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必修部分力学实验最新模拟题冲刺
专题3 探究弹力与弹簧伸长的关系
1. . (2024 江西赣州3 月质检)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验
装置。
（1）在实验中，以下说法正确的是_________。（填正确答案标号）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x 与所受拉力F 之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是
_________
。
（3）该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大
小为_________N。
【参考答案】 （1） ①. AB##BA （2） ②. 300 （3） ③. 1.73##1.74##1.75##1.76##1.77
【名师解析】
（1）弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A 正确；
用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码
平衡时再读数，故B 正确；
弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，故C 错误；
用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，故D 错误。
（2）[2]根据胡克定律
1
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可知图像的斜率大小等于劲度系数大小，由图像求出劲度系数为
（3）[3]弹簧测力计的最小分度值为0.1N，指针在1.7 与1.8 之间，故读数为1.75N。
2. （2024 湖南长沙高三适应性考试）某同学采用图甲所示装置探究“弹簧弹力与伸长量的关系”，安装
好实验装置，让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静
止时，记下钩码个数及指针所指刻度
，填入表格如下。
1
2
3
4
5
6
25.85
27.84
29.65
31.78
33.9
36.02
请回答下列问题∶
（1）表中有一个数值记录不规范，这是挂______个钩码时的读数；
（2）为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量。利用
计算弹簧的伸长量∶
，伸长量的平均值
______cm；
（3）实验中，每个钩码的质量均为
，g 取
，该弹簧的劲度系数为______
（结果
保留3 位有效数字）；
（4）图乙是同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量
与弹力
的关系图线，图线的
段明显偏
2
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离直线
，造成这种现象的主要原因是______。
【参考答案】 （1） ①. 5 （2） ②. 6.12 （3）③. 24.0
（4）④. 所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹性限度
【名师解析】
（1）[1]根据表格中数据可知，刻度尺的精度为0.1cm，读数时，若单位为cm，则需要保留两位小数，可
知，表中有一个数值记录不规范，这是挂5 个钩码时的读数.
（2）[2]伸长量的平均值
（3）[3]结合上述，采用逐差法计算弹簧伸长量。计算弹簧的伸长量是利用表达式
可知，该伸长量对应的弹力等于三个钩码的重力，根据胡克定律有
结合上述解得
（4）[4]图线的
段明显偏离直线
，造成这种现象的主要原因是所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹性
限度。
3. （2024 河北金科1 月大联考某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
3
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（1）在实验装置中，弹簧a 悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧a 的长度，刻度尺的零刻度应
与弹簧a 的________（填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则
弹簧a 的原长L0=________cm。
（2）悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧a 的弹力F，根据弹簧a 的长度结合
原长算出每次弹簧a 的伸长量x，根据记录的多组数据F 及x，在直角坐标系中描点作出的F-x 图像如图丙
所示，根据图像求得弹簧a 的劲度系数为k=________N/m（保留2 位有效数字）
（3）换一个弹簧b 重新实验，同样作出F-x 图像，发现图像末端出现了弯曲，其原因是：________。
【参考答案】 （1） ①. 上端 ②. 10.90 （2） ③. 54 （3）④. 超出了弹簧b 的弹性限度
【名师解析】
（1）[1]为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；
[2]由乙图可得，刻度尺的分度值为1mm，则弹簧的原长为
L0=10.90cm
（2）[3]根据F-x 图像可得该弹簧的劲度系数为
（3）[4]图像出现弯曲说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量不再成正比，原因是弹簧超出了弹性限度。
4.（2023 浙江台州二模）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
①图乙所示的弹簧用毫米刻度尺测得的长度为______cm。
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②用两根不同规格的轻质弹簧a 和b 进行实验，得到弹力F 与弹簧形变量x 关系如图丙所示，关于图像分
析下列说法正确的是______
A. 弹性限度内，弹簧a 的劲度系数比b 小 B. 弹簧a 的自重比弹簧b 的大
C. 弹簧a 的原长一定比弹簧b 的大 D. 弹簧a 的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度
【参考答案】 ①. 25.81##25.82##25.83##25.84 ②. BD##DB
【名师解析】
①[1]图乙所示的弹簧用毫米刻度尺，所以读数要精确到最小刻度，但是要估读一位，则测得的长度为
25.81cm。
②[2]A．图像斜率表示劲度系数，故弹性限度内，弹簧a 的劲度系数比b 大，故A 错误；
B．横截距为拉力F 为0 时，弹簧的伸长量，即弹簧在自重作用下的伸长量。弹簧a 的劲度系数比b 大，两
个弹簧在自重作用下伸长量相同，所以弹簧a 的自重比弹簧b 的大，故B 正确；
C．在图中，当弹簧的弹力为0 时，弹簧处于原长，故弹簧a 的原长与弹簧b 的原长相同，故C 错误；
D．弹簧在其弹性限度内，弹力与形变量成正比；超出弹性限度后，不再成正比。图线的末段明显偏离直
线，就是弹簧受到的力超过了弹性限度的原因，故D 正确。
5.（8 分）（2023 石家庄重点中学质检）某班级同学用如图所示的装置练习测量弹簧的劲度系数k。
（1）A 同学先在光滑水平面上用刻度尺测得弹簧原长为x，如图（甲—1）所示，然后竖直悬挂在铁架台上，
逐个挂上相同的钩码，对应的拉力为F，测出相应的弹簧总长x，如图（甲—2）所示。然后该同学以F 为
纵坐标，
为横坐标，在方格纸上作出了图线，如图（甲—3）所示，请你根据此图线求出该弹簧的劲
度系数k 值为___________
，图线不过坐标原点的原因是。
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（2）B 同学一开始也如图（甲—1）测弹簧原长，竖直悬挂时由于不小心，装置如图乙所示，刻度尺的零
点在弹簧最上面一圈的上方某处，指针移动到了最下面一圈的上方某处，B 同学依然以指针所指刻度值记
为弹簧总长，作图方法与A 一样。你认为B 同学的安装导致k 的测量值比真实值___________（选填“偏
大”、“无影响”或“偏小”）。
（3）在计算弹簧弹力时重力加速度取
，若当地实际的重力加速度g 值为9.78
，则实验
测得的劲度系数与实际值相比___________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
【参考答案】 200（2 分） 弹簧自重的影响（2 分） 偏大（2 分） 偏大（2
分）
【名师解析】（1）根据图像的斜率可以求得弹簧劲度系数为
由于实际弹簧都有重力，故竖直悬挂后有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。
（2）B 同学刻度尺的零点在弹簧最上面一圈的上方某处，并不影响实验值的测量，但是指针移动到了最下
面一圈的上方某处，使得弹簧的伸长量少测了，故会导致劲度系数测量值的偏大。
（3）由实验可知其弹力的变化量为一个砝码的重力，即
因为实际的重力加速度小于
，所以其实验的
偏大，根据
可知，其测量的弹簧劲度系数偏大。
6（2023 河南周口期末）小胡同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时为了方便，
他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长
，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将
6 个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端如图甲所示，测出每次弹簧对应的伸长量x，得到弹簧的伸长量
x 与钩码质量m 的关系图像如图乙所示。（g 取
）。
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①由图可知弹簧的劲度系数
___________N/m（保留2 位有效数字）。
②由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重、使得到的图像不过坐标原点O。这样通过图像测得的劲度系数
k 相对真实值___________（“偏大”“偏小”或者“不变”）。
【参考答案】①50；②不变
【名师解析】（5）①根据胡克定律，弹簧的劲度系数
②根据胡克定律
弹簧的劲度系数与弹簧原长测量无关，所以这样通过图像测得的劲度系数k 相对真实值不变。
7. （2023 重庆八中高三入学考试）由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F 与形变量x 成正比，其
劲度系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点
时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。经过同学们
充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
样品
长度
拉力
伸长量
截面积
100N
200N
300N
400N
样品A
1m
0.50cm2
0.02cm
0.04cm
0.06cm
0.08cm
样品B
2m
0.50cm2
0.08cm
0 16cm
0.24cm
0.32cm
样品C
1m
1.00cm2
0.01cm
0.02cm
0.03cm
0.04cm
样品D
3m
0.50cm2
0.18cm
0.36cm
0.54cm
0.72cm
样品E
1m
0.25cm2
0.04cm
0.08cm
0.12cm
0.16cm
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（1）由实验数据可知，钢丝受到拉力与伸长量成正比关系，其“劲度系数”（
）分别为
，
，
，kD=_____________N/m；（结果保留
三位有效数字）
（2）对比各样品
实验数据可知，其“劲度系数”与钢丝长度的___________（填“平方”或“平方的倒
数”）成正比、与钢丝的横截面积成_________（填“正比”或“反比”）。
【参考答案】 ①.
②. 平方的倒数 ③. 正比
【名师解析】
（1）[1]由劲度系数计算式
，可得样品D、E 钢丝的劲度系数
（2）[2]从钢丝样品A、B、D 的实验数据可知，三种钢丝样品的横截面积相同时，钢丝的长度越长，在相
同拉力的情况下，其伸长量越大，劲度系数越小，根据数据可得
，
，
可知劲度系数与钢丝长度的平方的倒数成正比。
[3]从钢丝样品A、C、E 的实验数据可知，三种钢丝样品的长度相同时，钢丝的横截面积越大，在相同拉力
的情况下，其伸长量越小，劲度系数越大，根据数据可得
，
，
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可知劲度系数与钢丝的横截面积成正比。
8.(6 分)(2024 浙江绍兴质检)弹簧是大家在生活中比较常见的机械零件,弹簧在外力作用下发生形变,撤去外力
后,弹簧就能恢复原状。很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来工作的。实验室中有五根一模一样的弹簧,
小明想测量这批弹簧的劲度系数,将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上,如图甲所示,1 号弹簧不挂钩码,2 号弹簧
挂1 个钩码,3 号弹簧挂2 个钩码,依此类推,钩码均相同。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F 与伸长量Δx 的关系,小明以1 号弹簧末端指针所指的位置为原点,作出竖
直的y 轴及水平的x 轴,其中y 轴代表 ,x 轴代表 。(均选填“F”或“Δx”)
甲
乙
丙
(2)为测量弹簧的伸长量,小明取来一把米尺,竖直放置在地上,米尺的100 cm 刻度刚好与1 号弹簧末端指针在
同一水平线上,测量2 号弹簧末端指针位置时,示数如图乙所示,则此时弹簧伸长量为 cm。
(3)小明依次测量3 号、4 号、5 号弹簧的实验数据,根据测量的数据作出图像,如图丙所示,已知图中的数据均
取国际单位制单位,则这些弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留三位有效数字)。
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【参考答案】 (1)Δx F (2) 4.00 (3)50
【名师解析】 (1)由题图甲知,y 轴代表弹簧的伸长量Δx,x 轴代表弹力大小F。
(2)由题图乙知,2 号弹簧末端指针位置对应的刻度为96.00 cm,
故弹簧伸长量Δx=100 cm-96.00 cm=4.00 cm。
(3)由题图丙得k= F
Δ x =
7
0.14
N/m=50 N/m。
9. （2024 河北唐山名校联考）如图所示，有两条长度不同的弹性绳。两绳上端固定在同一位置，下端系
在一个轻质勾上。两绳在同一竖直面内，不缠绕。1 的长度比2 短，1 自然伸长时，2 处于松弛状态。现测
量这两条弹性绳的劲度系数。进行以下操作：每个钩码质量为100g，g 取
。
①测量短绳的自然长度
；
②下端逐个加挂钩码。测量短绳1 的长度L，并记录对应钩码数量n。两条弹性绳一直处于弹性限度内；
③在坐标纸上建立坐标系。以L 为纵坐标，以所挂钩码数为横坐标，描出部分数据如图所示；
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④根据图像求出弹性绳的劲度系数
、
。
（1）加挂第___________个钩码，弹性绳2 开始绷紧；
（2）弹性绳1、2 的劲度系数分别为
___________N/m，
___________N/m。
【参考答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 15
【名师解析】
（1）[1]弹性绳2 绷紧前，根据胡克定律有
弹性绳2 绷紧后，同理有
比较以上两式可知，弹性绳2 绷紧前相邻两数据点连线的斜率应比绷紧后大，由图可知加挂第3 个钩码，
弹性绳2 开始绷紧。
（2）[2][3]由图可知
即
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