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专题七 分布系数图及溶液中粒子浓度关系
【考情分析】
借助分布系数图判断电解质溶液中粒子浓度的关系，是高考常考题型，其中不同
阶段粒子浓度关系的判断是近几年高考的热点和亮点。如 2018江苏化学14题考
查NaOH溶液滴定H C O 过程中微粒的物质的量浓度关系；2017全国Ⅰ卷13题
2 2 4
考查二元酸与NaOH溶液反应过程中粒子关系；2017全国Ⅱ卷12题考查二元酸
随pH变化粒子关系等，该类题目的解题关键是正确判断溶液中溶质的成分及其
量的关系，以及离子的电离程度和水解程度的大小。该题型一般综合性强、难度较
大，能够很好考查学生的分析推理能力，复习备考中应特别关注。
一、透析分布曲线 奠定思维方向
分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵
坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH COOH为例) 二元酸(以草酸H C O 为例)
3 2 2 4
δ 0 为CH 3 COOH分布系数，δ 1 为 δ 为H C O 分布系数、δ 为HC O分布
0 2 2 4 1 2
CH COO－分布系数 系数、δ 2 为C 2 O分布系数
3
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分
布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分
析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
二、熟悉两大理论 构建思维基点
1.电离平衡→建立电离过程是微弱的意识弱电解质(弱酸、弱碱、水)的电离是微弱的，且水的电离能力远远小于弱酸和弱碱
的电离能力。如在稀醋酸溶液中：CH COOH CH COO－＋H＋，H O
3 3 2
OH－＋H＋，在溶液中，粒子浓度由大到小的顺序：c(CH COOH)＞
3
c(H＋)＞c(CH COO－)＞c(OH－)。
3
2.水解平衡→建立水解过程是微弱的意识
弱酸根离子或弱碱阳离子的水解是微弱的，但水的电离程度远远小于盐的水解程
度。如稀的CH COONa溶液中，CH COONa===CH COO－＋Na＋，CH COO－＋H O
3 3 3 3 2
CH COOH＋OH－，H O H＋＋OH－，溶液中，c(Na＋)＞c(CH COO－)
3 2 3
＞c(OH－)＞c(CH COOH)＞c(H＋)。
3
三、把握三大守恒 明确定量关系
1.电荷守恒
在电解质溶液中，阳离子的电荷总数与阴离子的电荷总数相等，即溶液呈电中性。
2.物料守恒(原子守恒)
在电解质溶液中，由于某些离子能够水解，粒子种类增多，但这些粒子所含某些原
子的总数始终不变，符合原子守恒。
3.质子守恒
在水溶液中由水电离出的H＋和OH－总数相等。
四、抓准五个关键点 形成思维模型
以室温时用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1 HA溶液为例。
滴定曲线 关键点 离子浓度关系
原点为HA的单一溶液，0.1 mol·L－1 HA溶液
原点(点0)
pH＞1说明HA是弱酸；c(HA)＞c(H＋)＞
c(A－)＞c(OH－)
两者反应生成等物质的量的NaA和HA混合
反应一半点 液，此时溶液pH＜7，说明HA的电离程度大
(点①)
于A－的水解程度，c(A－)＞c(Na＋)＞c(HA)＞
c(H＋)＞c(OH－)
此时溶液pH＝7，溶液是中性，酸没有完全被
中性点
中和，c(Na＋)＝c(A－)＞c(HA)＞c(H＋)＝c(OH
(点②)
－)
恰好完全反 此时二者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液显碱性，c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)
应点(点③)
＞c(HA)＞c(H＋)
此时，NaOH溶液过量，得到NaA与NaOH
过量点
等物质的量的混合液，溶液显碱性，c(Na＋)＞
(点④)
c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
考点指导1 单一溶液中离子浓度关系
【典例1】 (安徽理综)室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )
A.Na S溶液：c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H S)
2 2
B.Na C O 溶液：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HC O)＋2c(H C O )
2 2 4 2 2 2 4
C.Na CO 溶液：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(OH－)
2 3
D.CH COONa和CaCl 混合溶液：c(Na＋)＋c(Ca2＋)＝c(CH COO－)＋c(CH COOH)
3 2 3 3
＋2c(Cl－)
解析 A项，由于S2－＋H O HS－＋OH－、HS－＋H O H S＋OH－、
2 2 2
H O H＋＋OH－，故离子浓度关系应为c(Na＋)>c(OH－)>c(HS－)>c(H S)，错
2 2
误；B项，符合电解质溶液中质子守恒关系，正确；C项，根据电荷守恒有
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)，错误；D项，根据物料守恒，离子浓度
的关系应为c(Na＋)＋c(Ca2＋)＝c(CH COO－)＋c(CH COOH)＋c(Cl－)，错误。
3 3
答案 B
【对点训练】
1.常温下，浓度均为0.1 mol·L－1的下列溶液中，粒子的物质的量浓度关系正确的
是( )
A.氨水中，c(NH)＝c(OH－)＝0.1 mol·L－1
B.NH Cl溶液中，c(NH)＞c(Cl－)
4
C.Na SO 溶液中，c(Na＋)＞c(SO)＞c(OH－)＝c(H＋)
2 4D.Na SO 溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(HSO)＋c(H SO )
2 3 2 3
解析 氨水为弱碱溶液，只能部分电离出氢氧根离子，结合电荷守恒c(NH)＋
c(H＋)＝c(OH－)可得：c(NH)＜c(OH－)＜0.1 mol·L－1，A错误；NH Cl溶液中，铵根
4
离子部分水解、氯离子浓度不变，则溶液中c(NH)＜c(Cl－)，B错误；Na SO 溶液显
2 4
中性，c(OH－)＝c(H＋)，结合电荷守恒可得：c(Na＋)＝2c(SO)，溶液中离子浓度大小
为c(Na＋)＞c(SO)＞c(OH－)＝c(H＋)，C正确；根据亚硫酸钠溶液中的物料守恒可得：
c(Na＋)＝2c(SO)＋2c(HSO)＋2c(H SO )，D错误。
2 3
答案 C
2.(2018·郴州质检)已知NaHSO 溶液显酸性，NaHCO 溶液显碱性，现有浓度均为
3 3
0.1 mol/L的NaHSO 和NaHCO 两种溶液，两种溶液中各粒子的物质的量浓度存
3 3
在下列关系(R表示S元素或C元素)，其中正确的一组是( )
A.c(Na＋)＞c(HRO)＞c(H＋)＞c(RO)＞c(OH－)
B.c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HRO)＋c(RO)＋c(OH－)
C.c(H＋)＋c(H RO )＝c(RO)＋c(OH－)
2 3
D.c(Na＋)＝c(HRO)＋c(H RO )＋2c(RO)
2 3
解析 A项，NaHCO 溶液显碱性，说明HCO的水解程度大于电离程度，离子浓度
3
大小为c(Na＋)＞c(HCO)＞c(OH－)＞c(H＋)＞c(CO)，A错；B项，根据电荷守恒得，
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HRO)＋2c(RO)＋c(OH－)，B错；C项，根据质子守恒得(可联合
电荷守恒和物料守恒得到)，c(H＋)＋c(H RO )＝c(OH－)＋c(RO)，C正确；D项，根
2 3
据物料守恒得c(Na＋)＝c(RO)＋c(HRO)＋c(H RO )，D错。
2 3
答案 C
考点指导2 混合溶液及反应过程中离子浓度关系
【典例2】 (四川理综)室温下，将一元酸HA的溶液和KOH溶液等体积混合(忽略
体积变化)，实验数据如下表：
起始浓度/mol·L－1 反应后溶
实验编号
c(HA) c(KOH) 液的pH
① 0.1 0.1 9
② x 0.2 7
下列判断不正确的是( )
A.实验①反应后的溶液中：c(K＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)B.实验①反应后的溶液中：c(OH－)＝c(K＋)－c(A－)＝ mol/L
C.实验②反应后的溶液中：c(A－)＋c(HA)＞0.1 mol/L
D.实验②反应后的溶液中：c(K＋)＝c(A－)＞c(OH－)＝c(H＋)
解析 实验①反应后溶液的pH＝9，即溶液显碱性，说明HA为弱酸，二者等浓度
等体积混合恰好反应生成KA，A－水解，A项正确；实验①反应后的溶液中，由电
荷守恒式c(H＋)＋c(K＋)＝c(A－)＋c(OH－)知，c(K＋)－c(A－)＝c(OH－)－c(H＋)，B项
错误；因为HA为弱酸，如果与等体积等浓度的KOH溶液混合，溶液显碱性，若溶
液显中性，则在两溶液体积相等的条件下，HA溶液的浓度应大于0.2 mol/L，所以
实验②反应后的溶液中，c(A－)＋c(HA)＞0.1 mol/L，C项正确；实验②反应后溶液
显中性，根据电荷守恒式c(H＋)＋c(K＋)＝c(A－)＋c(OH－)，且c(H＋)＝c(OH－)，则
c(K＋)＝c(A－)，即c(K＋)＝c(A－)＞c(H＋)＝c(OH－)，D项正确。
答案 B
【思维建模】
酸、碱中和型离子浓度的关系
【对点训练】
3.向1 L含0.01 mol NaAlO 和0.02 mol NaOH的溶液中缓慢通入CO ，随n(CO )
2 2 2
增大，先后发生三个不同的反应，当0.01 molc(AlO)＋c(OH－)
B 0.01 c(Na＋)>c(AlO)>c(OH－)>c(CO)
C 0.015 c(Na＋)>c(HCO)>c(CO)>c(OH－)
D 0.03 c(Na＋)>c(HCO)>c(OH－)>c(H＋)
解析 A项，NaAlO 与NaOH的混合溶液，由电荷守恒有：c(Na＋)＋c(H＋)＝
2
c(AlO)＋c(OH－)，有c(Na＋)c(AlO)，错误；C项，继续通CO ，发生题
2
给反应：2NaAlO ＋CO ＋3H O===2Al(OH) ↓＋Na CO ，当n(CO )＝0.015 mol，
2 2 2 3 2 3 2
此时为Na CO 溶液，有c(CO)>c(HCO)，错误；D项，继续通CO 发生反应：Na CO
2 3 2 2 3
＋CO ＋H O===2NaHCO ，当n(CO )＝0.03 mol，此时为NaHCO 溶液，因HCO水
2 2 3 2 3
解程度大于电离程度，溶液呈碱性，正确。
答案 D
4.[2018·江苏化学，14]H C O 为二元弱酸，K (H C O )＝5.4×10－2，K (H C O )＝
2 2 4 a1 2 2 4 a2 2 2 4
5.4×10－5，设 H C O 溶液中 c(总)＝c(H C O )＋c(HC O)＋c(C O)。室温下用
2 2 4 2 2 4 2 2
NaOH溶液滴定25.00 mL 0.100 0 mol·L－1H C O 溶液至终点。滴定过程得到的下
2 2 4
列溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是(双选)( )
A.0.100 0 mol·L－1 H C O 溶液：c(H＋)＝0.100 0 mol·L－1＋c(C O)＋c(OH－)－
2 2 4 2
c(H C O )
2 2 4
B.c(Na＋)＝c(总)的溶液：c(Na＋)>c(H C O )>c(C O)>c(H＋)
2 2 4 2
C.pH＝7的溶液：c(Na＋)＝0.100 0 mol·L－1＋c(C O)－c(H C O )
2 2 2 4
D.c(Na＋)＝2c(总)的溶液：c(OH－)－c(H＋)＝2c(H C O )＋c(HC O)
2 2 4 2
解析 H C O 溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC O)＋2c(C O)，物料守
2 2 4 2 2
恒：c(H C O )＋c(HC O)＋c(C O)＝0.100 0 mol·L－1，将两式相加，可得：c(H＋)＝
2 2 4 2 2
0.100 0 mol·L－1＋c(C O)＋c(OH－)－c(H C O )，A项正确；c(Na＋)＝c(总)的溶液，
2 2 2 4
相当于等物质的量的H C O 与NaOH反应后的溶液，即为NaHC O 溶液，已知
2 2 4 2 4
K ＝5.4×10－5，K (HC O)＝＝c(H C O )，B项错误；起始时，H C O 溶液中
2 4 2 2 2 4 2 2 4
c(总)＝c(H C O )＋c(HC O)＋c(C O)＝0.100 0 mol·L－1，滴入 NaOH 溶液后，
2 2 4 2 2
c(H C O )＋c(HC O)＋c(C O)<0.100 0 mol·L－1，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋
2 2 4 2 2
c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC O)＋2c(C O)，pH＝7 的溶液中，c(Na＋)＝c(HC O)＋
2 2 2
2c(C O)<0.100 0 mol·L－1＋c(C O)－c(H C O )，C项错误；c(Na＋)＝2c(总)的溶液，
2 2 2 2 4
相当于1 mol H C O 与2 mol NaOH反应后的溶液，即为Na C O 溶液，Na C O 中
2 2 4 2 2 4 2 2 4
存在质子守恒：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HC O)＋2c(H C O )，D项正确。
2 2 2 4
答案 AD考点指导3 分布系数图
【典例3】 (2018·天津理综，6)LiH PO 是制备电池的重要原料。室温下，LiH PO
2 4 2 4
溶液的pH随c (H PO)的变化如图1所示，H PO 溶液中H PO的分布分数δ随
初始 2 3 4 2
pH的变化如图2所示。
下列有关LiH PO 溶液的叙述正确的是( )
2 4
A.溶液中存在3个平衡
B.含P元素的粒子有H PO、HPO和PO
2
C.随c (H PO)增大，溶液的pH明显变小
初始 2
D.用浓度大于1 mol·L－1的H PO 溶液溶解Li CO ，当pH达到4.66时，H PO 几乎
3 4 2 3 3 4
全部转化为LiH PO
2 4
解析 LiH PO 溶液中存在 H PO 的电离平衡：H PO H＋＋HPO、HPO
2 4 2 2
H＋＋PO，H PO的水解平衡：H PO＋H O H PO ＋OH－，H O的电
2 2 2 3 4 2
离平衡：H O H＋＋OH－，溶液中存在4个平衡，A项错误；含P元素的粒子
2
有H PO、HPO、PO、H PO ，B项错误；根据图1，随着c (H PO)增大，溶液的pH
2 3 4 初始 2
先逐渐减小后趋向不变，C项错误；根据图2，当pH＝4.66时，δ＝0.994，即H PO
2
的分布分数为0.994，故当pH达到4.66时，H PO 几乎全部转化为LiH PO ，D项
3 4 2 4
正确。
答案 D
【对点训练】
5.(2017·课标全国Ⅰ，13)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H X)溶液中，混合溶
2
液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )A.K (H X)的数量级为10－6
a2 2
B.曲线N表示pH与lg的变化关系
C.NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D.当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
解析 横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是
NaOH滴定H X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H X)，所以曲
2 2
线N表示pH与lg的变化关系，B项正确；＝1时，即lg＝0，pH＝5.4，c(H＋)＝
1×10－5.4 mol·L－1，K ＝≈1×10－5.4，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即
a2
<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；D项，当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，
>1，即c(X2－)>c(HX－)，错误。
答案 D
6.(2017·课标全国Ⅱ，12)改变0.1 mol·L－1二元弱酸 H A溶液的 pH，溶液中的
2
H A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
2
下列叙述错误的是( )
A.pH＝1.2时，c(H A)＝c(HA－)
2
B.lg[K (H A)]＝－4.2
2 2
C.pH＝2.7时，c(HA－)>c(H A)＝c(A2－)
2
D.pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
解析 A项，根据图像，pH＝1.2时，H A和HA－物质的量分数图像相交，则有
2
c(H A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2点，K (H A)＝[c(H＋)·c(A2－)]/c(HA－)＝
2 2 2c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，lg[K (H A)]＝－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，
2 2
H A和A2－物质的量分数图像相交，则有c(H A)＝c(A2－)，HA－曲线位于上方，则
2 2
有c(HA－)＞c(H A)＝c(A2－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝
2
c(A2－)，且物质的量分数约为0.48，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)
＞c(H＋)，错误。
答案 D
【课堂小结】
分析溶液中微粒浓度关系的思维流程
