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期末总复习
重难点突破卷 2 棱长和、表面积、体积、容积的综合应用
一、我会填。(每空2分，共22分)
1．4.07立方米＝( )立方米( )立方分米
9.08立方分米＝( )升＝( )毫升
2．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
3．一个长方体的体积是 18 dm3，长是 4 dm，宽是 3 dm，高是(
)dm。
4．用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这
个正方体的体积是( )立方分米。
5．一根长方体木料的体积是 4.5 立方分米，横截面的面积是 0.5 平
方分米，木料的长为( )分米。
6．把两个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方
体的表面积是( )dm2。
7．一个空的长方体容器的底面积是 0.8 dm2，倒入水后，水面高 5
cm，倒入了( )L水。8．把一根长 2.5 m 的长方体木料横截成两段后，表面积增加了 100
dm2，原长方体木料的体积是( )m3。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．用16个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。 ( )
2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。
( )
3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没有变化。 (
)
三、我会选。(每空1分，共6分)
1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2倍，棱长总和扩大到
原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来
的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面4个数量，其中有一个与众不同，它是( )。
A．3.76 dm3 B．0.00376 m3
C．3760 cm3 D．3760000 cm33．用 4 个棱长为 1 cm 的小正方体，摆成一个长方体，它的表面积
可能是( )或( )。
A．16 cm2 B．18 cm2 C．24 cm2 D．36 cm2
四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每题 8分，共 24
分)
1．(横截面是正方形)
2.
3.
五、走进生活，解决问题。(每题9分，共45分)1．要用铁皮制作一个长12 dm，宽8 dm的无盖长方体水箱，要使这
个水箱最多可装水960 L，则至少需要多少平方分米的铁皮？
2．把一个长方体铁块完全浸入一个长为 8 dm，宽为 3 dm 的长方体
玻璃缸中，水面从15 cm上升到17 cm(水没有溢出)。
(1)这个铁块的体积是多少？
(2)如果这个铁块的长是4 dm，宽是2 dm，那么这个铁块的高是多少？
3．将一个长 40 cm，宽 25 cm，高 20 cm 的长方体截成一个最大的正方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？
4. 榨油厂有一个长方体油箱，从里面量长 0.8 m，宽 0.24 m，深 0.5
m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在 500 mL的瓶子
里，能装多少瓶？
5．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，
瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？答案
一、1．4 70 9.08 9080
2．12
3．1.5
4．1
5．9
6．40 7．0.4
8．1.25
二、1.× 2.√ 3.√
三、1.A B D 2.D 3.A B
四、1．9＝3×3
S ：3×3×2＋3×8×4＝114(cm2)
表
V：9×8＝72(cm3)
2．S ：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm2)
表
V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)
3．S ：8×8×6＋2×2×2＝392(cm2)
表
V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)[点拨] 从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图
形的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的 2个
面的面积；体积就是大正方体的体积－小正方体的体积。
五、1．960÷(12×8)＝10(dm)
12×8＋(12＋8)×10×2＝496(dm2)
答：至少需要496 dm2的铁皮。
[点拨] 这是个无盖长方体水箱，算其表面积，只能算5个面。
2．(1)15 cm＝1.5 dm
17 cm＝1.7 dm
8×3×(1.7－1.5)＝4.8(dm3)
答：这个铁块的体积是4.8 dm3。
(2)4.8÷4÷2＝0.6(dm)
答：这个铁块的高是0.6 dm。
3．40×25×20－20×20×20＝12000(cm3)
答：除正方体外其他部分的体积是12000 cm3。
4． 0.8×0.24×0.5＝0.096(m3)
＝96(L)
＝96000(mL)
96000÷500＝192(瓶)
答：这个油箱能装油96 L，能装192瓶。
5．[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)
答：共需瓷砖6100块。
