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实验题 03
1．某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机和一个磁性小球进行了如下实验：
（1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1 所示的单摆。下列摆线安装最合理的是
。
A．
B．
C．
（2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得磁性小球的直径如图2 所示，则直径
cm，算出
摆长L。
（3）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，测量磁感应强度的
变化。
（4）将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3 所
示。试回答下列问题：
①由图3 可知，单摆的周期为 。
②改变摆线长度l，重复实验操作，得到多组数据，画出对应的图像如图4 所示，图像的斜率为k，则重力
加速度g 的表达式为
。（用题中物理量的符号表示）。
③图4 中图像不过原点的原因是 ，对g 的测量结果 （选填“有影响”或“无影响”）。
实验题必刷·2 选修+3 必修
1
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【答案】 B 1.070 2t0
没有考虑磁性小球的半径 无影响
【详解】（1）[1]A．图中采用了弹性绳，实验过程中，摆长会发生明显的变化，该装置不符合要求，故A
错误；
B．图中采用铁夹固定悬点，细线丝弹性小，磁性小球体积小，空气阻力的影响可以忽略，该装置符合要
求，故B 正确；
C．图中没有用铁夹固定悬点，摆长会发生明显变化该装置不符合要求，故C 错误。
故选B。
（2）[2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（4）①[3]磁性小球经过最低点时测得的磁感应强度B 最大，根据图3 有
解得周期为
[4]
②
摆长等于摆线长与小球半径之和，则有
根据周期公式有
解得
结合图像有
解得
[5]
③
结合上述可知，图4 中图像不过原点的原因是没有考虑磁性小球的半径。
[6]结合上述可知，重力加速度的求解是根据图像的斜率，实验中，虽然没有考虑磁性小球的半径，但对斜
率没有影响，即对g 的测量结果无影响。
2．物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A 从斜槽轨
道上滚下（不放小球B），拍摄小球A 平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B 放在斜槽轨
道末端，再让小球A 从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B 平抛过程的频闪照片，如图（c）所
示。频闪时间间隔不变。
2
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(1)为了保证实验的效果，以下做法中，有必要的是______。
A．斜槽轨道各处必须光滑
B．每次小球A 应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
C．频闪时间的间隔只能是0.02 s
D．小球A 的半径等于小球B 的半径
(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比mA∶mB = 。
(3)若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A 与B 碰撞前的速度可表示
为 （用L、g 表示）。
(4)设A、B 两小球碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′，一般来说，两物体碰撞后的分离
速度（v2′ − v1′），与碰撞前两球的接近速度（v1 − v2）成正比，比值由两球的材料性质决定，由此，可定
义
（即
），通常把e 叫做恢复系数。请计算本实验中两球的恢复系数
。
（计算结果保留1 位有效数字）。
【答案】(1)BD (2)2 1∶ (3)
(4)0.8
【详解】（1）A．由于小球A 每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服摩擦阻力做功相同，小球A 飞
出斜槽末端速度大小一定，可知，实验中，斜槽轨道不需要确保光滑，故A 错误；
B．实验中，为了确保小球A 飞出斜槽末端速度大小一定，每次小球A 均应从斜槽轨道上同一位置由静止
释放，故B 正确；
C．实验中利用频闪确定小球平抛运动的轨迹，频闪时间的间隔需要相等，但不一定是0.02 s，故C 错误；
D．为了确保小球发生对心正碰，小球A 的半径需要等于小球B 的半径，故D 正确。
故选BD。
（2）令坐标纸每格长为L，根据图（b）有
根据图（c）有
，
根据动量守恒定律有
解得
3
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（3）根据图（b）有
，
解得
（4）根据恢复系数的定义可知
其中
，
，
解得
3.某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连
接物块P 与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为
，钢柱K 下端与质量为
的物块Q 相
连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水
平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q 系统
在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g 取
。
(1)开启电动机，待电动机以
的角速度匀速转动后。将P、K、Q 系统由静止释放，Q 落地前，
激光器在细钢柱K 上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱
K 上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E 点时，细钢柱速度大小为
m/s。（此问2 空的计算结果均保留1 位有效数字
）
4
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(2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O 点。参照图（b），在OE 段，系统动能的增加量
，重力势能的减少量
；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3 位
有效数字）
(3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K 上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电
动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相
邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母
M、m、d、k、g、π 的表达式表示）。
【答案】(1) 0.05 1 (2) 0.240 0.245 (3)
【详解】（1）[1]根据角速度与周期的关系有
[2]根据运动学公式有
（2）[1]在OE 段，系统动能的增加量为
[2]重力势能的减少量为
（3）从初始时激光笔对准K 上某点开始选取连续的n 段，根据时间关系有
`
根据运动学公式有
根据机械能守恒定律有
解得
5
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则
4．某同学想通过测绘小灯泡的
图像来研究某型号小灯泡的电阻随电压变化的规律。实验室提供的器
材有：
A．电源
（电动势6V，内阻不计）
B．毫安表mA（量程5mA，内阻
）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约
）
D．滑动变阻器
（阻值
）
E.滑动变阻器
（阻值
）
F.电阻箱
（阻值
）
G.待测小灯泡（额定电压6V，额定电流0.5A）
H.导线和开关S
(1)因实验室未提供电压表，故可用毫安表mA 与电阻箱 （填"串联"或"并联"）来改装成量程为
6V 的电压表，此时电阻箱的阻值
Ω。
(2)实验中，要求滑动变阻器便于调节，小灯泡两端的电压从零开始变化，并能进行多次测量，则滑动变阻
器应选 （填写仪器前的字母）。
(3)改装后的电压表用V 表示，在图甲所示的电路基础上画出符合要求的实验电路图。
(4)某同学通过实验测得该灯泡的
图像如图乙所示，现将该灯泡与一个阻值
的定值电阻串联，
接在电动势
、内阻
的电源两端，此时该灯泡的功率
W。（保留两位有效数
字）
【答案】(1) 串联 1190 (2)D
(3)
(4)0.88
【详解】（1）[1][2]小量程的电流表改装成大量程的电压表时，需要串联电阻；根据欧姆定律，有
6
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解得
（2）为描绘完整的伏安特性曲线，电压要从零开始测量，滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值较小的
滑动变阻器，故选D。
（3）滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡电阻属于小电阻，则电流表采用外接法，实验电路图如图所示
（4）根据闭合电路的欧姆定律，有
化简可得
在图乙中做出图像，如图所示
两图线的交点坐标即小灯泡此时的电流和电压，则此时小灯泡的功率
5．某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的内阻r，又能同时测量未知电阻
的阻值。提供的器材如
下：
A．电池组（电动势6V，内阻未知）
B．待测电阻
（阻值约十欧）
C．电压表V（量程3V，内阻很大）
D．电流表
（量程1mA，内阻约20Ω）
E．电流表
（量程3mA，内阻
）
F．电阻箱R（最大阻值999.9Ω）
G．定值电阻
、
、
各一只
H．开关一只，导线若干
7
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实验步骤如下：
（1）实验器材连接成如图甲所示的电路，在将电流表A 改装成6V 的电压表时，应选电流表 （选
填“
”或“
”）与定值电阻 （选填“
”“
”或“
”）串联。
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V 接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出电压
表示数U、电流表示数I 和对应的电阻箱读数R。
（3）根据记录的电压表V 的示数U 和电流表A 的示数I，以
为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R 为横
坐标，描点作图得到如图乙所示的图像，则图像与纵轴的交点数值为 ，待测电阻
Ω。
（4）若改变电阻箱的阻值R，测得R 的最大功率是0.75W，不计电表内阻对电路的影响，则电池组的内阻
Ω。
【答案】
R2 0.5 10 2
【详解】（1）[1][2]由于电流表A2的内阻一定，应选电流表
，根据欧姆定律有
故可以将电流表A2与定值电阻R2串联，将其改装成一个量程为6V 的电压表。
（3）[3][4]根据电路图
得
8
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则图像与纵轴的交点数值为
图像斜率
待测电阻
（4）[5]电阻箱的功率
可见，当
时，R 功率最大，为
E=6V
解得
9
