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第15 讲 牛顿第二定律的基本应用
1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成
功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在
减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A。
2．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023 年12 月9 日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿
鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约
的轨道。取地球质量
，地球半径
，引力常量
。下列说法正确的是（ ）
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约
C．卫星运行的周期约
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失
重状态
【答案】B
【详解】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作
用力，即推力，故A 错误；
B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为
故B 正确；
C．卫星运行的周期为
真题演练
1
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故C 错误；
D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D 错
误。
故选B。
3．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L 的双轨推拉门由两扇宽为
的门板组成。门处于关闭
状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段
时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）
所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为
，重力加速度大小为g。若要门
板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设拉力为
，作用时间为
，撤去外力后
运动的时间为
，
运动过程的最
大速度为
，则由动量定理，有
得
撤销拉力后，有
得
对于全过程，有
2
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得
对于全过程有
故
运动的总时间
可知当
越大时，越小，当
时，取最小值。
则
则
故选B。
4．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A 为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，
半径
，滑梯顶点a 与滑梯末端b 的高度
，静止在光滑水平面上的滑板B，紧
靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量
，一质量为
的游客，从a 点
由静止开始下滑，在b 点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客
恰好滑上平台，并在平台上滑行
停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的
动摩擦系数均为
，忽略空气阻力，重力加速度
，求：
（1）游客滑到b 点时对滑梯的压力的大小；
（2）滑板的长度L
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设游客滑到b 点时速度为
，从a 到b 过程，根据机械能守恒
解得
3
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在b 点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律得游客滑到b 点时对滑梯的压力的大小为
（2）设游客恰好滑上平台时的速度为
，在平台上运动过程由动能定理得
解得
根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程
游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为
和
，得
根据运动学规律对游客
解得
该段时间内游客的位移为
滑板的位移为
根据位移关系得滑板的长度为
5．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑
4
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轨与水平面成24°角，长度
，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜
滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为
，货物可视为质点（取
，
，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度
的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度
的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
6．（2025·陕西西安·模拟预测）我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可
在田间执行喷洒药剂的任务。一总质量为m=25kg 的无人机悬停在农田上空，某时刻起，竖
直向下做匀加速运动，4s 后速度达到10m/s，接着匀速运动3.4s，再以5m/s2的加速度做匀减
模拟冲关
5
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速直线运动，最终悬停在农田上方3m 处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受
到的空气阻力恒为自身重力的
，取
。求：
(1)无人机初始位置离农田的高度；
(2)无人机匀加速运动时竖直升力的大小；
(3)无人机下降的全过程中升力的平均功率（结果保留一位小数）。
【答案】(1)67m
(2)137.5N
(3)1361.7W
【详解】（1）设无人机向下做匀加速运动下降的高度为
，则
其中
，
无人机匀速下降的高度
其中
设无人机向下做匀减速运动下降的高度为
，则
其中
无人机初始位置离农田的高度
其中
解得H=67m
（2）无人机匀加速下降过程，有
设无人机做匀加速运动时竖直升力大小为F，牛顿第二定律得
其中f=0.2mg
解得
（3）对无人机下降全过程由动能定理有
6
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匀减速下降时间
又
下降全过程升力的平均功率为
解得
7．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，防抱死制动系统（ABS）能使质量为1200kg 的汽
车从30m/s 的速度在5s 内匀减速停下来（即汽车速度为0）。求：
(1)汽车5s 内的速度变化量
的大小；
(2)汽车减速时加速度
的大小；
(3)汽车减速时所受阻力
的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）以初速度方向为正方向，则汽车5s 内的速度变化量为
可知汽车5s 内的速度变化量
的大小为
。
（2）汽车减速时加速度为
可知汽车减速时加速度
的大小为
。
（3）根据牛顿第二定律可得
可知汽车减速时所受阻力
的大小为
。
8．（2025·新疆·三模）小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为
500N。电梯从t＝0 时由静止开始运动，t＝18s 时静止，电子秤的示数F 随时间t 变化的图像
如图所示。下列说法正确的是（ ）
7
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A．电梯处于上升状态
B．电梯减速阶段的加速度大小为
C．16s~18s，电子秤的示数为600N D．0~18s，电梯运行的总位移为30m
【答案】D
【详解】A．物体由静止开始运动，只能加速；由题图可知先失重，加速度向下，故只能做
向下的加速运动，故电梯处于下降状态，故A 错误；
BC．
内电梯向下加速运动，由牛顿第二定律可得
解得
时的速度大小为
内的位移大小为
内电梯向下匀速直线运动，通过的位移大小为
内电梯向下减速运动直至静止，根据运动学公式可得
解得加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
可知
，电子秤的示数为
，故BC 错误；
D．
内，由
解得
则
，电梯运行的总位移为
故D 正确。
故选D。
9．（2025·广东广州·二模）如图，粗细均匀长为L=80cm 的直杆竖直放置，杆下端距地面高
度为H；杆上套有直径d=6cm 的A、B 两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等
8
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于球重的2 倍．初始时，A、B 两球静止在杆上，A 球顶端与杆上端齐平，B 球在A 球下方，
两者刚好接触．现仅让B 球获得向下的初速度v=4m/s，同时释放杆．杆落地前已与B 球共速，
杆落地后瞬间被固定．若B 落地则B 不再反弹．已知杆质量为球质量的2 倍，重力加速度g
取10m/s2．
(1)求释放杆时，B 的加速度大小；
(2)求杆从释放到与B 共速过程，杆下落的高度；
(3)若A、B 不发生碰撞，分析H 应该满足的条件．
【答案】(1)10m/s2
(2)18.75cm
(3)18.75cm<H<55.5cm
【详解】（1）设B 球和杆的加速度大小分别为a1和a2，则对B 球f-mg=ma1
解得a1=10m/s2
（2）假设A 和杆相对静止，对A 和杆：f+(M+m)g=(M+m)a2
解得
又对A：f 静+mg=ma2
可得f 静<2mg
故假设成立．
设经过t 时间B 与杆共速，速度大小为v2，由v2=v-a1t
且v2=a2t
解得：
，v2=2.5m/s
9
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该过程杆下落距离
（3）由题意可知
从开始到共速，B 球向下运动距离
共速时B 球底部与杆下端的距离为Δs=L-(s1-s2)-2d=38cm>0
B 球未掉出．
共速后落地，落地时系统的速度为v3，则
落地后，若A 球速度减为零需要下移s3，则
A、B 不发生碰撞需满足s3<L-2d
联立可得：H<55.5cm
综上H 应该满足：18.75cm<H<55.5cm
10．（2025·河北·模拟预测）如图所示，“L”形的木板A 置于水平面上，其质量为m，初始
时刻静止，木板与地面间的动摩擦因数为μ，另一质量也为m 的滑块B 初始紧贴木板A 的左
侧面且B 的下表面距平板A 的上表面高度为h，滑块B 与A 的左侧面间的动摩擦因数也为
μ。在t=0 时刻，将B 从静止释放，并在B 上施加一水平向左、大小为mg（g 为重力加速度）
的恒力F，在t １时刻，物块B 下落至木板的上表面后不反弹。在0~t １时间内，木板A 的加速
度大小为
，下列选项正确的是（ ）
A．μ=0.5
B．0~t １时间内B 在竖直方向上的加速度大小为
C．t １时刻之后，整个系统将向左做加速度小于
的匀加速直线运动
D．物块B 落在A 的上表面前的瞬间，其速度大小为
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【答案】AB
【详解】A．在水平方向上，对A、B 组成的系统由牛顿第二定律有
对B，有
，
可得动摩擦因数为μ=0.5
A 正确；
B．对B 在竖直方向上分析有mg-
可得B 在竖直方向上的加速度大小
B 正确；
C．t1时刻之后，μ·2mg= mg=F
整个系统水平方向受力平衡，整个系统将向左做匀速直线运动，C 错误；
D．物块B 落在A 的上表面前的瞬间，在竖直方向有
则其竖直方向分速度大小为
B 还有水平方向上的分速度，其合速度大于
，D 错误。
故选AB。
11．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示，质量为2kg 的物体在水平向右的推力F 的作用下
从静止开始做匀加速直线运动，5s 后速度为15 m/s，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
μ=0.5。求：（g 取10m/s2）
(1)物体与地面之间摩擦力的大小；
(2)物体加速度的大小；
(3)F 的大小。
【答案】(1)
11
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(2)
(3)F=16N
【详解】（1）物体与地面之间摩擦力的大小为
（2）由运动学公式可得加速度大小为
（3）由牛顿第二定律
解得F=16N
12．（24-25 高一下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试）如图所示，在同一竖直平面内，水平面的
右端固定一倾角为
的斜面，在水平面上D 点正上方O 点处水平向右以
的
速度抛出一个小球M，同时位于斜面底端C 点、质量
的滑块，在沿斜面向上的恒定
拉力F 作用下由静止开始向上加速运动，经过时间
恰好在P 点被M 击中。已知滑块与
斜面间动摩擦因数
，重力加速度
，小球和滑块均可看成质点，不计空气阻力，则拉力F 大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据题意，水平方向上，由
可知，
间的水平距离为
则
间水平距离为
由几何关系可得
由运动学公式
可得，滑块沿斜面向上运动的加速度大小为
对物块，由牛顿第二定律有
代入数据解得
12
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故选D。
13．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，一长为
、质量为
的木板置于粗糙
水平地面上，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为
。某时刻一质量为
的小物块以速度
=4.5m/s 从板的左端滑上木板，木板与墙壁碰撞前后速度大小不变，
方向相反。已知物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为
，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。则下列说法正确的是（ ）
A．物块刚滑上木板时物块的加速度大小为
B．物块刚滑上木板时木板的加速度大小为
C．木板与墙壁碰前瞬间的速度大小为
D．物块与木板间因摩擦产生的总热量为
【答案】BD
【详解】AB．物块刚滑上木板时，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得
解得物块的加速度大小
以木板为对象，根据牛顿第二定律可得
解得木板的加速度大小为
故A 错误，B 正确；
C．设物块与木板共速时，木板与墙壁还未发生碰撞，则有
解得
木板通过的位移为
物块与木板发生的相对位移为
假设成立，则物块与木板共速后一起做匀减速运动的加速度大小
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根据运动学公式可得
解得木板与墙壁碰前瞬间的速度大小为
故C 错误；
D．木板与墙壁碰后向左做匀减速运动的加速度大小为
由于
，可知物块速度先减为0，之后物块反向加速到物块与木板再次共速，假设此过
程物块并不会从木板右端滑落，则由
联立解得
从碰撞后瞬间到第二次共速前，物块与木板发生的相对位移为
假设成立，物块与木板再次共速后一起相对静止向左匀减速运动到停下来；则物块与木板间
因摩擦产生的总热量为
故D 正确。
故选BD。
14．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，某游乐场雪滑梯是由倾斜滑道、水平滑道平滑连接
组成。已知倾斜滑道高度
，它与水平地面夹角
，水平滑道长度为
，滑道
全程动摩擦因数
水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑
两点高度相同，冰坑的
球面半径
（
远大于弧长
）。
，
，
游客
从雪滑梯顶部由静止下滑。
(1)若游客在冰坑前停下，则水平滑道长度
是多少？
(2)若游客以很小的初速度滑下，刚好能进入冰坑到达
点，求该游客从开始下滑到
点全程
所用时间。（初速度可忽略，结果可以保留
）
【答案】(1)30.25m
(2)
s
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【详解】（1）由已知题意可知，游客在AC 间做匀加速直线运动，在CD 间做匀减速直线运
动，若游客在D 点速度为零，由动能定理可得
解得L=30.25m
（2）因游客以很小速度开始下滑，因此可看成初速度为0。设游客在倾斜滑道的加速度为
a1，滑行时间为t1，到达C 点时速度为vC，在水平滑道的加速度为a2，滑行时间为t2，根据
牛顿第二定律可得
解得
由
解得
根据速度—时间公式可知
同理，根据牛顿第二定律可得
解得
根据速度—时间公式有
解得
s
因为冰坑为光滑球面，且半径远大于弧长，则游客在冰坑中的运动可看成等效单摆，由单摆
周期公式
解得
（s）
综上所述
s
15．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量
。
大人用
恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为
。已知冰车与冰面间的动摩擦因数
，重力加速度
，
，
。求。
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(1)小孩与冰车受到的支持力
的大小。
(2)小孩与冰车的加速度
的大小。
(3)拉力作用
时间，冰车位移
的大小。
(4)拉力作用
时间内，合外力做的功
。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有
代入题中数据，解得
（2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有
其中摩擦力
联立以上，解得加速度大小
（3）拉力作用
时间，冰车位移
（4）拉力作用
时间内，合外力做的功
16．（2025·宁夏银川·一模）如图，半径
的光滑固定竖直的四分之一圆弧轨道末端水
平圆心为O，轨道末端与水平地面上足够长的水平木板c 的上表面等高并且平滑对接，但不
粘连。现将质量
的物块a 从轨道上A 处由静止释放，此时物块b、木板c、物块d
均静止，b 到c 左端的距离
。物块a 滑上水板c 后经过一段时间与物块b 发生弹性
碰撞，b 与c 相对静止时c 恰好与d 发生碰撞，此后二者粘在一起运动。已知O、A 连线与竖
直方向的夹角为
，b、c、d 的质量分别为
，a 与c 之间的动摩擦
因数
、b 与c 之间的动摩擦因数
，水平地面光滑且所有碰撞时间均很短，物
16
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块均可看作质点，重力加速度g 取
求：
(1)物块a 对圆弧轨道最低点的压力大小；
(2)a、b 碰后瞬间物块b 的速度大小；
(3)开始时c 的右端与d 之间的距离。
【答案】(1)36N
(2)
(3)
【详解】（1）物块a 下滑过程，由动能定理得
解得a 在圆弧轨道最低点时速度
a 在圆弧轨道最低点时，轨道对a 的支持力和a 自身重力的合力提供向心力，有
解得
由牛顿第三定律可知，物块a 对轨道最低点的压力大小为36N。
（2）假设a 滑上c 之后与b 碰撞之前，b、c 相对静止，对a 列牛顿第二定律，有
解得
对b、c 整体列牛顿第二定律，由
解得
假设成立，设a 从滑上c 至其与b 相撞所用的时间为
，有
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解得
（舍去另一个解）
此时a 的速度
解得
此时b、c 的速度
联立解得
对a、b 之间的碰撞，以
的方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
，
联立解得
，
可知a、b 碰撞之后b 速度的大小为
。
（3）
、b 碰撞之后，设c 的加速度大小为
，对c 有
解得
设a、b 碰撞后经过时间
后a、c 共速，此时速度大小为
，有
解得
设a、c 共速后的加速度为大小
，有
解得
设a、c 共速后再经时间
，a、b、c 三者共速，此时速度大小为
，有
解得
由运动学公式可知
联立解得
18
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17．（2025·安徽芜湖·二模）近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军
带来降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一
障碍物，模型可简化为：如图所示，倾角为
斜面AB 与水平面BC 平滑连接，一长为
、高为
的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B 点有一定的距离，机
器狗（可视为质点）从斜面顶端A 点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障
碍物处，此后机器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面AB 长
，机器狗与斜面、水平面的动摩擦因素均为
，不计空气阻力，重力加速度g
取
，
，
，求：
(1)机器狗从斜面顶端A 点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间；
(2)机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。
【答案】(1)7s
(2)
【详解】（1）机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式有
舍去负值解得
根据速度公式有
解得
机器狗在BC 做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
利用逆向思维，根据速度公式有
解得
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则机器狗从斜面顶端A 点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间
（2）若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧
的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为
、该速度方向与水平方向夹角为
，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有
，
联立解得
由数学知识可知，当
时，
最小，最小值为
则机器狗起跳时水平分速度为
竖直方向上有
机器狗起跳速度
联立解得
18．（2025·河南·模拟预测）有一种精神叫“女排精神”，中国女排能始终屹立在世界之颠，
与她们科学而又刻苦的训练是分不开的。当女排运动员进行原地起跳拦网训练时，某质量为
60kg 的运动员原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为2.10m，在训练中，该运动员先下蹲
使重心下降0.5m，然后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时
双手拦网高度为2.90m。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取
，则（ ）
A．运动员起跳过程属于先失重后超重状态
B．起跳过程中加速度大小为
C．从开始起跳到离地上升到最高点需要
D．起跳过程中运动员对地面的压力为960N
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，运动员起跳过程向上做匀加速直线运动，加速度向上，处于超
重状态，故A 错误；
B．根据题意可知，离地后运动员做竖直上抛运动，则离地速度
20
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起跳过程中向上做匀加速直线运动，加速度大小为
故B 正确；
C．从开始起跳到离地上升到最高点需要
故C 错误；
D．起跳过程中根据牛顿第二定律
地面对运动员支持力为
由牛顿第三定律可知，起跳过程中运动员对地面的压力为
故D 错误。
故选B。
19．（2025·福建厦门·二模）如图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平
面夹角θ 为30°，现小球在F=10N 的沿杆向上的拉力作用下，从A 点静止出发沿杆向上运动。
已知杆与球间的动摩擦因数为
。求：
(1)小球运动的加速度a1；
(2)若F 作用2s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离sm。
【答案】(1)2m/s2
(2)5m
【详解】（1）在力F 作用时有
代入数据解得
（2）刚撤去F 时，小球的速度
小球的位移
撤去力F 后，小球上滑时有
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代入数据解得
因此小球上滑时间
上滑位移
则小球上滑的最大距离为
20．（2025·湖北·模拟预测）如图甲，乒乓球发球机可上下调整出球俯仰角度、出球速度、
任意设置前后或左右落点变化。若发球机出口在球台边缘O 点正上方，第一次乒乓球在高度
h1处沿球台中心轴线以速度v1水平发出，直接擦过球网落在球台上的P 点，第二次乒乓球在
高度h2处沿球台中心轴线以速度v2水平发出，反弹后恰好在最高点时擦过球网落在球台上的
P 点（球的运动轨迹如图乙中虚线所示），设乒乓球台长为4L，球网高为h，P 点到球台边缘
距离为L，乒乓球反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不考虑乒
乓球的旋转和空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．乒乓球两次在空中运动时速度改变量的方向不相同
B．乒乓球反弹后直到再次到达最高点的过程中处于超重状态
C．两次发球时乒乓球的水平速度之比为v1∶v2=
1∶
D．乒乓球刚好擦网时的机械能第二次比第一次多
mgh
【答案】C
【详解】AB．由于乒乓球在空中运动过程中只受重力，加速度为g，乒乓球两次在空中运动
时的加速度都为重力加速度，都处于失重状态，根据
可知速度改变量的方向与重力加速度方向相同，即速度改变量的方向总是竖直向下，故AB
错误；
C．第一次发球，根据平抛运动规律，在竖直方向，有
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在水平方向，有
在竖直方向，有
在水平方向，有
联立可得高度为
速度为
第二次，根据运动的对称性得
水平方向，有
联立可得
初速度
联立可得
故C 正确；
D．不计空气阻力，反弹前后动能不变，两次发球满足机械能守恒定律，擦网时的机械能等
于发球时的机械能，以球台面为零势能面，则初始时机械能为
末态机械能为
机械能的变化量为
故D 错误。
故选C。
21．（2025·河南·三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为m
的小球在细圆管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小
于细圆管内径，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
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A．小球经过最低点时，可能处于失重状态
B．小球经过最高点时，可能处于超重状态
C．若小球经过最高点的速度增大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小
D．若小球经过最高点的速度大于
，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差
为6mg
【答案】D
【详解】A．小球在最低点时，加速度方向向上，小球处于超重状态，故A 错误；
B．小球经过最高点时，加速度大小为零或方向向下，小球可能处于失重状态，故B 错误；
C．若小球经过最高点的速度较大，则轨道对小球有向下的弹力，有
若小球的速度增大，则小球在最高点对管壁的弹力增大，故C 错误；
D．设小球经过最高点的速度大小为
，经过最低点的速度大小为
，在最高点有
在最低点有
小球从最高点到最低点，由动能定理有
联立解得
，故D 正确。
故选D。
22．（2025·辽宁丹东·二模）2024 年9 月25 日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风
31AG 洲际弹道导弹，射程达12000 公里，速度达25 马赫以上（1 马赫相当于声速），展示
了中国不断提升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出
了大气层后绕地球做匀速圆周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减
速，以下说法正确的是（ ）
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A．调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态
B．加速上升阶段导弹处于超重状态
C．匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态
D．返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态
【答案】BC
【详解】A．加速下降阶段，导弹具有向下的加速度，处于失重状态，A 错误；
B．加速上升阶段导弹具有向上的加速度，导弹处于超重状态，B 正确；
C．匀速圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，导弹处于完全失重状态，C 正确；
D．返回大气层时的减速阶段，导弹具有向上的加速度，处于超重状态，D 错误。
故选BC。
23．（2025·辽宁沈阳·三模）唐
高无际《汉武帝后庭秋千赋》有载：“秋千者，千秋也。
・
汉武祈千秋之寿，故后宫多秋千之乐。”如图为现代单人秋千比赛精彩瞬间，运动员通过技
巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大。忽略空气阻力，下列关于该过
程的分析正确的是（ ）
A．最高点瞬间，运动员所受合外力为零
B．最低点瞬间，运动员所受合外力不为零
C．从最低点摆至最高点过程中，运动员先超重后失重
D．从最高点蹲下到最低点站起的过程中，运动员和秋千构成的系统机械能守恒
【答案】BC
【详解】A．运动员在最高点时仍受重力、拉力作用，二者合力不为零，故A 错误；
B．运动员荡到最低点时拉力与重力的合力提供向心力，合力不为0，故B 正确；
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C．运动员由最低点向最高点运动的过程中，加速度先有竖直向上的分量后有竖直向下的分
量，所以运动员先处于超重状态后处于失重状态，故C 正确；
D．动员通过技巧性动作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大，系统的机械能
变大，机械能不守恒，故D 错误；
故选BC。
24．（2025·河北·模拟预测）近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦
极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长
后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为
1200N．打开扣环，从A 点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B 点上升到
最高位置C 点，在B 点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空
气阻力，重力加速度g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为
B．从A 到B 过程，体验者做加速度
增大的加速运动
C．在B 点，体验者所受合力最大
D．在C 点，体验者处于超重状态
【答案】A
【详解】A．传感器示数
，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有
解得
打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有
解得
，故A 正确；
B．体验者从A 到B 过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量
减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B 点时弹性绳的弹力与重力
相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，故B 错误；
C．在B 点时速度最大，故体验者所受合力为零，故C 错误；
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D．在B 点时速度最大，C 点速度为0，可知B 到C 过程人做减速运动，加速度向下，故人处
于失重状态，故D 错误。
故选A。
25．（2025·湖北·模拟预测）2024 年6 月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲，
某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的
图像，图像中的ab 段和
cd 段均为直线，cd 段斜率大小小于重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力
B．无人机在
过程中处于失重状态
C．无人机在
过程中受到的合外力越来越大
D．无人机在
过程中机械能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对相互作用力，A 错误；
B．由题图乙可知，无人机在
过程中减速上升，其加速度方向竖直向下，处于失重状态，
B 正确；
C．根据
图像中，图线的斜率表示加速度，由题图乙可知，无人机在
过程中加速
度恒定，根据牛顿第二定律
可知无人机受到的合外力保持不变，C 错误；
D．由题意可知，
过程中空气对无人机的力竖直向上，空气对无人机的作用力一直做正
功，机械能一直增大，D 错误。
故选B。
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