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创新03 实验器材的改进
根据实验目的，结合实验原理，测量相应的物理量，可以使用不同的实验器材，如力
的测量可以弹簧秤也可以利用力的传感器，再如速度的测量可以利用打点计时器与纸带，
也可以利用光电门和挡光片与光电计时器等等。由于实验器材的改进，测量物理量的方法
不断创新，相应的数据处理方法也不断改进。
如：验证机械能守恒定律：
1. 实验装置如图所示，利用打点计时器记录重物自由下落的
运动过程。
物体的质量可以用天平测出；纸带上某两点的距离等于物体下
落的高度差。进而得到物体下落过程中重力势能的变化；物体的瞬
时速度可以从纸带上测出，其根据是“物体某段时间中间时刻的瞬
时速度等于这段时间内的平均速度”，进而得到物体在各点的动能；
比较重物在某两点间动能的变化与重力势能的变化，验证机械能是
否守恒。
2. 实验装置如图所示，利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过
程。
把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。
测量滑块和遮光条的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度Δh 和初、
末速度v1、v2就可以验证机械能是否守恒。
1
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例1. （2023·福建莆田期中试卷）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）某同学选用电磁打点计时器，则应按________（选填“甲”“乙”或“丙”）图
中的方法连接电源。
（2）释放纸带前，正确的操作方式是________。
A．
B．
C．
D．
（3）本实验中，下列说法正确的是________。
A．可选用木质重物作为研究对象
B．重物的质量可以不测
C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一整直线上
D．可以根据v=gt 来计算重物在t 时刻的瞬时速度
（4）该同学在实验中打出的一条纸带，根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出
各点到O 点的距离s，那么以v2为纵坐标、以s 为横坐标画出的图像应是一条直线且斜率
等于________则可以说明重物下落过程的机械能守恒。（当地的重力加速度为g，本小题
用题中所给的物理量表示）
【答案】 ①. 甲 ②. D ③. BC ④. 2g
【解析】（1）电磁打点计时器应该接低压交流电源，故应按图甲的方法连接电源；
（2）释放纸带前，用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，让重物紧靠着打点
计时器下方，且纸带要是够长；故选D。
（3）由于木质重物的密度较小，所受到的空气阻力较大，会对实验结果造成很大的误
2
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差，故不选用木制重物作为研究对象，选项A 错误；验证的表达式中质量可以约掉，则重
物的质量可以不测，选项B 正确；安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一整直线上，
避免产生摩擦阻力，选项C 正确；利用v=gt 计算速度是利用理论加速度为g 来算，没有使
用纸带上实际数据，故计算重物在t 时刻的瞬时速度是根据中间时刻的瞬时速度等于这段
时间的平均速度，选项D 错误。
（4）若重物下落过程的机械能守恒，则有
化简可得v2=2gs，则v2-s 图像的斜率为k=2g
例2.（2023·天津·统考高考真题）利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒的实验
实验装置如图，已经测得：
a．遮光片长度d
b．释放滑块时滑快上遮光片小车到光电门长度l
c．钩码质量m1，滑块与遮光片质量m2
接通气源，释放钩码。则
（1）已知滑块上遮光片通过光电门时间Δt，滑块通过光电门时的速度为 ；
（2）在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为
，动能增加量为 ；
（3）改变l，做多组实验，做出如图以l 为横坐标。以
为纵坐标的图像，若机械
能守恒成立，则图像斜率为 。
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【答案】 （1）
（2） m1gl 、
（3）
【解析】（1）小车通过光电门时的速度为
（2）滑块从释放到滑块经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为Ep =
m1gl；
系统动能增加量为
（3）改变l，做多组实验，做出如图以l 为横坐标。以
为纵坐标的图像，若机械
能守恒成立有
整理有
则图像斜率为
。
力学实验中，力的测量可以使用力传感器，速度、加速度的测量也可能直接使用相应
的传感器。为了减小平衡摩擦力的步骤，使用气垫导轨代替长木板；电学实验中，有时候
会将电表换为传感器，如电流传感器等，或者通过电表的改装，将电流计改装为电流表、
电压表，以实现电流、电压的测量。
2
1
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1 (
)(
)
2
d
m gl
m
m
t
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1.（安徽江南十校24 届期中考试）某实验小组用下图甲所示装置验证机械能守恒定律。
图甲中一细绳跨过悬挂的轻质定滑轮，两端系有质量分别为m1、m2的小球A 和B
（m1>m2），令两小球静止，细绳拉紧，将米尺靠近小球A 竖直放置并固定，初始时小球A
与零刻度线齐平，记为O 点。由静止释放小球，用数码相机拍摄记录小球运动过程的视频，
然后解析视频记录的图像，得到了小球A 每隔ΔT 时间的位置分帧照片，通过米尺得到其
具体刻度值。
某次实验中该小组获得了如图乙的局部分帧照片，小球像的位置依次标为M、N、P、
Q，各位置距离小球A 初始位置O 点的间距依次记为S1、S2、S3和S4，当地重力加速度大小
为g，那么小球A 从O 点运动至P 点过程中，系统动能的增加量ΔEk=________，系统重力
势能的减少量ΔEp=________（均用题中涉及的物理量符号表示）。实验中发现，ΔEk略小
于ΔEp，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：________。
【答案】
；（m1-m2）gs3； 空气阻力或绳子与滑轮间摩擦力
【解析】从O 点运动至P 点过程中，小球A 与B 速度大小时刻相等，O 点速度为零，
P 点速度大小由NQ 段平均速度得到，则有
，则系统动能的增加量为
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；从O 点运动至P 点过程中，小球A 下降
的距离为s3，重力势能减少了m1gs3，小球B 上升的距离为s3，重力势能增加了m2gs3，故
系统重力势能的减少量为ΔEp=（m1-m2）gs3。
球在运动过程中有空气阻力、绳与滑轮间的摩擦力等的影响损耗系统的机械能，导致
系统动能的增加量ΔEk略小于系统重力势能的减少量ΔEp。
2. （2024·广东佛山·统考一模）某研究性学习小组利用光电门传感器、天平、刻度尺
研究单摆的周期与摆球质量、摆长之间的关系。实验装置如图甲所示，实验时，将小球拉
起一定角度后释放（小于5°），利用光电门测出小球摆动的周期。
（1）该实验采用的实验方法为 （选填“控制变量法”或“理想实验法”）；
（2）如果实验组用该装置分别在北京和顺德两地进行探究“单摆的周期T 与摆长L 的
关系”的实验，然后将实验数据绘制成
图像，如图乙所示，则在顺德测得的实验结果
对应的图线是 （选填“A”或“B”）；
（3）某次实验中，小组成员小明想用该装置测当地重力加速度，已知绳长为L，小球
直径为d，摆球摆动过程中光电门接收到光信号强度I 随时间ｔ的变化如图丙所示，t1和tn
均为已知量，由此可知此次实验单摆的周期为 ，当地重力加速度大小的计算表达式
g= （用上述已知的物理量表示）．
【答案】 （1） 控制变量法 （2） A
2
T
L
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【解析】（1）该实验是为了研究单摆的周期与摆球质量、摆长之间的关系。在研究研
究单摆的周期与摆球质量关系时，要控制摆长不变；在研究单摆的周期与摆长的关系时，
要控制摆球的质量的不变，所以该实验的实验方法为控制变量法。
（2）由单摆的周期公式有
，整理有
，由于顺德在广东省，地
理位置上靠近赤道，纬度低，所以该地区的重力加速度小。结合上述式子可知，顺德地区
的实验图像的斜率大，故图线A 为在顺德地区测得实验结果
（3）因为摆球在一个周期内要经过两次光电门，有
，整理有
；由题意可知，摆球的摆长为
，由摆球的周期公式有
，
整理有
，带入周期和摆长的数据，整理有
。
1. 某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。
实验步骤如下：
①将力传感器 P 通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下 P 的示数 F；
②将力传感器P、Q 分别固定在左右两侧杆上，与 P、Q 相连的两根轻质细绳OA、OB
连接的结点O 处用轻绳OC 系上同一重物。系统静止后，记下O 点位置，P、Q 的示数F1，
F2及三细绳的方向OA、OB、OC；
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③在白纸上从 O 点沿OC 反向延长做有向线段 OC'，以OC'为对角线做平行四边形
OA'C'B'如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段 OA'、OB'、OC'的长度分别为 l1、l2、l。
④调整力传感器 Q 的位置，重复以上步骤。
回答下列问题：
（1）下列做法有利于减小实验误差的是 。
A．调整力传感器 Q 的位置时，必须保证结点 O 的位置不变
B．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜
C．记录细绳方向时，选取相距较远的两点
D．两个细绳间夹角适当大一些
（2）在误差允许的范围内，若l1、l2、l 与F1、F2、F 满足关系式 ，则能够证
明力的合成遵循平行四边形定则。
（3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB 互相垂直，保持 OB 绳和结点O 的位
置不动，取下力传感器P，将细绳 OA 绕O 点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中
OA 绳的拉力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1） CD （2）
（3） 变大
【解析】（1）因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器Q 的位置
时，改变结点O 的位置对实验无影响，选项A 错误；两侧杆左右倾斜，对实验无影响，选
项B 错误；记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，
选项C 正确；为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，选项D 正确。
（2）根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似
，根
据相似比，就有
；
（3）由图可知
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稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O 的位置不动，即两个力的合力不变，F2
方向不变，将细绳OA 绕O 点在纸面内顺时针转动一小角度，F1变大。
2. （2023·江西赣州·校联考模拟预测）小明的外婆家正在建房子，他发现有一根重锤
线还固定在墙上一根钢筋上（离墙面还有一段距离），他想利用这根比较细的重锤线来测
量一下此钢筋离地的高度，操作如下：
①在重锤线靠近地面的附近挂上重锤，并在重锤上粘上一块小磁铁，如图（1）；
②将手机放在重锤正下放，利用手机的磁传感器（霍尔元件）来测量数据，打开手机
软件的“磁力计”，将重锤偏离平衡位置一个小角度从静止开始释放；
③经过一段时间后停止手机软件的测量，得到手机上方的磁感应强度随时间变化图像
如图（2），图中A、B 两点间时间差为26.015s；
④为了测量当地重力加速度，小明又利用手机中的加速度传感器测量了当地重力加速
度大小，如图（3）；
整个运动过程中，重锤和重锤线始终没有碰到墙壁，π2=9.86，则：
（1）单摆的周期为 s（保留3 位有效数字）；
（2）如果用单摆的摆长来近似代替钢筋高度，高度为 m（保留3 位有效数
字）。
【答案】 （1） 4.73 （2） 5.59
【解析】（1）由题意得，当地重力加速度g=9.86m/s2，单摆周期公式
利用手机的磁力计测量单摆周期，每当磁铁离手机最近时，磁感应强度最大，所以从
图（2）可知，A、B 两点间有5.5 个周期，所以周期
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（2）利用单摆公式变形
。
3.（2023 南京二调模考卷）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其
中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分
别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。
（1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间
___________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放
在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。
（2）将B 静置于两光电门之间，将A 置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向
左运动，与B 发生碰撞，为了使A 碰后不返回，则m1___________m2.（填“>”、“=”或
“＜”）；
（3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A 先后通过光电门时，G2记录的挡光
时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择___________（填“窄”或者
“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足___________（写出关系式）则可验证动量守恒
定律；
（4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式
，则 A、B 发生的是否是弹性碰撞，
并通过计算说明。__________________。
【答案】 ①. 等于 ②. > ③. 窄 ④.
⑤.
是弹性碰撞，证明见解析
【解析】（1）实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑
块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平；
（2）根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度公式可知
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要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物
体的质量，即m1>m2；
（3）滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度
要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片
应选择—“窄”的；
滑块A 两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
滑块B 经过光电门G2 的速度
根据动量守恒：m1vA= m1v'A’+ m2vB
整理得:
（4）若为弹性碰撞，则动能也是守恒的
整理
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由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得
②
①②两式联立得
故是弹性碰撞。
4. 如图所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，小华将两个相同的圆弧光滑轨道
CM、DN 固定在同一个竖直平面内，轨道末端均水平，其中DN 末端与足够长的光滑水平
轨道平滑连接。他把质量相等的小钢球P、Q 分别从两弧面上的相同高度同时静止释放，
观察到某一现象，改变释放高度，重复上述操作，仍能观察到这一现象，由此可以概括出
平抛运动的某一规律。
（1）小华观察到的现象和反映的平抛运动规律是______
A．P、Q 两个小球相撞 B．P、Q 两个小球同时落地
C．水平方向做匀速直线运动 D．竖直方向做自由落体运动
（2）小芳利用图2 中甲图装置进行实验，每次释放小球的位置都相同，并在乙图的坐
标纸上记录了小球经过的A、B、C 三点，已知坐标纸每小格的边长L＝ 5cm，该小球做平
抛运动的初速度大小为______m/s （g 取10m/s2， 结果保留2 位有效数字）。
（3）小燕在研究平抛运动时发现，若小球下落相同高度，平抛初速度越大，水平射程
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t
①
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也越大，依据这一规律，她用如图3 所示装置来“验证动量守恒定律”：碰撞恢复系数的
定义为
，其中v10和v20分别是碰撞前两小球的速度，v1和v2分别是碰撞后两
小球的速度，该实验小球碰撞恢复系数的表达式为e=______（用题目中字母OP、OM、
ON 表达），若测得e=______，可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 ①. AC ②. 1.5 ③.
④. 1
【解析】（1）小华观察到的现象是两小球在水平轨道相撞，两小球同时离开圆弧轨道
末端，水平位移相同，说明两小球在水平方做匀速运动，选项A、C 正确，选项B、D 错
误；
（2）相邻落点在水平方向的距离相等，则相邻落点间的运动时间相同，竖直方向做自
由落体运动，根据匀变速直线运动相邻相等时间内位移差为定值
Δx=gT2
则相邻落点间的时间为
该小球做平抛运动的初速度大小为
（3）两小球离开轨道末端做平抛运动的高度相同，从离开轨道末端到落地的时间相同，
设为t，则质量为m1的小球在碰撞前的速度为
2
5
3
2
2 5 10
s=0.1s
10
x
L
L
L
T
g
g
g
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碰撞后的速度为
质量为m2的小球在碰撞前的速度为
v20=0
碰撞后的速度为
碰撞恢复系数为
若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒则
结合动量守恒
解得：v10-v20=v2-v1
则有
若测得e=1，可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。
5. （2023·陕西·校联考一模）如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧
上端连接一个力传感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上
固定一个挡光片，钢球和挡光片总质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释
放后能够通过光电门A 和光电门B。测出光电门A、B 与弹簧自然状态时最下端距离分别
为Δx1、Δx2，重力加速度g。
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（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度d=
mm．
（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B 时力传感器的读数分别为F1、F2，遮光片经
过光电门A、B 时的挡光时间分别为Δt1、Δt2，若Δt1<Δt2则表明小球从A 到B 过程动能
（填“增加”或“减少”）
（3）小球从光电门A 运动到光电门B 的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平
均力计算克服弹力所做的功W= ；然后根据实验数据得出小球机械能减少量
，
比较W 和ΔE，若两者在误差范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
【答案】 （1） 2.040 或2.041 （2） 增加 （3）
【解析】（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，则遮光片厚度为
d=2mm+4.0×0.01mm=2.040mm 由于最后一位是估读，所以读数为2.040mm 或2.041mm 均
可。
（2）钢球经过光电门的速度
d 为挡光片的宽度，因为挡光时间Δt1<Δt2，所以钢球经过A 的速度小于经过B 的速度，所
E
1
2
2
1
Δ
Δ
2
F
F
x
x
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以小球从A 到B，动能增加了。
（3）小球从光电门A 运动到光电门B 的过程中，弹性势能改变量
。
6.（2024·四川凉山·统考一模）受天空课堂中测量质量实验的启发，某小组在实验室设
计类似测物体质量的实验。安装好如图甲所示实验装置，调节气垫导轨上的旋钮P、Q 使
气垫导轨水平，滑块在O 处时弹簧处于原长。力传感器能采集弹簧的弹力F，固定在滑块
上的加速度传感器能采集滑块的加速度a，得到a-F 关系图像如图乙中斜实线所示。
（1）由图乙实线可知，滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（2）当加速度为1.5m/s2时弹簧形变量为6cm，则弹簧劲度系数为 N/m。
（3）调整旋钮Q，使PQ 间距为l、高度差为h 得到图乙中斜虚线，由此可知当地重力
加速度为 。
【答案】 （1） 0.40 （2） 10.0 （3）
【解析】（1）在a-F 关系图像中，斜率的倒数等于物体的质量，因此滑块与加速度传
感器的总质量
；
（2）根据牛顿第二定律，滑块所受的弹力
F=Ma=0.40×1.5N=0.60N
根据胡克定律F=kx
可知弹簧的劲度系数
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（3）[3]设轨道的倾斜角为θ，则
由图中的虚线可知，弹力为零的，加速度为0.50m/s2，则根据牛顿第二定律，
mgsinθ=ma
可知当地的重力加速度
。
7.（2024·浙江·校联考一模）某物理课外小组通过如图甲、乙、丙所示的实验装置探究
物体加速度与其所受合外力之间的关系。已知他们使用的小车完全相同且质量为M，重物
的质量为m，试回答下列问题：
（1）实验时，必须满足“M 远大于m”的实验装置是 （选填“甲”、“乙”
或“丙”）
（2）按乙图实验装置得到如图丙所示的纸带，已知打点计时器打点的周期T=0.02s，
其中A、B、C、D、E 每相邻两个计数点之间还有4 个点没有标出，根据纸带提供的数据，
算得小车加速度的大小为 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
（3）采用（丙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验，以弹簧测力计
的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a-F 图线是如图（丁）的一条直线。测出
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图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A．
B．
C．
D．k
（4）采用（甲）图实验装置，把重物改成槽码，槽码总数N，依次取n=2、3、4、
5…）个槽码挂在细线左端，其余N-n 个槽码仍留在小车内，重复前面的步骤，并得到相应
的加速度a，得到a-n 图线是过原点的直线，但实验时漏了平衡摩擦力这一步骤，下列说法
正确的是 。
A．a-n 图线不再是直线
B．a-n 图线仍是过原点的直线，但该直线的斜率变小
C．a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点
【答案】 （1） 甲 （2） 0.58 （3） C （4） C
【解析】（1）乙、丙两图绳上的拉力都可测量直接读出，不需要重物重力替代，甲图
需要用重物重力替代拉力，所以需要满足“M 远大于m”；
（2）根据逐差法公式可得，
，解得a=0.58m/s2
（3）根据牛顿第二定律可得2F=Ma
整理得
，所以小车的质量为
，故选C。
（4）因为没有平衡摩擦力，所以可得nmg-f=（Nm+M）a
整理得
，所以a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点，故
选C。
8. （2023·广西南宁·南宁二中校考模拟预测）某同学计划用如图所示（俯视图）的装
置验证物体质量不变情况下向心力与角速度的关系，实验步骤如下：
a．测量重物的质量，记为m，将重物和弹簧穿在较光滑的水平横杆上后，弹簧一端连
接重物，另一端固定在竖直转轴上，测量重物静止时到竖直转轴的距离，记为r；
b．竖直转轴在电机驱动下带动水平横杆一起转动，当重物运动状态稳定时，记下重物
到竖直转轴的距离R 和横杆转动50 圈所需的时间t；
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c．改变竖直转轴的角速度，测得多组数据。
请回答下列问题：
（1）重物做圆周运动的周期T= ，重物做圆周运动所需的向心力Fn=
。
（2）弹簧的劲度系数为k，当作出的
（选填“t2”、“t”、“
”
或“
”）图像近似为一条直线、且图线斜率近似等于 （用题中所给
物理量符号表示）、与纵轴交点的纵坐标为
时，可验证质量不变情况下向心力与角速度
的关系。
【答案】 （1）
、
（2）
、
【解析】（1）转动50 圈所需的时间t，则重物做圆周运动的周期为
重物做圆周运动所需的向心力为
（2）根据弹力提供向心力可得
整理可得
可知作出的
图像近似为一条直线、且图线斜率近似等于
、与纵轴
交点的纵坐标为
时，可验证质量不变情况下向心力与角速度的关系。
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