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专题4 摩擦力实验解答总结
【本专题涉及到的常见的实验】
1、实验：测量动摩擦因数
2、实验：探究加速度与力、质量的关系
3、实验：验证动能定理（探究做功与速度变化的关系）
【方法总结提升】
测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体
受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用
打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，
或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。
1、应用动力学方法测动摩擦因数
测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体
受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用
打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，
或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。
2、利用能量方法测动摩擦因数的原理：
在利用能量的观点测定动摩擦因数时，关键点是求出摩擦力以外的力所做的功，而这些功
最终又是通过摩擦力来消耗的，以此将摩擦力以外的力做的功与摩擦力做的功建立等量关
系，最后求出动摩擦因数。
【例题1】某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，
实验装置示意图如图1 所示，光电门固定在水平长木板的O 点，拉力传感器（图中未画
出）固定在滑块上，不可伸长的细线通过定滑轮将传感器与钩码相连。
①用刻度尺测出遮光条释放点A 到固定光电门的O 点距离为L，用游标卡尺测量遮光条的
宽度d；
②调整定滑轮使细线水平；
1
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③让滑块从A 点由静止释放，滑块在钩码的拉动下做加速运动，测出遮光条经过光电门所
用的时间，然后求遮光条经过光电门时的速度为v，读出力传感器的示数为F；
④换用不同质量的钩码多次重复步骤③，测出多组遮光条经过光电门时的速度v 和力传感
器的示数F；
⑤根据上述实验数据作出图像，根据图像求出动摩擦因数。
回答下列问题：
（1）根据上述步骤测出的物理量可知，滑块的加速度a = ；
（2）根据数据作出 （选填“v—F”、“
”或“v2—F”）图像，得到如图2 所示
的一条直线，纵坐标取国际单位，根据所作图像求出滑块、力传感器以及遮光条的总质量
M = kg；滑块和长木板之间的动摩擦因数μ = 。（测得L = 1m，重力加速
度g 取10m/s2，结果均保留2 位有效数字）
【答案】
v2—F 1.0 0.30
【解析】（1）根据速度位移公式
v2 = 2aL
解得加速度为
（2）由牛顿第二定律可得
F－μMg = Ma
所以
由此可知作v2—F 的图像为一条直线；
图像的斜率为
可得
M = 1.0kg
图像的截距为
2
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－6 = －2μgL
解得
μ = 0.30
【例题2】某学习小组利用下图的装置测定动摩擦因数。现有木质轨道（表面粗糙程度相
同的斜面和水平面在交线B 处平滑连接）、小物块（可看做质点）、刻度尺。只用上述器
材就可以测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数实验步骤如下：
（1）将一小物块从斜面上的A 点由静止释放，滑到水平面上的C 点停下；
（2）用铅垂线测定A 点在水平面的投影点O，用刻度尺测量CO 的长度，如乙图所示，
CO 的长度
cm；
（3）还需要用刻度尺测量某一物理量是： ；
A．OA 的高度h B． AB 的长度L C． OB 的长度S
（4）小物块与木质轨道间的动摩擦因数可表示为
（用字母表示）。
【答案】 49.39（49.38~49.40） A
【解析】（2）根据刻度尺读数规则，读数为49.39（49.38~49.40）cm。
（3）设斜面倾角为
，AO 的高度h，A 到C 全过程有
解得
可知需要测量AO 的高度h。
故选A。
（4）根据上述可知，小物块与木质轨道间的动摩擦因数可表示为
【例题3】为测量一铁块与水平桌面的动摩擦因数，一同学通过固定在桌边的光滑定滑轮
用细线将铁块与物块连接在一起，如图所示。为方便数据处理，所用的物块与铁块质量相
等。该同学首先用刻度尺测出物块释放前离地面的高度，然后将铁块与物块同时由静止释
放，测得铁块在水平桌面的最大位移为L（铁块始终未与滑轮相碰）。试分析：
3
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（1）固定定滑轮高度的要求是 ；
（2）利用测得的数据表示铁块与桌面的动摩擦因数
，则
；
（3）不断改变h，L 也相应改变，作出的
图像为一过原点的直线，直线的斜率
，
则
（结果保留一位小数）。
【答案】 保证铁块与定滑轮之间的细线与桌面平行
0.2
【解析】（1）由于实验时，应使铁块做匀变速直线运动，即细线的拉力需要保持恒定，因
此固定定滑轮高度需要保证铁块与定滑轮之间的细线与桌面平行。
（2） 对铁块与物块整体有
物块落地后对铁块有
解得
（3）根据上述有
结合题意有
解得
【例题4】一物理兴趣小组同学在研究弹簧弹力时，测得弹簧弹力大小F 和弹簧长度L 的
关系如图甲所示，请回答下列问题：
4
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（1）由图甲中的数据可知：弹簧原长L0= cm；弹簧劲度系数k= N/m。
（2）为用弹簧测力计测定两木块A、B 间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图乙所示的实
验方案。若A 和B 的重力分别为10.0N 和8.0N，当A 被拉动时，弹簧测力计a 的示数为
4.0N，b 的示数为7.0N，则A、B 间的动摩擦因数μ= 。
【答案】 10 50 0.5
【解析】（1）根据胡克定律可得
结合图线可得
故弹簧的原长为
图线斜率表示弹簧劲度系数，所以
（2）B 静止，处于平衡状态，对B，由平衡条件可知A、B 之间滑动摩擦力为
则动摩擦因数为
1．某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：
5
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（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d，如图乙所示，d= mm。
在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接。
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x。释放滑块，测出滑块
上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v= （用题中所给字
母表示）。
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，
重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m 与它通过光电门时的速度v 的值。根据这些数值，
作出v2-m-1图像如图丙所示。已知当地的重力加速度为g。由图像可知，滑块与水平桌面之
间的动摩擦因数μ= 。
【答案】 5.70
【解析】（1）根据游标卡尺读数，可知
d=5mm+14×0.05mm=5.70mm
（2）滑块通过光电门的速度为
（3）根据动能定理，有
联立方程，整理得
由图象可知
解得
2．某同学利用图（甲）所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物
的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。
从纸带上便于测量的点开始，每5 个点取1 个计数点，相邻计数点间的距离如图（乙）所
示。打点计时器电源的频率为50Hz。
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（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于物块质量。
（2）物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2（结果保留3 位有效数字）。
（3）若用
计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因
数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 不需要 2.00 偏大
【解析】（1）本实验不需要用重物的重力代替物块所受的拉力，故不需要满足重物质量远
小于物块质量。
（2）由纸带可知，计数点7 往后做减速运动，根据逐差法得
负号表方向，则加速度大小为
。
（3）在减速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因
数的真实值偏大。
3．某同学用如图甲所示的装置测量物块与木板间的动摩擦因数。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，其示数如图乙所示，则挡光片的宽度d= mm。
（2）使物块每次都从斜面上的A 点由静止滑下，改变光电门的位置B，测量A、B 之间的
距离s，并记下相应的挡光时间t，获得多组数据。若以s 为纵轴、
为横轴作出的
图
像如图丙所示，则物块的加速度大小a= m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）若测得木板的倾角为
，取重力加速度大小g=10m/s2，结合（1）、（2）的结果，
则物块与木板间的动摩擦因数μ= （结果保留两位有效数字）。
【答案】 2.00 2.0 0.35
【解析】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）物块通过光电门的速度
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根据
解得
结合图丙有
解得
（3）根据
解得
4．某实验小组设计了图甲所示的实验装置来测量滑块与平板间的动摩擦因数。长木板固定
在水平桌面上，力传感器和光电门固定在竖直的支架上，轻绳悬挂的重物上固定一窄遮光
条。实验时重物每次都从支架A 处由静止释放，改变重物的质量，重复上述操作，记录多
组遮光条通过光电门时的遮光时间Δt 和力传感器示数F 的数据。已知A、B 之间的距离为
L，重力加速度为g，不计轻绳、滑轮的质量及滑轮上的摩擦。
（1）测量遮光条宽度时，游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm；
（2）以F 为纵坐标，
为横坐标，作图如图丙所示，已知直线的斜率为k，截距为b，
则滑块的质量M= ，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ= （用b、d、k、g、L
表示）。
【答案】 3.10
【解析】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光条的宽度为
（2）对滑块，根据牛顿第二定律有
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对重物，根据运动学公式有
联立可得
结合题意可得
解得
5．某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计如图甲所示的实验
装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的左侧固定一光滑定滑轮，滑块放在长木板的
右端，并把智能手机固定在滑块上，打开智能手机测量加速度的APP，用细线通过定滑轮
与滑块及钩码相连。通过改变钩码的个数，改变钩码的总质量m，获得不同的加速度a，
并作出a 与
的图像如乙图所示。图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为
，不
计空气阻力，重力加速度为g。
（1）关于该实验，下列说法不正确的是 。
A．钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量
B．细线的拉力小于钩码的重力
C．细绳应该始终与长木板平行
（2）根据图像可得滑块与木板间的动摩擦因数为 ；同时该兴趣小组还测出了滑块和
手机的总质量为 。
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【答案】 A
【解析】（1）A．设滑块和手机的质量为M，对钩码和滑块以及手机组成的系统由牛顿第
二定律有
整理可得
可得本实验中加速度a 与
成一次函数。由于实验中并没有认为钩码的重力与细线
的拉力近似相等，因此不需要钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量，故A 错误，
符合题意；
B．释放钩码后，钩码也具有向下的加速度，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B 正确，
不符合题意；
C．为了让绳子拉滑块的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故C 正确，不符合题
意。
故选A。
（2）根据上述有
结合图像有
，
解得
，
6．某实验小组用如图所示的装置测量物块与长木板间的动摩擦因数。左端有光滑轻质定滑
轮的木板水平固定在桌面上，木板上安装的两个光电门1、2 中心间距离
，绕过
定滑轮的细线一端连在装有遮光片的物块上，连接物块的细线与木板平行，另一端吊着装
有沙的沙桶，先将物块固定在木板右侧。已知物块和遮光片的总质量为
，当地重力
加速度
。
（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度
；
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（2）释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2 时的遮光的时间分别为
，
，物块运动的加速度
；（结果保留两位有效数字）
（3）若沙桶和沙的总质量为
，物块与长木板间的动摩擦因数
。（结
果保留两位有效数字）
【答案】 5.45 1.5 0.19
【解析】（1） 游标卡尺的精度为
，遮光片的宽度
（2） 物块通过光电门的时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，遮光片通过两光电门的
速度大小分别为
根据匀变速直线运动规律有
解得
（3） 将沙桶和沙与物块看成整体，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
7．如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置，将带有遮光条的物体
由曲面的顶端无初速度释放，物体经过光电门瞬间可通过数字计时器记录遮光条的挡光时
间，经过一段时间物体停在水平面上的A 点，重力加速度大小为g。
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（1 ）实验需用游标卡尺（50 分度）测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，
；
（2）为了完成本实验，还需要测量A 点到光电门的距离s 与遮光条通过光电门的时间t，
则动摩擦因数的表达式为
；（用所测得物理量的符号和重力加速度g 表
示）
（3）为了减小实验误差，实验小组从曲面的不同位置释放物体，得到多组数据，采用图象
法来处理实验数据，下列图象正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 6.80
B
【解析】（1）游标卡尺读数为：主尺读数+游标尺的读数=6mm+40 0.02mm=6.80mm。
（2）遮光条通过光电门的速度为
由动能定理可得
联立解得
（3）根据
整理可得
所以B 正确；ACD 错误；
故选B。
8．用实验测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数
，已知当地重力加速度为g。
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（1）第一实验组采用如图甲所示的装置测量。将足够长的木板水平放置，弹簧的一端与固
定挡板相连，另一端紧靠带有遮光条的小滑块但不与之拴接，弹簧处于原长时整个弹簧都
在光电门左侧。先用小滑块压缩弹簧至某一位置，释放后记录小滑块上的遮光条通过光电
门的挡光时间t，并测量小滑块停止时的位置B 与光电门中心A 的距离L。
①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为
；
②多次重复实验，记录多组
数据。选择L 为纵轴， 为横轴，拟合得到一条过坐标
原点的倾斜直线。若该直线的斜率为k，则小滑块与木板之间的动摩擦因数的表达式为
（用题目中已有的符号表示）。
（2）第二实验组使用位移传感器设计了如图丙所示的实验装置，让小滑块从倾斜木板上的
A 点由静止释放，与计算机连接的位移传感器可以测出小滑块到传感器的距离x，并能描绘
出这个x 随时间t 变化的图像。某次实验得到的图像如图丁。
①根据图丁，可计算出
时刻小滑块的速度大小
，小滑块的加速度大
小
。（结果均保留2 位有效数字）
②为了测定小滑块与木板间的动摩擦因数
，本次实验还必须测量的物理量是
A．小滑块的质量B．小滑块的宽度C．木板的长度D．木板的倾角
【答案】 2.7
0.80 2.0 D
【解析】（1 ）由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为2mm ，游标尺示数为
，游标卡尺读数
滑块做匀减速运动根据牛顿第二定律可知
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根据速度位移公式
其中
解得
为测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数
，记录多组
数据，选择L 为纵轴，应选
择
为横轴。
该直线的斜率为k，则
整理得
（2） 对物体A 进行受力分析可得，A 受重力、支持力和斜面对A 摩擦力，由牛顿第二定
律得
解得
分析得，物体做匀变速直线运动，则运动学关系可得
代入乙图数据可得
可计算出
时刻小滑块的速度大小
根据牛顿第二定律求得加速的表达式
为测定小滑块与木板间的动摩擦因数
，本次实验还必须测量的物理量是木板的倾角。
故选D。
9．为测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，某实验小组设计如图1 所示的装置。理想弹
簧的左端固定在水平桌面上，原长时在弹簧右端位置处固定光电门，滑块上固定遮光条，
已知滑块和遮光条的总质量为
，当地的重力加速度为
。
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（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度
如图2 所示，则
。
（2）用滑块（与弹簧接触但不连接）压缩弹簧，松手后遮光条通过光电门的时间为，测
得滑块停下的位置到光电门的距离为。改变弹簧的压缩量，重复实验，作出
图像如
图3 所示，测出其图像斜率为
，滑块与水平桌面间的动摩擦因数为 （用
表示）。若某次实验过程测得弹簧压缩量为
，遮光条通过光电门的时间为
，
则压缩弹簧时弹簧的弹性势能与压缩量
间的关系为
（用题中的字母表
示）。
【答案】 14.50
【解析】（1）游标卡尺读数为
（2）根据运动学规律可知
变形得到
所以
图像的斜率
解得动摩擦因数为
根据动量守恒，压缩弹簧时弹簧的弹性势能最后转化为摩擦力产生的热量，所以
带入数据可得
10．某实验小组在测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木
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板水平固定，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行。
（1）实验过程中，电火花打点计时器应接在 （选填“直流”或“交流”）电源上。
（2） 图2 是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E 为五个计数点，相邻两个
计数点之间还有4 个点未画出。测得计数点间的距离如图所示，试根据纸带上各个计数点
间的距离，计算出打D 点时小车的瞬时速度
，小车运动的加速度
。
（3）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加
速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝ 。
【答案】 交流 0.39 1.26
【解析】（1）电火花打点计时器应接在交流电源上；
（2）相邻两计数点间的时间间隔
打D 点时小车的瞬时速度
小车运动的加速度
（3）小车在运动过程中受到绳的拉力F 和滑动摩擦力，则有
其中
解得
11．如图甲所示，某兴趣小组利用力传感器、加速度传感器、动滑轮和定滑轮等实验仪器
测量物块的质量M 和物块与台面间的动摩擦因数
。调节定滑轮高度，使细线与台面平行，
不计滑轮与细线、轮轴间摩擦。已知当地的重力加速度g=10m/s2。
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（1）为了达到实验目的，实验前， （填“需要”或“不需要”）将台面调整
到水平。实验中，动滑轮质量 （填“会”或“不会”）影响实验结果。
（2）物块质量M 不变，将钩码放入托盘中，将托盘静止释放并记录加速度传感器数值a
与力传感器数值F，改变钩码个数多次实验，作出a－F 图像，如图乙所示，则动摩擦因数
= ，物块的质量M= kg。（结果均保留2 位有效数字）
（3）现将物块换成小车，用该装置测量一个不规则的小物体的质量m0实验步骤如下：
①小车空载时进行实验并采集数据；
②m0放入小车中进行实验并采集数据；
③作出两次实验的a－F 图像如图丙所示，则小物体的质量m0= （结果用b、
c、d 表示）。
【答案】 需要 不会 0.20 0.60
【解析】（1）为了达到实验目的，实验前需要将台面调整到水平，因为水平时对物块有
得物体受到的摩擦力大小
所以将台面调整到水平，从而方便研究
及
；
由于物块受到的拉力可由力传感器直接测出，故实验结果不受滑轮质量的影响；
（2）由于动滑轮省力但费距离，且加速度传感器测量的是m 的加速度a，则对滑块，其加
速度为
，根据牛顿第二定律有
整理得
结合图乙可得
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可得
，
（3）空载时，对小车有
即
放入
后，有
即
结合图丙可得
联立可得
12．某同学设计了一个利用已安装加速度传感器的手机测量木块与木板之间的动摩擦因数
的实验，实验装置如图（a）所示。
实验步骤如下：
①将手机用胶带固定在木块上，把木块放置在木板上。调整小滑轮使细线与水平木板平行
并与竖直细线在同一竖直平面内，以保证木块能够沿细线方向做直线运动。
②将砂和砂桶释放，细线带动木块由静止开始做匀加速直线运动。读出弹簧测力计的示数
F，并记录手机所显示的木块运动的加速度a。
③改变砂和砂桶的总质量，重复步骤②多次进行实验。
④根据实验数据作出木块运动的加速度a 与其对应的弹簧测力计的示数F 变化的图像，如
图（b）所示。
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根据上述信息，回答下列问题：
（1）该同学从手机说明书上查到该手机的质量为150g，已知重力加速度大小为
，根据图像数据可得木块的质量m 为 kg，不计固定手机所用胶带的质量，
木块与长木板之间的动摩擦因数
为 。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）实验过程中如果没有调整木板水平，小滑轮一端较低，木板与水平方向有一定的夹角，
这样会导致动摩擦因数
的测量结果 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.85 0.30 偏小
【解析】（1）令手机质量为M，木块质量为m，对木块与手机整体进行分析，根据牛顿第
二定律有
则有
结合图（b）有
，
解得
，
（2）令木板与水平方向的夹角为
，对木块与手机整体进行分析，根据牛顿第二定律有
则有
由于操作过程中，将砂和砂桶释放，细线带动木块由静止开始做匀加速直线运动，表明释
放砂和砂桶前，木块处于静止状态，即有
则可知
实验中处理数据时，将
整体看为了
，即有
解得
即，这样会导致动摩擦因数
的测量结果偏小。
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