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电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延伸
和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。要想掌握此
点，在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定
律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成
完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。
1．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
第42 讲 四大平衡常数的计算与应用
01 考情分析 02 真题精研 03 规律·方法·技巧 04 经典变式练
05 核心知识精炼 06 基础测评 07 能力提升
考情分析
真题精研
1
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B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
2．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用
、
和
处理水样中的
。已知
时，
饱和溶液浓度约为
，
，
，
，
。下列说法错误的是
A．
溶液中：
B．
溶液中：
C．向
的溶液中加入
，可使
D．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
四大平衡常数的比较
常数
符号
适用体系
影响因素
表达式
水的离子积常数
K
任意水溶液
升温，Kw增大
Kw＝c(OH-)·c(H+)
电离常数
酸Ka
弱酸溶液
升温，Ka增大
Kb增大
A-+H2O
HA+OH-
碱Kb
弱碱溶液
BOH
B++OH-
盐的水解常数
Kh
盐溶液
升温，Kh增大
A-+H2O
HA+OH-
规律·方法·技巧
2
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溶度积常数
Ksp
难溶电解质溶液
升温，大多数Ksp增大
MmmAnn 的饱和溶液：
Ksp＝cmm(Mn+n
＋
)·cnn(Am-m－
)
注意：
(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后Ksp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过
程，升高温度Ka(或Kb)、Kh均变大。
1．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占
总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
经典变式练
3
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2．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
一、Kh 与Ka(或Kb)、Kw 的关系及其应用
1．强碱弱酸盐：
如：CH3COONa 溶液：CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH－
Kh＝
＝
＝＝
2．强酸弱碱盐：
核心知识精炼
4
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如：NH4Cl 溶液：NH＋H2O
NH3·H2O＋H＋
Kh＝
＝
＝＝
其中：Kh为水解平衡常数、Ka(Kb)为弱酸(或弱碱)的电离平衡常数、Kw为水的离子积常数。
二、溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘
积
符号
Ksp
Qc
表达
式
Ksp(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
3．KW和Ksp曲线
不同温度下水溶液中[H+]与[OH-]的变化曲线
常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6
mol2·L-2]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW依
次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大[SO4
2-],如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
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KW=1×10-14 (mol·L-1)2
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均有
[H+]<[OH-]
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续
溶解CaSO4
1．（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用
的二甲胺
溶液(二甲胺在水中的电离与
一水合氨相似)滴定
盐酸溶液。溶液
随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽略溶
液混合时的体积变化)。下列说法正确的是
A．x=1，y=7
B．a、b 两点的溶液中，
不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b 点溶液中存在：
2．（2024·陕西西安·一模）常温下，往
溶液中滴入
溶液，溶液中
由水电离出的
的负对数
与所加
溶液体积的关系如图所示，下列说法错误的是
基础测评
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已知：常温下，
。
A．a 点溶液中，
B．b 点溶液中，
C．c 点溶液中，由水电离出的
和由水电离出的
的乘积为
D．往碳酸钠溶液中加入足量的
溶液，一定无气泡产生
3．（2024·黑龙江·三模）常温下，用浓度为
的盐酸滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
的变化曲线如图所示，下列说法正确的是
A．该温度下，
约为
B．水的电离程度：
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C．点
D．点
4．（23-24 高三下·江西·阶段练习）一定温度下，
在不同
的
体系中存在以下图像。图1 表
示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。图2 中曲线的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
。起始
，反应过程中溶液总体积不变。
下列说法不正确的是
A．
的
B．初始状态为
时，有
沉淀生成
C．初始状态为
时，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
，发生反应：
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5．（2024·贵州贵阳·模拟预测）
时，用
气体调节
氨水的
，体系中粒子浓度的对数
、反应物的物质的量之比
与溶液
的关系如图所示。若忽略通入气体后溶液体积的变
化，下列有关说法错误的是
A．
点溶液中：
B．
点溶液中：
C．
时，
的水解平衡常数的数量级为
D．
时，
6．（2024·山西·二模）常温下，向H2C2O4 (电离常数Ka1=1×10-1.23，Ka2=1×10-4.19)溶液中滴加NaOH 溶液，
混合溶液中lgX[X 表示
或
]随pH 的变化关系如图所示。下列说法正确的是
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A．Ⅰ表示
随pH 的变化
B．P 点坐标为(1.23，2.96)
C．0.1 mol/LNaHC2O4溶液中：
D．已知反应
的平衡常数K=1×10-3.21，则Ksp(CaC2O4)=10-8.63
7．（2024·山西晋中·模拟预测）有一种有机三元弱酸广泛存在于水果中，用
表示，
时，用
调节
溶液的
，溶液中含各种微粒的分布系数与
的关系如图所示[比如
的分布系数：
]，下列叙述正确的是
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A．
B．曲线1 代表
，曲线4 代表
C．反应
的
D．
溶液、
溶液都显酸性
1．（2024·贵州六盘水·模拟预测）(NH4)2SO4溶解度随温度变化的曲线如图所示，已知物质溶解度为每
100g 水中能溶解该物质的最大质量，关于各点对应的溶液，下列说法错误的是
A．(NH4)2SO4的溶解度随温度升高而升高
B．NH 在M 点的水解程度小于N 点
C．M 点KW小于N 点KW
D．P 点
2．（2024·山西·模拟预测）常温下，向浓度均为
的
的混合溶液
中通入
气体，溶液中的
与
(
代表三种酸根离子，
表示三种弱酸)的分布系数
随溶液
的变化如图所示：
能力提升
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已知：三种弱酸的酸性强弱为
。下列说法错误的是
A．
的电离常数
B．反应
的平衡常数
C．交点a 处的
D．原混合溶液中：
3．（2024·云南·模拟预测）常温下，用
硫酸滴定
氨水溶液，所得溶液的
和
的物质的量分数
与滴加硫酸体积的关系如图所示，忽略溶液混合过程中的温度
变化。（假设：氨水溶液中的含氮微粒只有
和
）下列说法不正确的是
A．当滴入硫酸
时，溶液中
B．当溶液呈中性时，滴入硫酸的体积小于
，且此时溶液中
C．常温下，
的水解常数为
D．曲线②代表
点溶液中
4．（2024·山东烟台·三模）25℃时，分别向20mL 浓度均
的
、
溶液中逐
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滴加入浓度均
NaOH、HCl 溶液VmL，溶液的pH 与
[
或
]的
关系如下图所示。下列说法错误的是
A．25℃时，
B．当
时，滴入溶液的体积
C．当滴入体积
时，
D．25℃时，
溶液的
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）赖氨酸[
，用
表示]是人体必需氨基酸，
其盐酸盐
中的阳离子
在水溶液中存在三级电离平衡，电离常数分别为
。向一
定浓度的
溶液中滴加
溶液，溶液中
和
的分布系数随
变化如图所
示[例如，
]。下列说法错误的是
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A．曲线b 表示
随
的变化
B．M 点溶液中
C．O 点溶液的
D．常温下
水溶液中
的水解常数
与
的关系为
6．（23-24 高三下·江西鹰潭·阶段练习）已知常温下水溶液中
的分布分数[如
]随
变化曲线如图1 所示；用
溶液滴定
溶液，溶液中
和
关系如图2 所示。下列说法错误的是
A．
的水解平衡常数的数量级为
B．曲线e 为
C．
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D．滴定过程中始终存在：
7．（2024·河南·模拟预测）常温下，向某工业废水中通入
使其浓度保持
不变时，通过调节
溶液的pH 使
和
形成硫化物沉淀而分离，体系中
与
（c 为
、
、
、
、
的浓度，单位为
）的关系如图所示。已知：
，离子浓度
时，可认为沉淀完全。下列说法正确的是
A．④为pOH 与
的关系曲线
B．
的数量级为
C．
时，
D．
时，可将
、
分开沉淀
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