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实验抢分专练(四) 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(40 分钟 50 分)
1.(8 分)(2023·南京模拟)小华用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)电火花打点计时器工作时应使用________(选填“8 V”或“220 V”)交流电源;
(2)用垫块将木板左端垫高,以平衡打点计时器对小车的摩擦力及其他阻力。在不挂托盘的情
况下,打出如图乙所示的纸带(从左向右打点),则应该将垫块向__________(选填“左”或
“右”)移动;
(3)图丙是实验中打出的一条纸带,O、A、B、C、D、E、F 为连续选取的7 个计数点,相邻两
计数点间还有4 个点未画出,则小车在E 点的瞬时速度大小为__________m/s,运动的加速度大
小为______m/s2(计算结果均保留2 位有效数字,所用电源频率f=50 Hz);
(4)小车质量一定,研究加速度与力的关系时,小华根据测得的数据作出a-F 图像,如图丁所示。
发现图像既不过原点,末端又发生了弯曲,可能的原因是__________。
A.没有平衡摩擦力,且小车质量较大
1
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B.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过大,且托盘和砝码的质量较大
C.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且托盘和砝码的质量较大
D.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且小车质量较大
2.(8 分)(2023·和平区模拟)为了探究物体加速度与质量的关系,某同学设计了如图所示的实验
装置。质量分别为m1和m2的两个小车,用一条柔软的轻绳通过滑轮连起来,重物的质量为m0,
忽略滑轮的质量和各种摩擦,使两车同时从静止开始运动,同时停止,两个小车发生的位移大小
分别为x1和x2。
(1)如果想验证在合外力一定的情况下,小车的加速度和质量成反比,只需验证表达式
__________成立。(用题中所给物理量表示)
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足重物的质量远小于小车的质量。
3.(8 分) (2023·襄阳模拟)学习了力学知识后,小王同学组装了图甲所示的装置,想利用它来测量
一些物理量。他做了如下的实验操作:
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Ⅰ.将矿泉水瓶P 和物块Q,分别与跨过滑轮的轻绳连接,滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂,已知滑
轮的质量为M;
Ⅱ.将纸带上端粘在Q 的下面,下端穿过打点计时器(图中未画出),往P 中装适量水,接通电源,释
放P 后,P 向下运动,读出弹簧测力计的示数F,打出点迹清晰的纸带如图乙所示;
Ⅲ.逐渐往P 中加适量水,重复实验(P 始终向下运动,Q 始终未跟滑轮相碰),获得多组实验数据。
(1)在图乙所示的纸带上,相邻两个计数点间还有四个点未画出,已知打点计时器的频率为50
Hz,则Q 的加速度大小为________m/s2。(结果保留两位有效数字)
(2)根据实验数据,作出Q 的加速度a 随弹簧测力计示数F 变化的图像如图丙所示,若图线的斜
率为k, 图线在F 轴上的截距为b, 不计轻绳与滑轮间的摩擦, 则Q 的质量为
____________________,当地的重力加速度为_______________。(以上两空均用字母k、b、M
表示)
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4.(8 分)如图所示是某小组同学“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置,实验过程中可
近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G,之后改变钩
码个数,小车每次从同一位置释放,测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)实验中__________测出小车质量m 车。
(2)为完成实验还需要测量
①________________________________________________________________;
②________________________________________________________________。
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力,原因是________________________。
(4)若轨道保持水平,滑轮偏低导致细线与轨道不平行,则细线平行时加速度a1,与不平行时加速
度a2相比,a1__________(选填“大于”“小于”或“等于”)a2。
5.(9 分)(2023·广州模拟)某同学利用如图甲的装置测量小车和智能手机的质量,智能手机可以
利用APP 直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m 的钩码,用智能手机测出小车运动
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的加速度a;改变钩码的质量m,进行多次测量;作出a 与m(g-a)的图像如图乙,已知图像中直线
的截距为b,斜率为k。不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)以下说法正确的是______________;
A.钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B.细绳应该始终与长木板平行
C.细绳的拉力等于钩码的重力
(2)根据图像可得,小车和手机的质量为______;
(3)再利用手机APP 测出斜面倾角为θ,则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小
为__________。
6.(9 分)(2023·合肥模拟)如图甲所示,某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”,
小车的质量(包含滑轮)为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
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(1)利用该装置实验时,下列说法正确的是______________。
A.实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高,以平衡摩擦力
B.每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C.应将小车靠近打点计时器,先释放小车,再接通电源
D.实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于小车的质量M
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出连续的5 个计数点
A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4 个点迹未标出,测出各计数点到A 点间的距离,已
知所用电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)改变沙桶内沙子的质量,多次实验,以力传感器的示数F 为横轴、小车对应的加速度a 为纵
轴,作出的a-F 图像如图丙所示,可知小车的质量M=__________kg(结果保留两位有效数字)。
解析版
1.(8 分)(2023·南京模拟)小华用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
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(1)电火花打点计时器工作时应使用________(选填“8 V”或“220 V”)交流电源;
答案:(1)220 V
【解析】(1)电火花打点计时器工作时应使用220 V 的交流电源;
(2)用垫块将木板左端垫高,以平衡打点计时器对小车的摩擦力及其他阻力。在不挂托盘的情
况下,打出如图乙所示的纸带(从左向右打点),则应该将垫块向__________(选填“左”或
“右”)移动;
答案: (2)左
【解析】(2)根据打出的图乙所示的纸带(从左向右打点),可知小车做加速运动,说明平衡摩擦
力过度,应将垫块向左移动;
(3)图丙是实验中打出的一条纸带,O、A、B、C、D、E、F 为连续选取的7 个计数点,相邻两
计数点间还有4 个点未画出,则小车在E 点的瞬时速度大小为__________m/s,运动的加速度大
小为______m/s2(计算结果均保留2 位有效数字,所用电源频率f=50 Hz);
答案: (3)1.1 2.0
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【解析】(3)相邻计数点间的时间间隔为:T=5×1
f
=5× 1
50
s=0.1 s
匀变速直线运动某段中间时刻速度等于该段的平均速度,则小车在E 点的瞬时速度大小为:vE=
xDF
2T =10.01+11.99
2×0.1
×10-2 m/s=1.1 m/s
根据逐差法可得加速度为: a= xCF - xOC
9T
2
=(7.98+10.01+11.99)-(2.00+3.96+6.00)
9×0.1
2
×10-2
m/s2≈
2.0 m/s2;
(4)小车质量一定,研究加速度与力的关系时,小华根据测得的数据作出a-F 图像,如图丁所示。
发现图像既不过原点,末端又发生了弯曲,可能的原因是__________。
A.没有平衡摩擦力,且小车质量较大
B.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过大,且托盘和砝码的质量较大
C.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且托盘和砝码的质量较大
D.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且小车质量较大
答案: (4)C
【解析】(4)由图像可知有拉力时加速度为零,说明平衡摩擦力不足,木板的倾斜角度过小;图像
最后发生了弯曲,说明托盘和砝码的质量未远小于小车质量,故C 正确,A、B、D 错误。故选
C。
2.(8 分)(2023·和平区模拟)为了探究物体加速度与质量的关系,某同学设计了如图所示的实验
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装置。质量分别为m1和m2的两个小车,用一条柔软的轻绳通过滑轮连起来,重物的质量为m0,
忽略滑轮的质量和各种摩擦,使两车同时从静止开始运动,同时停止,两个小车发生的位移大小
分别为x1和x2。
(1)如果想验证在合外力一定的情况下,小车的加速度和质量成反比,只需验证表达式
__________成立。(用题中所给物理量表示)
答案:(1)m1x1=m2x2
【解析】(1)根据牛顿第二定律,两小车所受合外力大小相等,m1a1=m2a2;小车做初速度为零的匀
加速直线运动,x=1
2
at2,时间t 相同,x 与a 成正比;所以只需要验证m1x1=m2x2成立即可;
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足重物的质量远小于小车的质量。
答案: (2)不需要
【解析】(2)实验中不需要用重物的重力代替轻绳的拉力,故不需要满足重物的质量远小于小
车的质量。
3.(8 分) (2023·襄阳模拟)学习了力学知识后,小王同学组装了图甲所示的装置,想利用它来测量
一些物理量。他做了如下的实验操作:
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Ⅰ.将矿泉水瓶P 和物块Q,分别与跨过滑轮的轻绳连接,滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂,已知滑
轮的质量为M;
Ⅱ.将纸带上端粘在Q 的下面,下端穿过打点计时器(图中未画出),往P 中装适量水,接通电源,释
放P 后,P 向下运动,读出弹簧测力计的示数F,打出点迹清晰的纸带如图乙所示;
Ⅲ.逐渐往P 中加适量水,重复实验(P 始终向下运动,Q 始终未跟滑轮相碰),获得多组实验数据。
(1)在图乙所示的纸带上,相邻两个计数点间还有四个点未画出,已知打点计时器的频率为50
Hz,则Q 的加速度大小为________m/s2。(结果保留两位有效数字)
答案:(1)1.0
【解析】(1)根据题意可知相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1 s,而匀变速直线运动在连续相
等时间间隔内的位移差相等,则根据逐差相等公式
Δx=aT2,取位移xAC 和位移xCE,此为连续2T 时间内通过的位移,则可得Q 的加速度大小为a=
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xCE- x AC
(2T )
2
≈1.0 m/s2
(2)根据实验数据,作出Q 的加速度a 随弹簧测力计示数F 变化的图像如图丙所示,若图线的斜
率为k, 图线在F 轴上的截距为b, 不计轻绳与滑轮间的摩擦, 则Q 的质量为
____________________,当地的重力加速度为_______________。(以上两空均用字母k、b、M
表示)
答案: (2) 1
2k
kb
kM +1
【解析】(2)根据牛顿第二定律,对Q 有T-mg=ma
对滑轮,由平衡条件F=2T+Mg
整理得a= 1
2m
F- Mg
2m
-g
所以k= 1
2m
,b=Mg+2mg
解得Q 的质量为m= 1
2k
重力加速度为g=
kb
kM +1
。
4.(8 分)如图所示是某小组同学“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置,实验过程中可
近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G,之后改变钩
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码个数,小车每次从同一位置释放,测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)实验中__________测出小车质量m 车。
A.必须
B.不必
答案:(1)B
【解析】(1)本实验是研究加速度与力的关系,研究加速度与合力成正比关系,只需控制小车质
量不变即可,不必测出小车的质量,故选B。
(2)为完成实验还需要测量
①________________________________________________________________;
②________________________________________________________________。
答案: (2)①小车释放点到光电门的距离x
②挡光片的宽度d
【解析】(2)小车经过光电门的速度为v= d
Δt
由运动学公式2ax=v2
联立可得小车的加速度a=
d
2
2 x( Δt )
2
所以需要测量小车释放点到光电门的距离x 和挡光片的宽度d;
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(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力,原因是________________________。
答案: (3)见解析
【解析】(3)钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动,加速度方向竖直向下,根据牛顿第二
定律可知钩码的拉力小于钩码的重力,而钩码的拉力大小等于细线拉力的大小,所以实际小车
受到的拉力小于钩码的总重力;
(4)若轨道保持水平,滑轮偏低导致细线与轨道不平行,则细线平行时加速度a1,与不平行时加速
度a2相比,a1__________(选填“大于”“小于”或“等于”)a2。
答案: (4)大于
【解析】(4)本实验忽略摩擦力的影响,细线平行时T=ma1;若滑轮偏低导致细线与轨道不平行,
受力方向如图所示
由牛顿第二定律有Tcosβ=ma2
所以有a1>a2。
5.(9 分)(2023·广州模拟)某同学利用如图甲的装置测量小车和智能手机的质量,智能手机可以
利用APP 直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m 的钩码,用智能手机测出小车运动
的加速度a;改变钩码的质量m,进行多次测量;作出a 与m(g-a)的图像如图乙,已知图像中直线
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的截距为b,斜率为k。不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)以下说法正确的是______________;
A.钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B.细绳应该始终与长木板平行
C.细绳的拉力等于钩码的重力
答案:(1)B
【解析】(1)设小车和手机的质量为M,斜面倾角为θ,对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第
二定律有mg+Mgsinθ-μMgcosθ=(M+m)a
整理可得a=m( g-a)
M
+gsinθ-μgcosθ
可得本实验的原理为a 与m(g-a)成一次函数。
因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法,故不需要近似地用钩码重力代替细绳
的拉力,也就不需要质量关系,即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量,故A 错
误;为了让细绳拉小车的力为恒力,则细绳应该始终与长木板平行,故B 正确;本实验研究系统的
牛顿第二定律,则细绳的拉力小于钩码的重力,故C 错误。
(2)根据图像可得,小车和手机的质量为______;
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答案: (2)1
k
【解析】(2)根据a 与m(g-a)的一次函数关系,可知图像的斜率的意义为k= 1
M
则小车和手机的质量为M=1
k
。
(3)再利用手机APP 测出斜面倾角为θ,则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小
为__________。
答案: (3)gsinθ -b
k
【解析】(3)根据a 与m(g-a)的一次函数关系,可知纵截距的物理意义为b=gsinθ-μgcosθ
联立解得摩擦力的大小为
f=μMgcosθ=gsinθ -b
k
。
6.(9 分)(2023·合肥模拟)如图甲所示,某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”,
小车的质量(包含滑轮)为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
(1)利用该装置实验时,下列说法正确的是______________。
A.实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高,以平衡摩擦力
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B.每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C.应将小车靠近打点计时器,先释放小车,再接通电源
D.实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于小车的质量M
答案:(1)A
【解析】(1)小车在水平长木板上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力,因动摩擦因数未知,
摩擦力为未知量,应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板
让重力在斜面上的分力与摩擦力相等,此时小车所受合外力为绳上拉力,故A 正确;当重力在斜
面上的分力与摩擦力相等时,mgsinθ=μmgcosθ,由此可知,当增加沙和沙桶的质量后,重力在斜面
上的分力与摩擦力依然相等,不需要重新平衡摩擦力,故B 错误;为保证打在纸带上的点足够多,
应将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,故C 错误;此实验中,小车所受的合外力等
于力传感器示数的两倍,因此不需要满足沙和沙桶的总质量m 远小于小车的质量M,故D 错误。
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出连续的5 个计数点
A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4 个点迹未标出,测出各计数点到A 点间的距离,已
知所用电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
答案: (2)0.93
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【解析】(2)相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×1
f =5× 1
50 s=0.1 s
由逐差法可知小车的加速度为
a=sCE- sAC
(2T )
2
=0.163 6-0.063 2-0.063 2
(2×0.1)
2
m/s2
=0.93 m/s2
(3)改变沙桶内沙子的质量,多次实验,以力传感器的示数F 为横轴、小车对应的加速度a 为纵
轴,作出的a-F 图像如图丙所示,可知小车的质量M=__________kg(结果保留两位有效数字)。
答案: (3)1.0
【解析】(3)由牛顿第二定律可知2F=Ma
在a-F 图像中a= 2
M
F,即斜率满足k= 2
M
=0.60
0.30
=2,解得M=1.0 kg。
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