碱溶液的pH 之和为14，若混合后溶液的pH 为7，即溶液呈中性时：
①―→V 酸∶V 碱＝1
1
∶
②―→V 酸∶V 碱>1
1
∶
③―→V 酸∶V 碱<1
1
∶
技法3 滴定常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，
常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
读数滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高
2
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技法4 溶液中粒子浓度大小比较的方法
1.理解电解质溶液中的两个“微弱”，即弱酸和弱碱的电离是微弱的，电离度<10%；弱碱阳离子和弱酸阴
离子的水解是微弱的，水解程度<10%。
2.掌握三个守恒和一个不等式。①电荷守恒规律：阴离子所带负电荷总数和阳离子所带正电荷总数相等(注
意表达式中离子浓度的前面乘以电荷数)。②物料守恒规律：溶液中某一元素的原始浓度等于它在溶液中各
种存在形式的浓度之和。③质子守恒规律：水电离产生的氢离子浓度等于水电离产生的氢氧根离子的浓
度，也可以由电荷守恒和物料守恒关系式联立得出。④对于不等式，要具体分析溶液中电离过程和水解过
程哪个起了主导作用。
3、溶液中微粒浓度的等量关系
1）电荷守恒
（1）含义：阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等
（2）系数：电荷数
（3）特点：只含离子，与物质的种类、比例、是否反应无关，只与离子的种类有关
（4）判断：先看系数是否正确，再看离子是否齐全
2）物料守恒
（1）含义
①原始物质中某些微粒间存在特定的比例关系
②溶液中所有含某元素或原子团的微粒的浓度之和等于某一特定的数值
（2）系数：按照比例确定
（3）特点：一定没有H+和OH－，与比例有关，与是否反应无关
（4）判断：先看比例是否正确，再看微粒是否齐全
3）质子守恒
（1）含义：水电离出的c（H+）和c（OH－）相等
（2）表达式：c（OH－）+c（OH－）消耗－c（OH－）外来＝c（H+）+c（H+）消耗－c（H+）外来
（3）系数：变化量
（4）特点：一定有H+和OH－，还有分子
（5）混合液中质子守恒＝电荷守恒与物料守恒消不变或特定的离子
（6）判断：先根据变化量确定系数是否正确，再看微粒方向是否正确
如：0.1 mol·L－1的Na2CO3溶液中各粒子浓度的关系：
3
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①大小关系：c(Na＋)＞c(CO)＞c(OH－)＞c(HCO)＞c(H＋)。
②物料守恒：c(Na＋)＝2[c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)]。
③电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)。
④质子守恒：c(OH－)＝c(H＋)＋2c(H2CO3)＋c(HCO)。
4、溶液中微粒浓度的不等量关系
1）三个原则
（1）原始物质中微粒浓度大
①盐在溶液中主要以离子形式存在
②弱酸或弱碱在溶液中主要以分子形式存在
（2）化学式中个数多的微粒浓度大
（3）主要反应生成的微粒浓度大
2）一个忽略：弱酸（碱）及其相应盐的混合物，相互抑制，忽略程度小的平衡
（1）CH3COONa+CH3COOH（1 1∶）
①酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（CH3COO－）＞c（Na+）＞c（CH3COOH）＞c（H+）＞c（OH－）
（2）NH4Cl 和NH3·H2O（1 1∶）
①酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（NH4
+）＞c（Cl－）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＞c（H+）
（3）HCN 和NaCN（1 1∶）
①酸碱性：碱性，电离＜水解，忽略电离
②大小关系：c（HCN）＞c（Na+）＞c（CN－）＞c（OH－）＞c（H+）
（4）pH＝3 的一元弱酸HR 与pH＝11 的NaOH 溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：NaR（少量）和HR（大量）
②酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（HR）＞c（R－）＞c（Na+）＞c（H+）＞c（OH－）
（5）pH＝9 的一元弱碱ROH 与pH＝5 的HCl 溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：RCl（少量）和ROH（大量）
②酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（ROH）＞c（R+）＞c（Cl－）＞c（OH－）＞c（H+）
3）常考类型
A．比值型微粒浓度的变化
（1）适用范围：分子和分母变化趋势相同
（2）方法：变形法
①分子和分母同乘一个相同的量，尽可能将其转化为平衡常数
②分子和分母同乘溶液的体积，将其转化为物质的量
（3）极限法：无限加料或无限稀释
①无限加A，相当于只是A 溶液，其浓度无限接近于所加入的A 的浓度
4
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②无限加水，相当于只是水，c（H+）或c（OH－）→10－7mol•L－1，其他微粒浓度为0
（4）中性溶液：结合电荷守恒进行判断
B．弱酸的酸式盐溶液中微粒浓度的比较
（1）NaHX（酸性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（H+）＞c（X2－）＞c（OH－）＞c（H2X）
（2）NaHX（碱性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（OH－）＞c（H2X）＞c（H+）＞c（X2－）
C．中性溶液中微粒浓度的比较
（1）方法
①在恰好中和的基础上多（少）加一点酸（碱）性物质，不考虑水解和电离
②正常的微粒浓度假设为1mol/L，额外多一点或少一点的微粒浓度假设为0.1mol/L
（2）盐酸滴定氨水
①溶液成分：NH4Cl（1mol/L）和NH3·H2O（0.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＝c（NH4
+）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＝c（H+）
（3）醋酸滴定烧碱
①溶液成分：CH3COONa（1mol/L）和CH3COOH（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＝c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＞c(H+)＝c(OH－)
（4）烧碱滴定氯化铵：NH4Cl 和NH3·H2O（1 1∶）显碱性
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NH3·H2O（1mol/L）和NH4Cl（1.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＞c(NH4
+)＞c(Na+)＝c（NH3·H2O）＞c(H+)＝c(OH－)
（5）盐酸滴定醋酸钠：CH3COONa+CH3COOH（1 1∶）显酸性
①溶液成分：CH3COONa（1.1mol/L）、CH3COOH（1mol/L）和NaCl（1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＝c（Cl－）＞c(H+)＝c(OH－)
（6）氯气通入烧碱
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NaClO（0.9mol/L）和HClO（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c（Cl－）＞c(ClO－)＞c(HClO)＞c(H+)＝c(OH－)
技法5 中和滴定曲线图象分析
1．强酸与强碱滴定过程中pH 曲线(以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
2.滴定曲线特点
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的
滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线
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曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强
碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸
反应(强酸与弱碱反应)
室温下pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)
反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)
3.中和滴定曲线图像解题步骤
第一步：分析滴定曲线关键“点”的成分
抓反应的“起始”点
判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好”反应点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点
判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
如：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH 溶液所得滴定曲线如
图：
第二步：确定粒子浓度关系
常温下，用0.1000
mol·L-1 NaOH 溶液滴
定20.00 mL 0.1000
mol·L-1CH3COOH 溶液
不同时刻
溶液中溶质成分及粒子浓度关系
** 错误的表达式
**V(NaOH)=0 mL
溶质是CH3COOH：
c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
②V(NaOH)=10
mL
溶质是等物质的量浓度的CH3COOH 和CH3COONa：
c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)
** 错误的表达式
**pH=7
溶质是CH3COONa 和少量的CH3COOH：
c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)
④V(NaOH)=20
mL
溶质是CH3COONa：
c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H+)
技法6 水溶液中离子平衡图像分析
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1．分布系数图象，简称分布曲线，是指以pH 为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵
坐标，分布系数与溶液pH 之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸为例)
三元酸(以H3PO4为例)
δ0为CH3COOH，δ1为CH3COO-
δ0 为H2C2O4、δ1 为HC2O4
-、δ2 为
C2O4
2-
δ0 为H3PO4 、δ1 为H2PO4
- 、δ2 为
HPO4
2-、δ3为PO4
3-
随着pH 增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定
pH 时发生反应的离子方程式。
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成分在
该pH 时的平衡浓度
2．对数图像。将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如c(A)/c(B)]取常用对数，即lg
c(A)或lg[c(A)/c(B)]，与溶液中的pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。常考对数图像的类型
如下：
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数图像
lg c(H X
-)
c( H 2 X )
生成物与反应物离子浓度比的
常用对数
lg c(H X
-)
c( H 2 X )越大，反应向正反应方向进行
的程度越大
lg
稀释后与稀释前体积比的常用
对数
lg 越大，稀释程度越大
AG＝lg
c( H
+)
c(O H
-)
氢离子与氢氧根离子浓度比的
常用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，c( H
+)
c(O H
-)
＝
1，AG＝0
负对数图
像
pH＝－lg c(H
＋)
氢离子浓度的常用对数负值
pH 越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
pC＝－lgc(C)
C 离子浓度的常用对数负值
pC 越大，c(C)越小
技法7 沉淀溶解平衡曲线分析
1．双曲线型
（1）阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
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图像展示
曲线可知
信息
** 错误的表达式 **曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝
Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，
不会出现在曲线以外
** 错误的表达式 **曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀
生成
** 错误的表达式 **曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀
生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp
点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
（2）阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶
液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任
一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
** 错误的表达式 **比较T1 和T2 大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可
知：T1<T2
2．对数曲线
（1）正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS
曲线可知信息
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** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和
溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下
方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
（2）负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
函数关系
函数关系：随着CO 浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线可知信
息
** 错误的表达式 **横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
** 错误的表达式 **直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为
不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
如：c 点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处
于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
3．pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl2 溶液中滴加
0.2 mol/L 的 Na2S 溶液
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c
点)都表示饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由b 点恰好完全反应可知的
c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
** 错误的表达式 **比较a、b、c 三点水的电离程度大小
4.解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
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（1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝
Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以
外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相
同。
技法8 Ksp的计算类型
1.已知Ksp，求溶液中的某种离子的浓度。
如：Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
①注意溶液体积是否变化，浓度为混合后离子的浓度②开始沉淀：一般认为该离子浓度不变③完全沉淀：
一般认为该离子浓度≤10－5mol·L—1
2.已知Ksp、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度。
如：某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)＝
10a mol·L－1。
3.已知难溶性碱M(OH)n的Ksp，求金属阳离子开始沉淀和完全沉淀时的pH
①计算依据：Ksp（M(OH)n）＝c(Mn+)·c(OH－)n
②计算开始沉淀时的pH：将所给溶液的金属离子浓度代入溶度积公式计算，先求c(OH－)，再代入Kw，再
求pH。
③计算沉淀完全时的pH：一般认为该离子浓度≤10－5mol·L—1，认为该离子沉淀完全，将c(Mn+)=10－5mol·L
—1代入溶度积公式进行计算，先求c(OH－)，再代入Kw，再求pH。
4.计算反应的平衡常数：如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2
＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，而平衡常数K＝＝。
5.常见定量关系
①多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系
a.平衡：Fe3+（aq）+3H2O（l）
Fe（OH）3（s）+3H+（aq）
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b.关系：Kh＝
c
3（H
+）
c（Fe
3+）
＝c3（H+）×c（OH－）3
c（Fe3+）×c（OH－）3 ＝
K w
3
Ksp［Fe（OH）3］
②沉淀转化常数K 与Ksp的关系
a.平衡：3Mg（OH）2（s）+2Fe3+（aq）
2Fe（OH）3（s）+3Mg2+（aq）
b.关系：K＝c
3（Mg
2+）
c
2（Fe
3+）
＝c
3（Mg
2+）×c
6（OH
－）
c
2（Fe
3+）×c
6（OH
－）
＝
Ksp
3 ［Mg（OH）2］
Ksp
2 ［Fe（OH）3］
③M（OH）n悬浊液中Ksp、pH 间关系
a.平衡：M（OH）n（s）
Mn+（aq）+nOH－（aq）
b.关系：pOH＝－lg［
Ksp
c（M
n+）
］
1
n＝－1
n
lg
Ksp
c（M
n+），pH＝14－pOH＝14+1
n
lg
Ksp
c（M
n+）
④金属硫化物溶于酸的K 及其Ksp、H2S 的Kal、Ka2的关系
a.平衡：CuS（s）+2H+（aq）
Cu2+（aq）+H2S（g）
b.关系：K＝
c（Cu2+）×c（H2S）
c2（H+）
＝
c（Cu2+）×c（S2－
）×c（H 2S）
c
2（H
+）×c（S
2－
）
＝
Ksp
K a1×K a2
一、溶液稀释、混合的3 个误区
误区1 不能正确理解酸、碱的无限稀释规律
常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH 都不可能大于7 或小于7，只能接近7。
误区2 不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律
溶液
稀释前溶液pH
加水稀释到
体积为原来
的10n倍
稀释后溶液pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a<pH<a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n<pH<b
误区3 不能正确掌握混合溶液的定性规律
pH＝n(n<7)的强酸和pH＝14－n 的强碱溶液等体积混合，pH＝7；pH＝n(n<7)的醋酸和pH＝14－n 的氢氧
化钠溶液等体积混合，混合溶液pH<7；pH＝n(n<7)的盐酸和pH＝14－n 的氨水溶液等体积混合，混合溶
液pH>7。
二、电离平衡中的3 个易错点
1.电离平衡向正向移动，弱电解质的电离程度不一定增大，如向醋酸溶液中加入少量冰醋酸，平衡向电离
方向移动，但醋酸的电离程度减小。
2.弱电解质在加水稀释的过程中，溶液中离子浓度不一定都减小，如氨水加水稀释时，c(H＋)增大。
3.由水电离出的c(H＋)＝1.0×10－13 mol·L－1的溶液不一定呈碱性。
4．水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。在任何
11
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酸、碱、盐的稀溶液中，只要温度一定，Kw就一定。
5．在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。
在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的
c(H＋)、c(OH－)。
6．水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－共存，只是相对含量不同
而已。
7．水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增
大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。
8.溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小。利用c(H＋)大于、小于或等于1×10－7 mol·L－1
或pH 大于、小于或等于7 来判断溶液的酸碱性，利用pH 判断前提条件是在常温下。
9．使用pH 试纸测溶液pH 时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释。
10．不能用pH 试纸测定“漂白性”溶液的pH。
11．使用pH 试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2。
三、溶液中水解平衡的易错点
1.误认为水解平衡向正向移动，离子的水解程度一定增大。如向FeCl3溶液中，加入少量FeCl3固体，平衡
向水解方向移动，但Fe3＋的水解程度减小。
2.误认为弱酸强碱盐都因水解而显碱性。如NaHSO3 溶液显酸性。
3.误认为可水解的盐溶液在蒸干后都得不到原溶质。对于水解程度不大且水解产物不离开平衡体系的情况
[如Al2(SO4)3]来说，溶液蒸干仍得原溶质。
4.盐类的水解破坏了水的电离平衡，促进水的电离。
5.盐类的水解反应是中和反应的逆反应，水解过程吸热。
6.发生水解的盐溶液不一定呈酸性或碱性，也可能呈中性，如CH3COONH4溶液呈中性。
7.(NH4)2CO3溶液和NH4HCO3溶液显碱性，虽然都能发生双水解，但既无气体产生，也无沉淀生成，所以
NH 和CO、NH 和HCO 在溶液中仍可大量共存。
8.稀溶液中，盐的浓度越小，水解程度越大，但由于溶液体积的增大是主要的，故水解产生的H＋或OH－
的浓度是减小的，则溶液酸性(或碱性)越弱。
9.向CH3COONa 溶液中加入少量冰醋酸，并不会与CH3COONa 溶液水解产生的OH－反应，使平衡向水解
方向移动，原因是：体系中c(CH3COOH)增大是主要因素，会使平衡CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
左移。
10.水解平衡常数(Kh)只受温度的影响，它与Ka(或Kb)、Kw的定量关系为Ka·Kh＝Kw或Kb·Kh＝Kw。
11.涉及易挥发性酸弱碱盐(CuCl2、AlCl3、FeCl3等)溶液蒸干、灼烧问题时,不能忽略盐类的水解问题,特别是
在一些计算题中。
四、沉淀溶解平衡的易错易混点
1.沉淀溶解平衡不是电离平衡。如BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)是溶解平衡，因为BaSO4是强电解
质，不存在电离平衡。
2.Ksp 大，其溶解度不一定大。Ksp 还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp 大
12
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小才可用于比较其溶解度大小。
3.Ksp 只受温度影响，温度不变则Ksp 不变，如Mg(OH)2 在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解
度，而Ksp[Mg(OH)2]不变。
4.既可以实现Ksp 大的向Ksp 小的转化，也可以实现Ksp 小的转化为Ksp 大的。实际上当两种难溶电解质的
Ksp 相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp 小的向Ksp 大的转化。
5.AgCl===Ag＋＋Cl－表示的是AgCl 的电离方程式，而AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－
(aq)表示的是AgCl 的
沉淀溶解平衡表达式。
6.沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。
7.沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
8.难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl 等都是强电解质。
9.用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
10.AgCl 的澄清饱和溶液，加水稀释沉淀溶解平衡正移，但离子浓度减小，而AgCl 悬浊液，加水稀释，平
衡正移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。
11.对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需
通过计算转化为溶解度。
12.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
13.溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。
14.沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的
方向转化。
15.Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
16.相同类型的难溶电解质的Ksp越小，一般溶解度越小，越难溶。如：由Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)可
得出溶解度大小为AgCl>AgBr>AgI。
17.溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别
不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
18.溶解平衡一般是吸热的，温度升高，平衡正移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
【热点一】无图像的可溶性溶质在溶液中微粒变化的分析
1．（2025·江苏·一模）测定湖盐（盐湖中提取的天然盐）中
和
含量的实验过程如下：
已知25℃时
的电离平衡常数：
，
。下列说法不正确的是
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A．用甲基橙作指示剂滴定时发生的反应为：
B．在滴定过程中的溶液存在：
C．在滴定过程中，
的溶液中存在：
D．在滴定过程中，
的溶液中存在：
2．（2025·广东广州·一模）C6H5NH2是一种有机弱碱，可与盐酸反应生成盐酸盐C6H5NH3Cl，下列叙述正
确的是
A．常温下，0.001mol•L
1
﹣C6H5NH2水溶液的pH=11
B．0.001mol•L
1
﹣C6H3NH3Cl 水溶液加水稀释，pH 升高
C．C6H5NH3Cl 水溶液的电离方程式为C6H5NH3Cl=C6H5NH2+HCl
D．C6H3NH3Cl 水溶液中，c(OH﹣)+c(Cl﹣)=c(C6H5
)+c(C6H5NH2)
3．（2025·湖南·二模）常温下，一元弱碱BOH 的
。在某体系中，
和
不能穿过
隔膜，未电离的BOH 分子可以自由穿过该膜(如图所示)。设
，且隔膜两侧的溶
液体积相同，使其达到平衡，下列相关叙述不正确的是(已知：
)
A．溶液Ⅰ中BOH 的电离程度比溶液Ⅱ中大
B．溶液Ⅱ中BOH 的电离度
C．撤去隔膜使溶液Ⅰ和溶液Ⅱ充分混合，所得溶液的pH 约为12.7
D．向溶液Ⅰ中加入一定量NaOH 固体，重新平衡后，溶液Ⅱ的pH 也将增大
4．（2025·广东·模拟预测）侯氏制碱法是我国化学工程专家侯德榜于1943 年创立的，是生产纯碱和氯化
铵两种产品的方法。其原理为
，
，下列说法正确的是
A．氨水加水稀释过程中，
逐渐减小
B．NH4Cl 溶液中存在：
C．等物质的量浓度的NaHCO3溶液和Na2CO3溶液中水的电离程度：前者大于后者
14
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D．0.1mol·L-1NaHCO3溶液中：
5．（2025·上海崇明·二模）常温下，亚硒酸和碳酸的电离常数如表。
二元酸
H2SeO3
H2CO3
（1）常温下，比较等物质的量浓度的Na2SeO3和Na2CO3溶液的pH___________。
A．前者大
B．后者大
C．无法比较
D．一样大
（2）常温下，等物质的量浓度的NaHSeO3和NaHCO3溶液中水的电离程度___________。
A．前者大
B．后者大
C．无法比较
D．一样大
（3）亚硒酸氢钠(NaHSeO3)可用于制药工业、用作防腐剂、抗氧化剂等。NaHSeO3溶液中有关微粒浓度关
系正确的是___________。(不定项)
A．
B．
C．
D．
【热点二】无图像的难溶性溶质在溶液中微粒变化的分析
6．（2025·重庆·模拟预测）室温下，用含少量
的
溶液制备
的过程如图。已知
。下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．“除镁”得到的上层清液中：
C．“沉锰”的离子反应为：
D．“沉锰”后的滤液中：
7．（2025·江苏·一模）室温下，通过下列实验探究H2S 及部分硫化物的性质。已知：H2S 饱和溶液浓度约
为0.1mol·L-1，
，
，
；反应平衡常数K 大于
时认为
反应完全。
实验1：向20mL0.1mol·L-1H2S 溶液中加入20mL0.1mol·L-1NaOH 溶液；实验2：向实验1 所得溶液中继续
加入20mL0.1mol·L-1NaOH 溶液；实验3：向0.1mol·L-1H2S 溶液中通入少量氯气，有淡黄色沉淀产生；实
验4：向c(Cd2+)=0.01mol·L-1的盐溶液中通入H2S 气体至饱和。
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下列说法正确的是
A．实验1 溶液中存在：
B．实验2 溶液中存在：
C．实验3 中反应的离子方程式：
D．实验4 所得溶液中：
8．（2025·浙江·一模）常温下，在
悬浊液中投入少量
(白色)后，固体逐渐变黑。已知：
，
。下列说法正确的是
A．
溶液中存在：
B．
悬浊液中存在：
C．固体变黑的主要原因：
D．充分反应后，
不能完全转化为
9．（2025·江苏·一模）已知：
时
。室温下，通过下
列实验探究
溶液的性质。
实验1：向
溶液中滴加酸性
溶液，溶液的紫红色褪去
实验2：用
计测得
溶液
为5.50
实验3：向
溶液中加入等浓度等体积的
溶液，出现白色沉淀
实验4：向等浓度的
混合溶液中滴加酚酞，溶液颜色无明显变化
下列说法正确的是
A．实验1 证明
溶液具有漂白性
B．实验2 溶液中：
C．实验3 可得到
D．实验4 溶液中：
10．（2025·天津河西·一模）室温下，用含有少量
的硫酸锌溶液制备
的过程如下，已知：
、
，下列说法正确的是
16
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A．“除锰”加入的
溶液中：
B．“沉锌”的主要离子反应为：
C．“过滤”所得滤液中：
D．“过滤”所得滤液中：
【热点三】依据图像的可溶性溶质在溶液中微粒变化的分析
11．（2025·湖南·模拟预测）25℃时，用相同物质的量浓度的
溶液分别滴定起始物质的量浓度均为
0.1mol/L 的等体积的三种酸溶液，商定曲线如图所示，下列说法正确的是
A．酸性强弱：
B．滴定至T 点时，存在：
C．三种溶液滴定到PH 均为7 时，HX 消耗的
溶液最多
D．当中和百分数达到100%时，将三种溶液混合后有：
12．（2025·重庆·模拟预测）温时，向
溶液中滴加
溶液，溶液的
与加入
溶液体积的关系曲线如图所示。下列说法正确的是
A．水的电离程度：d 点>c 点>a 点
17
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B．a 点：
C．
：a 点>b 点>c 点>d 点
D．d 点溶液中的溶质为
，
13．（2025·河南·二模）常温下，向10mL0.1mol·L-1CH3COOH 溶液中滴加VmL0.1mol·L-1NaOH 溶液，溶液
中分布系数δ[如δ(CH3COOH)=
]与pH 关系如图所示。
下列叙述错误的是
A．L1曲线代表δ(CH3COOH)与pH 关系
B．
C．V=10 时溶液中
D．V=5 时溶液的pH<7
14．（2025·天津·一模）四甲基氢氧化铵
是一元强碱。常温下，向20mL、浓度均为
的四甲基氢氧化铵溶液，氨水中分别滴加
盐酸，溶液导电性如图所示(已知：溶液导
电性与离子浓度相关)。下列说法错误的是
A．在a、b、c、d、e 中，水的电离程度最大的点是c
B．曲线1 中c 与e 之间某点溶液呈中性
C．c 点溶液中：
D．a 点溶液
15．（2024·上海虹口·二模）肼在水溶液中为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。常温下，向
0.1mol·L-1肼溶液中，滴加稀盐酸调节pH。溶液中
、
、
占含氮物种的物质的量分数为
18
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（如
），
随溶液pH 变化的曲线如下图所示：
（1）常温下中性溶液中，各含氮物种的浓度大小关系为______________。
A．
B．
C．
D．
（2）室温时，反应
平衡常数K 的数值为_____________。
A．
B．
C．
D．
【热点四】依据图像的难溶性溶质在溶液中微粒变化图的分析
16．（2025·安徽·一模）碳酸钙是常见难溶物。某学习小组向100mL 蒸馏水中加入
，当电导率不
变时向其中加入10mL 蒸馏水，当电导率再次不变时再向其中加入10mL 蒸馏水，得到电导率的变化如
图。已知：
，
；
的电离常数
，
。下列说法正确的是
A．a→b 段，
平衡右移
B．
段，当电导率不变时，若向溶液中通
气体，
减小
C．
段，当电导率不变时，溶液中
D．
段，当电导率不变时，通过加
固体可实现
向
的完全转化
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17．（2025·北京朝阳·一模）依据反应
，实验模拟去除锅炉
水垢中的
①向
固体中加入一定量
的
溶液，测得
随时间变化如图所示；②
不变时，过滤。向滤渣中加入过量盐酸，产生气泡，固体溶解，取清液加入
溶液，无明显变化。
资料：
。
下列分析正确的是
A．把
转化为
的原因是要减小
的浓度
B．反应a 正向进行，需满足
C．溶液的
不变时，反应a 未达到平衡状态
D．①中加入
溶液后，始终存在：
18．（2025·湖南湘潭·模拟预测）卤化银在多个领域有着广泛的应用，尤其在照相材料和人工降雨方面最
为显著。用
溶液滴定
(
、
、I)溶液的滴定曲线如图
所示。已知：①常温下，
、
、
的溶度积常数(
)依次为
、
、
；②
在氨水中能生成
：
。下列有关描述正
确的是
A．
、
、
均易溶于氨水
B．M 点对应的溶液中
C．X 为Br 时，a 的数值大于
D．将
、
的饱和溶液等体积混合后，加入足量的浓
溶液，析出的沉淀中，
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19．（2025·陕西·三模）25℃下，
、
的沉淀溶解平衡曲线如图所示，某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液滴定含
水样。下列说法错误的是
A．a 点条件下既不能生成
沉淀，也不能生成
沉淀
B．向b 点的混合溶液中，加入硝酸银固体，
变小
C．
的平衡常数
D．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
20．（2025·辽宁·二模）用0.1mol/L AgNO3溶液滴定100mL 相同浓度的NaI 和NaCl 的混合溶液，其滴定
曲线如图。混合液中pX=-lgc(X)(X 代表Ag+、Cl-、I-)， Ksp(AgCl)=10-9.7，Ksp(AgI)= 10-16.1，下列说法错误的
是
A．曲线②代表p(I-)与AgNO3体积的关系
B．y1+y2=9.7，y3=4.85
C．如果增加NaCl 的初始浓度，则C 点右移D．滴定过程中，使用棕色的酸式滴定管滴定
【热点五】依据图像的可溶性溶质和难溶性溶质在溶液中微粒变化图像的分析
21．（2025·四川宜宾·二模）常温下，碳酸溶液中含碳物种的分布系数
随溶液
的变化关系如下图：
21
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[比如：
]，已知：
（
不水解，不
与
反应）。
下列说法正确的是
A．
时，
B．
时，
C．
时，
D．用
调节
浑浊液使其
时，
22．（2025·福建龙岩·一模）
时，用
溶液分别滴定浓度均为
的
三种溶液，溶液中
[
，M 表示
)等]随
变化关系如图所示。已知
。
下列有关分析错误的是
A．③表示
与
的变化关系
B．
的平衡常数
C．滴定
溶液至a 点时，溶液中存在
22
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D．浓度均为
的
和
的混合溶液可通过分步沉淀进行分离
23．（2025·北京·模拟预测）环境保护工程师研究用
、
或
处理水样中的
。室温下，
饱和溶液物质的量浓度为0.1
，溶液中各含硫微粒物质的量分数
随
变化关系如图所示[例如
]。已知
，
，
，下
列说法中错误的是
A．
溶液中
B．向
的溶液中通入
至饱和，可使
C．忽略
的第二步水解，0.1
的
溶液中
的水解率约为62%
D．向0.01
的
溶液中加入等体积的0.2
的
溶液，反应初期产生沉淀为
24．（2025·四川·二模）某温度下，保持溶液中
mol·L-1，通过调节pH 使
、
形成氟化
物而分离，体系中pH 与pX[X 表示
、
、
]的关系如图所示。已知：
；
。下列叙述错误的是
A．①为pH 与
的关系
B．
C．①与②线的交点的pH 为2.3
D．
时，
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25．（2025·上海崇明·一模）25℃时向
的NaOH 溶液中通入H2S 气体，含硫微粒在不同pH
溶液中的分布系数
如图所示：
（1）25℃时H2S 的电离常数
；常温下，NaHS 溶液显 (填“酸”“碱”或
“中”)性。
（2）25℃时
的NaOH 溶液中通入一定量H2S 气体，无论通入多少H2S，溶液中离子浓度
大小关系一定成立的是
，当溶液成中性时，含硫微粒浓度由大到小依次是
。
（3）如果NaOH 溶液吸收H2S 充分反应后蒸干，得到19.8g 无水化合物，所得物质的成分可能是
。
（4）25℃时，PbS 的
。工业生产中常联合处理含H2S 废气和含
的废水，欲发生反应
，计算该反应的平衡常数
。
24
