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第09 讲 牛顿运动定律的理解及基本应用
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................3
考点一 牛顿第一定律........................................................................................................................3
知识点一 牛顿第一定律......................................................................................................................3
知识点二 惯性......................................................................................................................................4
知识点三 单位制..................................................................................................................................4
考向1 牛顿第一定律的理解...............................................................................................................4
考向2 关于惯性的认识.......................................................................................................................5
考点二 牛顿第二定律..........................................................................................................................6
考向1 对牛顿第二定律的理解...........................................................................................................7
考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系.................................................................................7
考向3．牛顿第二定律的简单应用.....................................................................................................8
考点三 动力学的两类基本问题..........................................................................................................8
知识点一 动力学的两类基本问题......................................................................................................8
知识点二 动力学问题的解题思路......................................................................................................9
考向1 已知受力求运动.......................................................................................................................9
考向2 已知运动求受力.....................................................................................................................11
考点四 动力学图像问题....................................................................................................................14
考向1 由运动图像分析物体的受力情况.......................................................................................14
考向2 由力的图像分析物体的运动情况.......................................................................................16
考向3 由已知条件确定某物理量的图像.......................................................................................17
考点五 超失重问题............................................................................................................................18
知识点1 超重、失重和完全失重的对比.........................................................................................18
知识点2．判断超重和失重现象的三个角度...................................................................................19
知识点3．对超重和失重问题的三点提醒.......................................................................................19
考向1．根据运动情况判断超重、失重...........................................................................................19
1
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考向2．根据超重、失重判断运动情况...........................................................................................20
考向4．超重、失重现象的图像问题...............................................................................................20
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................21
考情
分析
2024·安徽·高考物理试题
2024·全国·高考物理试题
2024·湖北·高考物理试题
2024·河北·高考物理试题
2024·浙江·高考物理试题
2023·河北·高考物理试题
试题
情境
生活实践类
跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的
超重及失重
学习探究类
传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量
动摩擦因数
复习
目标
目标1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。
目标2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
目标3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检
查结果表达式是否正确。
目标4.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
目标5.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理
意义。
2
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考点一 牛顿第一定律
知识点一 牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持__________________或________，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过
程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它_____(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有_______，即物体维持其原有运动状态的特性。
3
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(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是_________的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生_______的原因。
知识点二 惯性
1．定义：物体保持原来___________________或___________的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性_______；物体的质量越小，惯性_______。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的________，与物体的受力情况、速度大小及所处位置_______。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态
或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。
惯性越大，物体的运动状态越难改变。
知识点三 单位制
1．单位制：由________和___________一起组成了单位制。
2．基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是_____、________和__________，
它们的国际单位分别是_______、______和________。
3．导出单位：由_________根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
考向1 牛顿第一定律的理解
1．关于力与运动的关系，下列说法中正确的是( )
A．必须有力的作用物体才能运动
B．牛顿第一定律可以用实验直接验证
C．理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”
D．牛顿第二定律表明物体所受外力越大物体的惯性越大
2．(多选)下列对牛顿第一定律的理解正确的是( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
4
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C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
考向2 关于惯性的认识
1.如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，
停下所需时间越长，滑得越远。有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是( )
A．运动员的运动需要力来维持
B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现
C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用
D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关
2.大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是( )
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
考点二 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作
用力的方向相同。
2．表达式：________。
3．对牛顿第二定律的理解
5
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4．加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；
(2)a＝是加速度的决定式，a 的大小由合外力F 和质量m 决定，且a∝F，a∝。
考向1 对牛顿第二定律的理解
1．关于物体的运动状态和所受合力的关系，以下说法正确的是( )
A．物体所受合力为零，物体一定处于静止状态
B．只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化
C．物体所受合力不为零时，物体的速度一定不为零
D．物体所受的合力不变且不为零，物体的运动状态一定变化
考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系
1.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。经过一段时间后，水平推力
逐渐减小到0(物体仍在运动)。在水平推力逐渐减小到0 的过程中( )
A．物体加速度逐渐减小，速度逐渐减小
B．物体加速度逐渐减小，速度逐渐增大
C．物体加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小
2.将一个皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升
过程中加速度的大小a 与时间t 关系的图像，可能正确的是( )
6
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考向3．牛顿第二定律的简单应用
4.2023 年10 月26 日，“神舟十七号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站。在空间站中，
如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg 的标准物体P 施
加一水平恒力F，测得其在1 s 内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q 紧靠在一起，
施加同一水平恒力F，测得它们1 s 内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q 的质量m2为( )
A．3.0 kg
B．4.0 kg
C．5.0 kg
D．6.0 kg
考点三 动力学的两类基本问题
知识点一 动力学的两类基本问题
1．第一类问题：由因推果——已知受力情况求物体的_________。
2．第二类问题：由果溯因——已知________求物体的___________。
3．解决两类基本问题的方法
以__________为“桥梁”，由运动学公式和____________列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：
知识点二 动力学问题的解题思路
7
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明确研究对象
根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为
研究对象
受力分析和运
动过程分析
画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程
选取正方向或
建立坐标系
通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向
确定合力F 合
若物体只受两个力作用，通常用合成法；若物体受三个或三个以上
的力，一般用正交分解法
列方程求解
根据牛顿第二定律可得F 合＝ma 或，列方程求解，必要时对结果进
行讨论
考向1 已知受力求运动
1．2024 年4 月3 日，小米集团完成了小米SU7 汽车的首批交付仪式。之后陆续有用户对小米SU7 进行了
性能测试。为提升了驾驶体验，为驾乘者提供更加安全和舒适的驾驶环境小米SU7 具有AEB 自动紧急制
动性能并加入了AEBPro 功能。某车主对此性能进行了测试。小米SU7 在平直的封闭公路上以
=108km/h
的速度水平向右匀速行驶，检测到障碍物后在AEB 和AEB Pro 功能作用下开始减速，车所受阻力f 与车重
力mg 的比值随时间变化的情况可简化为如下图所示的图像，最终停在据障碍物1m 的位置。取重力加速度
g=10m/s2。求：
（1）小米SU7 开始减速瞬间的加速度；
（2）小米SU7 在1s 末的速度
大小；
（3）小米SU7 从开始减速位置到障碍物间的距离。
2．人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。
一名滑雪爱好者以1m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为
60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g 取10m/s2，求：
（1）滑雪者加速度的大小；
8
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（2）3s 内滑雪者下滑位移的大小；
（3）3s 末人与滑板总重力的瞬时功率。
考向2 已知运动求受力
3．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。某次训练中，冰壶（可视为质点）被运动员掷出后，在水
平冰面上沿直线依次经过A、B、C 三点后停在O 点。已知A、B 间的距离x=26m，B、C 间的距离
x2=5.5m，冰壶通过AB 段的时间t1=10s，通过BC 段的时间t2=5s，假设冰壶和冰面间的动摩擦因数处处相
等，重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）C、O 两点之间的距离x3；
（2）冰壶和冰面间的动摩擦因数μ。
4．2022 年北京举办了第24 届冬奥会，图甲是钢架雪车比赛项目的一段赛道，长12m 水平直道AB 与长
20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为
。运动员从A 点由静止出发，推着雪车匀
加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑（如图乙所示），运动员经过B
点时速率未发生改变，到C 点共计用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其
总质量为100kg，
，g 取
，求雪车（包括运动员）：
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
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考点四 动力学图像问题
图像
v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、F-a 图像等
三种
类型
(1)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，求解物体的受力情况。
(2)已知物体受到的力随时间变化的图像，求解物体的运动情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
解题
策略
(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”
“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
破题
关键
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，
掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图像与横、纵坐标的交点，
图像的转折点，两图像的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再
结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，
这些信息往往是解题的突破口或关键点。
考向1 由运动图像分析物体的受力情况
1．一个质量为 6kg 的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一
条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为（ ）
【题后反思】
分析动力学两类基本问题的关键
(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
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A．1N
B．2N
C．2.5N
D．3N
2.如图甲所示，质量为2kg 的物块在水平恒力F 的作用下由静止开始在粗糙地面上做直线运动，经0.6s 撤
去F，物块运动的速度一时间（
）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．恒力F 的大小为24N
B．物块与地面间的动摩擦因数为0.8
C．物块在0.7s 时的加速度大小为
D．1.0s 时物块的速度大小为0.8m/s
考向2 由力的图像分析物体的运动情况
3．如图甲所示，质量为m 的物块在水平力F 的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F 随时间t 变化的关系图
像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙
面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A．物块一直做匀加速直线运动
B．物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动
C．物块的最大速度为gt0
D．t＝t0时，物块停止下滑
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考向3 由已知条件确定某物理量的图像
4．以不同初速度将Ⅰ、Ⅱ两个小球同时竖直向上抛出并开始计时，Ⅰ球所受空气阻力可忽略，Ⅱ球所受
空气阻力大小与速率v 成正比。下列小球上升阶段的v-t 图像中，可能正确的是( )
考点五 超失重问题
知识点1 超重、失重和完全失重的对比
名称
超重
失重
完全失重
产生条件
物体的加速度_____
物体的加速度_______
物体竖直向下的加速度
等于g
对应运动
情境
_____上升或____下
降
_____下降或_____上升
自由落体运动、竖直上
抛运动等
原理
F－mg＝ma
F＝_______
mg－F＝ma
F＝_________
mg－F＝mg
F＝______
说明
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)
变大或变小了。
【题后反思】分析动力学图像问题的方法技巧
1．分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理
过程。
2．建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理
过程。
3．建立图像与公式间的关系：对于a－F 图像、F－x 图像、v－t 图像、v2－x 图像等，都应先建立函数
关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意
义。
4．读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点(在临界点物
体运动状态往往发生变化)。
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(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天
平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。
知识点2．判断超重和失重现象的三个角度
从受力的角
度判断
当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状
态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速
度时，处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时，处于
完全失重状态
从速度变化
角度判断
物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态；物体向下加速或
向上减速时，物体处于失重状态
知识点3．对超重和失重问题的三点提醒
(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。
(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体
就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。
(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。
考向1．根据运动情况判断超重、失重
1.自由式滑雪大跳台比赛中比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。
若将运动员看作质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前的过程中处于完全失重状态
C．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
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考向2．根据超重、失重判断运动情况
3.在竖直方向运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静止时台秤示数为FN，在电梯运动
的某段过程中，台秤示数大于FN。在此过程中( )
A．物体受到的重力增大
B．物体处于失重状态
C．电梯可能正在加速下降
D．电梯可能正在加速上升
考向3．超重、失重现象的应用
3.如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相
连，m1＞m2。现剪断Q 下端的细绳，在P 下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断Q 下端的
细绳前的示数相比将( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变小后变大
考向4．超重、失重现象的图像问题
4.小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化情况
如图所示。下列判断正确的是( )
A．a 点对应时刻，小明向下的速度最大
B．a 点对应时刻，小明向下的加速度最大
C．b 点对应时刻，小明处于超重状态
D．图示时间内，小明完成了两次下蹲和两次起立
一．单选题
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1．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H 高度处由静止
释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽
略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其
图像或
图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·全国·高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。设排球在
运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运动，
其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
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A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
5．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳
台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
6．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，
经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·安徽·高考真题）倾角为
的传送带以恒定速率
顺时针转动。
时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。
时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到
。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是（ ）
16
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A．
B．
C．
D．
9．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，
经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取10m/s2。下列v0、μ 值可能正确的是（ ）
A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
二、多选题
10．（2023·全国·高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正对着乙
的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接
近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
11．（2022·湖南·高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
。飞行器
飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即
，
为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖
直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为
；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，
经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为
。重力加速度大小为
，不考虑空气相对于地面的流动
及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
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A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以
匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以
的速率飞行时，其加速度大小可以达到
三、实验题
13．（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端
挂一物体。已知当地重力加速度大小为
。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1 位小数）；
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失
重”）状态，电梯加速度大小为
（结果保留1 位小数）。
四、解答题
14．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该
飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s 时离开水面，该过程滑行距离
L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m 时速度达到v₂=100m/s，之后保持
水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a 的大小及滑行时间t；
（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
15．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面
上将冰壶A 推到M 点放手，此时A 的速度
，匀减速滑行
到达N 点时，队友用毛刷开
始擦A 运动前方的冰面，使A 与
间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行
，与静止在P
点的冰壶B 发生正碰，碰后瞬间A、B 的速度分别为
和
。已知A、B 质量相同，
A 与
间冰面的动摩擦因数
，重力加速度
取
，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B 碰
撞时间极短。求冰壶A
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（1）在N 点的速度
的大小；
（2）与
间冰面的动摩擦因数
。
15．（2022·浙江·高考真题）第24 届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1 所示，长12m
水平直道AB 与长20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A 点由静止
出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑（图2 所示），
到C 点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，
sin15°=0.26，重力加速度
取
，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
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