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专题13 力学实验
一、实验题
1．（2024·广东深圳·一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz 的交流电源
上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直
线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
(1)选取点迹清晰的纸带，每5 个点取一个计数点，其中连续5 个计数点A、B、C、D、E、F 如下图所示，
纸带中BC 段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
(2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸
带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线
描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d 对应横坐
标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
【答案】(1)1.1
(2) 0.10 0.53
【详解】（1）[1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC 段的平均速度为
（2）[1][2]纸带的横宽d 对应横坐标中的时间长度为
T=0.10s
可把图像看成
图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为
2．（2024·广东梅州·一模）小明同学利用频闪相机来探究摩托车的运动规律。从某时刻（
）开始的一
段时间内，该摩托车可视为沿直线运动，每隔0.5s 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
x/m
0
0.46
1.24
2.34
3.76
5.50
7.56
9.94
12.64
根据表格内容可知（计算结果均保留两位小数）：
1
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（1）由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是 。
（2）当
时，摩托车的速度大小为 m/s。
（3）摩托车的加速度大小为
。
【答案】 见解析
【详解】（1）[1]根据题意，由表中数据可知，第
内的位移为
，第
内的位移为
，第
内
的位移为
，第
内的位移为
，可得相邻1s 内的位移之差为
可知，摩托车近似做匀加速直线运动。
（2）[2]当
时，摩托车的速度大小为
（3）[3]由逐差法有
解得
3．（2024·广东汕头·一模）有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图所示，该装置由两块挡板和
弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在
纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格：
实验次数
1
2
3
4
5
砝码质量m/g
10
20
30
40
50
弹簧长度l/cm
4.51
4.03
3.48
3.27
2.46
弹簧形变量
0.99
1.47
2.02
2.23
3.04
(1)依据测量数据画出
图像如图所示，观察图像可发现，其中第 次数据误差较大，应该剔除；
2
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(2)根据图像可得劲度系数
N/m（结果保留两位有效数字，g 取10N/kg）；
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“逐渐变大”或
“逐渐变小”）。
【答案】(1)4
(2)20
(3)逐渐变小
【详解】（1）由图可知，第4 次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4 次数据误差较大，应该剔除；
（2）根据胡克定律
可得
由图像斜率可得
解得
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势
能逐渐变小。
4．（2024·广东惠州·二模）图（a）为测量滑块与长木板之间的动摩擦因数的实验装置，实验中利用了力
传感器来测量细线的拉力大小F，所用电源的频率为50Hz。
3
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（1）根据本实验的测量原理，下列说法中正确的是 。
A．应当先接通电源，待打点稳定后再释放滑块
B．需要平衡摩擦力
C．滑块在加速运动的过程中，力传感器的示数等于沙桶的重力大小
D．一定要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量
（2）图（b）的纸带中相邻两点间有四个点未画出，则滑块的加速度
= （结果保留两位小数）。
（3）保持滑块质量不变，根据多组数据，绘制出加速度a 与拉力F 的图像，如图（c）所示．由图像
（选填“能”或“不能”）算出滑块的质量；取重力加速度
则滑块与长木板间的动摩擦因数μ=
。（结果均保留两位小数）
【答案】 A 0.40 能 0.20
【详解】（1）[1]
A．为充分利用纸带，应当先接通电源后释放滑块。故A 正确；
B．本实验目的是测量动摩擦因数，不需要平衡摩擦力。故B 错误；
C．弹簧测力计的示数等于绳的拉力，对于沙桶和动滑轮，根据牛顿第二定律有
mg-2F= ma
可知滑块在加速运动的过程中，弹簧测力计的示数不等于沙桶的重力，故C 错误；
D．滑块受到的拉力可以由测力计测出，不需要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量。故D 错误。
故选A。
（2）[2]依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法，可得
（3）[3][4]对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可知
4
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整理可得
结合图像的斜率和截距，可得
解得
即由图像能算出滑块的质量。滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.20。
5．（2024·广东·模拟预测）某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品，在家中“探究两个互成角
度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下：
①用电子秤测量3 个水瓶的重量FA、FB、FC，在墙面上贴上白纸，固定两个墙钉P、Q，将3 根细线一端打
结结点为O，其中两根细线跨过墙钉，3 根细线下端挂上水瓶，如图甲；
②等3 个水瓶处于静止时，在白纸上记下结点O 的位置上、记录3 根细线的方向；
③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示，根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F 的图示，
如图乙。回答下面问题：
（1）该实验采用的科学方法是： 。
（2）下面实验操作事项中，那些操作可以减小实验误差
A．选用粗糙的绳线
B．记录细线方向时两点的距离远一点
C．夹角∠POQ 尽可能大一些
D．作力的图示时，选用的标度适当的小一点
（3）∠POQ<90°，缓慢增大FB，要保持细线OP 方向不变，下面方法可行的是
5
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A．保持FC不变，缓慢减小FA B．保持FC不变，缓慢增大FA
C．保持FA不变，缓慢减小FC D．保持FA不变，缓慢增大FC
（4）若 ，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
【答案】 等效替代法 BD/DB AD/DA 在误差允许的范围内，F 和FC等大反向
【详解】（1）[1]该实验采用的科学方法是等效替代法；
（2）[2]A．本实验中，探究的是A、B 水瓶的拉力的合力与C 瓶拉力的关系，所以选用粗糙的绳线不会减
小实验误差，故A 不符合题意；
B．为了确定FA、FB、FC的方向，记录细线方向时两点的距离远一点，故B 符合题意；
C．为了减小实验误差，夹角∠POQ 尽适当即可，不宜太大或太小，故C 不符合题意；
D．为了减小实验误差，作力的图示时，选用的标度适当的小一点，故D 符合题意。
故选BD。
（3）[3]AB．如图所示
可知缓慢增大FB，要保持细线OP 方向不变，则保持FC不变，缓慢减小FA，故A 正确，B 错误；
CD．如图所示
可知缓慢增大FB，要保持细线OP 方向不变，应保持FA不变，缓慢增大FC，故C 错误，D 正确。
故选AD。
（4）[4]若在误差允许的范围内，F 和FC等大反向，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
6．（2024·广东中山·模拟预测）某同学探究物体质量一定时加速度与力关系的实验装置如图甲所示，将一
端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，再将小车放在长木板上，小车前端固定一拉力传感器，在传感器
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上系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂上槽码，小车后端与一条穿过打点计时器的纸带相连．
（1）下列关于实验操作说法正确的是
A．需要用天平测出槽码的质量
B．需要保证槽码的总质量远小于小车的质量
C．需要先接通电源，再释放小车
D．需要改变槽码的数量，打出多条纸带
（2）某次实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有
四个点未画出，则小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）．
（3）由实验得到小车加速度a 与力传感器示数F 的关系如图所示，图线未过坐标原点的原因是
，由图可知小车的质量为 kg．
【答案】 CD/DC 0.88 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 0.5
【详解】（1）[1]AB．实验中因有力传感器测量小车受到的拉力，则不需要用天平测出槽码的质量，也不
需要保证槽码的总质量远小于小车的质量，选项AB 错误；
C．需要先接通电源，再释放小车，选项C 正确；
D．需要改变槽码的数量，打出多条纸带，选项D 正确。
故选CD。
（2）[2][3]相邻两计数点间还有四个点未画出，则T=0.1s，根据
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结合逐差法可得，小车运动的加速度大小为
（3）[4]由图可知，当力F 到达一定值时小车才产生了加速度，可知图线未过坐标原点的原因是未平衡摩
擦力或平衡摩擦力不足；
[5]根据
F-f=ma
可得
由图可知
小车的质量为
m=0.5kg
7．（2024·广东江门·模拟预测）用如图甲所示装置做“探究物体的加速度和力的关系”的实验。实验时保
持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小
车运动的加速度。
（1）平衡摩擦力：不挂钩码，调整垫木的位置，接通电源，轻推小车，直到打出点迹 的纸带；
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5 个计数点
A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4 个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙
所示。已知打点计时器接在频率为50Hz 的交流电，则小车在C 点的速度
m/s，加速度
m/s2；（结果均保留两位有效数字）
（3）若已经平衡摩擦力，挂1 个钩码时，测得小车的加速度为a，挂2 个钩码时，测得小车的加速度为
，
则
2a（填“>”“=”或“<”）。
【答案】 间距均匀 0.54 1.0 <
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【详解】（1）[1]平衡摩擦力：不挂钩码，调整垫木的位置，接通电源，轻推小车，直到打出点迹间距均
匀的纸带。
（2）[2] 计数点间的时间间隔
t=0.02s×5=0.1s
C 点的速度大小等于BD 段的平均速度，则小车在C 点的速度
0.54m/s
[3]根据逐差法可知加速度为
1.0m/s2
（3）[4]设小车质量为M，一个钩码质量为m，由牛顿第二定律得
，
可得
，
即
8．（2024·广东肇庆·二模）一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验
中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平（x）与竖直（y）坐标轴。让质量为m 的
小球从斜槽上离水平桌面高为h 处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球
心的轨迹如图甲所示。
（1）以下实验操作合理且必要的是 （填正确答案标号）
A．调整斜槽末端，必须使末端保持水平
B．小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放
C．以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系
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D．用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些
（2）已知小球平抛运动的初速度为v0，重力加速度为g，则小球做平抛运动的轨迹方程为y= 。
（3）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。取g=10m/s2，由图中所给
的数据可判断出图中坐标原点O （选填“是”或“不是”）抛出点；小球从A 点运动到B 点的
时间为
s；若小球的质量为100g，则小球经过图乙中的位置A 时重力的瞬时功率为 W。
【答案】 AC/CA
不是 0.1/0.10 1.5
【详解】（1）[1] A．该实验中要求斜槽末端的切线保持水平以保证小球做平抛运动，A 正确；
B．小球每次必须从相同的高度位置滚下，以保证小球水平抛出时的速度相同，B 错误；
C．以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系，故C 正确；
D．只要小球每次从相同的高度位置滚下，以相同的水平速度抛出即可，钢球与斜槽间的摩擦对实验没影
响，D 错误。
故选AC。
（2）[2]根据平抛运动的规律有
，
根据两式，将时间t 消去有
（3）[3]由平抛运动的水平位移可知，OA 段和AB 段的时间相等，若O 为抛出点，则OA 段和AB 段的竖直
位移之比为1：3，而实际竖直位移之比是1：2，可知O 点不是抛出点；
[4]在竖直上有
y=gT2
解得
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即小球从A 点运动到B 点的时间为0.1s。
[5]小球过A 点时，在竖直方向上的速度为
小球经过图中的位置A 时重力的瞬时功率为
9．（2024·广东佛山·一模）某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关
系，装置如下图所示，小球放在光滑的带四槽的旋转杆上，其一端通过细绳与电子测力计相连，当小球和
旋转杆被电机带动一起旋转时，控制器的显示屏显示小球质量
、转动半径、转动角速度
以及细绳拉
力
的大小。
（1）该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动角速度以及 进行了三组实验，测得的实
验数据如下表甲、乙、丙所示。
小球质量
转动半径
角速度
向心力
0.1
0.2
3.15
0.2
0.2
6.29
0.3
0.2
9.45
0.4
0.2
12.61
甲
小球质量
转动半径
角速度
向心力
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0.2
0.1
3.16
0.2
0.2
6.31
0.2
0.3
9.46
0.2
0.4
12.63
乙
小球质量
转动半径
角速度
向心力
0.2
0.2
1.57
0.2
0.2
6.29
0.2
0.2
14.14
0.2
0.2
25.16
丙
（2）由甲表的数据可得：当 一定时，小球的向心力
大小与 成 比。
（3）为了通过作图法更直观地呈现向心力
与角速度
之间的关系，应绘制的图像是 。
A．
图 B．
图 C．
图 D．
【答案】 转动半径 转动半径和转动角速度
小球质量
正 B
【详解】（1）[1]探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，由甲、乙、丙表格可知该同学采用控制
变量法，分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验。
（2）[2][3][4]在误差允许范围内，由甲表的数据可得：当小球的转动半径和角速度
一定时，小球的向
心力
大小与小球质量
成正比。
（3）[5]根据
可知，为了通过作图法更直观地呈现向心力
与角速度
之间的关系，应绘制的图
像是
图像，从而得到一条拟合的直线。
故选B。
一、实验题
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10．（2024·广东·模拟预测）某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
（1）方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C 处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变
速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1 和3:1。回答以下
问题：
①本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 ；
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究影响平行板电容器电容大小的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C 位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传
动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
（2）方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固
定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P 与固定在竖直转
轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以
通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d 的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为L，光
电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P 与竖直转轴间的距离可调。回答以下问
题：
①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为
，则滑块P 的角速度表达式为ω= ；
②实验小组保持滑块P 质量和运动半径r 不变，探究向心力F 与角速度ω 的关系，作出F-ω2 图线如图丁所
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示，若滑块P 运动半径r=0.3m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω2 图线可得滑块P 质量m=
kg（结果保留2 位有效数字）。
【答案】 BD/DB 一
0.30
【详解】（1）①[1]A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外
一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，与探究小车速度随时间变化的规律没有采用的控
制变量法，A 错误；
B．当一个物理量与多个物理量相关时，应采用控制变量法，探究该物理量与某一个量的关系，在探究影
响平行板电容器电容大小使用了控制变量法，故B 正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故C 错误；
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故D 正确。
故选BD。
[2]
②
在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C 位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球
的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（2）①[3]挡光条的线速度为
又因为
联立解得，滑块P 的角速度表达式为
[4]
②
根据向心力大小公式有
所以
图线的斜率为
解得滑块P 质量为
11．（2024·广东佛山·一模）实验室提供如图所示的气垫导轨和光电门组合实验装置，并有天平、螺旋测
微器、细线、力传感器等辅助器材。某实验小组利用该装置及辅助器材来探究合外力做功与物体动能变化
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之间的关系，已知实验时光电门1 和光电门2 测出遮光条通过它们的时间分别为
和
。请回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d 时，其示数如图乙所示，则
mm；
（2）实验过程中还需要测量的物理量有：两光电门之间的距离L、滑块的质量m 和 （请写出物理量
及对应的字母）；
（3）实验得到滑块从光电门1 位置运动到光电门2 位置过程中合外力做功的表达式为
，滑块动
能变化量的表式为
（用题中相关字母表示）；
（4）以下操作步骤可以减小实验误差的有 。
A．为平衡摩擦力适当垫高导轨右端
B．两个光电门之间的距离适当远一些
C．遮光条的宽度适当小一些
D．换用质量尽量大的滑块
【答案】 0.729/0.730/0.731 力传感器的示数
BC
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1 格，则遮光条宽度为
（0.729~0.730）
（2）[2]滑块的前端连接有力传感器，故还需要用力传感器读出绳的拉力
；
（3）[3][4]滑块从光电门1 位置运动到光电门2 位置过程中合外力做功的表达式为
滑块通过两光电门的瞬时速度为
，
则滑块动能变化量的表式为
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（4）[4]A．因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力非常小，可近似认为摩擦力为零，所以不需要把气垫导轨的
右端适当垫高来平衡摩擦力，故A 错误；
B．两光电门之间的距离L 适当大一些，这样可以使测量L 的相对误差小些，故B 正确；
C．遮光条的宽度适当小一点，滑块通过光电门的时间更短，其平均速度更接近通过光电门的瞬时速度，
有利于减小误差，故C 正确；
D．换用质量尽量大的滑块对动能的变化的测量没有影响，不能减小实验误差，故D 错误。
故选BC。
12．（2024·广东惠州·二模）某小组同学利用如图（a）所示实验装置验证机械能守恒定律，所用电源的频
率为50Hz。已知当地重力加速度大小。
（1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是 。
A．打点计时器应接交流电源
B．需要精确测量出重物的质量
C．重物下落的起始位置要靠近打点计时器
D．可测量某点到O 点的距离h，再根据公式
计算出打该点时重物速度v
（2）小组同学挑选出一条点迹清晰的纸带，如图（b）所示．从打出的第一个点O 点后某个点开始，依次
标为1、2、3、…，O 点与计时点1 之间还有若干个点未画出，分别测出计时点到O 点的距离，则打计时
点“4”时重物的速度
= （结果保留三位有效数字）
（3）若重物的质量m=1kg，从重物开始下落到打计时点“4”时，重物减少的重力势能
= （保留
二位有效数字）；实验中发现重物重力势能的减少量
，总是略大于其动能的增加量
，这个误差属
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于 （选填“系统误差”或“偶然误差”），请写出一条减小该误差的措施 。
【答案】 AC/CA 3.05 4.8 系统误差 重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打
点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或
调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选择电火花打点计时器。
【详解】（1）[1] A．打点计时器应接交流电源，故A 正确；
B．验证重力势能减小量与动能增加量是否相等，质量可以约去，不许测量，故B 错误；
C．为了充分利用纸带，重物下落的起始位置靠近打点计时器，故C 正确；
D．根据打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出重锤的速度，不能测量某点到O 点的距离h，再根据
公式
计算出打该点时重物速度v，如果用公式则默认只有重力做功，机械能守恒。故D 错误。
故选AC。
（2）[2]根据匀变速运动中间时刻速度等于全程平均速度，打计时点“4”时重物的速度
（3）[3][4][5]重物减少的重力势能
实验中测得重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，是因为克服阻力做功，这个误差是系统误差。减
小该误差的措施：重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或
竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选
择电火花打点计时器。
13．（2024·浙江温州·二模）实验小组用如图1 所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。
A、B 为两个直径相同的小球，质量分别为
、
，且
。实验时，接球板水平放置，让入射球A
多次从斜轨上E 点静止释放，平均落点为
；再把被碰小球B 静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从
斜轨上某一位置静止释放，与小球B 相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点
、
。
17
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(1)为了确认两个小球的直径相同，实验小组用游标卡尺对它们进行了测量，下面四幅图分别是四次测量情
景，其中最佳的操作是______。
A．
B．
C．
D．
(2)关于该实验的要求，说法正确的是______。
A．斜槽末端必须是水平的
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．放上小球B 后，A 球必须仍从E 点释放
(3)图1 中O 点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出
、
、
的长度分别为
、
、
，
若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的物理量表示）。
(4)图3 中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O 点为碰前B 球球心在接球板上的投
影点。使小球A 仍从斜槽上E 点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点
、
、
，测
出
、
、
长度分别为
、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中
给定的物理量表示）。
(5)如图4 所示。再一次仅改变接球板的放置，让接球板的一端紧靠在斜槽末端，使小球A 仍从斜槽上E 点
18
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由静止释放，重复第一次实验操作，在接球板上得到三个落点
、
、
，其中O 点为斜槽末端与接球
板的接触点，测出
、
、
长度分别为、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为
（用题中给定的物理量表示）。
【答案】(1)C
(2)AD
(3)
(4)
(5)
【详解】（1）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上。
故选A。
（2）ABD．为使小球A 运动至轨道末端的速度相同，方向水平，放上小球B 后，A 球必须仍从E 点释放，
末端必须水平，安装的斜槽轨道不需要光滑，故AD 正确，B 错误；
C．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间
相等，小球水平位移之比等于小球速度之比，实验不需要测出斜槽末端距地面的高度，故C 错误。
故选AD。
（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时
间相等，设为
，碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
19
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，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
（4）设
的距离为
，小球做平抛运动，碰撞前小球A 有
碰撞后小球A、小球B 有
，
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
（5）设斜面的倾角为
，小球做平抛运动，有
解得
则碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
20
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，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
14．（2024·广东广州·一模）如图（a），光电门1、2 固定在气垫导轨上，滑块A 静置于光电门1 左侧，
滑块B 静置于光电门1、2 之间，现用该装置验证A、B 碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。
(1)实验原理
若气垫导轨水平，A、B 质量分别为
、
；A 向右运动，遮光片通过光电门1 的遮光时间为
，A、B
碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为
。当
（用
、
表示）时，系统
动量守恒得到验证。
(2)实验操作
①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A 放置于光电门1 的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1 的遮光
时间大于通过光电门2 的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使
气垫导轨水平；
②再将A、B 如图（a）放置，轻推A，使A、B 碰撞并粘在一起，记录
、
的值；
③重复步骤②，多次实验，记录多组
、
数据；
(3)实验数据处理
把记录的数据在图（b）中描点连线，作出
图线，其斜率
（保留两位有效数字）；
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已知
，
，若相对误差
是实验误差允许范围，则该
实验是否验证了A、B 碰撞前后系统动量守恒？ （选填“是”“否”）；理由是 。
【答案】(1)
(2)降低
(3) 0.49 是 见解析
【详解】（1）设遮光片的宽度为
，则A 通过光电门1 的速度为
A、B 碰后粘在一起通过光电门2 的速度为
根据动量守恒可得
联立可得当满足
系统动量守恒得到验证。
（2）轻推A，若遮光片通过光电门1 的遮光时间大于通过光电门2 的遮光时间，说明A 做加速运动，则需
要适当降低导轨左端，反复调节使气垫导轨水平。
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（3）[1]根据
图线可知其斜率为
[2][3]已知
，
，则有
可知相对误差为
则该实验验证了A、B 碰撞前后系统动量守恒，理由是图线斜率
的值与
的值相对误差小于
。
15．（2024·广东·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有
遮光条的滑块P、Q。
（1）若实验中用螺旋测微器测量其中一个遮光条的宽度如图乙所示，其读数为 mm；
（2）测得
的质量（含遮光条）分别为
和
，左、右遮光条的宽度分别为
和
。实验中，用细
线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的
时间分别为
。用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用
、
、
、
、
、
表示）。
【答案】 6.860/6.858/6.859/6.861
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
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（2）[2]实验时把小滑块经过挡光片时的平均速度作为小滑块的瞬时速度，故滑块P 通过左边光电门的瞬
时速度为
滑块Q 通过右边光电门的瞬时速度为
由动量守恒定律可知
故
16．（2024·广东·一模）某实验小组利用单摆周期公式
测量当地重力加速度的值。
(1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择__________。
A．
B．
C．
D．
(2)组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，则小球直径为
mm。
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(3)周期公式中的L 是单摆的摆长，其值等于摆线长与 之和。
(4)某次实验时，改变摆长并测出对应的周期，得到如下表的实验数据并描点在图乙的坐标中，请在图乙中
作出
图像 。
次数
1
2
3
4
5
L/m
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
T/s
1.42
1.55
1.67
1.85
1.90
2.02
2.40
2.79
3.42
3.61
(5)根据
图像算出重力加速度
（结果保留3 位有效
数字）。
【答案】(1)D
(2)18.9
(3)小球半径
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(4)
(5)9.86（9.83~9.89 均可）
【详解】（1）为了较精确地测量重力加速度的值，减小空气阻力的影响，应选择小钢球，小球在摆动的
过程中，要固定摆长不发生变化。
故选D。
（2）该游标卡尺的分度值为
，则小球的直径为
（3）周期公式中的L 是单摆的摆长，其值等于摆线长与小球半径之和。
（4）描点连线如图所示
（5）根据单摆的周期公式
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化简可得
根据
图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
17．（2024·广东广州·二模）某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守
恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。
(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D= mm；
(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则
小球摆动的周期为T= s；
(3)该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g= （用物理量T、L、D 表
示）；
(4)将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图线，
27
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如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于 。
【答案】(1)9.3
(2)2.0
(3)
/
(4)2
【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为
D=9mm+3×0.1mm=9.3mm
（2）相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期，由图可知单摆的周期约为
（3）根据单摆的周期公式可得
解得
（4）由题意，当摆线与竖直方向的夹角为零时，小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0，最小值与
最大值相同
所以图像过（F0，F0）；当摆线与竖直方向的夹角为90°时
，
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从开始到最低点若机械能守恒，则有
解得
结合图像过（F0，F0），F2－F1图线的斜率为
18．（2024·广东茂名·一模）在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两
个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验：
（1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间，
做成图（a）所示的单摆；
（2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d；
（3）将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化；
（4）将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图
（b）所示。试回答下列问题：
①由图（b）可知，单摆的周期为 ；
②重力加速度g 的表达式为 （用测得物理量的符号表示）；
③改变悬线长度，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组周期T 和悬线长度的值，以
为纵坐标（选填“
”、“
”或“
”），以的值为横坐标，描点作图。若所得的图像如图（c）所示，
图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。
【答案】
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【详解】（4）[1]①根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个电磁感应的最大值。由图9（b）可得出，
单摆的周期为
。
[2]
②
根据
且因为
，
解得
[3][4]
③
根据
可得
所以
为纵坐标，此时斜率
得
19．（2024·四川南充·二模）某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。
(1)完成本实验还需要下列那些实验器材_____
A．天平
B．秒表
C．刻度尺
D．交流电源
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(2)图乙为实验得到的一条清晰的纸带， A、B、C、D、E、F、G 是纸带上7 个连续的点，
= cm。
已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D 点时纸带的速度 v = m/s（保留两位有效数字）。
(3)某同学画出了小车动能变化与拉力对小车所做的功的
关系图像（理论线
），由
于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线为图中实验线，若已知小车与水平木板间的
动摩擦因数为μ，小车与砂桶和砂的质量关系满足
，则实验线的斜率为 （用μ、k 表示）。
【答案】(1)ACD
(2) 2.10
(3)
【详解】（1）根据探究恒力做功与小车动能变化的关系的原理知，完成本实验还需要交流电源计量时间
和刻度尺测量计数点之间的距离以及天平测小车和砂桶的质量，故选ACD。
（2）（2）[1]根据图乙知
[2]打点计时器在打D 点时纸带的速度
（3）根据题意理论上
实验时
又
31
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联立解得
则实验线的斜率为
。
一、实验题
20．（2024·广东·二模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，
其与水平面间的夹角为
，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O 点，另一端连接一个
质量为m 的物块。
①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力
和最高点
时绳子的拉力
，改变不同的初速度，记录多组
和
；
②建立坐标系，以拉力
为纵轴、拉力
为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b
(1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为
（用m、b、
表示）；
(2)在本次实验中，斜率
，若改变斜面的倾角
，斜率k 的值 （选填“会”或者“不会”）
发生变化；
(3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率
将 （选填“大
于”“小于”或者“等于”）该值。
【答案】(1)
(2) 1 不会
(3)等于
【详解】（1）小球在最低点
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在最高点
从最低点到最高点根据动能定理有
可知
故
得
（2）[1][2]由
可知，斜率k 始终为1，与斜面的倾角无关。
（3）若考虑滑动摩擦力，则动能定理的方程为
其中
整理得
故
仍然为1，保持不变。
21．（2024·黑龙江·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹
簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，
装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表
的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图
丙所示。重力加速度g 取10m/s2。
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（1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数
字）
（2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或
“右”）、大小为 m/s2。
（3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。
（选填“不变”“增大”或“减小”）
（4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程
中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为
。
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
【答案】 20 左 5 增大 CD/DC
【详解】（1）[1]由胡克定律
可知弹簧的劲度系数为
（2）[2] [3]由图丙可得弹簧测力计的示数为
由二力平衡可得
解得小车质量为
由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为
，根据牛顿第二定律有
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又
其中
联立解得
则小车的加速度方向为水平向左，大小为
。
（3）[4]设弹簧的最大形变量为
，根据牛顿第二定律可得
解得可测量的最大加速度为
可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。
（4）[5]指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车
可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动。
故选CD。
22．（2024·河南焦作·一模）如图1 所示为某实验小组“探究加速度与物体所受合力关系”的实验装置，
气垫导轨上滑块（含遮光条）的质量为
，遮光条的宽度为
，两光电门间的距离为
，滑块在气垫导轨
上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为
，图中滑轮均为轻质滑轮。
（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量；
（2）将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向，气源开通后滑块在钩码重力
的作用下做匀加速运动，遮光条先后通过两个光电门所用的时间分别为
和
，则滑块加速度
的表达式
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为
（用已知量表示）；
（3）保持滑块（含遮光条）的质量
不变，多次改变钩码的质量，记录相应的弹簧秤读数
，通过（2）
步骤计算各组的加速度
，描绘出
图像如图2 所示（图中
和为已知量），则滑块质量
的表达式
为
（用已知量表示）；
（4）根据图中的
和可以推算出，当加速度大小为
时，所挂钩码质量
的表达式为
（用
已知量表示）。
【答案】 不需要
【详解】（1）[1]滑块受到的拉力可以用弹簧秤测出，不需要满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量；
（2）[2]由匀变速直线运动速度与位移关系式知
代入得
（3）[3]根据牛顿第二定律知
由图像知
代入数据得
（4）[4]根据牛顿第二定律，对m 有
对M 有
代入得
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23．（2024·吉林·模拟预测）某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R
的半圆轨道AB 和四分之一圆弧轨道CD 固定在竖直面内，过CD 部分最高点D 的切线水平，A、C、B 在同
一水平面上，在D 点固定一个力传感器，D 点在地面的投影为O，从A 点正上方P 点处由静止释放一个质
量为m 的小球，小球沿轨道运动到D 点并从D 点水平抛出，落地点在Q 点（图中未标出）。
（1）对实验的要求，下列说法正确的是 。
A．圆弧轨道越光滑越好B．应选用密度大、体积小的小球
C．P 点位置比D 点高即可D．为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球
（2）若实验记录力传感器的示数为F，小球落地点Q 到O 点的距离为x，改变P 点位置进行多次实验，测
得多组F、x，作F—x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，当图像与纵轴的截距为 、图像的斜率
为 时（用已知量m、R、g 表示），则说明向心力与速度平方成正比。
【答案】 B －mg
【详解】（1）[1]A．圆弧轨道是否光滑对实验没有影响，故A 错误；
B．选用密度大、体积小的小球，可以减小空气阻力的影响，故B 正确；
C．根据题意，若小球恰好通过D 点，由牛顿第二定律有
可得
由能量守恒定律可知，若P 点位置比D 点略高些，则小球可能到不了D 点，故C 错误；
D．同样的实验过程，质量小些的球通过D 点时，对力传感器压力会小些，不利于实验的测量，产生误差
较大，故D 错误。
故选B。
（2）[2] 根据题意可知，在D 点，小球受到的合力提供向心力，则有
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根据题意可知，小球离开D 点做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
在D 点，根据牛顿第二定律有
联立整理可得
则当图像与纵轴的截距为－mg，斜率为时，向心力与速度平方成正比。
38
