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第 47 讲 化学平衡常数的综合计算
[复习目标] 1.了解压强平衡常数的含义，了解平衡常数与速率常数的关系。2.掌握平衡常
数和平衡转化率计算的一般方法。
考点一 压强平衡常数及相关计算
1．气体的分压p(B)
相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体 B
所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压，符号为p(B)，单位为Pa或kPa
或MPa。
气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数。
2．压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算
所得到的平衡常数称为压强平衡常数(K )。
p
如：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，
K ＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
p
3．常用的四个公式
公式 备注
反应物的转化率 ×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的
生成物的产率 ×100%
量、气体的体积；
平衡时混合物组分的百
×100% ②某组分的体积分数，
分含量
也可以是物质的量分数
某组分的体积分数 ×100%
4.列三段式法计算压强平衡常数
例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N 和3 mol H 充入压强为p 的恒压容器中，测得平
2 2 0
衡时N 的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(K )。
2 p
______________________________________________________________________________
1．对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数(记
作K )。已知反应CH(g)＋2HO(g)CO(g)＋4H(g)，在t ℃时的平衡常数K ＝a，则下列
p 4 2 2 2 p说法正确的是( )
A．K ＝
p
B．升高温度，若K 增大，则该反应为放热反应
p
C．该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，K 不变
p
D．t ℃时，反应CH(g)＋HO(g)CO(g)＋2H(g)的平衡常数K ＝a
4 2 2 2 p
2．将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s)2G(g)。忽略固体体积，
平衡时G的体积分数(%)随温度和压强的变化如下表所示，已知K 是用平衡分压代替平衡浓
p
度计算，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是( )
压强/MPa
温度/℃
1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
A.b>f
B．平衡常数K(1 000 ℃)0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加
2
了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数K ＝____________Pa。
p
压强平衡常数(K )的计算流程
p标准(相对)平衡常数
甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH(g)＋O(g)CHOH(g) ΔH＝
4 2 3
－126.4 kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器
中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH 、4.8 kPa O 和一定量He使反应充分进行，体系的总压
4 2
强随反应时间的变化如图所示。
(1)下列措施可提高CH 的平衡转化率的是____________(填字母)。
4
A．升高温度
B．初始总压强不变，提高CH 的分压
4
C．投料比不变，增大反应物浓度
D．反应达到平衡后，再充入一定量He
(2)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数K＝________(可保留)。
已知：2A(g)B(g)的标准平衡常数K＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡
分压(某成分的物质的量分数×总压)。
(3)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率
将__________(填“变大”“变小”或“不变”)。
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
1．顺-1,2-二甲基环丙烷和反-1,2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v正 ＝k
正
·c(顺)和v逆 ＝k
逆
·c(反)，k
正
和k
逆
在一定温度时为常数，
分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T 温度下，k ＝0.006 s－1，k ＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数 K ＝
1 正 逆 1
________。
(2)T 温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________(填字母)，平
2
衡常数K ＝________。
22．利用NH 的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
3
4NH (g)＋6NO(g)5N(g)＋6HO(l)
3 2 2
ΔH＜0
已知该反应速率v正 ＝k
正
·c4(NH
3
)·c6 (NO)，v逆 ＝k
逆
·cx(N
2
)·cy(H
2
O) (k
正
、k
逆
分别是正、逆反
应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与 O 结合生成 MbO ，其反应原理可表示为 Mb(aq)＋
2 2
O(g)MbO (aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌
2 2
红蛋白的结合度(α)与 p(O 2 )的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率 v 正 ＝k
正
·c(Mb) · p(O
2
)，逆反应速率v逆 ＝k
逆
·c(MbO
2
)(其中k
正
和k
逆
分别表示正反应和逆反应的速
率常数)。
(1)平衡常数K与速率常数k 、k 之间的关系式为K＝________(用含有k 、k 的式子表
正 逆 正 逆
示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k ＝60 s－1，则速率
逆
常数k ＝______s－1·kPa－1。
正
4．乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验 测得 2CH 2 ==CH 2 (g) ＋O 2 (g)2 (g) ΔH<0 中， v 逆 ＝k 逆 ·c2( )，v 正 ＝k
·c2(CH==CH)·
正 2 2
c(O )(k 、k 为速率常数，只与温度有关)。
2 正 逆
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k 、k 均增大，且k 增大的倍数更多
正 逆 正
B．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少
正 逆 正
C．k 增大、k 减小，平衡正向移动
正 逆
D．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少
正 逆 逆
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH ===CH(g)和1 mol O (g)，在一定温度下只发生上述
2 2 2
反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O )＝
2________，＝________。
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v ＝k ·ca(A)·cb(B)，v ＝k ·cc(C)·cd(D)，平
正 正 逆 逆
衡常数K＝＝，反应达到平衡时v ＝v ，故K＝。
正 逆
1．[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①](1)TiO 转化为TiCl 有直接氯化法和碳氯化法。在1 000
2 4
℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO(s)＋2Cl(g)===TiCl (g)＋O(g) ΔH＝＋172 kJ·mol－1，K ＝1.0×10－2
2 2 4 2 1 p1
(ⅱ)碳氯化：TiO(s)＋2Cl(g)＋2C(s)===TiCl (g)＋2CO(g) ΔH ＝－51 kJ·mol－1，K ＝
2 2 4 2 p2
1.2×1012Pa
①反应2C(s)＋O(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，K ＝__________Pa。
2 p
(2)在1.0×105 Pa，将TiO 、C、Cl 以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组
2 2
成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应C(s)＋CO(g)===2CO(g)的平衡常数K (1 400 ℃)＝__________Pa。
2 p
2．[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO (s)Fe O(s)＋SO (g)
4 4 2 3 2
＋SO (g)(Ⅰ)。平衡时 －T 的关系如图所示。660 K 时，该反应的平衡总压 p ＝
3 总
____________kPa 、 平 衡 常 数 K (Ⅰ) ＝ ________(kPa)2 。 K (Ⅰ) 随 反 应 温 度 升 高 而
p p__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO (g)2SO (g)＋O(g)(Ⅱ)，平衡时 ＝
3 2 2
________(用 、 表示)。在929 K时，p ＝84.6 kPa、 ＝35.7 kPa，则 ＝
总
____kPa，K (Ⅱ)＝____________kPa(列出计算式)。
p
3．[2022·湖南，16(1)②]在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的 C(s)和1 mol
HO(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
2
Ⅰ.C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g)
2 2
ΔH＝＋131.4 kJ·mol－1
1
Ⅱ.CO(g)＋HO(g)CO(g)＋H(g)
2 2 2
ΔH＝－41.1 kJ·mol－1
2
反应平衡时，HO(g)的转化率为 50%，CO 的物质的量为 0.1 mol。此时，整个体系
2
________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数 K ＝
p
__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
