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1．（2023·辽宁·统考高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节
pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓
度，单位为
。已知
，下列说法正确的是
微专题42 四大平衡常数的计算与应用
1
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
2．（2023·全国·统考高考真题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A．由
点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
四大平衡常数的比较
常数
符号
适用体系
影响因素
表达式
水的离子积常数
K
任意水溶液
升温，Kw增大
Kw＝c(OH-)·c(H+)
电离常数
酸Ka
弱酸溶液
升温，Ka增大
A-+H2O
HA+OH-
2
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Kb增大
碱Kb
弱碱溶液
BOH
B++OH-
盐的水解常数
Kh
盐溶液
升温，Kh增大
A-+H2O
HA+OH-
溶度积常数
Ksp
难溶电解质溶液
升温，大多数Ksp增大
MmmAnn 的饱和溶液：
Ksp＝cmm
(Mn+n＋
)·cnn
(Am-
m－
)
注意：
(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后Ksp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过
程，升高温度Ka(或Kb)、Kh均变大。
一、Kh 与Ka(或Kb)、Kw 的关系及其应用
1．强碱弱酸盐：
如：CH3COONa 溶液：CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH－
Kh＝
＝
＝＝
2．强酸弱碱盐：
如：NH4Cl 溶液：NH＋H2O
NH3·H2O＋H＋
Kh＝
＝
＝＝
其中：Kh为水解平衡常数、Ka(Kb)为弱酸(或弱碱)的电离平衡常数、Kw为水的离子积常数。
二、溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
3
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以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘
积
符号
Ksp
Qc
表达
式
Ksp(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
3．KW和Ksp曲线
不同温度下水溶液中[H+]与[OH-]的变化曲线
常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6
mol2·L-2]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW依次
增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14 (mol·L-1)2
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均有
[H+]<[OH-]
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大[SO4
2-],如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续
溶解CaSO4
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1．（2023·湖南·统考高考真题）向一恒容密闭容器中加入
和一定量的
，发生反应：
。
的平衡转化率按不同投料比
随温度的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A．
B．反应速率：
C．点a、b、c 对应的平衡常数：
D．反应温度为
，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
2．（2023·全国·统考高考真题）硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗病，制
造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：
(1)在
气氛中，
的脱水热分解过程如图所示：
5
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根据上述实验结果，可知
，
。
(2)已知下列热化学方程式：
则
的
。
(3)将
置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
(
)
Ⅰ。平衡时
的关系如下图所示。
时，该反应的平衡总压
、平衡常数
。
随反应温度升高而 (填“增大”“减小”或“不变”)。
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(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应
(
)
Ⅱ，平衡时
(用
表示)。在
时，
，则
，
(列出计算式)。
1．（2021 秋·山东青岛·高二青岛二中校考期中）以下是常温下几种弱酸的电离平衡常数：下列说法正确的
是
CH3COOH
H2S
HClO
K=1.8×10-5
K1=1.3×10-7；K2=7.1×10-15
K=4.69×10-11
A．可发生反应：H2S+2ClO-=S2-+2HClO
B．CH3COOH 溶液与Na2S 溶液不能反应生成NaHS
C．同物质的量浓度的H2S、HClO、CH3COOH 溶液，酸性最强的是CH3COOH
D．Na2S、NaClO、CH3COONa 中，结合质子能力最强的NaClO
2．（2023·吉林长春·校联考模拟预测）乙二酸(H2C2O4 )俗称草酸，是二元弱酸，在实验研究和化学工业中
应用广泛。25°C 时，向10mL、0.1mol/LH2C2O4溶液中逐滴加入0.1mol/L 的NaOH 溶液，溶液中含碳微粒的
物 质的量分数随溶液pH 的变化如图所示。下列叙述错误的是
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A．曲线Ⅱ表示溶液中
的物质的量分数随溶液 pH 的变化
B．25°C 时，H2C2O4的电离平衡常数分别是Ka1、Ka2，则
=1000
C．pH 为2.5~5.5 过程中主要发生反应的离子方程式是OH－+
=
+H2O
D．当加入20mlNaOH 溶液时，溶液中阴离子浓度由大到小的顺序为：c(
)>c(
)> c(OH－)
3．（2023 春·湖北省直辖县级单位·高三统考阶段练习）HA 是一元弱酸，BOH 是一元弱碱，常温下，不同
浓度的NaA 或BCl 溶液的pH 与-lg
或-lg
的关系如图所示。下列叙述正确的是
A．线ab 表示BCl 溶液的pH 与-lg
的关系
B．B+的水解平衡常数Kh=10-5
C．等体积等浓度的HA 溶液和BOH 溶液混合后溶液呈中性
D．水的电离程度：b=d＜c=a
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4．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中
随
的变化
而变化，其中
不发生水解。实验中往难溶盐MA 的饱和溶液不断通入HCl 气体，调节溶液的
，结
果发现，298K 时，
为线性关系，如下图中实线所示。下列叙述不正确的是
A．当
时，
B．溶液
时，
C．MA 的溶度积常数
D．HA 的电离常数
5．（2023·浙江·统考高考真题）水煤气变换反应是工业上的重要反应，可用于制氢。
水煤气变换反应：
该反应分两步完成：
请回答：
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(1)
。
(2)恒定总压
和水碳比[
]投料，在不同条件下达到平衡时
和
的分压(某
成分分压=总压×该成分的物质的量分数)如下表：
条件1
0.40
0.40
0
条件2
0.42
0.36
0.02
①在条件1 下，水煤气变换反应的平衡常数
。
②对比条件1，条件2 中
产率下降是因为发生了一个不涉及
的副反应，写出该反应方程式 。
(3)下列说法正确的是______。
A．通入反应器的原料气中应避免混入
B．恒定水碳比
，增加体系总压可提高
的平衡产率
C．通入过量的水蒸气可防止
被进一步还原为
D．通过充入惰性气体增加体系总压，可提高反应速率
(4)水煤气变换反应是放热的可逆反应，需在多个催化剂反应层间进行降温操作以“去除”反应过程中的余
热(如图1 所示)，保证反应在最适宜温度附近进行。
①在催化剂活性温度范围内，图2 中b-c 段对应降温操作的过程，实现该过程的一种操作方法是 。
A．按原水碳比通入冷的原料气 B．喷入冷水(蒸气) C．通过热交换器换热
②若采用喷入冷水(蒸气)的方式降温，在图3 中作出
平衡转化率随温度变化的曲线 。
(5)在催化剂活性温度范围内，水煤气变换反应的历程包含反应物分子在催化剂表面的吸附(快速)、反应及
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产物分子脱附等过程。随着温度升高，该反应的反应速率先增大后减小，其速率减小的原因是 。
6．（2023·辽宁·统考高考真题）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
(1)我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO4·5H2O)取精华法”。借助现代仪器分析，该制备过
程中CuSO4·5H2O 分解的TG 曲线(热重)及DSC 曲线(反映体系热量变化情况，数值已省略)如下图所示。700℃
左右有两个吸热峰，则此时分解生成的氧化物有SO2、 和 (填化学式)。
(2)铅室法使用了大容积铅室制备硫酸(76%以下)，副产物为亚硝基硫酸，主要反应如下：
NO2+SO2+H2O=NO+H2SO4
2NO+O2=2NO2
(
)
ⅰ上述过程中NO2的作用为 。
(
)
ⅱ为了适应化工生产的需求，铅室法最终被接触法所代替，其主要原因是 (答出两点即可)。
(3)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：
SO2(g)+
O2(g)
SO3(g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
(
)
ⅰ为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与温度
的关系如下图所示，下列说法正确的是 。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88 的曲线代表平衡转化率
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c．α 越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同下的最大速率，选择最佳生产温度
(
)
ⅱ为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下图
所示，催化性能最佳的是 (填标号)。
(
)
ⅲ设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p 和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp=
(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
1．（2023·浙江·统考高考真题）草酸(
)是二元弱酸。某小组做如下两组实验：
实验I：往
溶液中滴加
溶液。
实验Ⅱ：往
溶液中滴加
溶液。
[已知：
的电离常数
，溶液混合后体积变化忽略不
计]，下列说法正确的是
A．实验I 可选用甲基橙作指示剂，指示反应终点
B．实验I 中
时，存在
C．实验Ⅱ中发生反应
D．实验Ⅱ中
时，溶液中
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2．（2023·浙江·校联考模拟预测）25℃、
，
，
，
之和为
的溶液中三种粒子所占物质的量分数(分布系数
)随
变化的关系如图所示。下列说法
中不正确的是
A．
的
B．常温下，向
点溶液中滴加半滴
溶液，会产生
沉淀
C．
溶液与
溶液混合并充分搅拌后：
D．常温下
，将足量
加入到少量
溶液中的离子方程式为：
3．（2023 春·浙江杭州·高二校联考阶段练习）25℃时，将HCl 气体缓慢通入0.1mol∙L-1的氨水中，溶液的
pH、体系中粒子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的
的关系如图所示。若忽略溶液体积变
化，下列有关说法不正确的是
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A．P2所示溶液：
B．t=0.5 时，
C．25℃时，
的电离平衡常数为10-9.25
D．P3所示溶液：
4．（2023 春·河北邢台·高三校联考阶段练习）常温下，有机酸
中各种含R 微粒占所有含R 微粒的物
质的量分数随
的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A．
B．
时：
C．
溶液中：
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D．反应
的平衡常数的对数值
5．（2023 春·上海长宁·高二华东政法大学附属中学校考期中）已知25℃，醋酸、次氯酸、碳酸、亚硫酸
的电离平衡常数如表：
酸
电离平衡常数
醋酸
Ki=1.75×10-5
次氯酸
Ki=2.98×10-8
碳酸
Ki1=4.30×10-7 Ki2=5.61×10-11
亚硫酸
Ki1=1.54×10-2 Ki2=1.02×10-7
下列叙述正确的是
A．将0.1mol/L 的醋酸加水不断稀释，所有离子浓度均减小
B．少量CO2通入NaClO 溶液中反应的离子方程式为：CO2+H2O+2ClO-→CO
+2HClO
C．少量的SO2通入Ca(ClO)2溶液中反应的离子方程式为：SO2+H2O+Ca2++2ClO-→CaSO3↓+2HClO
D．25℃，等浓度的CH3COONa、NaClO、Na2CO3和Na2SO3溶液中，碱性最强的是Na2CO3
6．（2023·全国·统考高考真题）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下
列问题：
(1)根据图1 数据计算反应
的
。
(2)研究表明，合成氨反应在
催化剂上可能通过图2 机理进行(*表示催化剂表面吸附位，
表示被吸附
于催化剂表面的
)。判断上述反应机理中，速率控制步骤(即速率最慢步骤)为 (填步骤前的标号)，
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理由是 。
(3)合成氨催化剂前驱体(主要成分为
)使用前经
还原，生成
包裹的
。已知
属于立方
晶系，晶胞参数
，密度为
，则
晶胞中含有
的原子数为 (列出计算式，阿
伏加德罗常数的值为
)。
(4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中
一种进料组成为
，另一种为
。(物质i 的摩尔分数：
)
①图中压强由小到大的顺序为 ，判断的依据是 。
②进料组成中含有惰性气体
的图是 。
③图3 中，当
、
时，氮气的转化率
。该温度时，反应
的平衡常数
(化为最简式)。
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