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三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 1、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1 盏黄 灯，然后又是5 盏红灯、4 盏蓝灯、1 盏黄灯……这样排下去。乐乐提问： ⑴ 第150 盏灯是什么颜色？ ⑵ 前200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 2、流水线上给小木球涂色的次序是：先5 个红、再4 个黄、再3 个绿、再2 个黑、再1 个白，然后又依次是5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此继续涂 下去，到第2020 个小球该涂什么颜色？ 3、根据下表回答问题。 共产党好共产党好共产党好…… 社会主义好社会主义好社会主义好…… 上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会）， 那么第340 组是________。 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 4、有一个111 位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数 字是几？ 5、8 个队员围成一圈做传球游戏，从①号开始，按顺时针方向向下一个人传球， 顺时针传72 次，球应在几号队员手中？ 6、如下图，有16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1 到16 的号码。现在有 一人从第1 号椅子顺时针前进328 个，再逆时针前进485 个，又顺时针前进 328 个，再逆时针前进485 个，又顺时针前进136 个，这时他到了第几号椅子？ 8 7 6 5 4 3 2 1 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 7、如下图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1 米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留 在0 号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A 点对称的1 号位；不久，它 又飞到关于B 点对称的2 号位；接着，它飞到关于C 点对称的3 号位，再飞到 关于A 点对称的4 号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2028 号位和0 号位之间的距离是多少米？ 8、小区里的李奶奶腿脚不方便，乐乐、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨 轮流为李奶奶取牛奶，周六、周日不休息。乐乐第一次取奶是星期一，那么，她 第100 次取奶是星期几？ 9、2008 年的“六·一”儿童节是星期日，2008 年的“十·一”是星期几？ 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 10、某年的10 月里有5 个星期六，4 个星期日。乐乐提问：这年的10 月1 日 是星期几？ 11、把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F 袋中。 第1992 粒珠子投在_____袋中。 12、某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，这个月的5 日是星期几？ 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 13、已知2008 年8 月8 日是星期五，在此后的哪一年，8 月8 日才首次又是 星期五？ 14、《小学生数学报》每星期五出版一期，已知2009 年10 月份第一期是10 月9 日出版，那么2010 年1 月份第一期应在哪天出版？ 15、1992 年1 月18 日是星期六，请问：再过十年的1 月18 日是星期几？ 16、将数列1,4,7,10,13……依次如图排列成6 行，如果把最左边的一列叫做 第一列，从左到右依次编号，那么数列中的数349 应排在第几行第几列？ 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 1、【答案与解析】 ⑴ 150÷（5+4+1）=15（组），黄色。 ⑵ 200÷（5+4+1）=20（组），4×20=80（盏） 2、【答案与解析】 2020÷（5+4+3＋2＋1）=134（组）……10（个），绿色。 3、【答案与解析】 方法一： 因为“共产党好”四个字，“社会主义好”五个字， 340÷4=85（组），好 340÷5=68（组），好 第340 组是（好，好）。 方法二： 因为“共产党好”四个字，“社会主义好”五个字，4 与5 的最小公倍数是20， 所以在连续写完5 个“共产党好”与4 个“社会主义好”之后，将重复从头写 起，出现周期现象，而且每个周期是20 组数。因为340÷20=17，所以第340 组正好写完第17 个周期，第340 组是（好，好）。 4、【答案与解析】 被除数中“1”的个数 1 2 3 4 5 6 7 … 余数 1 5 3 1 5 3 1 … 商的末位 0 1 8 5 1 8 5 … 111÷3=37（组），余数是3。 （111-1）÷3=36（组）……2（个），商的末位是8。 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 5、【答案与解析】 72÷8=9（组），球应在1 号队员手上。 6、【答案与解析】 顺时针：328+328+136=792（个） 逆时针：485+485=970（个） 逆时针：970-792=178（个） 178÷16=11（组）……2（个），15 号。 答：这时他到了第15 号椅子。 7、【答案与解析】 利用对称的思想，可以画出小鸟每一次跳跃的路线图如下：由此可以得出，从0 点开始，经过6 次跳跃后，又重新回到起点，即：6 次为一个跳跃周期。 2028÷6=338（组），这好是第334 周期结束， 那么小鸟的位置与第一周期的最后位置相同，即：此时小鸟的位置在0 处， 所以，2028 号位和0 号位重合，距离为0 米。 8、【答案与解析】 列表可以观察到，乐乐取奶每7 次为一个周期。 100÷7=14（组）……2（次），周四 答：乐乐第100 次取奶是星期四。 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 9、【答案与解析】 方法一： 六·一 日 七·一 二 八·一 五 九·一 一 十·一 三 方法二： 30+31+31+30+1=123（天） 123÷7=17（周）……4（天），周三。 10、【答案与解析】 星期四。 四 五 六 日 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11、【答案与解析】 通过观察可以发现，第11 次到第20 次投进的袋子依次与第1 次到第10 次投 进的袋子相同，即当投的次数被10 除余1,2,3,……8，9，0，分别投进A，B， C，…...D，C，B 袋中，1992÷10=199……2，所以第1992 粒珠子投在B 袋 中。 12、【答案与解析】 显然星期日必须在这个月的第一天，不然不可能出现星期日的天数多于星期六， 所以这个月的5 日是星期四。（乐乐提示：哇咔咔，列表更简单哦！） 三年级 周期问题 拓展练习 史乐老师 13、【答案与解析】 2009、2010、2011 年均是1 年365 天，2012 年有366 天， 365÷7=52……1，366÷7=52……2，1+1+1+2+1+1=7，所以需过6 年， 而2008+6=2014，即在2014 年的8 月8 日首次又是星期五。 14、【答案与解析】 2010 年1 月1 日是在（31-9）+30+31+1=84 天后，84÷7=12（周），故 2010 年1 月1 日正好是周五，就应在当天出版。 15、【答案与解析】 在这十年中有3个闰年，所以这10年的总天数是365×10+3,365 被7除余1， 所以总天数被7 除的余数是13-7=6，（乐乐提示：余数性质） 因此10 年后的1 月18 日是星期五。 16、【答案与解析】 这个数列从第2 项起，每一项都比前一项多3，（349-1）÷3+1=117，所以 349 是这列数中的第117 个数。从排列可以看出,每两排为一个周期，每一周期 有10 个数。因为117÷10=11……7，所以数“349”是第12 个周期的第7 个数，也就是在第24 行第4 列。 快来跟乐乐老师一起百变思维吧！ 有问题一定及时群内答疑解惑哦！ 学数学，有乐儿！
