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实验抢分专练(十一) 测量电源的电动势和内阻
(40 分钟 40 分)
1.(6 分)(2023·泉州模拟)某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内阻,现有如下实验器
材:
A.电压表V(0~10 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表A(0~0.6 A,内阻约为2 Ω)
C.定值电阻R0=13 Ω
D.滑动变阻器R(0~50 Ω)
E.待测蓄电池
F.开关S、导线若干
为了便于进行实验和保护蓄电池,该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0。实验中,多次调节
外电阻R,读出相应的电压表和电流表示数U 和I,通过描点、作图得到如图所示的U-I 图像。
(1)为使测量结果尽量准确,应该选择______(选填“甲”或“乙”)电路图。
1
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(2)由图像信息可知,蓄电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
(3)实验中电表内阻会引起实验误差,若电压表内阻RV已知,在甲电路中电压表示数U 和电流表
示数I 满足表达式U=kI+b,k、b 均为常数,则b=__________(结果用RV、R0、r、E 表示)。
2.(9 分)(2024·长沙模拟)小王在“测定电池的电动势和内阻”实验中,使用了以下器材:干电池
1 节、电压表1 只(量程0~3 V、0~15 V)、电阻箱(可调范围0~9 999.9 Ω)、开关一个、导线若
干。
(1)请你根据他的器材在图丙中画出实验电路图。
(2)某次电压表的示数如图甲所示,则电压为__________V。
2
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(3)按照正确的操作获取相应的电压U 和电阻R 数据,并将电压与电阻的比值作为电流I,作出
如图乙所示的图像。根据图像可得干电池的电动势为________V,内阻为________Ω。(保留三
位有效数字)
3.(8 分)(2023·南昌模拟)某同学需测量一电源的电动势E 和内阻r,但是发现实验室没有合适的
电压表,于是他利用实验室的两个电流表设计了如图甲所示的电路。其中电流表A1 内阻为
RA1,电流表A2内阻为RA2。R0为定值电阻,RP为阻值范围适当的滑动变阻器。闭合开关S,移动
滑动变阻器的滑片至某一位置,读出电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。多次改变滑片的位
置,利用所测数据在I2-I1中描出的坐标点如图乙所示。
(1)电流表A2是该同学利用一灵敏电流计(满偏电流Ig=100 mA,内阻Rg=39 Ω)改装而成,该同
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学希望改装后的电流表量程为4 A,则该同学改装电表过程中所使用的定值电阻,你认为他应
该选________。
A.1 Ω B.3.9 Ω C.15.2 Ω D.39 Ω
(2)该同学正确改装电流表A2且正确操作和测量后,测量数据描点如图乙所示,请你根据图乙上
的点作出I2-I1图线。
(3)已知电流表A1量程为0~30 mA、内阻RA1=5 Ω,定值电阻R0=45 Ω,则结合图像可求出被测
电源的电动势E=________V,电源的内阻r=________Ω(保留2 位有效数字)。
4.(9 分)(2023·深圳模拟)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电源E、电流表
A,内阻很小;5 个阻值均为R 的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5;开关S;一端连有鳄鱼夹P 的导线
1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图甲所示。
(1)按图甲在实物图乙中画出连线。
(2)测量时,改变鳄鱼夹P 所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电流表
的示数I 和连入电路中的电阻数目n,则电流I 与电阻数目n 的关系为1
I
=__________(用题中所
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给字母R、n、E、r 表示)。
(3)以电流I 的倒数1
I 为纵轴,电阻数目n 为横轴画出1
I -n 图线,若图线的斜率为k,纵截距为b,则
电源的电动势E=________,内阻r=____________(用题中所给字母k、b、R 表示)。
(4)由于电流表内阻的影响在本题中没有考虑,导致E 测______E 真,r 测______r 真。(以上两空均
选填“>”“=”或“<”)
5.(8 分)(2023·襄阳模拟)某校举行了一次物理实验操作技能比赛,其中一项比赛为选用合适的
电学元件设计合理的电路,并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如
下:
A.电流表G(满偏电流10 mA,内阻10 Ω)
B.电流表A(0~0.6 A~3 A,内阻未知)
C.电压表V(0~5 V~10 V,内阻未知)
D.滑动变阻器R(0~100 Ω,1 A)
E.定值电阻R0(阻值990 Ω)
F.开关与导线若干
(1)图(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验
电路测出的数据绘制的I1-I2图线如图(b)所示(I1为电流表G 的示数,I2为电流表A 的示数),则由
图线可以得到被测电池组的电动势E=________V,内阻r=________Ω。(结果均保留2 位有效
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数字)
(2)另一位小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量,记录了单刀双掷开关S2
分别接1、2 对应电压表的示数U 和电流表的示数I;根据实验记录的数据绘制U-I 图线如图
(d)中所示的A、B 两条图线。可以判断图线A 是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”
或“2”)中的实验数据描出的;分析A、B 两条图线可知,此电池组的电动势为E=________,内阻
r=________(用图中EA、EB、IA、IB表示)。
解析版
1.(6 分)(2023·泉州模拟)某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内阻,现有如下实验器
材:
A.电压表V(0~10 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表A(0~0.6 A,内阻约为2 Ω)
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C.定值电阻R0=13 Ω
D.滑动变阻器R(0~50 Ω)
E.待测蓄电池
F.开关S、导线若干
为了便于进行实验和保护蓄电池,该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0。实验中,多次调节
外电阻R,读出相应的电压表和电流表示数U 和I,通过描点、作图得到如图所示的U-I 图像。
(1)为使测量结果尽量准确,应该选择______(选填“甲”或“乙”)电路图。
(2)由图像信息可知,蓄电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
(3)实验中电表内阻会引起实验误差,若电压表内阻RV已知,在甲电路中电压表示数U 和电流表
示数I 满足表达式U=kI+b,k、b 均为常数,则b=__________(结果用RV、R0、r、E 表示)。
【解析】(1)因电流表内阻对电池内阻的影响较大,则实验应该采用甲电路。
(2)由图像信息可知,蓄电池的电动势E=12 V,内电阻r= ΔU
Δ I -R0= 12
0.8 Ω-13 Ω=2 Ω。
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(3)由电路可得E=U+(I+ U
RV
)(r+R0),即U=
E RV
RV + R0+r
-RV ( R0+r )
RV + R0+r
I,则b=
RV
RV + R0+r
E。
答案:(1)甲 (2)12 2 (3)
RV
RV + R0+r
E
2.(9 分)(2024·长沙模拟)小王在“测定电池的电动势和内阻”实验中,使用了以下器材:干电池
1 节、电压表1 只(量程0~3 V、0~15 V)、电阻箱(可调范围0~9 999.9 Ω)、开关一个、导线若
干。
(1)请你根据他的器材在图丙中画出实验电路图。
(2)某次电压表的示数如图甲所示,则电压为__________V。
(3)按照正确的操作获取相应的电压U 和电阻R 数据,并将电压与电阻的比值作为电流I,作出
如图乙所示的图像。根据图像可得干电池的电动势为________V,内阻为________Ω。(保留三
位有效数字)
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【解析】(1)根据题意及实验原理画出电路图,如图所示
(2)1 节干电池的电动势约为1.5 V,则电压表用0~3 V 的量程,分度值为0.1 V,则题图甲读数为
1.30 V。
(3)根据题意,由闭合电路欧姆定律U=E-Ir
可知,U-I 图像的纵截距为电源电动势,斜率的绝对值为内阻,则延长图乙U-I 图像,找到纵截距,
如图所示
可得,电动势为E=1.44 V
内阻为r=1.44 -0.90
0.3
Ω=1.80 Ω
答案:(1)见解析图 (2)1.30 (3)1.44 1.80
3.(8 分)(2023·南昌模拟)某同学需测量一电源的电动势E 和内阻r,但是发现实验室没有合适的
电压表,于是他利用实验室的两个电流表设计了如图甲所示的电路。其中电流表A1 内阻为
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RA1,电流表A2内阻为RA2。R0为定值电阻,RP为阻值范围适当的滑动变阻器。闭合开关S,移动
滑动变阻器的滑片至某一位置,读出电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。多次改变滑片的位
置,利用所测数据在I2-I1中描出的坐标点如图乙所示。
(1)电流表A2是该同学利用一灵敏电流计(满偏电流Ig=100 mA,内阻Rg=39 Ω)改装而成,该同
学希望改装后的电流表量程为4 A,则该同学改装电表过程中所使用的定值电阻,你认为他应
该选________。
A.1 Ω B.3.9 Ω C.15.2 Ω D.39 Ω
(2)该同学正确改装电流表A2且正确操作和测量后,测量数据描点如图乙所示,请你根据图乙上
的点作出I2-I1图线。
(3)已知电流表A1量程为0~30 mA、内阻RA1=5 Ω,定值电阻R0=45 Ω,则结合图像可求出被测
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电源的电动势E=________V,电源的内阻r=________Ω(保留2 位有效数字)。
【解析】(1)把灵敏电流计改装成大量程电流表需要并联一个电阻,则(4 A-Ig)R=IgRg,代入数据
得R=1 Ω,故选A。
(2)连线时让数据点尽可能在直线上,明显偏离的点分居直线两侧且两侧个数差不多,偏离太大
的点直接舍去。I2-I1图线如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律有
E=I1(RA1+R0)+r(I1+I2)
整理得I2=- R A 1+ R0+r
r
I1+ E
r
结合I2-I1图线可得
R A 1+ R0+r
r
=
4.0-0.5
(34.5-0)×10
-3 ≈101, E
r =4.0 A
代入数据得E=2.0 V,r=0.50 Ω。
答案:(1)A (2)图见解析 (3)2.0 0.50
4.(9 分)(2023·深圳模拟)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电源E、电流表
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A,内阻很小;5 个阻值均为R 的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5;开关S;一端连有鳄鱼夹P 的导线
1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图甲所示。
(1)按图甲在实物图乙中画出连线。
(2)测量时,改变鳄鱼夹P 所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电流表
的示数I 和连入电路中的电阻数目n,则电流I 与电阻数目n 的关系为1
I
=__________(用题中所
给字母R、n、E、r 表示)。
(3)以电流I 的倒数1
I 为纵轴,电阻数目n 为横轴画出1
I -n 图线,若图线的斜率为k,纵截距为b,则
电源的电动势E=________,内阻r=____________(用题中所给字母k、b、R 表示)。
(4)由于电流表内阻的影响在本题中没有考虑,导致E 测______E 真,r 测______r 真。(以上两空均
选填“>”“=”或“<”)
【解析】(1)根据题图甲,实物连线如图所示。
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(2)根据闭合电路欧姆定律有E=I(nR+r)
整理得1
I
= R
E
·n+ r
E
。
(3)由(2)问,结合题意有k= R
E,b= r
E,联立解得E= R
k ,r=bR
k 。
(4)若考虑电流表内阻的影响,则有
E=I(nR+r+RA),即1
I = R
E·n+r + R A
E
由此可知E 测=E 真,r 测>r 真。
答案:(1)见解析图 (2) R
E
·n+ r
E
(3) R
k
bR
k
(4)= >
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电学元件设计合理的电路,并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如
下:
A.电流表G(满偏电流10 mA,内阻10 Ω)
B.电流表A(0~0.6 A~3 A,内阻未知)
C.电压表V(0~5 V~10 V,内阻未知)
D.滑动变阻器R(0~100 Ω,1 A)
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E.定值电阻R0(阻值990 Ω)
F.开关与导线若干
(1)图(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验
电路测出的数据绘制的I1-I2图线如图(b)所示(I1为电流表G 的示数,I2为电流表A 的示数),则由
图线可以得到被测电池组的电动势E=________V,内阻r=________Ω。(结果均保留2 位有效
数字)
(2)另一位小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量,记录了单刀双掷开关S2
分别接1、2 对应电压表的示数U 和电流表的示数I;根据实验记录的数据绘制U-I 图线如图
(d)中所示的A、B 两条图线。可以判断图线A 是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”
或“2”)中的实验数据描出的;分析A、B 两条图线可知,此电池组的电动势为E=________,内阻
r=________(用图中EA、EB、IA、IB表示)。
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【解析】(1)由题图(a)知,电流表G 和定值电阻R0串联,其可看成一个电压表,则有
E=I1(RG+R0)+(I1+I2)r
整理可得I1=-
r
RG+ R0+r I2+
E
RG+ R0+r
根据题图(b)可知,
E
RG+ R0+r =7.5×10-3 A
-
r
RG+ R0+r =(5-7)×10
-3
0.5-0.1
可得E=7.5 V,r=5.0 Ω。
(2)若单刀双掷开关接1,则电流表相对于电源内接,则因电流表分压作用,会导致
E 真=E 测,I 短真>I 短测;若单刀双掷开关接2,则电流表相对于电源外接,因电压表分流作用,会导致E
真>E 测,I 短真=I 短测,结合所给图像,可以判断出A 图线是利用单刀双掷开关S2接1 得出的,同样也
可以判断出E=EA,I 短真=IB,则内阻为r= E
I 短真
= E A
I B
。
答案:(1)7.5 5.0 (2)1 EA E A
I B
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