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专题九 离子浓度大小比较及分布系数曲线
1.理解电解质溶液中的电离平衡和水解平衡。
2.掌握溶液中各组分之间的守恒关系与大小比较。
3.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。
4.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
考点一 水溶液中离子浓度关系分析
一、利用“三个守恒”确定离子浓度关系
1.电荷守恒
电解质溶液必须保持电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数。
2.物料守恒
变化前后某种元素的质量守恒。
（1）单一元素守恒，如1 mol NH3通入水中形成氨水，就有n(NH3)＋n(NH3·H2O)＋n(NH)＝1 mol，即氮元
素质量守恒。
（2）两元素守恒，如NaHCO3溶液中，c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)，即钠元素与碳元素质量守
恒。
3.质子守恒
电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H＋)的转移，转移过程中质子数量保持不
变，称为质子守恒。
质子守恒的书写技巧：
（1）正盐溶液，用水溶液中得失质子相等比较简便。如Na2S 水溶液中的质子转移情况图示如下：
1
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由图可得Na2S 水溶液中质子守恒式：c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)
（2）酸式盐溶液及混合缓冲溶液，可以通过物料守恒和电荷守恒推出质子守恒表达式。如NaHCO3溶液中
物料守恒：c(Na＋)＝c(HCO)＋c(H2CO3)＋c(CO)①，
电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)②，
将（1）代入（2）中，整理得质子守恒：c(H＋)＋c(H2CO3)＝c(OH－)＋c(CO)
二、利用电离平衡与水解平衡确定离子浓度关系
1．电离平衡
（1）弱电解质的电离是微弱的，电离产生的微粒都非常少，同时还要考虑水的电离，如氨水中：
NH3·H2O、NH、OH－浓度的大小关系是c(NH3·H2O)>c(OH－)>c(NH)。
（2）多元弱酸的电离是分步进行的，其主要是第一级电离(第一级电离程度远大于第二级电离)。如在H2S
溶液中：H2S、HS－、S2－、H＋的浓度大小关系是c(H2S)>c(H＋)>c(HS－)>c(S2－)。
2．水解平衡
（1）水解过程是微弱的。如NH4Cl 溶液中：NH、Cl－、NH3·H2O、H＋的浓度大小关系是c(Cl－)＞c(NH)＞
c(H＋)＞c(NH3·H2O)。
（2）多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的，其主要是第一步水解，如在Na2CO3溶液中：CO、HCO、
H2CO3的浓度大小关系应是c(CO)>c(HCO)>c(H2CO3)。
3．离子浓度大小比较
（1）0.1 mol·L－1 H2S 溶液中各离子浓度大小关系：c(H＋)>c(HS－)>c(S2－)>c(OH－)。
（2）NaHS 溶液中离子浓度大小关系：c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)。
（3）等浓度的NaOH 和CH3COOH 按1 2∶体积比混合后pH<7，离子浓度大小顺序为：
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。
2
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1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)，错误的写出正确的关系式。
（1）0.1 mol·L－1 NaOH 溶液和0.1 mol·L－1 CH3COOH 溶液等体积混合后：c(Na＋)>c(CH3COO－)
>c(OH－)>c(H＋)
（2）pH＝3 的盐酸和pH＝11 的氨水等体积混合：c(Cl－)>c(NH)>c(OH－)>c(H＋)
（3）室温下，将浓度均为0.1 mol·L－1的氨水和NH4Cl 溶液等体积混合(pH＝9.25)：c(NH)＋c(H＋)＝
c(NH3·H2O)＋c(OH－)
（4）室温下，将浓度均为0.10 mol·L－1的H2C2O4和NaHC2O4溶液等体积混合(pH＝1.68，H2C2O4为二元弱
酸)：c(H＋)＋c(H2C2O4)＝c(Na＋)＋c(C2O)＋c(OH－)
（5）0.1 mol·L－1Na2C2O4溶液与0.1 mol·L－1HCl 溶液等体积混合(H2C2O4为二元弱酸)：2c(C2O)＋c(HC2O)＋
c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
（6）向NH4HSO4溶液中滴加NaOH 溶液到恰好呈中性：c(Na＋)>c(SO)>c(NH)>c(OH－)＝c(H＋)
（7）0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(OH－)
（8）在Na2SO3溶液中：c(Na＋)＝2c(SO)＋c(HSO)＋c(OH－)
（9）0.1 mol·L－1 NH4HS 溶液中：c(NH)＜c(HS－)＋c(H2S)＋c(S2－)
（10）室温下，0.1 mol·L－1 NH4Fe(SO4)2溶液中存在：c(NH)＋3c(Fe3＋)>2c(SO)
1. （2023· 湖南卷第12 题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A.
约为
3
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B. 点a：
C. 点b：
D. 水的电离程度：
2. （2023·重庆卷第11 题）
溶解度随温度变化的曲线如图所示，关于各点对应的溶液，下列说
法正确的是
A. M 点KW等于N 点KW
B. M 点pH 大于N 点pH
C. N 点降温过程中有2 个平衡发生移动
D. P 点
3．(2022·江苏，12)一种捕集烟气中CO2的过程如图所示。室温下以0.1 mol·L－1 KOH 溶液吸收CO2，若通
入CO2 所引起的溶液体积变化和H2O 挥发可忽略，溶液中含碳物种的浓度c 总＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋
c(CO)。H2CO3电离常数分别为Ka1＝4.4×10－7 mol·L－1、Ka2＝4.4×10－11 mol·L－1。下列说法正确的是(
)
A．KOH 吸收CO2所得到的溶液中：c(H2CO3)＞c(HCO)
B．KOH 完全转化为K2CO3时，溶液中：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)
C．KOH 溶液吸收CO2，c 总＝0.1 mol·L－1溶液中：c(H2CO3)＞c(CO)
D．如图所示的“吸收”“转化”过程中，溶液的温度下降
4．(2022·全国乙卷，13)常温下，一元酸HA 的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－不能穿过隔
4
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膜，未电离的HA 可自由穿过该膜(如图所示)。
设溶液中c 总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是( )
A．溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)
B．溶液Ⅱ中的HA 的电离度[]为
C．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
D．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c 总(HA)之比为10－4
5．(2022·浙江6 月选考，17)25 ℃时，苯酚(C6H5OH)的Ka＝1.0×10－10，下列说法正确的是( )
A．相同温度下，等pH 的C6H5ONa 和CH3COONa 溶液中，c(C6H5O－)>c(CH3COO－)
B．将浓度均为0.10 mol·L－1的C6H5ONa 和NaOH 溶液加热，两种溶液的pH 均变大
C．25 ℃时，C6H5OH 溶液与NaOH 溶液混合，测得pH＝10.00，则此时溶液中c(C6H5O－)＝c(C6H5OH)
D．25 ℃时，0.10 mol·L－1的C6H5OH 溶液中加少量C6H5ONa 固体，水的电离程度变小
1．（2023·广东惠州·统考模拟预测）
是一种弱碱，可与盐酸反应生成
。下列叙述正确的
是
A．常温时，0.1mol/L
水溶液的
B．0.1mol/L
水溶液加水稀释，
升高
C．0.1mol/L
水溶液中：
D．
水溶液中：
2．（2023·江苏南通·校考模拟预测）室温下，通过下列实验探究
的性质。已知：25℃时，
的
、
的
。
5
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实验1：配制
溶液，测得溶液
约为12；
实验2：取
溶液，向其中加入少量
固体充分搅拌，一段时间后过滤。向滤渣
中加入足量稀盐酸，固体完全溶解；
实验3：取
溶液，向其中缓慢滴入等体积
稀盐酸。
下列说法正确的是
A．实验1 所得溶液中，
B．根据实验2，可推测
C．实验3 反应后溶液中存在：
D．25℃时，反应
的平衡常数
3．（2023·福建福州·统考模拟预测）室温下，将0.1 mol·L
NaOH 溶液滴入10 mL 0.1 mol·L
HCl 和0.1
mol·L
HA(
)的混合溶液，测得混合溶液的pH 随滴加的
的变化关系如图所示。下列说
法正确的是
A．a 点时，
B．b 点时，
mol·L
C．c 点时，
D．a→d 过程中，水的电离程度大小关系为：c>b>a>d
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考点二 分布系数曲线
1．认识分布系数图
（1）分布系数：溶液中某酸碱组分的平衡浓度占其总浓度的分数，用δ 表示。
（2）分布系数δ 与溶液pH 的关系曲线称为分布曲线。
2．分布系数曲线分析模型
（1）利用交点可计算弱电解质的平衡常数。
（2）判断酸式盐的酸碱性：在最高点附近。
（3）判断酸式盐溶液中粒子浓度的大小
在最高点附近作横轴的垂线，当酸式盐的电离程度大于水解程度时，垂线在最高点偏右；当酸式盐的水解
程度大于电离程度时，垂线在最高点偏左。直接读垂线与曲线的交点的分布系数即可比较粒子浓度大小。
3．分布系数图的特点及点、线的含义
以草酸(H2C2O4)为例，在不同pH 溶液中存在的三种微粒形式(H2C2O4、HC2O、C2O)的分布系数图如下：
（1）曲线 Ⅰ代表H2C2O4，曲线 Ⅱ代表HC2O，曲线Ⅲ代表C2O。
（2）交点A、C 的含义及应用
①交点A 粒子浓度的等量关系：c(HC2O)＝c(H2C2O4)；交点C 粒子浓度的等量关系：c(C2O)＝c(HC2O)。
②利用交点A、C 粒子浓度的等量关系，可以很方便的计算草酸(H2C2O4)的Ka1和Ka2。
Ka1＝＝10－1.2，Ka2＝＝10－4.2。
（3）B、D 点的含义及应用
①最高点D 对应的三种粒子浓度的关系：HC2O 浓度最大，B 点c(H2C2O4) ＝c(C2O)，B、D 点对应的氢离
子浓度相同。
②根据B、D 点，c(H2C2O4) 、c(C2O)关系，Ka1·Ka2＝·＝，由于B、D 点c(H2C2O4) ＝c(C2O)，则c2(H＋)＝
Ka1·Ka2
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③由图可知，NaHC2O4溶液的pH 介于1.2～4.2 之间，呈酸性，HC2O 的电离程度大于水解程度，则
c(C2O)>c(H2C2O4)，而δ(HC2O)的最高点D 点存在δ(C2O)＝δ(H2C2O4)。
④由③可知NaHC2O4溶液中HC2O 的电离程度大于水解程度，在最高点偏右作横轴的垂线，通过比较垂线
与三条曲线的交点，比较分布系数的大小，即可比较含碳微粒浓度的大小：c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)。
1．(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHCH2COOH、
NHCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝]与溶液pH 关系如图。下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c 代表NH2CH2COO－
C．NHCH2COO－＋H2ONHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHCH2COO－)<c(NHCH2COOH)·c(NH2CH2COO－)
2．（2021·辽宁卷）用
盐酸滴定
溶液，溶液中
、
、
的分布分数
随pH 变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是（如
分布分数：
）
A．
的
为
B．c 点：
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C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．
3.（2021·山东卷）赖氨酸[H3N+(CH2)4CH(NH2)COO-，用HR 表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在
水溶液中存在如下平衡：H3R2+
H2R+
HR
R-。向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH
溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR 和R-的分布系数δ(x)随pH 变化如图所示。已知δ(x)=
，下列表述正确的是 ( )
A.
>
B. M 点，c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=2c(H2R+)+c(Na+)+c(H+)
C. O 点，pH=
D. P 点，c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)
1．（2023·陕西汉中·统考一模）常温下，现有
的
溶液，
。已知含氮或含碳各
微粒的分布分数(平衡时某种微粒的浓度占各种微粒浓度之和的分数)与pH 的关系如图所示，下列说法错误
的是
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A．常温下，
B．向
的上述溶液中逐滴滴加
溶液时，
和
浓度都逐渐减小
C．
溶液中存在下列守恒关系：
D．当溶液的
时，溶液中存在下列关系：
2．（2023·河南郑州·校考模拟预测）湿法提银工艺中，浸出Ag+需加Cl-沉淀。25℃，平衡体系中含Ag 微
粒的分布系数δ 随lgc(Cl-)的变化曲线如图所示。已知：lgKsp(AgCl)=-9.75，下列叙述正确的是
A．25℃时，AgCl 的溶解度随c(Cl-)增大而减小
B．沉淀最彻底时，溶液中c(Ag+)=10-7.21mol•L-1
C．25℃时，AgCl +Cl-
AgCl
的平衡常数K=10-0.2
D．当c(Cl-)=10-2.54mol•L-1时，溶液中c(Ag+)＞c(Cl-)＞c(AgCl )
3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）室温下，滴加NaOH 溶液改变0.1
RCOOH 溶液的pH，溶液中
RCOOH、
的微粒分布分数
，甲酸(HCOOH)与乙酸(
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)中酸分子的分布分数与pH 的关系如图所示。下列说法正确的是
A．酸性强弱：
B．pH=3 的
溶液中：
C．室温下
D．将1L 浓度均为1
的
和HCOOH 溶液混合后，加入80g NaOH 固体充分反应并恢复至
室温后，所得混合溶液中：
1．（2023·河南郑州·联考模拟预测）已知
的电离方程式为
，
，常温
下，测得
溶液的
为
。下列说法错误的是（不考虑溶液体积变化）
A．
B．
溶液中
C．向
溶液中滴加同浓度NaOH 溶液至中性时：
D．向
溶液中滴加
溶液至恰好完全中和时：
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2．（2023·山东德州·联考模拟预测）
为二元弱酸，常温下向
溶液滴加
固体（忽略溶液体
积变化），溶液中
、
的百分含量
与
的关系如图所示，已知
；如：
。下列说法不正确的是
A．曲线
是
的百分含量
B．
的
的数量级为
C．M 点对应溶液中，
D．
溶液中
3．（2023·重庆育才中学·校联考模拟预测）利用平衡移动原理，分析常温下Ni2+在不同pH 的Na2CO3体系
中的可能产物。
已知：图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系；图2 中曲线I 的离子浓度
关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
；[注：
起始Na2CO3体系中
；不同pH 下c(CO
)由图1 得到]。下列说法错
误的是
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A．pH=7 时，碳酸钠溶液体系中存在：c(
)>c(H2CO3)>c(
)
B．M 点时，溶液中存在c(
)=c(OH-)
C．初始状态pH=9、
，平衡后存在
D．沉淀Ni2+制备NiCO3时，选用0.1
NaHCO3溶液比0.1
Na2CO3溶液效果好
4．（2023·宁夏银川·校考一模）常温下，二元弱酸H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1mol•L﹣1，溶液
中各含磷物种的pc
pOH
﹣
关系如图所示。图中pc 表示各含磷物种的浓度负对数(pc=
lgc)
﹣
，pOH 表示OH
的浓度的负对数[pOH=
lgc(OH
﹣
﹣)]。下列有关说法正确的是
A．若反应
+H3PO3
2
可以发生，其平衡常数值为10﹣5.3
B．在浓度均为0.1mol/L 的NaH2PO3和Na2HPO3混合溶液中c(Na+)>c(
)>c(
)>c(H+)>c(OH﹣)
C．b 点时，x=9.95
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D．d 点溶液中存在关系式c(H+)=0.1+c(
)+c(OH﹣)
5．（2023·河北唐山·统考模拟预测）25℃时，用NaOH 调节CH3COOH 溶液的pH，保持体系中
。粒子浓度的对数值(lgc)以、反应物的物质的量之比[
]与pH 的关系如图所示。下列有关说法错误的是
A．25℃时，CH3COOH 的电离平衡常数的数量级为10-5
B．t=0.5 时，
C．P1所示溶液：
D．P2所示溶液：
6．（2023·江苏盐城·校考二模）25℃时，用
溶液滴定同浓度的
溶液，
被滴定分
数
、
及微粒分布分数[
，X 表示
、
或
]的关系
如图所示：
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下列说法错误的是
A．25℃时，
第一步电离平衡常数
B．c 点溶液中：
C．a、b、c、d 四点溶液中水的电离程度：d>c>b>a
D．b 点溶液中：
7．（2023·浙江温州·校考一模）在常温下，下列说法正确的是
A．
溶液中商加稀盐酸至溶液呈中性时：
B．
的氨水与
的盐酸等体积互混，
，则
的电离常数为
C．等浓度的
与
溶液，前者
大于后者(已知，
的
，
的
，
)
D．浓度均为
的
和
混合溶液，滴加
的
溶液，最先产生的
沉淀为
(
，
)
8．（2023·河南·联考模拟预测）食用级NaHSO3产品用作防腐剂、抗氧化剂等。根据常温时下列实验得到
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的粒子浓度关系正确的是
实
验
实验操作和现象
粒子浓度的关系
①
向蓝色石蕊试纸上滴入2 滴0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液，试
纸变红
c(Na+) >c(
) >c(
) >c(H2SO3)
②
向10 mL0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液中加入等体积等浓度的
NaOH 溶液
c(Na+)-c(
) -c(
) -c(H2SO3)
=0.05 mol ·L-1
③
向0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液中加入等浓度的NaOH 溶液
至pH=7
c(
) +c(
)=c(Na+)
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
9．（2023·江苏连云港·校考模拟预测）向两个相同的容器中分别加入20mL
溶液和
40mL
溶液，然后分别滴加
盐酸，滴加过程中溶液的pH、容器中气体压力随
盐酸的体积的变化如图所示。下列说法正确的是
A．曲线甲表示向
溶液中滴加盐酸，曲线乙表示向
溶液中滴加盐酸
B．当滴加盐酸的体积为
mL 时(b 点)，溶液中：
C．滴定时，a 点可用酚酞、c 点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．向40mL
溶液容器中滴加盐酸体积为20mL 时，溶液中：
10．（2023·福建厦门·校考模拟预测）用双硫腺(
，二元弱酸)
络合萃取法可从工业废水中提取
金属离子，从而达到污水处理的目的。如在分离污水中的
时，先发生络合反应：
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，再加入
，
就很容易被萃取到
中。如图是用上述方
法处理含有
、
、
的废水时的酸度曲线(E％表示金属离子以络合物形式被萃取分离的百分
率)，下列说法错误的是
A．当分离过程中，
发生的络合反应为
B．加
溶液调节
，一定存在关系：
C．
溶液存在关系：
D．若
且
时，络合反应达到平衡，则
与
络合反应平衡常数约为4
11．（2023·四川·联考模拟预测）25 °C 时，Ka(HClO)=4.0×10-8。下 列说法正确的是
A．25°C 时，往pH=3 的HClO 溶液中加少量NaClO 固体，HClO 的电离程度和水电离出的c(H+ )均减小
B．将浓度均为0.1mol·L-1的NaClO 和NaOH 溶液加热，两种溶液的pH 均变大
C．相同温度下，等pH 的HCOONa 和NaClO 溶液中存在：c(HCOO- )>c(ClO- )
D．25 °C 时，pH=7 的NaClO 和HClO 混合溶液中存在：c(HClO)<c(ClO- )=c(Na+ )
12．（2023·甘肃·统考三模）25℃时，向一定浓度的Na2C2O4溶液中逐滴加入HCl，以X 表示
或
。已知pX=-lgX，混合溶液pX 与pH 的关系如图所示。下列说法正确的是
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A．曲线II 表示p[
]与pH 的关系
B．H2C2O4第二步电离常数的数量级为10-6
C．pH=2.71 时，c(HC2O )＞c(C2O
)＞c(H2C2O4)
D．pH=1.23 时，c(H+)+3c(H2C2O4)=c(OH-)+c(Cl-)
13．（2023·吉林长春·联考模拟预测）乙二酸(H2C2O4 )俗称草酸，是二元弱酸，在实验研究和化学工业中
应用广泛。25°C 时，向10mL、0.1mol/LH2C2O4溶液中逐滴加入0.1mol/L 的NaOH 溶液，溶液中含碳微粒
的物 质的量分数随溶液pH 的变化如图所示。下列叙述错误的是
A．曲线Ⅱ表示溶液中
的物质的量分数随溶液 pH 的变化
B．25°C 时，H2C2O4的电离平衡常数分别是Ka1、Ka2，则
=1000
C．pH 为2.5~5.5 过程中主要发生反应的离子方程式是OH－+
=
+H2O
D．当加入20mlNaOH 溶液时，溶液中阴离子浓度由大到小的顺序为：c(
)>c(
)> c(OH－)
14．（2023·浙江·联考模拟预测）25℃、
，
，
，
之
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和为
的溶液中三种粒子所占物质的量分数(分布系数
)随
变化的关系如图所示。下列说法中
不正确的是
A．
的
B．常温下，向
点溶液中滴加半滴
溶液，会产生
沉淀
C．
溶液与
溶液混合并充分搅拌后：
D．常温下
，将足量
加入到少量
溶液中的离子方程式为：
15．（2023·江苏南通·模拟预测）缓冲溶液可以抗御少量酸碱对溶液pH 的影响。人体血液里存在
缓冲体系，可使血液的pH 稳定在7.4 左右。当血液pH 低于7.2 或高于7.6 时，会发生酸中
毒或碱中毒。
缓冲体系的缓冲作用可用下列平衡表示：
。实验室配制37℃时不同比例的
、
缓冲溶液。(已知该温度下
，
；
)。下列说法正确的是
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A．人体发生碱中毒时注射
溶液可以缓解症状
B．
的缓冲体系中：
C．
的缓冲体系中：
D．
的缓冲体系中：
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