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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题35 验证机械能守恒定律
导练目标
导练内容
目标1
教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2
新高考的改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
误差分析：
1.减小测量误差:一是测下落距离时都从0 点量起,依次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。
2.误差来源:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量ΔEk=1
2 mvn
2必定稍小于重力势能
的减少量ΔEp=mghn,改进办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。
注意事项：
1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。
2.重物密度要大:重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
1
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3.一先一后:应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。
4.测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用vn=ℎn+1-ℎn-1
2T
,不能用vn=√2 gℎn或vn=gt 来计算。
【例1】某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）在本实验中，还需要用到的实验器材有 。
A．刻度尺 B．低压交流电源 C．低压直流电源 D．天平
（2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、
B、C，测得它们到起始点O 的距离分别为
。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为
T，重锤的质量为m。从打O 点到打B 点的过程中，重锤重力势能的减少量 ，重锤动能的增加量
是 ，若在误差允许的范围内，重锤的重力势能减少量与动能增加量近似相等，则可验证机械能守
恒。（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O 的距离为h，并计算出各计数点对应的速
度v，画出
图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图
中的图线 （选填“1”“2”或“3”），其斜率 2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。
二、新高考的改进创新实验
1. 单物体光电门法
【例2】用图示装置验证机械能守恒定律。实验前调整光电门位置使直径为d 的小球下落过程中球心通过
光电门中的激光束。实验中通过断开电磁铁开关使小球从A 点下落，经过B 点处的光电门，记录挡光时间
2
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，测出小球在AB 间下落的距离h。竖直移动光电门，改变光电门的高度，重复上述步骤，测得多组h
及相应的
，已知当地重力加速度为g。
（1）小球通过光电门速度的表达式为
。
（2）根据测量数据可描绘 （选填“
”、“
”、“
”、“
”）图象来验证
机械能是否守恒。若图象是过原点的倾斜直线，且直线斜率
，可验证下落物体的机械能守恒。
（3）不更换小球，请你提出一种减小实验误差的方法： 。
2. 系统光电门法
【例3】如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A 和B 验证质量为M 的
滑块（含遮光条）和质量为m 的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B 光电
门的时间分别为
t1、
t2，光电门A、B 之间的距离为s，滑块运动通过光电门B 时，钩码未落地。（重力
加速度大小为g）
（1）实验中，下列实验器材不需要的是
A．天平 B．刻度尺 C．打点计时器 D．秒表
（2）滑块先后通过A、B 两个光电门时的瞬时速度大小分别为 、 。（用题中给定字母
表示）
（3）验证本系统机械能守恒的表达式为 。（用题中给定字母表示）
（4）下列情况中可能增大实验误差的是
A．气垫导轨未调至完全水平
B．滑块质量M 和钩码质量m 不满足m<<M
3
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C．遮光条宽度较大
D．两光电门间距过小
3. 摆锤摆动验证法
【例4】某探究小组利用图示装置验证机械能守恒定律。如图所示，将拉力传感器固定在天花板上，不可
伸长细线一端连在拉力传感器上的O 点，另一端系住可视为质点的钢球。开始钢球静止于最低位置，此时
拉力传感器示数为
，将钢球拉至细线与竖直方向成
角处无初速释放，拉力传感器显示拉力的最大值为
F，重力加速度为g，则
（1）钢球质量
；
（2）该组同学将钢球拉至细线与竖直方向不同
角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出
图像，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是 。
A．
B．
C．
（3）如果钢球摆动过程中机械能守恒，则
图像的斜率
。
【综合提升专练】
1．在用打点计时器“验证机械能守恒定律”实验中
（1）纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是 。
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（2）若已知打点计时器的电源频率为
，当地的重力加速度
，重物质量为
，实验
中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打
点时，重物的速度为零，
为另外3 个连续点，根据图
中的数据，可知重物由
点运动到
点，重力势能少量
J。（计等结果保留3 位有效数字）
（3）小明测量出打
点到
点的时间
，再用自由落体运动公式“
”计算出
，这种处理数据的
方法是 的（选填“正确”、“错误”）
（4）若
的距离用表示，打
点时重物的速度为
，当两者间的关系式满足 时，说明下落过
程中重锤的机械能守恒（已知重力加速度为
，用
表示）。
（5）实验中发现重物增加的动能总大于减少的重力势能，其主要原因可能是 。
A．重物的质量过大 B．重物的体积过小
C．先释放重物后通电打点了 D．重物及纸带在下落时受到阻力
2．某小组利用图甲装置验证重物M 和N 组成的系统机械能守恒。M 由静止释放，N 拖着纸带打出一系列
的点，对点迹进行测量和数据处理，即可验证机械能守恒。实验中选取的一条纸带如图乙所示，O 是打下
的第一个点，A、B、C 为三个计数点，相邻两计数点间还有4 个点未画出，各计数点到O 点的距离如图乙
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所示。已知M 和N 的质量分别为
和
，电源的频率为
，重力加速度
。请回答下
列问题：
（1）实验过程中，下列操作正确的是 ；
A．应先松开M，再接通打点计时器电源
B．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
C．固定打点计时器，应将N 与打点计时器的距离尽量远一些
D．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系N 的细线在同一竖直线上
（2）打下计数点B 时，重物的速度大小为
；
（3）在O 到B 的过程中系统动能的增加量为 J，系统重力势能的减少量为 J。（计算结果均保
留三位小数）；
（4）由此得出的实验结论是 。
3．用如图甲数字化机械能守恒实验器验证机械能守恒定律。
为内置了光电门的摆锤，通过轻质杆悬挂
于转轴
处，仪器上嵌有10 个相同的圆柱体。当摆锤通过某个圆柱体时，光电门能测出其通过该圆柱体所
用的时间（即圆柱体遮光的时间）。将轻杆拉至水平，由静止开始释放摆锤，记录摆锤通过①~⑩圆柱体
所用的时间，分别为
、
……
。用左侧刻度尺测出①~⑩圆柱体与摆锤释放点间的高度差，分别为
、
……
。重力加速度为
。
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（1）该实验是否需要测量摆锤的质量 ；（选填“是”或“否”）
（2）用游标卡尺测量圆柱体的直径
如图乙，读数为
；
（3）若有关系式 （用题中所给字母表示）成立，则可验证摆锤从②运动到⑧的过程机械能守
恒；
（4）由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，图像的纵坐标应为 （选填、
或
）。如果不考虑实验误差，该图像的斜率应该是 。（用题中所给字母表示）
4．如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相同但质量不等的小球P、
Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴O，使得杆能在竖直面内自由转动。O 点正下方有一光电门，小球球
心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径d= cm。
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（2）P、Q 从水平位置静止释放，当小球P 通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为
Δt，则小球P 经过最低点时的速度v= （用字母表示）。
（3）若两小球P、Q 球心间的距离为L，小球P 的质量为M，小球Q 质量为m（M>m），当满足关系式
时，就验证了机械能守恒定律（所有物理量用题中字母表示）。
5．某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，图中A 为铁架台，B、C 是用细线连接的
两个物块，D 为固定在物块C 上的细遮光条（质量可忽略不计），E 为固定在铁架台上的轻质定滑轮，F 为
光电门，实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，用天平分别称出物块B、C 的质量分别为
和
，用跨过定滑轮的
细线连接物块B 和C；
②在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h；
③将物块C 从位置O 由静止释放，C 加速下降，B 加速上升；
④记录遮光条D 通过光电门的时间t。
依据以上步骤，回答以下问题：
（1）实验器材中，遮光条的宽度应该选择较 （选填“宽”或“窄”）的；该实验的研究对象是
（选填“B”“C”或“B、C 组成的系统”）；
（2）从物块C 由静止释放到其经过光电门的过程中，研究对象的动能增加量
，研究对象的
重力势能减少量
；在误差范围内，若上述物理量相等，则证明机械能守恒。（均用实验中测
量的物理量符号表示，重力加速度为g）
6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1 所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上
A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m 的小
球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间
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t，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通
过B 点时的瞬时速度，实验时滑块在A 处由静止开始运动。
（1）用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2 所示，其读数为 cm。
（2）某次实验测得倾角
，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增
加量可表示为
，系统的重力势能减少量可表示为
。（用题中字母M、m、b、t、
g、d 表示）
（3）在上次实验中，某同学改变A、B 间的距离，作出的
图像如图3 所示，并测得
，则重力
加速度
。
7．现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。图中A、B 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1 和2 是
固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，
光电门1、2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑块质量为2.00
kg，滑块的长度为0.05 m，光电门1 和2 之间的距离为0.54m，g 取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度
为其平均速度。
（1）滑块经过光电门1 时的速度v1＝ m/s，经过光电门2 时的速度v2＝ m/s。
（2）滑块通过光电门1、2 之间的动能增加量为 J，重力势能的减少量为 J。
（3）如果ΔEp 减＝ ，则可认为验证了机械能守恒定律。
8．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂
重物B，重物B 上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B 与遮光条的质量是重物A 的2 倍，悬挂滑
轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。
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（1）开始时，绳绷直，重物A、B 处于静止状态。释放后，A、B 开始运动，测出遮光条通过光电门的时间
t，则重物B 经过光电门时的速度为
，此时重物A 的速度为
（用题中所给的字母
表示）。
（2）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守
恒，应满足的关系式为
（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表
示）。
9．黄卓华老师和他的学生们利用传感器设计“验证机械能守恒定律”实验；如图，将质量为m、直径为d
的金属小球由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，测出
小球释放点至计时器的高度h；改变小球下落高度h，进行多次重复实验。此方案验证机械能守恒定律方便
快捷。小球的质量m 和直径d 已测定。
（1）要验证机械能守恒定律，只要比较 ；
A．
与gh 是否相等 B．
与2gh 是否相等
C．
与gh 是否相等 D．
与2gh 是否相等
（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像 ；
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A．
图像 B．
图像
C．
图像 D．
图像
（3）若（2）问中的图像斜率为k，则当地的重力加速度为 （用“d”、“k”表示，忽略空气阻力）。
10．在《验证机械能守能定律》实验的过程中，某同学为验证弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设计了
如下方案和实验步骤：
①如图所示，将一根轻质弹簧的下端竖直固定在水平桌面上，弹簧上端连接一质量为m 的小铁球，铁球上
固定有轻小的遮光条；一根带有插销孔的光滑透明塑料圆管，竖直地套在小球和弹簧外，也固定于水平面
上；塑料圆管侧面有平行于管轴的光滑开槽，遮光条套在槽中，露出槽外，可沿槽光滑运动，小球直径略
小于管径；
②塑料圆管上装上两个关于弹簧原长位置对称的光电门，调节光电门使遮光条通过光电门时能很好地遮挡
光线；
③将小球拉到C 处，用插销锁住，弹簧处于在弹性限度内的伸长状态；
④接通光电门电源，拔出插销；记录下小球通过A、B 光电门时遮光条的遮光时间分别为
、
；测出遮光
条的宽度L；
⑤断开电源，整理仪器。
（1）为完成实验，除了以上步骤，还需要测量或进行的步骤有： 。
（2）已知重力加速度为g，若小球和弹簧系统（含地球）的机械能守恒，则可表达为 （用以上
测量量和已知量的符号表示）。
（3）实际上，在做该实验的时候，系统减少的重力势能会略多于增加的动能，可能的主要原因是：
。（写出一个原因即可）
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