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实验抢分专练(十六) 测量玻璃的折射率
(40 分钟 60 分)
1.(6 分)(多选)测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应注意的是
( )
A.玻璃砖的厚度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
2.(6 分)(2023·南通模拟)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率的实验中,已确定
好入射方向AO,插了两枚大头针P1和P2,如图所示(①②③是三条直线)。对于以后的操作,下
列说法中你认为正确的是
( )
A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
B.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
C.若保持O 点不动,减小入射角,在bb'侧调整观察视线,另外两枚大头针P3和P4可能插在①线
上
D.若保持O 点不动,增大入射角,在bb'侧调整观察视线,看不清P1 和P2 的像,这可能是光在
1
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bb'界面发生全反射
3.(6 分)小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”,回到家里他发现,家里就有一块
呈长方体的透明厚玻璃砖,他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签,就开
始做实验。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时,牙签上会有耀眼光斑(如图甲所示),此时按
下牙签,就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图乙光路至少需要
几根牙签
( )
A.1 根 B.2 根 C.3 根 D.4 根
4.(6 分)(2023·海南等级考)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P 平行放置,从另一侧
用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处。
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;
(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=____________。
(3)若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会 __________(选填“变大”“变小”
或“不变”)。
2
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5.(9 分)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射
光线AO 上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针,便能
确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P3位置的方法正确的是( )
A.透过玻璃砖,P3挡住P2的像
B.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ2;
(3)经过多次测量作出sinθ1 -sinθ2的图像如图乙,玻璃砖的折射率为________;(保留三位有效数
字)
(4)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则测出
3
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来的折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC 来做实验,两者的AC 面是平行放置的,大
头针P1、P2的连线垂直于AB 面,若操作无误,则在图丙中右边的大头针应该是( )
A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8
6.(9 分)(1)在测定玻璃的折射率时,实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用,某实验小组
使用两种不同形状的玻璃砖进行实验,他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分
别如图①②所示,他们的其他操作均正确,下列说法正确的是_______
A.学习小组没有量角器和圆规,利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B.光线从矩形玻璃砖上表面入射后,再从下表面射出,可能在下表面发生全反射
C.图①测得的折射率比真实值小
D.图②测得的折射率比真实值大
(2)另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他们的操作步骤如下:
A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上;
4
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B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射光线上插两枚大头针P1和P2;
C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直,入射光线经过圆心O;
D.以垂直于纸面过圆心O 的直线为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,直到从玻璃
砖下方恰好看不到P2和P1的像,然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB,过O 画AB 的垂线
与半圆交于C 点,过圆上的C 点作垂直于OP1的直线交OP1于D,如图所示:
①看不到P2和P1的像是因为发生了________;
②只使用毫米刻度尺,且计算简洁,还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度,记作l;
③玻璃砖的折射率的表达式n=______________。
7.(9 分)某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图
所示。在一个圆盘上,过其圆心O 作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA 上,垂直盘面插
上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且
总使得液面与直径BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们
通过计算,预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读
出液体折射率的值。
5
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(1)若∠AOF=30°,OP3与OC 之间的夹角为45°,则在P3处刻的刻度值为________。
(2)若在同一液体中沿AO 方向射入一束白光,出射点P3最靠近OC 边的是________色的光,增
大入射角度,________色的光在刻度盘上先消失。
8.(9 分)在做测量介质折射率的分组实验时,其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况
如下:
(1)甲组同学在做测玻璃的折射率实验时,用他们测得的多组入射角i 与折射角r 作出sini-sinr
图像如图甲所示,设0.67=2
3
,则该玻璃的折射率为________。光线是A“从空气射入玻璃”的还
是B“从玻璃射入空气”的?答:________(选填“A”或“B”)。
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0 区域放入某透明介质(以x 轴为界面),并通过实
验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8,3)、B(1,-
4)、C(7,-4),则:
①入射点O'(图中未标出)的坐标为________;
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②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________。(保留小数点后两位)
解析版
1.(6 分)(多选)测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应注意的是
( )
A.玻璃砖的厚度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
【解析】选A、C、D。玻璃砖厚度选大些,可减小测量误差;大头针垂直插在纸面上以及大头
针P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可减小确定光路方向时的误差,A、C、D 正确;入射
角较小时,测量误差较大,B 错误。
2.(6 分)(2023·南通模拟)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率的实验中,已确定
好入射方向AO,插了两枚大头针P1和P2,如图所示(①②③是三条直线)。对于以后的操作,下
列说法中你认为正确的是
( )
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A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
B.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
C.若保持O 点不动,减小入射角,在bb'侧调整观察视线,另外两枚大头针P3和P4可能插在①线
上
D.若保持O 点不动,增大入射角,在bb'侧调整观察视线,看不清P1 和P2 的像,这可能是光在
bb'界面发生全反射
【解析】选C。光线通过平行玻璃砖后,根据折射定律得知,出射光线与入射光线平行,故在
bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4不可能插在①线上,故A 错误;由折射定律得知,光线
通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移,因为光线在上表面折射时,折射角小于入射角,则出射光线
向②一侧偏移,另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上,故B 错误;若保持O 点不动,减小入射
角,出射光线折射角也减小,另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上,故C 正确;若保持O 点不
动,增大入射角,反射光增强,折射光线减弱,在bb'侧调整观察视线,看不清P1和P2的像,根据光
路可逆性原理得知,光线不可能在bb'界面发生全反射,故D 错误。
3.(6 分)小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”,回到家里他发现,家里就有一块
呈长方体的透明厚玻璃砖,他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签,就开
始做实验。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时,牙签上会有耀眼光斑(如图甲所示),此时按
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下牙签,就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图乙光路至少需要
几根牙签
( )
A.1 根 B.2 根 C.3 根 D.4 根
【解析】选A。在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置;当激光线射过玻璃
砖后,出射点的位置能观察到,只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置,故选A。
4.(6 分)(2023·海南等级考)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P 平行放置,从另一侧
用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处。
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;
(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=____________。
(3)若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会 __________(选填“变大”“变小”
或“不变”)。
【解析】(1)根据题意结合光的传播情况作出光路图如图所示:
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(2)根据光的折射定律可得:n= sini
sin r
根据几何关系可得:
sini=
AB
√A B
2+O A
2=
l1
√l1
2+l2
2
sinr= AC
OC
=
AB - S1S2
√( AB - S1S2)
2+O A
2=
l1-l3
√(l1-l3)
2+l2
2
联立解得:n=l1√(l1-l3)
2+l2
2
(l1-l3)√l1
2+l2
2
(3)若玻璃砖宽度变小,相当于把ad 边下移,与两条光线的交点距离变小,即BC 变小,那S1S2也会
变小。
答案:(1)光路图见解析 (2)l1√(l1-l3)
2+l2
2
(l1-l3)√l1
2+l2
2 (3)变小
5.(9 分)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射
光线AO 上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针,便能
确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P3位置的方法正确的是( )
A.透过玻璃砖,P3挡住P2的像
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B.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ2;
(3)经过多次测量作出sinθ1 -sinθ2的图像如图乙,玻璃砖的折射率为________;(保留三位有效数
字)
(4)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则测出
来的折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC 来做实验,两者的AC 面是平行放置的,大
头针P1、P2的连线垂直于AB 面,若操作无误,则在图丙中右边的大头针应该是( )
A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8
【解析】(1)确定P3位置的方法正确的是:透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像,故选C;
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(2)光路如图:
(3)根据n=sinθ1
sinθ2
可知,图像sinθ1 -sinθ2 的斜率等于折射率,由图像可知玻璃砖的折射率为n=
1
0.67=1.49。
(4)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则P4P3
的连线与bb'的交点偏右,测得的折射角θ2偏大,则根据n=sinθ1
sinθ2
可知,测出来的折射率偏小;
(5)光路图如图所示
根据光路图可知,经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转,然后射入右侧玻璃砖后平
行射出,所以在图丙中右边的大头针应该是P5P6,故选C。
答案:(1)C (2)见解析 (3)1.49 (4)偏小 (5)C
6.(9 分)(1)在测定玻璃的折射率时,实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用,某实验小组
使用两种不同形状的玻璃砖进行实验,他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分
别如图①②所示,他们的其他操作均正确,下列说法正确的是_______
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A.学习小组没有量角器和圆规,利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B.光线从矩形玻璃砖上表面入射后,再从下表面射出,可能在下表面发生全反射
C.图①测得的折射率比真实值小
D.图②测得的折射率比真实值大
(2)另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他们的操作步骤如下:
A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上;
B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射光线上插两枚大头针P1和P2;
C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直,入射光线经过圆心O;
D.以垂直于纸面过圆心O 的直线为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,直到从玻璃
砖下方恰好看不到P2和P1的像,然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB,过O 画AB 的垂线
与半圆交于C 点,过圆上的C 点作垂直于OP1的直线交OP1于D,如图所示:
①看不到P2和P1的像是因为发生了________;
②只使用毫米刻度尺,且计算简洁,还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度,记作l;
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③玻璃砖的折射率的表达式n=______________。
【解析】(1)在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点,分别向法线作垂线,用刻度尺
量出入射角和折射角的对边和斜边的长度,求出入射角和折射角的正弦值,根据折射定律求出
折射率,故A 正确;由于上下表面平行,光线从上表面射入下表面射出,入射角等于出射角且小于
90°,则不可能在下表面发生全反射,故B 错误;在图①中,通过作图的方法,根据几何关系可知,所
得到的光在介质中的折射角偏大,则所测得的折射率偏小,故C 正确;在图②中,只要操作正确,
测量结果与玻璃砖的形状无关,测得的折射率等于真实值,故D 错误。
(2)①从玻璃砖下方恰好看不到P2和P1的像,说明没有光线射出玻璃砖,则P2和P1的像是发生
了全反射。②③根据sinC=1
n
得n=
1
sinC
,可知只需要知道临界角的正弦值就可以得到折射率,
即只需要测量出CD 的长度l,可得sinC=
l
d
2
=2l
d ,则折射率n= d
2l。
答案:(1)A、C (2)①全反射 ②CD ③d
2l
7.(9 分)某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图
所示。在一个圆盘上,过其圆心O 作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA 上,垂直盘面插
上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且
总使得液面与直径BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们
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通过计算,预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读
出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC 之间的夹角为45°,则在P3处刻的刻度值为________。
(2)若在同一液体中沿AO 方向射入一束白光,出射点P3最靠近OC 边的是________色的光,增
大入射角度,________色的光在刻度盘上先消失。
【解析】(1)由图可知,∠AOF 是入射角,∠EOP3是折射角,但在定义折射率时,光是从真空或空
气射向介质的,所以用光路的可逆性转化可得n=sin∠EO P3
sin∠AOF ,代入数据可得n=√2
(2)由于介质对紫光的折射率最大,所以紫光偏折得最多,故最靠近OC 边的是紫光。增大入射
角,所有单色光的折射角增大,而紫光的折射角依然最大,故紫光在刻度盘上先消失。
答案:(1)√2 (2)紫 紫
8.(9 分)在做测量介质折射率的分组实验时,其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况
如下:
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(1)甲组同学在做测玻璃的折射率实验时,用他们测得的多组入射角i 与折射角r 作出sini-sinr
图像如图甲所示,设0.67=2
3
,则该玻璃的折射率为________。光线是A“从空气射入玻璃”的还
是B“从玻璃射入空气”的?答:________(选填“A”或“B”)。
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0 区域放入某透明介质(以x 轴为界面),并通过实
验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8,3)、B(1,-
4)、C(7,-4),则:
①入射点O'(图中未标出)的坐标为________;
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________。(保留小数点后两位)
【解析】(1)由n= sini
sin r
可知,玻璃的折射率n=
1
0.67
=1.5;由图可知,入射角大于折射角,故可知,
光线是从空气射入玻璃的,A 正确。
(2)①画出三条光线如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性,可知,入射点O'的横坐标为x=1+7
2
=4 cm,故入射点O'的坐
标为(4,0)。
②设入射角为i,折射角为r,根据数学知识得sini=
3
√3
2+ 4
2
=0.6,sinr=
4
√4
2+3
2
=0.8,所以该介质的
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折射率n=sin r
sini
=0.8
0.6
=4
3
≈1.33
答案:(1)1.5 A (2)①(4,0) ②1.33
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