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1．某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻
（阻值为
）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原
理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或
“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹
与B 端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，
作出图（c）中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为
、
，若
，则待测电池的内阻
（用
和
1
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表示）。
2．某实验小组想测量“水果电池”的电动势和内阻，他们将一铜片和一锌片分别插入一只
苹果内，就构成了简单的“水果电池”，并用电压表、电流表、滑动变阻器、电键和导线
等实验器材连成如图所示的测量电路。
（1）根据电压表示数U、电流表示数I，描点得到了水果电池的
图像如图所示，他们
根据图像求出该水果电池的电动势
V，内阻
；
（2）由于该电流表（毫安表）的内阻很大，使得实验测量结果的误差很大，其中电池内阻
测量值会 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
3．某实验小组利用如图甲所示电路图测量一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下：
一节待测干电池（电动势约为1.5V）
电流表A1（满偏电流15mA，内阻r1=10Ω）；
电流表A2（满偏电流90mA，内阻r2=5Ω）；
滑动变阻器R1（0~30Ω）；
2
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滑动变阻器R2（0~500Ω）；
定值电阻R3=90Ω；
开关S 和导线若干。
（1）为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选
（选填“R1”或者“R2”）；
（2）根据图甲所示电路图，在答题纸上将图乙中实物图连接起来，组成完整的电路
；
（3）图丙为该同学根据实验数据作出的电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2的图线，
由该图线可得被测干电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留三位
有效数字）
4．某实验小组计划测量一电池的电动势及内阻，要求测量结果尽量准确，实验室提供的实
验器材如下。
电流表mA（量程50mA，内阻为10Ω）
定值电阻
（阻值为20Ω）
定值电阻
（阻值为20Ω）
电阻箱R（最大阻值999.9Ω）
待测电池（电动势约为4V）
开关一个、导线若干
（1）按照图甲中所给的实验电路图，用笔画线代替导线完成图甲中的实物图连线 。
（2）电路连接完成后，闭合开关，调节电阻箱阻值，记录下电阻箱阻值R 和电流表相应的
示数I，结合所得数据作出的
图像如图乙所示，则电池的电动势
V，内
阻
Ω。（结果保留2 位有效数字）
3
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5．某实验小组要测量一节干电池的电动势E 和内阻r，已知电流表内阻与电源内阻相差不
大。
(1)先用多用电表2.5V 量程粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的
（填“正”或“负”）极相连，黑表笔与电池的另一电极相连，多用电表的示数如图1 所
示，则电源电动势为 V（结果保留3 位有效数字）。
(2)某同学设计了如图2 所示的实验电路，连接好实验电路，闭合开关S，改变滑片P 的位
置，记录多组电压表、电流表示数，建立U-I 坐标系，并描绘出U-I 图像。
另一同学仍使用图2 中的实验器材，设计了如图3 所示的实验电路，实验操作步骤与前一
位同学相同，在同一坐标系中分别描点作出U-I 图像，图2 对应的U-I 图线是图4 中的
线（填“P”或“Q”）。若每次测量操作都正确，读数都准确，则由图4 中的P 和Q 图线，
可得电动势和内阻的真实值为E＝ V，r= Ω（结果均保留3 位有效数字）。
6．为了测定电流表的内阻和电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：电阻箱R1、R2
两个、待测电流表A（内阻未知）、标准电流表A1、开关若干、待测电源、导线若干。
4
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(1)现实验小组成员先测量电流表内阻，实验电路如图甲所示，有关实验操作如下：
①将电阻箱R1的电阻适当调大，单刀双掷开关S 接2，闭合开关S1。
②调节电阻箱R1使电流表A 满偏；记下电流表A1的示数I0。
③闭合开关S2，调节电阻箱 （选填“R1”“R2”或“R1和R2”），使电流表A1的示数为
I0，且电流表A 的读数为满刻度的三分之一，读出此时R2=2.0Ω，由此可得电流表的内阻RA
的测量值为 Ω。从系统误差的角度考虑，上述测量中，电流表的测量值与真实值相
比 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
(2)测定电流表内阻后，将单刀双掷开关S 接1，保持电阻箱R2的电阻不变，调节电阻箱
R1，并记录电阻箱R1的阻值和电流表的示数I。作出
图像如图乙所示，则电源的电动
势为 V，内阻为 Ω（结果均保留两位有效数字）。从系统误差的角度考虑，上
述测量中，电源电动势的测量值与真实值相比 ，电源内阻的测量值与真实值相比
。（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
7．某实验小组同学用图甲的电路测量蓄电池组的电动势和内阻。因为蓄电池组的内阻较小，
为防止电流过大时损坏器材，电路中串联了一个保护电阻
。
(1)请根据电路图甲将实物图乙器材连接成电路 。
(2)闭合开关后，调节电阻箱接入电路的阻值，记录多组电阻箱的阻值R 和对应的电压表的
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示数U，同学们根据测得的多组数据经计算转换，作出
图像如图丙所示，图线在横、
纵坐标轴的截距分别为
和
，保护电阻的阻值
。则可得该电源的电动
势为 V，内阻为
。（计算结果均保留两位有效数字）
(3)现有标称值为“2.5V，1.25W”的小灯泡的伏安特性曲线如图丁所示，如果该电源和定值
电阻
与两只这样的小灯泡串联接成闭合电路，则每只小灯泡的实际功率为 W。
（计算结果保留三位有效数字）
8．某实验兴趣小组欲测定一内阻可调的化学电池的电动势。该小组设计了如图甲所示的测
量电路，图中定值电阻阻值为R，M、N 为该化学电池的正、负极（可认为反应只发生在两
极附近），P、Q 为靠近正、负极的两个探针，电池槽中间有一打气管道，用打气筒向电池
内打气或从电池内抽气，可以改变中间长方体容器内电解质溶液液面的高低，从而改变电
池的内阻。主要实验步骤如下：
①按图甲连接电路；
②闭合开关S，向电池内打气，观察并测量中间长方体容器内电解质溶液的高度h，记录电
压表的读数U；
③重复步骤②，对应不同的h 值，得到多组h、U 的测量数据。
回答下列问题：
（1）电压表测量的是 （填“路端电压”或“内电压”），当开关S 断开时，电压表
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（填“有”或“无”）示数；
（2）若用r 表示该化学电池的内阻，则该电池电动势的表达式为E= ；
（3）该小组成员利用图像来处理获得的多组实验数据，若以h 作为横轴，则以 （填
“U”“
”或“
”）为纵轴，通过描点可作出图乙所示的关系图像；
（4）根据实验所测得的数据和图乙中所标注的字母，可得该化学电池的电动势E=
（R、a、b 为已知量）。
9．物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，除所用电源，开关、导线
外，实验室还备有器材：电压表（量程3V）、电流表（量程3A）、定值电器
、滑动变
阻器
。
(1)测量电源的电动势和内阻。按如图1 所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器
滑片位
置，读出对应的电压表和电流表示数，在图2 中标记相应的点并拟合出U-I 图线，可得电
源电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留2 位有效数字）。
(2)不考虑偶然误差，由上述（1）方法测得的内阻r （填“大于”、“等于”、
“小于”）真实值，引起此误差的原因是 。
(3)测试电源的带载特性。用R 表示变阻器接入电路的阻值，I 表示电流表的示数。为便于
对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：
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①表示图1 中变阻器
的功率变化规律；
②表示图3 中变阻器
的功率变化规律。
在滑动变阻器
的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是________。
A．
B．
C．
D．
10．某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。
（1）先用多用电表的2.5
直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池
的 （填“正”或“负”）极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数
如图甲所示，则粗测的电池电动势为
；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗
略测量电池的内阻，你认为 （填“可行”或“不可行”）。
（2）要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，
为定值电
阻，
为滑动变阻器，两个直流电压表
、
均可视为理想电表。
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①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接 。
②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表
和
的多组数据
、
。利用测出
的数据描绘出
图像如图丁所示，图中直线的斜率为
，截距为
，可得电池的电动
势
，内阻
。（用
、
、
表示）
11．图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过
实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从
图中读出
。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端
按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第
20 次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它
们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
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2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为______。
A．
B．
C．
D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
12．小厦、晓萌两位同学分别探究单摆周期
与摆长的关系。在测量周期时，小厦误将
29 次全振动记为30 次，其他操作无误，晓萌操作均无误，两同学绘制的
图像如图甲
所示，则小廈所测实验结果对应的图像是 （选填“A”或“B”）；图乙所示
为晓萌绘制的不同摆长单摆的振动图像，则两单摆周期之比
。
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13．在“用单摆测定重力加速度”实验中：
（1）下列哪个装置最适合用来做单摆？
A.
B.
C.
D.
（2）用20 分度的游标卡尺测量摆球的直径，如图甲所示，由此可知摆球的直径
cm。
（3）以下关于该实验的说法中正确的有 。
A.用刻度尺测量摆线的长度，单摆的摆长
B.若发现摆球不在同一个竖直平面内摆动，则需重新释放摆球
C.摆球摆动稳定后，从某次摆球经过最高位置时开始计时
D.摆球摆动稳定后，从某次摆球经过最低位置时开始计时
（4）实验中改变几次摆长L，测出相应的摆动周期T，得到多组L 与T 的数据，作出
图线，如图乙所示，图线上A、B 两点的坐标分别为
，
，则重力加速
度g 的计算式为 。
14．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
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（1）组装单摆时，较为合理应该选用 。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m 左右的细线
B.长度为30cm 左右的细线
C.直径约为1.8cm 的塑料球
D.直径约为1.8cm 的钢球
（2）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度
（用测出的物理量表示）。
（3）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为和
时单摆的周期
和
，若不考虑测量误准，计算均无误，算出重力加速度g 的测量值，
与重力加速度g 真实值相比是 的（选填“偏大”“偏小”或“相同”）；同时
该同学后续测量了多组实验数据做出了
图像，该图像对应图中 （选填图
中选项字母）。
A.
B.
C.
D.
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15．在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆
动，悬点到小球顶点的细线长L，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于
摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束。在摆球摆动过程中，当摆球经过激光
器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号。将其信息输入计算机，经处理后画出相应
图线。图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号I 随时间t 变化的图线，横坐标表示时
间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，则：
（1）在实验中，若摆线的长度L 可以准确测量，摆球直径忘记测量，现使用同一摆球，多
次改变摆线长度L，并测得每一次相应的摆动周期T，用作图法进行数据处理，下列说法中
正确的是( )
A.L 与T 不是直线关系，作图时不能用直线连接各点
B.L 与
是直线关系，图像与纵轴的交点绝对值表示摆球半径
C.
是直线关系，其斜率与准确测量摆长
和周期T 作出
的图像斜率相同
D.L 与
是直线关系，但不能测出当地重力加速度
（2）由上述已知量（L、d、
、
）可以求出当地的重力加速度大小的计算公式g=
。
（3）关于上述实验，下列说法正确的是( )
A.为了使实验减小误差，应该让细线偏离竖直位置的夹角尽可能大些
B.实验中若增大摆球半径，时间间隔
将变大
C.如果将摆球换成质量更小（半径不变）的塑料球，对实验不产生影响
D.如果将实验用的细线换成弹性细橡皮筋，对实验没有影响
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16．为了测量汽车沿水平方向做直线运动时加速度大小，小张和小李两同学分别设计了不
同的装置。已知重力加速度为g。
(1)小张将一量角器如图甲所示放置在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在量角器
的中心，在车加速直线运动时测量细线与竖直方向的夹角为
，则车的水平加速度大小为
；
(2)小李将一等腰直角三角板如图乙所示放在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在
三角板的顶点处，三角板顶点到底边的距离为h，在车加速直线运动时测量细线与三角板
底边交点偏离竖直中线的距离为x，则车的水平加速度大小为 ；
(3)如果要在量角器的半圆形底边和三角板的底边上直接标注加速度的数值，你认为甲乙哪
种方案标注的刻度值是均匀的： 。这种方案在实际测量中用起来更方便。
17．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，
所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如下图
所示的装置（图中O 为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，
使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中备有必要的基本测量工具。
(1)物体与桌面间的摩擦力 忽略不计（选填“可以”或“不能”）；
(2)实验时需要测量的物理量是：弹簧秤示数F、 和 ；（填写选项）
A. 圆周运动的半径r B. 水平面的高度h C. 小球运动周期T D. 绳子的长度L
(3)待测质量的表达式为
。（用题中所给物理量符号表示）
18．某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔0.04s 拍一张照
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片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C 三点是甩手动作最后3 张照片指尖的位
置。可建立如下运动模型：指尖从A 点以肘关节M 为圆心做加速圆周运动，指尖到B 的瞬
间，立刻以腕关节N（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达C 点。
（1）方案一：由图甲照片可知，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为13cm，而相
应的实际距离为65cm；照片中A、B 两点间距离为5.2cm，由此可以计算指尖实际在A、B
间运动的平均速度为 m/s，并粗略认为这就是指尖过B 点的线速度。同理，得到
BN 的实际距离为17cm；计算指尖在B 处绕N 点转动的向心加速度为a 向＝ m/s2
（保留三位有效数字）。
（2）方案二：按如图乙方式握住手机，调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近
手腕，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内x、y、z
三个方向的加速度分量，其中x 轴正方向沿手机平面向右，y 轴正方向沿手机平面向上，z
轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，
其中x 方向的加速度用曲线x 表示。由图丙可知，曲线 （填1 或2）测量的手腕向
心加速度。通过测量图甲可知：B 点做圆周运动的线速度大约是N 点绕M 点做圆周运动的
线速度的2.2 倍，B 点绕N 点做圆周运动的半径NB 大约是N 点绕M 点做圆周运动半径MN
的0.6 倍，可得指尖在B 处绕N 点转动的向心加速度为a 向＝ m/s2（保留三位有效
数字）。
（3）任写一条方案一或方案二中的系统误差 。
19．实验小组用如图1 所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
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(1)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_________
A．测量摆线长时用手将摆线沿竖直方向拉紧
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时
D．用秒表测量单摆完成1 次全振动所用时间并作为单摆的周期
(2)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期
，他根据测量数据画出了如图2 所示
的图像，横坐标所代表的物理量是，若图线斜率为
，则重力加速度
（用
表示）。
(3)乙同学实验时误将摆线长记为摆长，当他用（2）中甲同学的方法处理数据后，
（选填“能”或“不能”）得到正确的重力加速度值。
(4)同学们用如图3 所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系。杆线摆可以
绕着立柱
来回摆动（立柱并不转动），使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。
为了简明直观的体现周期与等效重力加速度的关系，请你将下面具体操作步骤补充完整，
写出需要测量的物理量、相应的测量方法和数据处理方法。
①测量“斜面”的倾角。将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆
线摆的线长，使重垂线与摆杆垂直。把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜。测出静止时
摆杆与重垂线的夹角为
。
②根据摆杆与重垂线的夹角，求出等效重力加速度
。
③测量杆线摆的周期，用停表测量摆球全振动
次所用的时间，计算出单摆的周期
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④改变铁架台的倾斜程度，重复实验，记录
。
⑤在坐标系中作出 图像，利用图像斜率计算。
20．冰墩墩小巧玲珑可爱，某同学用如图所示装置确定冰墩墩重心位置，实验如下：
将冰墩墩用不可伸长的长长的细线固定在竖直平面内的O 点，O 点有拉力传感器，将拉力
传感器与计算机相连接。（重力加速度为g）
（1）先让冰墩墩做小角度摆动，计算机显示曲线如图甲所示，冰墩墩的周期为 ；
（2）将宽度为d 的遮光条固定在冰墩墩的下方，当冰墩墩静止时，在冰墩墩下方的遮光条
处安装有光电门（图中未画出），将冰墩墩拉起到不同位置由静止释放，测出遮光条经过
光电门的挡光时间
。
（3）改变冰墩墩释放的位置，测得多组力传感器的示数F 和挡光时间
，画出
图像，如图乙所示。已知该图线的斜率为k，纵截距为c，则冰墩墩的质量为 ，冰墩
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墩的重心位置到悬挂点O 的距离为 。
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参考答案：
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，
应该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为
，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
1
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解得
（3）由题意可知
又
联立解得
2． 0.8 500 大于
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知
图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
（2）[3]由于该电流表（毫安表）的内阻很大，设电流表的内阻为
，根据闭合电路欧姆
定律可得
可得
可知
图像的斜率绝对值为
2
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可得
可知电池内阻测量值会大于真实值。
3． R1
1.48 1.94
【详解】（1）[1]电动势约为1.5V，电流表A2的量程为 90mA，则变阻器的最小阻值为
所以选滑动变阻器R1；
（2）[2]按照电路图连接电路如图所示
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律得
E=I1（r1+R3）+I2（r2+r）
变形代入数据可得
结合I1-I2图象可知截距为
斜率为
联立解得
3
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E=1.48V
r=1.94Ω
4．
3.6 0.81
【详解】（1）[1]根据图甲电路图，实物连线如图所示
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
结合
图像可得
联立解得
4
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5．(1) 正 1.45
(2) P 1.48 1.48
【详解】（1）[1]用多用电表粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电源的正极相
连，黑表笔与电池的另一电极相连。
[2]由图1 所示，用多用电表2.5V 量程的电压档，最小刻度值是0.05V，则粗测电源电动势
为1.45V。
（2）[1][2][3]由图3 所示电路可知，电压表有分流作用，图2 所示电路，电流表有分压作
用，从而导致实验结果存在系统误差。图3 所示电路，可把电压表与电源看做一个等效电
源，由闭合电路欧姆定律知
可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，作出的U-
I 图线是Q 线，图2 所示电路，可把电流表与电源看做一个等效电源，由闭合电路欧姆定律
可知，电动势测量值等于真实值，U-I-图线应是P 线，电动势为
E=UP=1.48V
图3 所示电路，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流
内阻
6．(1) R1和R2 4.0 相等
(2) 6.0 2.7 相等 相等
【详解】（1）[1]本闭合开关S2，要使电流表A1的示数为I0，且电流表A 的读数为满刻度
的三分之一，则必须同时调节R1和R2；
[2]根据题意，电流表A 的读数为满刻度的三分之一，则流过电阻箱R2的电流为满刻度的三
分之二，而电流表A 与R2并联，电压相等，根据
所以
5
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[3]由于干路中电流没有发生变化，上述测量中，电流表的测量值与真实值相等。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据并化简可得
结合图像可得
解得
，
[3][4]由于上述测量方案不存在系统误差，所以电动势和内阻的测量值均与真实值相等。
7．(1)
(2) 4.0 1.0
(3)0.188
【详解】（1）根据电路图甲将实物图乙器材连接成电路，如图所示
（2）[1][2]由图甲电路图，根据闭合回路欧姆定律有
6
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整理可得
结合
图像可得
，
解得
，
（3）如果该电源和定值电阻
与两只这样的小灯泡串联接成闭合电路，设每个小灯泡两
端电压为
，流过小灯泡的电流为
，则有
整理可得
在图丁中做出该图像，如图所示
由图可知，此时
，
则每只小灯泡的实际功率为
8． 内电压 无
【详解】（1）[1][2]由图可知，电压表测量的是内电压，当开关S 断开时，电压表无示数；
（2）[3]根据闭合电路欧姆定律得
7
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（3）（4）[4][5]设中间正方体容器的长为
，宽为
，容器内电解质溶液的电阻率为
，
则电池的内阻
因为
所以
即
为线性关系，结合图乙得
过（
，0）点时有
联立解得
9．(1) 3.0 1.3
(2) 小于 电压表的分流
(3)AC
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
电源U-I 图像与纵轴交点坐标值是电动势，图像斜率绝对值是电源内阻。由图像可知，电
动势测量值
E=3.0V
电源内阻
（2）[1][2]考虑到电表内阻
8
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整理得
因为斜率代表内阻，所以内阻测量值偏小，引起此误差的原因是电压表的分流。
（3）图1 中，滑动变阻器
的功率为
由数学知识可知，当
时，功率最大，又有
可知此时
功率最大，最大功率为
图3 中，把
和电源看成等效电源，则电源的等效电动势为
等效内阻为
则滑动变阻器
的功率为
由数学知识可知，当
9
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功率最大，此时
最大功率为
综上所述，图1 中和图3 中滑动变阻器功率最大时，电流相等，图1 中滑动变阻器的电阻
较大，且图1 中的最大功率较大。
故选AC。
10． 正 1.30 不可行
【详解】（1）[1]用多用电表粗测电池的电动势，根据多用电表的使用要求，电流从红表
笔流入，从黑表笔流出，故将多用电表的红表笔与电池的正极相连；
[2]用多用电表的
直流电压挡粗测该电池的电动势，故测量时该表盘的分度值为
，
读数为
；
[3]由于多用电表的欧姆挡本身已经有电源，用多用电表的欧姆挡测电阻时，被测电阻应与
其他电源断开，所以不能测量电池的内阻。
（2）①[4]依据图乙所示电路图，将实物进行连线，如图所示
10
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[5][6]
②
由闭合电路欧姆定律得
干路电流
联立解得
结合图丁可知当
时
联立解得
11．(1)7.54##7.55##7.56
(2)10
(3)A
(4)见解析
【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
11
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（2）积木左端两次经过参考点O 为一个周期，当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次
并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20 次时停止计时，这一过程中积
木摆动了10 个周期。
（3）由图（d）可知，
与
成线性关系，根据图像可知，直线经过
与
，则有
解得
则有
解得
可知
故选A。
（4）为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、换用更光
滑的硬质水平桌面、通过测量40 次或60 次左端与O 点等高所用时间来求周期、适当减小
摆动的幅度。
12． B
【详解】[1]在测量周期时，小厦误将29 次全振动记为30 次，可知小厦周期测量值偏小，
则绘制的
图像斜率偏小，由图像可知，小廈所测实验结果对应的图像是B。
[2]由图乙可知两单摆的周期之比为
13． A 1.370 BD##DB
12
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【详解】（1）[1]根据单摆理想模型可知，为减少空气阻力的影响，摆球应采用密度大、
体积小的铁球，为使摆球摆动时摆长不变，摆线应用不易变形的细丝线，悬点应用铁夹来
固定，故A 正确，BCD 错误。
（2）[2]游标卡尺的读数为
（3）[3]A．用刻度尺测量摆线的长度l，单摆的摆长
，故A 错误；
B．若发现摆球不在同一个竖直平面内摆动，则摆球做圆锥摆运动，因此需重新释放摆球，
使摆球做单摆运动，故B 正确；
CD．摆球摆动稳定后，从某次摆球经过最低位置时开始计时，因为最低点速度大，相对误
差小，故C 错误，D 正确；
故选BD。
（4）[4]根据单摆周期公式
整理得
因此图线斜率为
解得
14． AD##DA
相同 B
【详解】（1）[1]组装单摆时，1m 左右的细线和30cm 左右的细线，为了减少误差应该选
择1m 左右的细线；1.8cm 的塑料球和钢球，应该选择钢球，可以减少空气阻力的影响。
故选AD
（2）[2]由题意得，单摆的摆长为
单摆的周期公式为
13
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整理有
（3）[3]设锁的重心到线段的距离为x，有
将题中数据带入有
由上式可知，重力加速度与锁的重心到绳子的距离无关，且计算的重力加速度与实际值相
同。
[4]设锁的重心到线段的距离为x，有
整理有
所以
图像是一条倾斜的直线并与纵轴相交。
故选B。
15． ABC
B
【详解】（1）[1]由单摆周期公式
整理得
可见L 与T 不是直线关系，作图时不能用直线连接各点；L 与
是直线关系，图像与纵轴
14
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的交点绝对值表示摆球半径，其斜率
与准确测量摆长
和周期T 作出
的图像斜率相同，并可求出当地重力加速度。
故选ABC；
（2）[2]在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信
号,结合图乙可知
又
可得当地的重力加速度大小的计算公式为
（3）[3]A．在摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度
应小于5°，选项A 错误；
B．实验中若增大摆球半径，则摆长变大，根据
可知周期将变大，时间间隔
将
变大，选项B 正确；
C．如果将摆球换成质量更小（半径不变）的塑料球，阻力变大，对实验会产生影响，选
项C 错误；
D．如果将实验用的细线换成弹性细橡皮筋，摆长会发生变化，会对实验有影响，选项D
错误。
故选B。
16．(1)
(2)
(3)乙
【详解】（1）对小球受力分析得
15
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，
解得
（2）由几何关系得
代入上问结果中得
（3）由
且为定值，可知
正比于
，因此方案乙的刻度值是均匀的。
17．(1)可以
(2) A C
(3)
【详解】（1）[1]因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几
乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力为零。
（2）[1][2]根据牛顿第二定律有
解得
可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运
动的周期T，故选AC。
（3）[1]根据上述分析可知，待测质量的表达式为
18． 6.5 249 2 258 见解析
【详解】（1）[1]方案一中，根据比例关系可知A、B 两点的实际距离为
16
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可得
根据
，可以计算指尖实际在A、B 间运动的平均速度为
[2]依题意，根据
可得指尖在B 处绕N 点转动的向心加速度为
（2）[3]依题意，由于手腕向心加速度一直指向手腕，总是与y 轴正方向相反，所以由图丙
可知，曲线2 应为测量的手腕向心加速度曲线；
[4]由图丙中图线2 可知手机显示手腕部位N 的向心加速度约为
，由于
，
，根据公式
，可得指尖在B 处绕N 点转动的向心加速度大小
为
[5]方案二中手机中加速度传感器的实际位置到肘关节M 的距离比NM 略大，
可知
甩手时转动半径
与
的比值更小，因此
偏大，该误差总是偏大，属于系统误差。
19．(1)BC
(2)
(3)能
17
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(4)
【详解】（1）A．测量摆线长时用手将摆线沿竖直方向拉紧，摆长测量值偏大，故A 错误；
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，满足简谐运动回复力和位移的关系，做
简谐运动，故B 正确；
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，速度最大，误差最小，故C 正确；
D．用秒表测量单摆完成1 次全振动所用时间并作为单摆的周期，误差较大，应多次测量
取平均值，故D 错误。
故选BC。
（2）根据单摆周期公式有
，解得
图线斜率为
，则
解得重力加速度
（3）乙同学实验时误将摆线长记为摆长，设小球的直径为
，单摆周期为
则
可知
的斜率为
，所以当他用（2）中甲同学的方法处理数据后，能得到正确的重
力加速度值。
（4）根据题图可知等效重力加速度为
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则根据单摆周期公式有
所以在坐标系中作出
图像，所作图像是过坐标原点的倾斜的直线，简明直观的体现
周期与等效重力加速度的关系。
20．
【详解】（1）[1]根据图甲，冰墩墩的周期为
（3）[2][3]遮光条经过光电门的速度
根据牛顿第二定律
联立得
可知
c=mg
得冰墩墩的质量为
冰墩墩的重心位置到悬挂点O 的距离为
19
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20
