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专题6 力学实验中图像解答总结
【本专题涉及到的常见的实验】
各类力学实验
【方法总结提升】
1、考查类型
①描点作图题：单位长度恰当，数据尽可能分散，平滑曲线连接，大多数点过连线。
②看图象找结论：看图找出两个量之间的关系。
③非线性转换成线性图象解决问题
④分析图象斜率、截距、面积、特殊点物理意义题
⑤画图象解决问题
2、高考大纲要求的物理实验内容与函数图象对照表
内容
函数图象
实验：研究匀变速直线运动
函数v=v0+at ，v-t 图象是直线
实验：探究弹力和弹簧伸长的关
函数F=kx ，F−x 图象是直线
实验：验证牛顿运动定律
函数
a= 1
m F
,当m 不变，a-F 图象是直线;
当F 不变，
a−1
m 图象
是直线
实验：探究动能定理
函数
Ek=1
2 mv 2
，Ek−v2
图象是直线。
实验：验证机械能守恒定律
函数
h= 1
2g⋅v2
，h−v2图象是直线。
实验：验证机械能守恒定律
完全非弹性碰撞，函数
v '=
m1
m1+m2
⋅v
，v'−v 图象是直
线。
【例题1】某实验小组要探究动能定理，选取的实验装置如图所示。
1
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（1）实验时，在没有连接橡皮筋前，将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，
以平衡摩擦力，这样做的目的是 。
（2）实验的主要步骤如下
使小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的
功为W。
再用完全相同的2 条、3 条
橡皮筋作用于小车，每次由静止在相同位置释放小车，
使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、
分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度
、
、
作出
图像，则下列符合实际的图像是 。（填字母序号）
（3）该实验小组将橡皮筋的两端固定在桌子的右侧边上，小车用细线与橡皮筋的中点相连，
开始时，橡皮筋刚好伸直，将小车向左移动距离s（已知）后由静止释放，测出橡皮筋到
原长时小车的速度v，依次增加橡皮筋的根数，保持s 不变，重复上述实验步骤，以橡皮筋
对小车做功W 为纵坐标，以
为横坐标，得到一条直线，根据直线与纵轴的截距与斜率，
（选填“能”或“不能”）求出小车与水平桌面之间的动摩擦因数。
【答案】 保证橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功 D 不能
【解析】（1）小车下滑时受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，
则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高平衡小车所受的摩擦
力，让物块重力沿斜面的分力与摩擦力平衡，即
这样橡皮条的拉力等于合力，故橡皮条做功等于总功；
（2）橡皮条拉力是变力，采用倍增法增加功；即使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，
这时橡皮筋对小车做的功为W，再用完全相同的2 条、3 条
橡皮筋作用于小车，每次由
静止释放小车时橡皮筋的伸长量都相同，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、
，即每
次由静止在相同位置释放小车；功与速度的平方相对应，所以图像为抛物线，D 正确；
（3）
图像是直线，斜率为
，故不能求解动摩擦因数；
【例题2】物理实验课上，甲、乙两同学自主设计实验方案测当地的重力加速度，方案如
2
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下：
甲同学的方案：
（1）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，重物接上纸带，纸带穿过打点计时器。
打开电源，释放纸带，让重物做自由下落运动，得到纸带。
（2）打出的纸带如图乙所示，连续打出的实验点作为计数点1、2、3、4、5、6、7、8、9
等，电源的频率为50Hz，实验时纸带的 端应和重物相连接（选填“左”或“右”）
由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为
（结果保留两位有效数字）。
乙同学的方案：
（3）让小铁球从A 点自由下落，下落过程中经过A 点正下方的光电门B 时，光电计时器记
录下小球通过光电门时间t（光电门B 竖直放置，与小球运动路径相互平行），注意：图中
未画出光电门B 所接计时器。
（4）用螺旋测微器测量铁球的直径，如图丙所示，则其直径为
mm；
（5）用刻度尺测量出AB 之间距离h；
（6）调整AB 之间距离h，记录下小球通过光电门b 的时间t，多次重复上述过程。以
为
纵轴，以h 为横轴，理论上，
图像为过原点直线，如图乙所示，其斜率为
，则
。
【答案】 右 9.6 8.475/8.474/8.476
【解析】（2）重物做匀加速直线运动，相等时间间隔内通过的位移越来越大，则打点间距
越来越大，可知实验时纸带的右端应和重物相连接；
由图乙纸带数据，可得
3
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根据
则有
（3）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图丙可知铁球的直径为
（6）小球经过光电门的挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速度等于小球经过光电门时
的速度，则有
根据运动学公式
联立可得
可知
图像的斜率为
解得
【例题3】如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中，将完全相同的挡光
片依次固定在圆弧轨道上，测出部分数据如表：
高度
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0
势能
0.029
5
0.0236
0.0177
0.0118
0.0059
0.0000
4
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动能
0.021
7
A
0.0328
0.039
5
0.0444
0.0501
机械能
0.051
2
0.0504
0.0505
0.050
3
0.0503
0.0501
（1）若挡光片的宽度为d，挡光时间为
，则摆锤经过挡光片时的速度大小为
。
（2）表中A 处数据应为 J。
（3）另一小组记录了每个挡光片所在的高度h 及其相应的挡光时间
后，绘制了
和
四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是 。
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】
0.0268 C
【解析】（1）若挡光片的宽度为d，挡光时间为
，则摆锤经过挡光片时的速度大小
（2）由于
可知表中A 处数据应为
0.0504J-0.0236J=0.0268J
（3）根据机械能守恒可知
可知
图像为一条倾斜直线。
故选C。
【例题4】用如图所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感
5
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器（图中未画出），A、B 两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若A 物块
质量
，B 物块的质量为
，表中是电脑记录的A、B 两物块在同一时刻距
离传感器的距离。
1.20
1.01
0.80
0.59
0.40
0.35
0.30
0
0.10
0.21
0.30
0.40
0.25
0
（1）根据表中数据可以判断出位移传感器固定在 （选填“A 端”或“B 端”）。
（2）为了更方便判断A、B 碰撞时是否满足动量守恒，于是画出了A、B 两物块位移随时
间变化的图像，a、b 分别为A、B 两物块碰撞前后的位移一时间图线。
①碰撞前A 物块的速度为
，碰撞前B 物块的速度为
；
②由题中数据结合x-t 图像中提供的信息，可以得出的结论是 .
③这个碰撞 （选填“是”或“不是”）弹性碰撞。
【答案】 B 端 -4 2 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒
不是
【解析】（1）根据表中数据可以判断出位移传感器在开始时距离B 端较近，可知固定在B
端；
（2）①碰撞前A 物块的速度为
碰撞前B 物块的速度为
②读图可知碰撞后A 物块的速度为
碰撞后B 物块的速度为
6
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则可知
故可得出的结论两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒；
③可知碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为
则可知这个碰撞不是弹性碰撞。
1．某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1 所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A 球
沿水平方向飞出，同时B 球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
①关于该实验，下列说法正确的是 （选填选项前的字母）
A．A、B 两球应选用体积小、质量大的小球
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C．比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
②多次改变A、B 两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只
会听到一下小球落地的声响，由此说明A 球 。
（2）用如图2 所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定
在竖直硬板上。A 球沿斜槽轨道
滑下后从斜槽末端
飞出，落在水平挡板
上。由于
挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，
球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡
板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是
（选填选项前的字母）。
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A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．挡板高度等间距变化
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小A 球与斜槽之间的摩擦
E．以小球在
点时球心在白纸上的对应点为起始点
（3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3 所示，在轨迹上取
、
、
三点，
和
的水平间距相等且均为
，测得
和
的竖直间距分别是
和
，则
（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛
的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
【答案】 AB/BA 在竖直方向做自由落体运动 ACE 大于
【解析】（1）①A．为了减小小球运动过程中空气阻力的影响，实验中应选择体积小，质
量大的小球，故A 正确；
B．实验中需要确保两小球下落高度相等，则打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面
上，故B 正确；
C．根据
解得
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可知，当两小球下落高度相等时，两球同时落地，实验中只需比较两球是否同时落地，并
不需要求出时间的具体值，因此不需要测量两球下落的高度，故C 错误。
故选AB；
②每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，说明小球A 在竖直方向的分运动是自由
落体运动；
（2）AB．通过调节使斜槽末段保持水平，保证小球做平抛运动，挡板高度可以等间距变
化，也可以不等间距变化，故A 正确，B 错误；
C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验
时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C 正确；
D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初
速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D 错误；
E．因为A 球沿斜槽轨道
滑下后从斜槽末端
飞出，Q 点是小球的抛出点，所以以小球
在
点时球心在白纸上的对应点为起始点，故E 正确。
故选ACE；
（3）因为A、B 和B、C 间水平距离相等，所以A、B 和B、C 间对应钢球运动的时间相同，
设为T，设钢球在A、B 点时的竖直分速度大小分别为
、
，则有
所以
根据运动学规律有
可得
钢球平抛的初速度大小为
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图所示的装置完成实验，橡皮
条的一端C 固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点。
9
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（1）则下列叙述正确的是( )
A．该实验中CO 的拉力是合力，AO 和BO 的拉力是分力
B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
C．实验中AO 和BO 的夹角应尽可能大
D．在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线
（2）对数据处理后得到如图所示的图示，则F 与F′两力中，方向一定沿CO 方向的是
。
（3）若AO 和BO 两支弹簧测力计现在的夹角大于90 度，若保持结点O 位置不变和AO 弹
簧测力计与CO 的夹角不变，将BO 弹簧测力计顺时针转到竖直位置，此过程中BO 弹簧测
力计示数 （“不变”，“一直变大”，“一直变小”，“先变小再变大”，
“先变大再变小”，“无法确定”）
【答案】 BD/DB F′ 先变小再变大
【解析】（1） A．该实验中对结点O 受力分析可知，三个力的合力为零，即CO 的拉力
与AO 和BO 的拉力的合力等大反向。故A 错误；
B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，才能保证两个弹簧测力计的拉力与
一个弹簧测力计的拉力效果相同。故B 正确；
C．实验中只需保证两次效果相同即可，对AO 和BO 的夹角适当大点，太大或者太小误差
都较大。故C 错误；
D．实验中，需要在水平面作力的图示，为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，
读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线。故D 正确。
故选BD。
（2）用平行四边形做出的是理论值，与橡皮筋共线的是实际值，所以方向一定沿CO 方向
的是F′。
（3）依题意，CO 的拉力保持不变，AO 的拉力方向保持不变，则BO 弹簧测力计顺时针转
到竖直位置过程中，BO 的拉力存在最小值（AO 与BO 夹角为90°），所以此过程中BO 弹
簧测力计示数先变小再变大。
3．某实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力的关系。
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（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．需要平衡摩擦力
B．需要测量小车的质量
C．需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画
出），已知打点计时器的频率为 50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为
m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）按正确操作完成实验后，以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出
的 a-F 图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑
轮）的质量为 （用 k 表示）。
【答案】 A 2.00
【解析】（1）A．为了使小车受到的合力等于弹簧测力计测量值的2 倍，故需平衡摩擦力，
故A 正确；
B．探究加速度与力的关系，保证小车质量不变，不需要测量小车质量，故B 错误；
C．因为拉小车的力可以用测力计示数的2 倍来表示，所以不需要保证沙和沙桶远小于小车
的质量，故C 错误。
故选A。
（2）相邻计数点时间间隔为
由位移差公式可知
（3）由牛顿第二定律
得
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斜率
所以
4．在探究“加速度和力、质量的关系”实验中。小车受到的拉力测定至关重要，用如图甲
所示的实验装置，不计滑轮与细线、轮轴间摩擦，已知当地的重力加速度
。
（1）实验前，选择槽码时，槽码的质量
（填“需要”或“不需要”）满足远小
于小车的质量
。此时 （填“需要”或“不需要”）测定槽码质量。
（2）实验一：小车质量
不变，改变槽码质量，多次实验，测出力传感器的值
，和小
车加速度
。作出
图像，如图乙所示
线，则图线
与横轴
的交点的含义为
。
（3）实验二：改变小车的质量，用同一装置重复做了该实验小组的实验，作出
的图像
为
线，则两线所对应的小车质量
和
相比较，
（填“大于”“等于”
“小于”）。
【答案】 不需要 不需要 小车受到的阻力 小于
【解析】（1）根据题意，由图甲可知，绳子对小车的拉力可以通过力传感器测量，则不需
要满足槽码的质量
远小于小车的质量
，也不需要测定槽码质量。
（2）由图乙可知，由于加速度
时，拉力
不为零，则小车受到的阻力作用，设小车
受到的阻力为
，由牛顿第二定律有
可知，当
时
即图线
与横轴
的交点的含义为小车受到的阻力。
（3）由（2）分析，整理可得
可知，图像的斜率表示小车质量的倒数，由图乙可知，图线
的斜率大于图线
的斜率，
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则
小于
。
5．某物理实验小组的两位同学使用同一装置但用不同的实验方案测量当地重力加速度g 的
值，如图1 所示。将细线一端系住小球，另一端悬挂在拉力传感器上，将小球拉至偏离平
衡位置一定角度（不大于5°）后由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动。图2 所示为球在
摆动过程中传感器所示拉力随时间周期性变化的图像。
（1）两位同学用刻度尺和三角尺测悬点到小球下端的距离L，如图3 所示，则
cm；
用游标卡尺测量小球的直径，某次测量如图4 所示，则小球的直径
mm。
（2）甲同学提出如下方案：只需用天平测出小球的质量m，再结合由图2 得到的摆线最大
拉力
和最小拉力
，就可以测得当地的重力加速度
（用
、
、
表
示）。
（3）乙同学提出如下方案：根据图2 到小球的摆动周期
（填“
”或“
”），再结合摆线长度，就可以测得当地重力加速度
（用
、
、“
”
或“
”表示）。
【答案】 89.00 10.60
【解析】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，读数为89.00cm；
游标卡尺的精度为0.05mm，读数为
10mm+12
mm=10.60mm
（2） 小球从最高点摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有
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在最高点，速度为零，由牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律有
解得
（3） 由图可知小球的摆动周期为
；根据单摆周期公式可知
解得
6．某实验小组同时测量A、B 两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D 为铁架台，E 为
固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F 为光电门，C 为固定在A 上、
宽度为d 的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量
的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置
，并测得该位置与光电门F 之间的距离为
。取出质量为
的砝码放在A 箱子中，剩余砝码全部放在B 箱子中，让A 从位置
由静止开始下降，则A
下落到
处的过程中，B 箱与B 箱中砝码的整体机械能是 （填“增加”、“减
少”或“守恒”）的。
（2）测得遮光条通过光电门的时间为
，根据所测数据计算A 下落到
处的速度大小
，下落过程中的加速度大小
（用
表示）。
（3）改变
，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度
，得到多组
与
的数据，
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作出
图像如图乙所示，可得A 的质量
。（取重力加速度大小
，计算结果保留两位有效数字）
【答案】 增加
2.2
【解析】（1）A 与B 是由绳子相连的连接体，当A 下降时B 上升，它们具有相同的速率，
可知当A 下落至F 处的过程中，B 的重力势能增加，动能增加，而机械能为动能与势能之
和，则可知B 的机械能增加。
（2）该实验中用遮光条通过光电门时的平均速度来代替物块经过光电门时的瞬时速度，则
有
物块A 下落高度为，初速度为0，下落至F 处时的速度为
，则根据匀变速直线运动的规
律有
可得
（3）对A、B 及砝码组成的系统由牛顿第二定律有
整理可得
将
代入上式解得
7．某同学先用如图甲所示的装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以如图乙所示的装置测物
块与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小
。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁，刻度尺的零刻度与轻弹
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簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m 及对应指针所指刻度
值x；
c．在
坐标系中描点作图，作出的图像如图丙所示。
由图丙可知，弹簧的原长
cm，弹簧的劲度系数
N/m。
（2）用如图乙所示的装置测动摩擦因数，长木板B 放在水平面上，物块A 放在长木板上，
并用（1）问中的轻弹簧将物块A 与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F 拉长木板B
缓慢向左运动，A 保持静止，测得这时弹簧的长度
，已知物块A 的质量为2.5kg，
则物块A 与长木板间的动摩擦因数
。
【答案】 6 196 0.32
【解析】（1）由图丙可知，弹簧的原长
。
弹簧的劲度系数
（2）物块A 对长木板B 的正压力为
摩擦力为
则动摩擦因数为
8．小明在国庆假期用图甲所示装置来研究物体沿直线运动的平均速度随时间的变化关系。
将纸带与小车连接，小车的另一端通过一根轻绳跨过定滑轮与钩码连接在一起。钩码下落
时拉动小车一起运动，同时电火花计时器（电源频率为
）工作打出纸带。图乙是实验
打出的纸带和部分测量数据。在图乙展示的纸带上，相邻的两个计数点之间还有4 个点未
画出。
（1）将小车的运动看成匀加速直线运动，则通过
段数据可以求得小车加速度大小为
（结果保留3 位有效数字）。
（2）以打出A 点时小车位置为初始位置
，小明用如下表格整理记录了纸带上的各段
数据并求出了平均速度。并根据表中数据作出小车平均速度
随时间t 的变化图像（如图）。
从图像可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线可以用方程
表示，根
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据直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小的
，
小车的加速度大小
。（结果均用字母表示）
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.6
0
14.60
24.0
0
34.90
47.30
66.
0
73.0
80.0
87.3
94.6
【答案】 1.48 b 2k
【解析】（1）依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法，可得
（2）由匀变速直线运动公式，可得
整理，可得
结合图像，可知
即
9．如图所示为“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。
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某同学的实验步骤如下：
①用天平测量并记录物块和拉力传感器的总质量M；
②调整长木板和滑轮，使长木板水平且细线平行于长木板；
③在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录拉力传感器的读数
，根据相对
应的纸带，求出加速度
；
④多次改变托盘中砝码的质量，重复步骤③，记录传感器的读数
，求出加速度
。
请回答下列问题：
（1）图乙是某次实验得到的纸带，测出连续相邻计时点O、A、B、C、D 之间的间距为
、
、
、
，若打点周期为T，则物块的加速度大小为
（用
、
、
、
、
T 表示）。
（2）根据实验得到的数据，以拉力传感器的读数F 为横坐标、物块的加速度a 为纵坐标，
画出
图线如图丙所示，图线不通过原点的原因是 ，图线斜率的倒数代表的物
理量是 。
【答案】
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分 M
【解析】（1）由逐差法
，求加速度得
（2）由图丙可知，当绳子上有拉力时，物体的加速度却为零，由此可知实验之前该同学未
平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。
根据牛顿第二定律得
解得
故a-F 图线的斜率
所以
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10．图1 是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）关于这个实验，下列说法正确的是 。
A．调整滑轮高度，使细线与木板平行
B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
C．电火花计时器和电磁式打点计时器所用电源的电压和频率完全相同，但用电火花计时
器能减小实验误差
D．保持砝码盘和砝码总质量不变，不断改变小车的质量，就可以探究加速度与力的关系
（2）小明根据实验测量结果作出的a—F 图像如图2 所示，图线不过坐标原点，这是因为
他实验中遗漏了一个重要步骤，即 。调整正确后，他作出的a—F 图像如图3 所示，
图线末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次对应砝码盘和砝码总质量为m，重
力加速度为g，则图中
表达式应为 （用M、m 和g 表示）。
【答案】 AB/BA 平衡摩擦力
【解析】（1）A．调整滑轮高度，使细线与木板平行，以保证细线的拉力等于小车受到的
合外力，故A 正确；
B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量，以保证细线的拉力基本等于砝码和砝码
盘的总重量，故B 正确；
C．电火花计时器用220V 交流电源，而电磁式打点计时器用4-6V 低压交流电源，故C 错
误；
D．保持砝码盘和砝码总质量不变，不断改变小车质量，就可以探究加速度与质量的关系，
故D 错误。
故选AB。
（2）有一定拉力后才产生加速度，说明小车受摩擦力作用，因此遗漏了平衡摩擦力。设细
线拉力大小T，根据牛顿第二定律
联立得
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11．某物理兴趣小组研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，装置如图所示。安装
好实验装置，记录重锤线所指的位置O。经测定两个直径相同的小球1、2 质量分别为
、
，实验时，不放小球2，让小球1 从固定的斜槽上C 点自由滚下，在
水平面上得到一个落点位置；将小球2 放置在斜槽末端，让小球1 再次从斜槽上C 点自由
滚下，与小球2 发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置，三个落点位置标记为M、P、
N，用刻度尺测出
、
和
。
（1）如果实验操作正确，小球1 碰后在水平面上的落点位置为 （选填“M”、“P”或
“N”）；
（2）要验证碰撞前后动量守恒，需验证关系式 （用
、
、
、
和
表示）；
（3）同学们做了多组测量，取
，
，横纵坐标取相同标度，作出
图
像，该图像接近于图 。
A．
B．
C．
【答案】 M
A
【解析】（1）若碰撞为弹性碰撞，则有
解得
，
由于
、
则有
即小球1 单独滚下的落地点为P，小球1 碰后的落地点为M，小球2 落地点为N，即小球1
碰后在水平面上的落点位置为M。
（2）碰撞前后动量守恒，则有
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小球飞出后做平抛运动，竖直高度相同，则有
解得需要验证关系式为
（3）根据
解得
即图像斜率大于1，由于横纵坐标取相同标度，可知第一个选择性最接近。
故选A。
12．如图甲所示，某同学设计了验证碰撞中的动量守恒实验：在O 点固定一拉力传感器，
可测量细绳中的拉力大小。一根轻质、柔软、不可伸长的细线一端系一个质量为
的小球
a，另一端系在传感器上O 点，悬点到小球球心的距离为l。在O 点正下方的水平桌面上静
止放置一个中心与a 球等高、质量为
的片状橡皮泥b。将小球a 拉起一定的偏角后由静
止释放，在最低点处与橡皮泥b 发生碰撞，碰后粘在一起向左摆动。此过程采集到的拉力
F 随时间t 变化关系如图乙所示。不考虑a、b 形状变化所产生的影响，当地的重力加速度
大小为g。
（1）小球a 碰前瞬间的速度
；
（2）若本实验中满足关系式 ，则可得到结论：碰撞过程中，a、b 组成的系统在
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水平方向上动量守恒；
（3）本实验由于碰撞损失的机械能为 。
【答案】
【解析】（1）小球a 碰撞前，运动至最低点有
小球a 碰前瞬间的速度为
（2）小球a 碰撞后，运动至最低点有
小球a 碰后瞬间的速度为
碰撞过程中，a、b 组成的系统在水平方向上动量守恒，有
整理得
（3）本实验由于碰撞损失的机械能为
13．用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。
实验步骤如下：
（1）用绳子将质量为
和
的小球A 和B 悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，
悬线竖直；
（2）在A、B 两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用
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量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为
、
；
（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组
、
值，以
为纵轴，
为横轴，绘制
图像，如图乙所示。
回答下列问题：
①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为 （用
、
、
、
表示）。
②图乙中
图像的斜率为k，则A、B 两球的质量之比
。
【答案】
【解析】（3）①设绳长为
，对A、B 球爆炸后由动能定理得
，
由动量守恒定律得
联立解得
②整理
可得
所以
图像的斜率
则A、B 两球的质量之比为
14．某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动
纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
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（1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是
（填序号）。
（2）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在选定的纸带上依次取计数点，相邻计数点
间的时间间隔为T，设重锤质量为m，根据测得的
、
、
、
，在打B 点到D 点的过
程中，重锤动能增加量的表达式为 。
（3）换用两个质量分别为
、
的重物分别进行实验，多次记录下落高度h 和相应的速
度大小v，作出的
图像如图所示。对比图像分析正确的是 （填序号）。
A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零
C．
可能等于
D．
一定小于
【答案】 B
BC/CB
【解析】（1）打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近
打点计时器，从而使纸带上能多打点，故选B。
（2）纸带上的点迹从左向右间距逐渐变大，则纸带的左端与重物相连。打点计时器打B 点
时的速度为
打点计时器打D 点时的速度为
在打B 点到D 点的过程中，重锤动能增加量的表达式为
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（3）AB．根据题意，设阻力为f，由动能定理有
整理可得
可知，若阻力为零，则两次实验的
图像斜率相等，由图可知，斜率不等，则阻力不为
零，故A 错误，B 正确；
CD．虽然斜率不相等，但不知道两物体所受阻力的情况，则两物体的质量关系不确定，即
可能等于
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
15．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有
一直径为d、质量为m 的金属小球由A 处由静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固
定于B 处的光电门，测得A、B 间的距离为
，光电计时器记录下小球通过光电门
的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
（1）如图乙所示，用螺旋测微器测得小球的直径
mm。
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出
随的变化图象如图丙所示，可以判断出
小球下落过程中机械能守恒。当图中已知量
和小球的直径d，则当地的重力加速度
。
（3）实验中，因受空气阻力影响，发现小球动能增加量
总是稍小于重力势能减少量
，适当降低下落高度后，则
将 （选填“增加”、“减小”或“不变”）
【答案】
/
/
减小
【解析】（1） 用螺旋测微器测得小球的直径
（2） 已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速
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度；故有
若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有
联立解得
由
图像斜率可知
得
（3） 由于该过程中有阻力做功，而高度越低，阻力做功越少；故降低下落高度后，则
将减小。
16．材料阅读：在物理学中，把自由落体运动的加速度称为重力加速度（gravitational
acceleration），地球上不同的地点测量发现，重力加速度的大小会随纬度和高度的改变而
改变。重力加速度还受到当地地质等因素的影响，通过研究、测量g 值的大小和变化特征，
可以得到地质构造、岩石分布和矿产贮量等信息。我们常利用单摆和光电门等装置测定重
力加速度。
（1）用单摆测甲地地面的重力加速度，单摆振动中摆线上端未固定而出现松动，则所测重
力加速度值 （选填“偏小”、“偏大”、“不变”）。摆球做n 次全振动的时间
为t 摆线长为L，摆球直径为d，可知当地的重力加速度为 。
（2）某兴趣小组利用如图1 装置测量重力加速度g，B 为光电门.实验过程如下：
a.测出小球的直径
；
b.将光电门水平固定，用刻度尺测出小球在A 处时球心到光电门的距离
；
c.把小球从A 处由静止释放，经过光电门B 时记录
和通过光电门的挡光时间；
d.保持小球释放位置A 不变，改变光电门的位置，测得不同
对应的挡光时间；
e.以
为横坐标，
为纵坐标建立坐标系，利用测得的数据作图，得到一条过原点的倾斜
直线。
请回答下列问题：
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①实验室提供下列小球，最合适的是 。（选填“大木球、小塑料球、大玻璃球、
小铁球”），
②小球通过光电门的速度
。
③实验中测得图像的斜率为
，则重力加速度
。
④实验时，若某同学将小球上端到光电门的距离记作
，其余操作均按要求进行，那么他
测得的图像可能为图2 中的 （选填“1”，“2”，“3”）。
⑤第④问中测得的重力加速度 （选填“偏大”，“偏小”，“无影响”）。
【答案】 偏小
小铁球
1 无
影响
【解析】（1）根据
可得
若单摆振动中摆线上端未固定而出现松动，则计算时所用摆长偏小，则所测重力加速度值
偏小；
摆球做n 次全振动的时间为t，则周期
摆线长为L，摆球直径为d，可知当地的重力加速度为
（2）①实验中应该选择质量大体积小的球，则最合适的是小铁球。
②小球通过光电门的速度
③根据
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可得
即
则
解得
④⑤实验时，若某同学将小球上端到光电门的距离记作x,其余操作均按要求进行，则
那么他测得的图像可能为图中的1，
斜率不变，所以测得的重力加速度无影响。
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