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第47 讲 化学平衡常数的计算
[复习目标] 1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。2.了解速率常数与化学平衡常
数的关系并能进行有关计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
1．常用的四个公式
公式
备注
反应物的转化率
×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的量、
气体的体积；
②某组分的体积分数，也可
以是物质的量分数
生成物的产率
×100%
平衡时混合物组分的百分
含量
×100%
某组分的体积分数
×100%
2.平衡常数的计算步骤
(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡
浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。
(4)注意单位的统一。
3．压强平衡常数
(1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例，
Kp＝[p(X)：X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2)计算方法
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分
数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平
衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
答案
1
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解析 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
起始/mol 1 3 0
变化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝＝＝。
一、平衡常数与转化率的相关计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应
物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M 的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N 的平衡浓度是多少？
平衡常数K 是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平
衡
后
，
c(P)
＝
2 mol·L
－
1
，
则
M
的
转
化
率
为
____________________________________________，
N 的起始浓度为________。
答案 (1) M(g)＋ N(g)P(g) ＋ Q(g)
起始/mol·L－1 1 2.4 0 0
转化/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/mol·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N 的平衡浓度为1.8 mol·L－1，K＝＝
(2)50% 6 mol·L－1
解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)
起始/mol·L－1 4 a 0 0
转化/mol·L－1 2 2 2 2
平衡/mol·L－1 2 a－2 2 2
α(M)＝×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝＝，解得a＝6，即反应物N 的起始浓
度为6 mol·L－1。
2．(2021·重庆1 月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可
以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A 在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B 的反应可表示为
A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A 的起始浓度为a mol·L－1时，
A 的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min
0
21
36
50
65
80
100
∞
A 的转化率/%
0
13.3
20.0
27.8
33.3
40.0
45.0
75.0
2
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(1)反应进行到100 min 时，B 的浓度为________ mol·L－1。
(2)v 正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v 逆(t＝∞ min)。
(3)增加A 的起始浓度，A 在t＝∞ min 时转化率将________(填“增大”“减小”或“不
变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B 的起始浓
度也为a mol·L－1，平衡时B 的转化率为________。
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B 的含量不变，
原因是________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
答案 (1)0.45a (2)＞ (3)不变 (4)3 25%
(5)盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应的限度
解析 (1)100 min 时，A 的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。(2)一定温度下，化学
反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v 正(t
＝50 min)＞v 逆(t＝∞ min)＝v 正(t＝∞ min)。
(3) A(aq)B(aq)
起始/(mol·L－1) c 0
转化/(mol·L－1) cα cα
平衡/(mol·L－1) c－cα cα
K＝＝，温度一定时，K 是常数，则增加A 的起始浓度，A 在t＝∞ min 时转化率将不变。
(4)由表知，该温度下，A 在t＝∞ min 时转化率为75%，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同
条件下，若反应开始时只加入B，B 的起始浓度也为a mol·L－1，则
A(aq)B(aq)
起始/(mol·L－1) 0 a
转化/(mol·L－1) x x
平衡/(mol·L－1) x a－x
则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B 的转化率为×100%＝25%。
二、压强平衡常数
3．设K 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替
浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组
成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100
kPa 的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对
压力平衡常数K＝________。
答案 320
解析 恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三
3
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段式的计算，根据题意有：
2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g)
起始/kPa 50 50 0 0
转化/kPa 40 40 20 40
平衡/kPa 10 10 20 40
所以K＝＝320。
4．在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂
并加热至1 123 K 使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡后测得体系
压强是起始时的1.8 倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分
压代替物质的量浓度计算)。
答案
解析 1 123 K 恒容时，设达到平衡时CH4的转化分压为x kPa，列三段式：
CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)
起始分压/kPa 20 25 0 0
转化分压/kPa x x 2x 2x
平衡分压/kPa 20－x 25－x 2x 2x
根据题意，有＝1.8，解得x＝18。CH4(g)、CO2(g)、CO(g)、H2(g)的平衡分压依次是2 kPa、
7 kPa、36 kPa、36 kPa，Kp＝＝ kPa2。
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v 正＝k 正·ca(A)·cb(B)，v 逆＝k 逆·cc(C)·cd(D)，平
衡常数K＝＝，反应达到平衡时v 正＝v 逆，故K＝。
例 温度为T1 ，在三个容积均为1 L 的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g) ＋
H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol －1，该反应中，正反应速率为v 正＝k
正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v 逆＝k 逆·c(CO)·c3(H2)，k 正、k 逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k 正＝k 逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k 正＝
1.5k 逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。
答案 1 >
解析 解题步骤及过程：
步骤1 代入特殊值：
4
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平衡时v 正＝v 逆，即
k 正·c(CH4)·c(H2O)＝k 逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2 适当变式求平衡常数，
K1＝＝；k 正＝k 逆，K1＝1
步骤3 求其他，
K2＝＝；k 正＝1.5k 逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则
T2>T1。
1．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO 的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v 正＝k 正·c4(NH3)·c6 (NO)，v 逆＝k 逆·cx(N2)·cy(H2O) (k 正、k 逆分别是正、逆反
应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v 正＝v 逆，即k 正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k 逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得
＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
2．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g) ΔH
＝＋50.7 kJ·mol －1 ，该反应的速率方程可表示为v 正＝k 正·c(C2H5OH) 和v 逆＝k
逆·c(CH3OCH3)，k 正和k 逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或
“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k 正＝0.006 s－1，k 逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充
入1.5 mol 乙醇和4 mol 甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。
答案 > 正向
解析 该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以Ea(正)>Ea(逆)；反应达
到平衡时正、逆反应速率相等，即k 正·c(C2H5OH)＝k 逆·c(CH3OCH3)，所以有＝＝K，T ℃时，
k 正＝0.006 s－1，k 逆＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝＝3，所以该温度下向某恒容密
闭容器中充入1.5 mol 乙醇和4 mol 甲醚时，浓度商Q＝<3，所以此时反应正向进行。
3 ．肌肉中的肌红蛋白(Mb) 与O2 结合生成MbO2 ，其反应原理可表示为Mb(aq) ＋
O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌
红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v 正＝k
正·c(Mb) · p(O2)，逆反应速率v 逆＝k 逆·c(MbO2)(其中k 正和k 逆分别表示正反应和逆反应的速
率常数)。
5
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(1)试写出平衡常数K 与速率常数k 正、k 逆之间的关系式为K＝________(用含有k 正、k 逆的式
子表示)。
(2)试求出图中c 点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k 逆＝60 s－1，则速率
常数k 正＝______s－1·kPa－1。
答案 (1) (2)2 120
解析 (1)可逆反应达到平衡状态时，v 正＝v 逆，所以k 正·c(Mb)·p(O2)＝k 逆·c(MbO2)，＝，而
平衡常数K＝＝。(2)c 点时，p(O2)＝4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表
达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k 正＝K·k 逆＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
4．(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2==CH2(g) ＋O2(g)2
(g) ΔH<0 中，v
逆＝k
逆·c2(
) ，v
正＝k
正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k 正、k 逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k 正、k 逆均增大，且k 正增大的倍数更多
B．k 正、k 逆均减小，且k 正减小的倍数更少
C．k 正增大、k 逆减小，平衡正向移动
D．k 正、k 逆均减小，且k 逆减小的倍数更少
(2)若在1 L 的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述
反应，经过10 min 反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875 倍，则0～10 min 内v(O2)＝
________，＝________。
答案 (1)B (2)0.025 mol·L－1·min－1 0.75
解析 (1)该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k 正、k 逆均减小，平衡向放热
方向即正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k 正减小的倍数更少。
(2) 2CH2==CH2(g)＋O2(g)2
(g)
开始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1－2x 1－x 2x
＝0.875，x＝0.25，则0～10 min 内v(O2)＝＝＝0.025 mol·L －1·min－1，k 逆·c2(
)＝k
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正·c2(CH2==CH2)·c(O2)，＝＝0.75。
5．(1)将CoFe2O4负载在Al2O3上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实
现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1 所示，不考虑
温度变化对反应ΔH 的影响。
第Ⅰ步：CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋O2(g) ΔH＝a kJ·mol－1
第Ⅱ步：CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g)CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g) ΔH＝b kJ·mol－1
第Ⅱ步反应的v 正＝k 正·c(H2O)，v 逆＝k 逆·c(H2)，k 正、k 逆分别为正、逆反应速率常数，仅与
温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L 的B 反应器中加入2 mol H2O 发生上述反应，测得
H2O(g) 和H2 物质的量浓度随时间的变化如图2 所示，则60 min 内，v(CoFe2O4) ＝
________g·min－1(结果保留2 位小数)。a 点时，v 正∶v 逆＝________(填最简整数比)。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa 下，等物质的量的CO 与CH4 混合气体发生如下反应：CO(g)＋
CH4(g)CH3CHO(g)。反应速率v 正－v 逆＝k 正·p(CO)·p(CH4)－k 逆·p(CH3CHO)，k 正、k 逆分
别为正、逆反应速率常数，p 为气体的分压(气体分压p＝气体总压p 总×体积分数)。用气体
分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5 kPa－1，则CO 的转化率为20%时，＝________。
答案 (1)6.27 4 (2)0.8
解析 (1)由图2 可知，60 min 时Δc(H2O)＝(2.0－0.4)mol·L－1＝1.6 mol·L－1，则Δn(CoFe2O4)
＝Δn(H2O)＝1.6 mol·L－1×1 L＝1.6 mol，Δm(CoFe2O4)＝1.6 mol×235 g·mol－1＝376 g，则60 min
内，v(CoFe2O4)＝≈6.27 g·min－1。由图2 可知，反应在60 min 时达到平衡状态，v 正＝v 逆，
此时c(H2O)＝0.4 mol·L－1，c(H2)＝1.6 mol·L－1，k 正·c(H2O)＝k 逆·c(H2)，则＝＝＝4，a 点
c(H2O)＝c(H2)，＝＝＝4。
(2)当反应达到平衡时v 正＝v 逆，＝＝Kp＝4.5×10－5 kPa－1；T2 K、1.0×104 kPa 时，设起始
时n(CH4)＝n(CO)＝1 mol，列三段式：
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CO(g)＋CH4(g)CH3CHO(g)
起始/mol 1 1 0
转化/mol 0.2 0.2 0.2
最终/mol 0.8 0.8 0.2
所以p(CH4)＝p(CO)＝×1.0×104 kPa＝×104 kPa，p(CH3CHO)＝×1.0×104 kPa＝×104 kPa，
所以v 正＝k 正·p(CO)·p(CH4)＝k 正××104 kPa××104 kPa，v 逆＝k 逆·p(CH3CHO)＝k 逆××104
kPa
，
＝
×
＝
4.5×10
－
5×
＝
0.8
。
1．(2017·全国卷Ⅰ，28 节选)H2S 与CO2 在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋
H2O(g)。在610 K 时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S 充入2.5 L 的空钢瓶中，反应平衡后水
的物质的量分数为0.02。
(1)H2S 的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K 时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S 的转化率α2______(填“>”
“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH______0。
答案 (1)2.5 0.002 85 (2)> >
解析 设转化的H2S 的物质的量为x mol，
H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)
初始/mol 0.40 0.10 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x x x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。
(1)H2S 的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别
为c 平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c 平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c 平(COS)＝c 平(H2O)＝0.004 mol·L－1，
则K＝≈0.002 85。
(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K 升高到620 K 时，化学反应达到平衡后水的物质的
量分数由0.02 变为0.03，所以H2S 的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学
平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯(
)在刚性容器内发
生反应：
(g)＋I2(g)
(g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加
了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________Pa。
答案 40% 3.56×104
解析 设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量
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为x，列出三段式：
(g) ＋ I2(g)
(g)＋2HI(g)
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解
得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时
(g)、I2(g)、
(g)、HI(g)的
分压分别为、、、，则Kp ＝＝p 总，根据p 总＝1.2×105 Pa ，可得Kp ＝×1.2×105
Pa≈3.56×104 Pa。
3．(2022·全国甲卷，28 节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时
反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·mol －1，Kp2＝
1.2×1012Pa
反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH 为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组
成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
答案 (1)－223 1.2×1014 (2)7.2×105
解析 (1)根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)，则
ΔH＝－51 kJ·mol－1－(＋172 kJ·mol－1)＝－223 kJ·mol－1；则Kp＝＝Pa＝1.2×1014 Pa。(2)从
图中可知，1 400 ℃，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO 是0.6，反应
C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝＝Pa＝7.2×105 Pa。
4．(2022·湖南，16 节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol
H2O(g)，起始压强为0.2 MPa 时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)
ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
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Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO 的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系
__________( 填“ 吸收” 或“ 放出” ) 热量__________kJ ，反应Ⅰ的平衡常数Kp ＝
__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 吸收 31.2 0.02 MPa
解析 反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也
是0.5 mol，由于CO 的物质的量为0.1 mol，CO 和CO2中的O 均来自于H2O 中，则根据O
原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应
Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋
131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H 原子守
恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO 的物质的量为0.1 mol，CO2的物质的量为0.2
mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋
0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则
平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝＝×p 总＝×0.26 MPa＝
0.02 MPa。
课时精练
1．对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在
323 K 和343 K 时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是( )
A．该反应的ΔH＞0
B．a、b 处反应速率大小关系：va大于vb
C．在343 K 下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度
D．343 K 时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02
答案 C
解析 曲线a 代表343 K 时的反应，曲线b 代表323 K 时的反应，由图像可知，温度越高，
SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A 项正确；a、b 两点的转化率相等，可
以认为各物质的浓度对应相等，而a 点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B 项正
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确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 mol·L－1，
2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)
起始/mol·L－1 1 0 0
转化/mol·L－1 0.22 0.11 0.11
平衡/mol·L－1 0.78 0.11 0.11
所以平衡常数K＝≈0.02，D 项正确。
2 ．相同温度下，分别在起始体积均为1 L 的两个密闭容器中发生反应：X2(g) ＋
3Y2(g)2XY3(g) ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器
反应条件
起始物质的量/mol
达到平衡所
用时间/min
达到平衡过程中
的能量变化
X2
Y2
XY3
①
恒容
1
3
0
10
放热0.1a kJ
②
恒压
1
3
0
t
放热b kJ
下列叙述正确的是( )
A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K 不同
B．①中：从开始至10 min 内的平均反应速率v(X2)＝0.1 mol·L－1·min－1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
答案 D
解析 ①②中反应温度相同，平衡常数K 相同，A 项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10
min 内X2反应了0.1 mol，物质的量浓度改变量为0.1 mol·L－1，所以其平均速率为v(X2)＝
0.01 mol·L－1·min－1，B 项错误；据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②
是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以
X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C 项错误、D 项正确。
3．已知：2CrO＋2H＋Cr2O＋H2O。25 ℃时，调节初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶
液的pH，测定平衡时溶液中c(Cr2O)和c(H＋)，获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是(
)
A．平衡时，pH 越小，c(Cr2O)越大
B．A 点CrO 的平衡转化率为50%
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C．A 点CrO 转化为Cr2O 反应的平衡常数K＝1014
D．平衡时，若溶液中c(Cr2O)＝c(CrO)，则c(H＋)>2.0×10－7 mol·L－1
答案 D
解析 从题给图像可以看出，pH 越小，平衡时c(Cr2O)越大，A 点c(Cr2O)＝0.25 mol·L－1，反
应掉的c(CrO)＝0.25 mol·L－1×2＝0.5 mol·L－1，CrO 的平衡转化率为50%，此时，平衡常数
K＝＝1014，故A、B、C 三项均正确；若溶液中c(Cr2O)＝c(CrO)≈0.33 mol·L－1，此时，c(H
＋)<2.0×10－7 mol·L－1，D 项不正确。
4．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN
溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是(
)
A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3↓
B．E 点对应的坐标为(0,0.05)
C．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1 KCl 溶液，平衡不移动
D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为
答案 D
解析 Fe3 ＋与SCN －反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为Fe3 ＋＋3SCN －
Fe(SCN)3，故A 错误；E 点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3＋)＝
＝0.04 mol·L－1，所以E 点对应的坐标为(0,0.04)，故B 错误；t4 时向溶液中加入50 mL 0.1
mol·L－1 KCl 溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C 错误；由图可知，平衡时Fe3＋的
浓度为m mol·L－1，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m) mol·L－1，SCN－的浓度为－3×(0.04－m)
mol·L－1＝(3m－0.09) mol·L－1，所以平衡常数K＝＝，故D 正确。
5．某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。现向该容器内充入1.0 mol·L－1
的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是( )
A．t1 min 时，CO2的转化率为25.0%
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B．t2 min 时，该反应体系未处于平衡状态
C．t3 min 时，向该容器中再充入CO2和CO 各1.0 mol·L－1，平衡正向移动
D．t3 min 时，该反应的Kp＝24.0p 总[气体分压(p 分)＝气体总压(p 总)×体积分数]
答案 D
解析 t1 min 时，CO 的体积分数为40.0%，设t1 min 内反应消耗了a mol·L－1的CO2，则根
据三段式法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(mol·L－1) 1.0 0
转化/(mol·L－1) a 2a
t1 min 时/(mol·L－1) 1.0－a 2a
则×100%＝40.0%，解得a＝0.25，故CO2的转化率为×100%＝25.0%，A 项正确；t3 min 时
反应达到平衡，设t3 min 内反应消耗了b mol·L－1的CO2，根据三段式法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(mol·L－1) 1.0 0
转化/(mol·L－1) b 2b
平衡/(mol·L－1) 1.0－b 2b
则×100%＝96.0%，解得b≈0.9，则平衡时，c(CO2)＝0.1 mol·L－1，c(CO)＝1.8 mol·L－1，则
K＝＝＝32.4，向该容器中再充入CO2和CO 各1.0 mol·L－1，则此时Q＝≈7.1<K，则平衡正
向移动，C 项正确；t3 min 时，CO 的体积分数为96.0%，则CO2的体积分数为4.0%，故Kp
＝＝＝23.04p 总，D 项错误。
6．在容积恒为2 L 的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反
应：CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
t/min
0
2
4
6
8
10
12
14
p/kPa
p0
－
0.8p0
－
－
0.7p0
0.7p0
0.7p0
在此条件，0～4 min 的v(CH3OH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－
1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 0.05p0
解析 在此条件，0～4 min 的v(CH3OH)＝＝0.05p0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH 反应了x
mol，列出三段式：
CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
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平衡/mol 2－x 2－x x
反应后总物质的量为(4－x)mol，T、V 一定时，n 和p 成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反
应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH 的物质的量分数为＝＝，CO 的物质的量分数为＝＝，
HCOOCH3的物质的量分数为＝＝，则Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1。
7 ．1 mol CH3CH2OH 和1 mol H2O 充入恒容密闭容器中发生反应：2CO(g) ＋
4H2(g)CH3CH2OH(g)＋H2O(g)，在550 K 时，气体混合物中H2的物质的量分数x(H2)与反
应时间t 的关系如表所示。
t/min
0
20
40
60
80
100
x(H2)/%
0
15
29
40
48
48
上述反应中，正反应速率v
正＝k
正·x2(CO)·x4(H2) ，逆反应速率v
逆＝k
逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O) ，其中
k
正、k
逆为速率常数，则
k
逆＝
_________________________________________________
(以Kx和k 正表示，其中Kx为用物质的量分数表示的平衡常数)，若k 逆＝75 mol·L－1·min－1，
在t＝80 min 时，v 逆＝_____________________________________________________。
答案 1.47 mol·L－1·min－1
解析 平衡时v 正＝v 逆，可得k 正·x2(CO)·x4(H2)＝k 逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，Kx＝，k 逆＝；t
＝80 min 时，H2的物质的量分数为48%，则CO 的物质的量分数为24%，CH3CH2OH、H2O
的物质的量分数均为14%。v 逆＝k 逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)＝75 mol·L－1·min－1×0.14×0.14＝
1.47 mol·L－1·min－1。
8．乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0。
(1)提高乙烷平衡转化率的措施有______________________________________________、
________。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发
生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为________kPa，该反应的平衡
常数Kp＝________kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 (1)升高温度 降低压强 (或及时移出生成物) (2)110 15
解析 (1)C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH>0，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷
平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发
生上述反应，假设起始物质的量为1 mol，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式：
C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)
起始/mol 1 0 1
转化/mol 0.2 0.2 0.2
平衡/mol 0.8 0.2 1.2
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根据压强之比等于物质的量之比得到＝，解得x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为110
kPa，该反应的平衡常数Kp＝＝15 kPa。
9．已知：N2O4(g)2NO2(g) ΔH>0。298 K 时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器
中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为
25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平
衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B 的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度
c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
答案 0.4p
解析 N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，
则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总
压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数
Kx＝＝。
10．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO 和Cl2 反应得到，化学方程式为
2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)。
(1)在1 L 恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时
间t 的关系如图A 所示：
①反应开始到10 min 时NO 的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1 把NO 和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时
NO 的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B 所示：
①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。
②在p 压强条件下，M 点时容器内NO 的体积分数为________。
③若反应一直保持在p 压强条件下进行，则M 点的压强平衡常数Kp＝________(用含p 的表
达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
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答案 (1)①0.1 ②2 ③50%
(2)①< ②40% ③
解析 (1)①10 min 时，c(NOCl)＝1 mol·L－1，则转化的NO 的物质的量为1 mol，则v(NO)＝
＝0.1 mol·L－1·min－1。②平衡常数K＝＝2。③Cl2的平衡转化率为×100%＝50%。
(2)①根据图像，升高温度，平衡时NO 的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反
应属于放热反应，ΔH＜0。②根据图像，在p 压强条件下，M 点NO 的转化率为50%，根据
2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO 的体积的一半，因此NO 的
体积分数为×100%＝40%。③设NO 的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol
2NO(g) ＋ Cl2(g)2NOCl(g)
起始/mol 2 1 0
反应/mol 1 0.5 1
平衡/mol 1 0.5 1
平衡分压p× p× p×
M 点的压强平衡常数Kp＝＝。
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