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03 相互作用——力
[-考点-03-] 摩擦力
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动
的力，这种力叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反．
3．大小
(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关．
(2)公式：Ff＝μF 压.
(3)动摩擦因数μ：它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内
且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直.
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力
叫作静摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力．
4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F 在0 与最大静摩擦力Fmax之间，即
0<F≤Fmax.
一、滑动摩擦力的拓展与延申
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．
(2)物体间的接触面粗糙．
(3)两物体间存在相对运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反，滑动摩擦力既可以是动力，也可以是阻力．
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF 压计算．
①正压力F 压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F 压的大小根据物体的受
力情况确定．
②动摩擦因数μ 与接触面的材料和粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
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判断滑动摩擦力方向的步骤
1确定发生相对运动的两个物体；
2将一个物体选作参考系视作静止；
3判断另一个物体的运动方向；
4根据滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，判断滑动摩擦力的方向.
二、静摩擦力的拓展与延申
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动的趋势．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生相对运动趋势的外力方向
相反．
说明：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反，
所以静摩擦力既可以是动力，也可以是阻力．
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax.
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与正压力无关．
典例1 下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A．摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比
B．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C．滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比
D．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直
答案 D
解析 滑动摩擦力大小总跟接触面上的正压力大小成正比，而静摩擦力不是，选项A 错误；
摩擦力的方向与物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，选项B 错误；滑动摩擦
力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关，选项C 错误；根据摩擦力产生的条件可知，
两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直，选项D 正确．
典例2 质量为3.0 kg 的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝
8.0 N 时，木箱静止；当拉力F2＝10.3 N 时，木箱做匀速直线运动(g 取9.8 m/s2)，
(1)求木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)木箱在F1＝8.0 N 的拉力作用下受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力？并求出此时
摩擦力的大小；
(3)木箱在F3＝12.0 N 的水平拉力作用下受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力？并求出
2
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此时摩擦力的大小．
答案 见解析
解析 (1)当拉力F2＝10.3 N 时，木箱做匀速直线运动，木箱水平方向受到拉力F2和滑动摩
擦力Ff1，根据二力平衡条件有：Ff1＝F2＝10.3 N
木箱放在水平地面上，则木箱对地面的压力大小等于木箱所受的重力，即F 压＝mg.根据滑
动摩擦力公式Ff＝μF 压，则木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝，联立解得μ≈0.35.
(2)当拉力F1＝8.0 N 时，木箱静止，木箱水平方向所受到的静摩擦力Ff2与F1二力平衡，则
有：Ff2＝F1＝8.0 N.
(3)当拉力F3＝12.0 N 时，木箱在地面上滑动，此时木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，由(1)
可知，Ff3＝Ff1＝10.3 N.
1.有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力必有弹力
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的压力FN一定等于物体重力的大小
答案 B
解析 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的
方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A 错误；摩擦力的产生条件是有弹力，接触
面粗糙，有相对运动，故B 正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动
速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，不一定等于重力，故C、D 错误．
2．关于μ＝，下列说法中正确的是( )
A．动摩擦因数μ 与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ 越大
B．动摩擦因数μ 与正压力FN成反比，FN越大，μ 越小
C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
D．动摩擦因数μ 的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
答案 D
解析 动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与正压力、接触面积及滑动摩
擦力无关，选项A、B、C 错误，D 正确．
3.(2022·青铜峡市高级中学高一期末)如图，物体在大小为10 N、方向水平向左的拉力F 作
用下，沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝3
kg，g 取10 m/s2，可知物体所受摩擦力为( )
A．10 N，水平向右
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B．6 N，水平向右
C．10 N，水平向左
D．6 N，水平向左
答案 D
解析 根据滑动摩擦力公式可得物体所受摩擦力大小为Ff＝μmg＝6 N，滑动摩擦力方向与
相对运动方向相反，即水平向左，D 正确．
4．(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右
滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是(
)
A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
B．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右
C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
D．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
答案 BC
解析 鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A 错误，B 正
确；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项C 正确，D 错误．
5.(多选)如图所示，人握住竖直的旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( )
A．人受到的摩擦力的方向是向下的
B．人受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大
D．若人匀速滑下，则人受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小等于匀速上爬的摩擦力
答案 BD
解析 人匀速上爬，受力平衡，则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反，手握旗杆的
力增加，但人所受摩擦力不变，选项B 正确，选项A、C 错误；当人匀速滑下时，人受到
的摩擦力为滑动摩擦力，且仍与重力平衡，选项D 正确．
6．(2022·浙江高二学业考试)所受重力为500 N 的雪橇，在平坦的雪地上用10 N 的水平拉
力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动．如果雪橇再载重500 N 的货物，那么，雪橇在该
雪地上滑行时受到的摩擦力大小是( )
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A．10 N
B．20 N
C．510 N
D．500 N
答案 B
解析 由题意可知，μ＝＝＝＝0.02 如果雪橇再载重500 N 的货物，则雪橇在该雪地上滑行
时受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N.故选B.
7．图甲中小明用60 N 的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为F1；乙图中小明用100
N 的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此
时木箱受到的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为
0.3，则F1、F2、F3的大小分别为( )
A．0 N,100 N,300 N
B．60 N,100 N,90 N
C．60 N,100 N,300 N
D．0 N,100 N,90 N
答案 B
解析 用60 N 的水平力没推动，木箱受力平衡，静摩擦力等于推力，F1＝60 N；用100 N
的水平力恰好能推动，此时木箱受到的静摩擦力达到最大值，即F2＝100 N；木箱运动之
后，木箱受到的滑动摩擦力F3＝μFN＝90 N，故选B.
8.(多选)如图所示，一质量为m 的木块靠在粗糙的竖直墙壁上，且受到水平推力F 的作用，
下列说法正确的是( )
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当水平推力F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块静止，当水平推力F 增大时，最大静摩擦力随之增大
D．若开始时木块静止，当撤去水平堆力F，木块沿墙壁下滑时，木块不受摩擦力作用
答案 ACD
解析 若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg 平衡，大小为mg，方向竖直向上，当水
平推力F 增大时，静摩擦力不变，故A 正确，B 错误；最大静摩擦力随压力的增大而增大，
故C 正确；当撤去水平推力F 时，墙壁与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D 正
确．
9．一物体置于粗糙水平地面上，按图所示不同的放法，在水平力F 的作用下运动，设地面
与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )
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A．F 甲＞F 乙＞F 丙
B．F 乙＞F 甲＞F 丙
C．F 丙＞F 乙＞F 甲
D．F 甲＝F 乙＝F 丙
答案 D
解析 滑动摩擦力Ff＝μFN，滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触
面的面积无关，三种情况下μ 相同，FN也相等，故三种情况下的滑动摩擦力大小相等，故
选D.
10．(多选)如图所示，由同种材料制成的质量分别为5 kg、6 kg 的滑块A、B，用一质量不
计的劲度系数为k＝400 N/m 的弹簧连接并放在粗糙的水平地面上，已知两滑块与水平面之
间的动摩擦因数均为μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始将弹簧压缩2 cm 时，
两滑块处于静止状态，重力加速度g 取10 m/s2.现用一大小恒为F＝1 N 的外力拉滑块B，
则( )
A．水平面对滑块A 的摩擦力为12.5 N
B．水平面对滑块A 的摩擦力为8 N
C．水平面对滑块B 的摩擦力为9 N
D．水平面对滑块B 的摩擦力为7 N
答案 BC
解析 由题意可得水平面对滑块B 的最大静摩擦力Fmax＝μFN＝μmBg＝0.25×6×10 N＝15
N，弹簧的弹力F 弹＝kx＝400×2×10 －2 N＝8 N，滑块B 受到向右的力为F 弹＋F＝9
N<Fmax，故滑块B 仍静止，由平衡条件可知滑块B 受到向左的摩擦力，大小为FfB＝F 弹＋F
＝9 N，C 正确，D 错误；同理，水平面对滑块A 的最大静摩擦力Fmax′＝μmAg＝
0.25×5×10 N＝12.5 N，滑块A 受到向左的弹力F 弹＝8 N<Fmax′，故滑块A 静止，受到向
右的摩擦力，大小为FfA＝F 弹＝8 N，B 正确，A 错误．
11.(2022·河池市高一期末)如图，将一重力不计的纸夹在水平桌面上的书内，已知书对纸的
压力为2 N，书所受的重力为3 N，书和纸之间的动摩擦因数为0.2.若用水平力F 拉纸，刚
好将纸匀速拉出，则拉力F 的大小为( )
A．0.4 N
B．0.6 N
C．0.8 N
D．1.2 N
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答案 C
解析 书对纸的上下两面压力大小相等，滑动摩擦力大小相等，所以拉力F 的大小为F＝
2μFN＝0.8 N，C 正确．
12．在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉着木块沿桌面运动，则
木块所受到的摩擦力Ff随拉力F 变化的图像正确的是( )
答案 D
解析 当F 从零开始增大时，木块受到的摩擦力属于静摩擦力，静摩擦力也从零开始增大，
当静摩擦力随F 增大到最大静摩擦力后变为滑动摩擦力，因为Ff＝μFN＝μmg，木块重力不
变，则滑动摩擦力也不变，且滑动摩擦力比最大静摩擦力稍小，所以D 选项正确．
13．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F 推静止于水平地面上质量为10 kg
的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F 的关系如图乙所示，g 取10 m/s2，下列说法正确的是(
)
A．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
答案 AD
解析 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N
后，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项
A、D 正确．
14．如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹
簧测力计测出拉力F 与时间t 的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小与时间t
的关系图像正确的是( )
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答案 A
解析 该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力
与拉力大小相等．
15．某物体所受重力为200 N，放置在水平地面上，地面对它的最大静摩擦力为80 N，它
与地面间的动摩擦因数为0.39.
(1)用60 N 的水平推力推物体，求此时地面对物体的摩擦力的大小；
(2)物体运动起来后，若使其保持匀速直线运动，求在水平方向施加的推力的大小；
(3)物体在水平推力作用下做匀速直线运动的过程中，人把推力突然减小到30 N，直到停止
前，求地面对物体的摩擦力的大小；
(4)物体在水平推力作用下做匀速直线运动的过程中，若撤去水平推力，直到停止前，求地
面对物体的摩擦力的大小．
答案 (1)60 N (2)78 N (3)78 N (4)78 N
解析 (1)地面对物体的最大静摩擦力为Fmax＝80 N．用F1＝60 N 的水平推力推物体，推力
小于地面对物体的最大静摩擦力，物体仍保持静止，根据平衡条件得地面对物体的摩擦力
大小是Ff＝F1＝60 N.
(2)物体运动起来后，若使其保持匀速直线运动，则水平推力与滑动摩擦力平衡，则有水平
推力F2＝Ff′＝μFN＝μG＝78 N.
(3)当推力减小到30 N，直到停止前，物体所受摩擦力仍为滑动摩擦力，大小不变，仍为78
N.
(4)若撤去水平推力，直到停止前，地面对物体的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为78 N.
16.(2023·湖南·模拟)图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q 如图乙所示。图甲
中构件Q 固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为
，沿P 的轴线
用大
小为F 的力才能将P 从Q 中拉出.若各接触面间的弹力大小均为FN，滑动摩擦力与最大静
摩擦力大小相等，则FN的大小为( )
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A．
B．
C．
D．
答案 A
解析 有6 个接触面间存在摩擦，所以
解得
故选A。
17.(2023·广州·期中)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧，如图所示，当笔杆竖直放置时，
在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g 的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现将一本质
量为900 g 的书平放在实验桌面上，用该圆珠笔尾部的按钮接触书本，然后水平推书本(如
图)．在逐渐增大推力的过程中，当弹簧压缩量为3.8 mm 时，书本开始运动；而当书本匀
速运动时，弹簧的压缩量稳定为3.6 mm，g 取10 m/s2，根据以上数据，求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)书本与实验桌面间的最大静摩擦力；
(3)书本与实验桌面间的动摩擦因数．
答案 (1)500 N/m (2)1.9 N (3)0.2
解析 (1)当笔杆竖直放置时，由于砝码静止，则
kΔx1＝mg
所以有k＝＝500 N/m；
(2)弹簧压缩量为3.8 mm 时，书本开始运动，此时的弹簧弹力正好与最大静摩擦力二力平
衡，所以有
Fmax＝kΔx2＝500 N/m×3.8×10－3 m＝1.9 N；
(3)书本匀速运动时，kΔx3＝μMg
得μ＝＝＝0.2.
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18．(2023·湖北荆州·统考)如图甲所示,某同学为测量纸张之间的动摩擦因数,将一本词典固定
在水平桌面上,利用刻度尺测量出词典的总厚度
,宽度
,总质量
,
将一张质量和厚度均可忽略的白纸夹在词典最深位置,白纸距词典上表面的高度
,设
词典与白纸各接触面间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,摩擦力大小与接触面积上的
质量成正比,且质量随书页高度均匀变化.现用水平拉力向外拉白纸,现缓慢拉出白纸,拉出白
纸过程中拉力F 随白纸上P 点的x 位置坐标变化的图像关系如图乙所示,则由图可知白纸和
词典间的动摩擦因数为( )
A．
B．
C．
D．
答案 D
解析 设白纸向外移动位移为x 时，则作用在白纸上的书的质量为
根据平衡条件有
由图像可知
代入数据可得
.故选D.
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