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第 47 讲 化学平衡常数的综合计算
[复习目标] 1.了解压强平衡常数的含义，了解平衡常数与速率常数的关系。2.掌握平衡常
数和平衡转化率计算的一般方法。
考点一 压强平衡常数及相关计算
1．气体的分压p(B)
相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体 B
所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压，符号为p(B)，单位为Pa或kPa
或MPa。
气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数。
2．压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算
所得到的平衡常数称为压强平衡常数(K )。
p
如：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，
K ＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
p
3．常用的四个公式
公式 备注
反应物的转化率 ×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的
生成物的产率 ×100%
量、气体的体积；
平衡时混合物组分的百
×100% ②某组分的体积分数，
分含量
也可以是物质的量分数
某组分的体积分数 ×100%
4.列三段式法计算压强平衡常数
例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N 和3 mol H 充入压强为p 的恒压容器中，测得平
2 2 0
衡时N 的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(K )。
2 p
答案
解析 N(g)＋3H(g)2NH (g)
2 2 3
起始/mol 1 3 0
转化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1平衡时p(N )＝p、p(H )＝p、p(NH )＝p。K ＝＝＝。
2 0 2 0 3 0 p
1．对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数(记
作K )。已知反应CH(g)＋2HO(g)CO(g)＋4H(g)，在t ℃时的平衡常数K ＝a，则下列
p 4 2 2 2 p
说法正确的是( )
A．K ＝
p
B．升高温度，若K 增大，则该反应为放热反应
p
C．该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，K 不变
p
D．t ℃时，反应CH(g)＋HO(g)CO(g)＋2H(g)的平衡常数K ＝a
4 2 2 2 p
答案 C
解析 根据平衡常数的定义可知，K ＝，A错误；升高温度，若K 增大，说明平衡正向移
p p
动，则正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度有关，与其他因素无关，故增大压强
时K 不变，C正确；当化学方程式中的系数变为原来的一半时，根据平衡常数的计算式可
p
知平衡常数应为原平衡常数的次方，即K ＝，D错误。
p
2．将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s)2G(g)。忽略固体体积，
平衡时G的体积分数(%)随温度和压强的变化如下表所示，已知K 是用平衡分压代替平衡浓
p
度计算，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是( )
压强/MPa
温度/℃
1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
A.b>f
B．平衡常数K(1 000 ℃)a>b；
从压强为2.0 MPa时可以看出温度升高G的体积分数增大，正反应是吸热反应，则f>a，故
bK(810 ℃)，B错误；915 ℃、2.0 MPa时G的体积分数为75.0%，设E起始的物质
的量为a mol，反应了b mol，则有：E(g)＋ F(s) 2G(g)
n /mol a 0
起始
n /mol b 2b
变化
n /mol a－b 2b
平衡
则×100%＝75.0%，解得b＝0.6a，所以平衡常数K ＝＝4.5 MPa，C正确；1 000 ℃、3.0
p
MPa时设E起始的物质的量为n mol，反应了x mol，则有：
E(g)＋ F(s) 2G(g)
n /mol n 0
起始
n /mol x 2x
变化
n /mol n－x 2x
平衡
×100%＝83.0%，x≈0.709n，所以E的转化率约为70.9%，D错误。
3．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发
生反应： (g)＋I(g) (g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加
2
了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数K ＝________Pa。
p
答案 40% 3.56×104
解析 设容器中起始加入I(g)和环戊烯的物质的量均为a mol，平衡时转化的环戊烯的物质
2
的量为x mol，列出三段式：
(g) ＋ I(g) (g)＋2HI(g)
2
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解
得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时 (g)、I(g)、 (g)、HI(g)的
2
分压分别为、、、，则 K ＝＝p ，根据 p ＝1.2×105 Pa，可得 K ＝×1.2×105
p 总 总 p
Pa≈3.56×104 Pa。
压强平衡常数(K )的计算流程
p标准(相对)平衡常数
甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH(g)＋O(g)CHOH(g) ΔH＝
4 2 3
－126.4 kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器
中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH 、4.8 kPa O 和一定量He使反应充分进行，体系的总压
4 2
强随反应时间的变化如图所示。
(1)下列措施可提高CH 的平衡转化率的是____________(填字母)。
4
A．升高温度
B．初始总压强不变，提高CH 的分压
4
C．投料比不变，增大反应物浓度
D．反应达到平衡后，再充入一定量He
(2)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数K＝________(可保留)。
已知：2A(g)B(g)的标准平衡常数K＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡
分压(某成分的物质的量分数×总压)。
(3)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率
将__________(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 (1)C (2)70 (3)变小
解析 (1)升高温度，平衡逆向移动，CH 的平衡转化率减小，故A不选；初始总压强不变，
4
提高CH 的分压，平衡正向移动，但CH 的转化率减小，故B不选；投料比不变，增大反
4 4
应物浓度，相当于加压，平衡正向移动，CH 的平衡转化率增大，故C选；反应达到平衡后，
4再充入一定量He，参与反应的物质浓度不变，平衡不移动，CH 的平衡转化率不变，故D
4
不选。(2)从图中看出，起始总压强为12 kPa，则He的压强为12 kPa－6.0 kPa－4.8 kPa＝1.2
kPa，平衡时总压强为9.2 kPa，设参加反应的CH 的压强为x kPa，则可建立如下三段式：
4
CH(g)＋O(g)CHOH(g)
4 2 3
起始/kPa 6 4.8 0
转化/kPa x 0.5x x
平衡/kPa 6－x 4.8－0.5x x
则6－x＋4.8－0.5x＋x＋1.2＝9.2，x＝5.6，该反应温度下的标准平衡常数K＝＝70。(3)该反
应为放热反应，随反应进行，体系温度升高，平衡逆向移动，甲醇的产率变小。
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
1．顺-1,2-二甲基环丙烷和反-1,2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v正 ＝k
正
·c(顺)和v逆 ＝k
逆
·c(反)，k
正
和k
逆
在一定温度时为常数，
分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T 温度下，k ＝0.006 s－1，k ＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数 K ＝
1 正 逆 1
________。
(2)T 温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________(填字母)，平
2
衡常数K ＝________。
2
答案 (1)3 (2)B
解析 (1)根据v ＝k ·c(顺)，v ＝k ·c(反)，化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则
正 正 逆 逆
0.006c(顺)＝0.002c(反)，该温度下反应的平衡常数K ＝＝＝3。(2)随着时间的推移，顺式异
1
构体的质量分数不断减少，且减少速率随时间减小，则符合条件的曲线是 B。设顺式异构体
的起始浓度为x，可逆反应左右物质的化学计量数相等，均为 1，则平衡时，顺式异构体为
0.3x，反式异构体为0.7x，所以平衡常数为K ＝＝。
2
2．利用NH 的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
3
4NH (g)＋6NO(g)5N(g)＋6HO(l) ΔH＜0
3 2 2已知该反应速率v正 ＝k
正
·c4(NH
3
)·c6 (NO)，v逆 ＝k
逆
·cx(N
2
)·cy(H
2
O) (k
正
、k
逆
分别是正、逆反
应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v ＝v ，即k ·c4(NH )·c6 (NO)＝k ·cx(N )·cy(H O)，变换可得
正 逆 正 3 逆 2 2
＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与 O 结合生成 MbO ，其反应原理可表示为 Mb(aq)＋
2 2
O(g)MbO (aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌
2 2
红蛋白的结合度(α)与 p(O 2 )的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率 v 正 ＝k
正
·c(Mb)·p(O
2
)，逆反应速率v逆 ＝k
逆
·c(MbO
2
)(其中k
正
和k
逆
分别表示正反应和逆反应的速率
常数)。
(1)平衡常数K与速率常数k 、k 之间的关系式为K＝________(用含有k 、k 的式子表
正 逆 正 逆
示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k ＝60 s－1，则速率
逆
常数k ＝______s－1·kPa－1。
正
答案 (1) (2)2 120
解析 (1)可逆反应达到平衡状态时，v ＝v ，所以k ·c(Mb)·p(O )＝k ·c(MbO )，＝，而
正 逆 正 2 逆 2
平衡常数K＝＝。(2)c点时，p(O )＝4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表
2
达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k ＝K·k ＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
正 逆
4．乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得 2CH
2
==CH
2
(g)＋O
2
(g)2 (g) ΔH<0 中，v
逆
＝k
逆
·c2( )，v
正
＝k
·c2(CH==CH)·c(O )(k 、k 为速率常数，只与温度有关)。
正 2 2 2 正 逆
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k 、k 均增大，且k 增大的倍数更多
正 逆 正
B．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少
正 逆 正
C．k 增大、k 减小，平衡正向移动
正 逆
D．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少
正 逆 逆
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH ==CH(g)和1 mol O (g)，在一定温度下只发生上述
2 2 2
反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O )＝
2________，＝________。
答案 (1)B (2)0.025 mol·L－1·min－1 0.75
解析 (1)该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k 、k 均减小，平衡正向移
正 逆
动，正反应速率大于逆反应速率，因此k 减小的倍数更少。
正
(2) 2CH==CH(g)＋O(g)2 (g)
2 2 2
开始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1－2x 1－x 2x
＝0.875，x＝0.25，则 0～10 min 内 v(O )＝＝0.025 mol·L－1·min－1，k ·c2( )＝k
2 逆
·c2(CH===CH)·c(O )，＝＝0.75。
正 2 2 2
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v ＝k ·ca(A)·cb(B)，v ＝k ·cc(C)·cd(D)，平
正 正 逆 逆
衡常数K＝＝，反应达到平衡时v ＝v ，故K＝。
正 逆
1．[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①](1)TiO 转化为TiCl 有直接氯化法和碳氯化法。在1 000
2 4
℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO(s)＋2Cl(g)===TiCl (g)＋O(g) ΔH＝＋172 kJ·mol－1，K ＝1.0×10－2
2 2 4 2 1 p1
(ⅱ)碳氯化：TiO(s)＋2Cl(g)＋2C(s)===TiCl (g)＋2CO(g) ΔH ＝－51 kJ·mol－1，K ＝
2 2 4 2 p2
1.2×1012Pa
①反应2C(s)＋O(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，K ＝__________Pa。
2 p
(2)在1.0×105 Pa，将TiO 、C、Cl 以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组
2 2
成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应C(s)＋CO(g)===2CO(g)的平衡常数K (1 400 ℃)＝__________Pa。
2 p
答案 (1)①－223 1.2×1014 (2)①7.2×105
解析 (1)①根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O(g)===2CO(g)，则
2
ΔH＝－51 kJ·mol－1－(＋172 kJ·mol－1)＝－223 kJ·mol－1；则K ＝＝Pa＝1.2×1014 Pa。(2)①
p从图中可知，1 400 ℃，体系中气体平衡组成比例 CO 是0.05，CO是0.6，反应C(s)＋
2
CO(g)===2CO(g)的平衡常数K (1 400 ℃)＝＝Pa＝7.2×105 Pa。
2 p
2．[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO (s)Fe O(s)＋SO (g)
4 4 2 3 2
＋SO (g)(Ⅰ)。平衡时 －T 的关系如图所示。660 K 时，该反应的平衡总压 p ＝
3 总
____________kPa、平衡常数 K (Ⅰ)＝____________(kPa)2。K (Ⅰ)随反应温度升高而
p p
__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应 2SO (g)2SO (g)＋O(g)(Ⅱ)，平衡时 ＝
3 2 2
________(用 、 表示)。在929 K时，p ＝84.6 kPa、 ＝35.7 kPa，则 ＝
总
____kPa，K (Ⅱ)＝____________kPa(列出计算式)。
p
答案 (3)3.0 2.25 增大 (4) 46.26
解析 (3)660 K时， ＝1.5 kPa，则 ＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p ＝3.0
总
kPa、平衡常数K (Ⅰ)＝ ＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25(kPa)2。由图中信息可知，
p
随着温度升高而增大，因此，K (Ⅰ)随反应温度升高而增大。(4)提高温度，上述容器中进一
p
步发生反应2SO (g)2SO (g)＋O(g)(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于
3 2 2
其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时 ＝ ，则平衡时 ＋2 ＝ －2 ，
得 ＝ 。在929 K时，p ＝84.6 kPa、 ＝35.7 kPa，则 ＋ ＋
总
＝p 、 ＋2 ＝ －2 ，联立方程组消去 ，可得3 ＋5 ＝4p
总
，代入相关数据可求出 ＝46.26 kPa，则 ＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64
总
kPa，K (Ⅱ)＝＝ kPa。
p
3．[2022·湖南，16(1)②]在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的 C(s)和1 mol
HO(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
2Ⅰ.C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g) ΔH＝＋131.4 kJ·mol－1
2 2 1
Ⅱ.CO(g)＋HO(g)CO(g)＋H(g) ΔH＝－41.1 kJ·mol－1
2 2 2 2
反应平衡时，HO(g)的转化率为 50%，CO 的物质的量为 0.1 mol。此时，整个体系
2
__________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数 K ＝
p
__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 吸收 31.2 0.02 MPa
解析 反应达到平衡时，HO(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也
2
是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO 中的O均来自HO中，则根据O原
2 2
子守恒可知CO 的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO 时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ
2 2
实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋
131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守
恒可知，平衡时H 的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO 的物质的量为0.2
2 2
mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋
0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则
平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数K ＝＝×p ＝×0.26 MPa
p 总
＝0.02 MPa。
课时精练
1．(2022·重庆，14)两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p 和p。
1 2
反应1：NH HCO (s)NH (g)＋HO(g)＋CO(g) p＝3.6×104 Pa
4 3 3 2 2 1
反应2：2NaHCO (s)NaCO(s)＋HO(g)＋CO(g) p＝4×103 Pa
3 2 3 2 2 2
该温度下，刚性密闭容器中放入NH HCO 和NaCO 固体，平衡后以上3种固体均大量存在。
4 3 2 3
下列说法错误的是( )
A．反应2的平衡常数为4×106 Pa2
B．通入NH ，再次平衡后，总压强增大
3
C．平衡后总压强为4.36×105 Pa
D．缩小体积，再次平衡后总压强不变
答案 B
解析 反应2的平衡常数K ＝p(CO)·p(H O)＝p××p×＝4×106 Pa2，A正确；刚性密闭
p2 2 2 2 2
容器，温度不变平衡常数不变，再次达平衡后，容器内各气体分压不变，总压强不变，B错
误；K ＝4×106 Pa2，p(CO)＝p(H O)＝2×103 Pa，K ＝p(NH )·p(CO)·p(H O)＝(1.2×104)3
p2 2 2 p1 3 2 2
Pa3，p(NH )＝ Pa＝4.32×105 Pa，所以总压强为p(NH )＋p(CO)＋p(H O)＝4.36×105 Pa，
3 3 2 2C正确；达平衡后，缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，平衡常数不变，再次平衡后总压
强不变，D正确。
2．已知反应X(g)＋Y(g)R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时，向一
个2 L的密闭容器中充入0.2 mol X和0.8 mol Y，反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1。
下列说法正确的是( )
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
A.4 s时容器内c(Y)＝0.76 mol·L－1
B．830 ℃达平衡时，X的转化率为80%
C．反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
D．1 200 ℃时反应R(g)＋Q(g)X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
答案 B
解析 反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1，根据速率之比等于化学计量数之比，可知
v(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1，则4 s内Δc(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1×4 s＝0.02 mol·L－1，Y的起始
浓度为＝0.4 mol·L－1，故4 s时c(Y)＝0.4 mol·L－1－0.02 mol·L－1＝0.38 mol·L－1，A项错误；
设平衡时X的浓度转化量为x mol·L－1，则：
X(g)＋ Y(g) R(g)＋ Q(g)
起始/(mol·L－1) 0.1 0.4 0 0
转化/(mol·L－1) x x x x
平衡/(mol·L－1) 0.1－x 0.4－x x x
故＝1.0，解得x＝0.08，所以平衡时X的转化率为×100%＝80%，B项正确；由表格数据可
知，温度升高，化学平衡常数减小，平衡逆向移动，C项错误；1 200 ℃时反应X(g)＋Y(g)
R(g)＋Q(g)的平衡常数为0.4，所以反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数为＝2.5，
D项错误。
3．将固体NH I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
4
①NH I(s)NH (g)＋HI(g)；
4 3
②2HI(g)H(g)＋I(g)。
2 2
达到平衡时，c(H )＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，下列说法错误的是( )
2
A．①的平衡常数为20
B．②的平衡常数为
C．同温时H(g)＋I(g)2HI(g)和②的平衡常数互为倒数
2 2
D．温度升高，①的平衡常数增大，则①为放热反应
答案 D
解析 平衡时c(HI)＝4 mol·L－1，HI分解生成的H 的浓度为0.5 mol·L－1，则分解的HI浓度
2为1 mol·L－1；NH I分解生成的HI的浓度为4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，所以NH I
4 4
分解生成的NH 的浓度为5 mol·L－1，所以反应①的平衡常数K＝c(NH )·c(HI)＝20，故A正
3 3
确；反应②的平衡常数K＝＝＝，故B正确；温度升高，①的平衡常数增大，即升高温度平
衡正向移动，则①为吸热反应，故D错误。
4．氨基甲酸铵发生分解的化学方程式为NH COONH(s)2NH (g)＋CO(g)。利用如下装
2 4 3 2
置测定不同温度下该反应以分压表示的化学平衡常数K 。
p
步骤Ⅰ：关闭K，打开K 和K，开启真空泵抽气至测压仪数值稳定后关闭K；
3 1 2 1
步骤Ⅱ：关闭K，缓慢开启K 至U形管两边液面相平并保持不变，读取压强数值。
2 3
记录25 ℃、30 ℃下压强分别为12.0 kPa、17.1 kPa。下列说法错误的是( )
A．氨基甲酸铵分解反应的ΔH>0
B．该反应25 ℃时的化学平衡常数K ＝2.56×1011 Pa3
p
C．步骤Ⅰ中测压仪数值未稳定即关闭K，K 测量值偏小
1 p
D．步骤Ⅱ中读数时U形管左侧液面偏高，K 测量值偏大
p
答案 C
解析 升高温度平衡右移，正反应为吸热反应，A项正确；25 ℃平衡时，p(NH )＝12.0
3
kPa×＝8 kPa，p(CO)＝12.0 kPa×＝4 kPa，K ＝(8 000 Pa)2×4 000 Pa＝2.56×1011 Pa3，B
2 p
项正确；步骤Ⅰ中测压仪数值未稳定即关闭K ，说明未抽成真空状态，装置中留有空气，
1
最终测压仪所测压强偏大，K 测量值偏大，C项错误；步骤Ⅱ中读数时U形管左侧液面偏
p
高，说明U形管右侧压强较大，即所测压强偏大，K 测量值偏大，D项正确。
p
5．T 温度下，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应：2NO (g)2NO(g)＋
1 2
O
2
(g) ΔH＞0。实验测得：v正 ＝v(NO
2
)
消耗
＝k
正
c2(NO
2
)，v逆 ＝v(NO)
消耗
＝2v(O
2
)
消耗
＝k
逆
c2(NO)·c(O )，k 、k 为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是( )
2 正 逆
物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
容器编号
c(NO ) c(NO) c(O ) c(O )
2 2 2
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
A.设K为该反应的化学平衡常数，则有K＝
B．若改变温度为T，且T>T，则k ∶k <0.8
2 2 1 正 逆C．容器Ⅱ中起始时平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO 的转化率比容器Ⅰ中的大
2
D．达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17
答案 D
解析 根据反应方程式和容器Ⅰ中O 的平衡浓度可知：平衡时，c(NO)＝0.4 mol·L－1，
2
c(NO )＝0.2 mol·L－1，则T 温度下，该反应的平衡常数K＝＝＝0.8。平衡时，正、逆反应速
2 1
率相等，则有k c2(NO )＝k c2(NO)·c(O )，所以K＝＝，A错误；由于该反应正反应是吸
正 2 逆 2
热反应，温度T ＞T ，所以T 时平衡常数增大，则k ∶k >0.8，B错误；针对容器Ⅰ内反
2 1 2 正 逆
应可知：NO 的转化率为＝，容器Ⅱ中的浓度商Q＝≈0.56<0.8，则起始时平衡正向移动，
2
假设容器Ⅱ中NO 的转化率也为，则：
2
2NO (g)2NO(g)＋O(g)
2 2
起始/(mol·L－1) 0.3 0.5 0.2
转化/(mol·L－1) 0.2 0.2 0.1
平衡/(mol·L－1) 0.1 0.7 0.3
平衡常数为＝14.7>0.8，所以容器Ⅱ中NO 的转化率小于，C错误；T 温度下，容器Ⅱ中反
2 1
应正向进行，气体的总量大于 1 mol，而容器Ⅲ中反应逆向进行，气体的总量小于 0.85
mol，所以达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17，D正确。
6.T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO 和一定量的H 发生反应：CO(g)＋
2 2 2
2H(g)HCHO(g)＋HO(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起
2 2
始的关系如图所示。已知：初始加入2 mol H 时，容器内气体的总压强为1.2p kPa。下列说
2
法错误的是( )
A．5 min时反应到达c点，v(H )＝0.1 mol·L－1·min－1
2
B．随增大，HCHO的平衡压强不断增大
C．b点时反应的平衡常数K ＝ kPa－1
p
D．c点时，再加入CO(g)和HO(g)，使二者分压均增大0.2p kPa，平衡不移动
2 2
答案 B
解析 根据c点的三段式分析：
CO(g)＋2H(g)HCHO(g)＋HO(g)
2 2 2
起始/mol 1 2 0 0
转化/mol x 2x x x
平衡/mol 1－x 2－2x x x则平衡时容器内气体的压强为p(平衡)＝×1.2p kPa，故有p(HCHO)＝×p(平衡)＝××1.2p
kPa＝0.2p kPa，解得x＝0.5，故p(平衡)＝p kPa。起始时容器内气体总压强为1.2p kPa，若
5 min时反应到达c点，由分析可知，则v(H )＝＝0.1 mol·L－1·min－1，A正确；随增大，平
2
衡正向移动，CO 的转化率增大，若H 的物质的量无限增大，则HCHO的平衡压强肯定减
2 2
小，即HCHO的平衡压强不是不断增大，B错误；温度不变，化学平衡常数不变，故b点时
反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，由分析可知，c点平衡下，p(CO)＝×p
2
kPa＝0.2p kPa，同理：p(H )＝0.4p kPa，p(HCHO)＝p(H O)＝0.2p kPa，故K ＝＝kPa－1＝
2 2 p
kPa－1，C正确；c点时，再加入CO(g)和HO(g)，使二者分压均增大0.2p kPa，则此时Q
2 2 p
＝＝ kPa－1＝ kPa－1＝K ，平衡不移动，D正确。
p
7．利用CO生产甲醇的反应为2H(g)＋CO(g)CHOH(g)，在密闭容器中按物质的量之比
2 3
为2∶1充入H 和CO，测得平衡混合物中CHOH的体积分数在不同压强下随温度的变化情
2 3
况如图所示。已知：①v正 ＝k
正
·x(CO)·x2(H
2
)，v逆 ＝k
逆
·x(CH
3
OH)，其中v正 、v逆 为正、逆
反应速率，k 、k 为速率常数，x为各组分的体积分数。②K 为以分压表示的平衡常数，
正 逆 p
气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是( )
A．该反应的ΔH<0
B．B点与C点的平衡常数关系为K ＝K
B C
C．增大体系压强，k －k 的值将增大
正 逆
D．C点对应的平衡常数K ＝
p
答案 C
解析 从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升温，平衡逆向移动，该反
应的ΔH<0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；C点时，甲醇的
体积分数是 50%，假设起始 n(CO)＝1 mol，n(H )＝2 mol，消耗的 CO 的物质的量为 x
2
mol，则列三段式：
2H(g)＋CO(g)CHOH(g)
2 3
初始/mol 2 1 0
转化/mol 2x x x
平衡/mol 2－2x 1－x x
甲醇的体积分数为＝50%，x＝0.75，平衡常数K ＝＝，D项正确。
p8．在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反
3
应：CHOH(g)＋CO(g)HCOOCH (g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
3 3
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p － 0.8p － － 0.7p 0.7p 0.7p
0 0 0 0 0
在此条件，0～4 min的v(CHOH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数K ＝______kPa－
3 p
1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 0.05p
0
解析 在此条件，0～4 min的v(CHOH)＝＝0.05p kPa·min－1；设平衡时CHOH反应了x
3 0 3
mol，列出三段式：
CHOH(g)＋CO(g)HCOOCH (g)
3 3
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
平衡/mol 2－x 2－x x
反应后总物质的量为(4－x)mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反
应后总物质的量为2.8 mol，CHOH的物质的量分数为，CO的物质的量分数为，HCOOCH
3 3
的物质的量分数为，则K ＝＝ kPa－1＝ kPa－1。
p
9．乙酸是生物油的主要成分之一，乙酸制氢具有重要意义：
热裂解反应：CHCOOH(g)===2CO(g)＋2H(g) ΔH＝＋213.7 kJ·mol－1
3 2
脱羧基反应：CHCOOH(g)===CH(g)＋CO(g) ΔH＝－33.5 kJ·mol－1
3 4 2
若利用合适的催化剂控制其他的副反应，温度为T K时达到平衡，总压强为p kPa，热裂解
反应消耗乙酸20%，脱羧基反应消耗乙酸60%，乙酸体积分数为__________(计算结果保留
1位小数)；脱羧基反应的平衡常数K 为________kPa(K 为以分压表示的平衡常数，计算结
p p
果保留1位小数)。
答案 9.1% 0.8p
解析 设起始时n(CHCOOH)＝1 mol，
3
CHCOOH(g)===2CO(g)＋2H(g)
3 2
转化 0.2 mol 0.4 mol 0.4 mol
CHCOOH(g)===CH(g)＋CO(g)
3 4 2
转化 0.6 mol 0.6 mol 0.6 mol
乙酸体积分数为×100%≈9.1%，脱羧基反应的K ＝＝ kPa≈0.8p kPa。
p
10．(1)向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：
C H(g)C H(g)＋H(g) ΔH ＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数
2 6 2 4 2 1
K ＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
p
(2)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是 SO 的催化氧化：
2SO (g)＋O(g)SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。将组成(物质的量分数)为2m% SO (g)、m%
2 2 3 2
O(g)和q% N (g)的气体通入反应器，在温度为T、压强为p条件下进行反应。平衡时，若
2 2
SO 转化率为α，则SO 压强为__________________，平衡常数K ＝________________(以分
2 3 p
压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 (1)p (2)p
解析 (1)设起始时C H 和H 的物质的量均为1 mol，列出三段式：
2 6 2
C H(g) C H(g)＋ H(g)
2 6 2 4 2
起始/mol 1 0 1
转化/mol α α α
平衡/mol 1－α α 1＋α
平衡时C H 、C H 和H 对应的分压分别为p、p和p，则该反应的平衡常数K ＝＝p。(2)设
2 6 2 4 2 p
通入的SO 、O 和N 共100 mol，利用三段式进行计算：
2 2 2
SO (g)＋ O(g)SO (g)
2 2 3
起始/mol 2m m 0
转化/mol 2mα mα 2mα
平衡/mol 2m－2mα m－mα 2mα
平衡时气体的总物质的量为(3m＋q－mα) mol，则p(SO )＝p×，p(O )＝p×，p(SO )＝p×，
2 2 3
因3m＋q＝100，K ＝ ，代入计算得K ＝。
p p
11．已知：NO(g)2NO (g) ΔH>0。298 K时，将一定量NO 气体充入恒容的密闭容器
2 4 2 2 4
中发生反应。t 时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为 p，NO 气体的平衡转化率为
1 2 4
25%，则NO 的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应NO(g)2NO (g)的平
2 2 4 2
衡常数K ＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度
x
c(B)也可表示平衡常数，记作K]。
x
答案 0.4p
解析 NO(g)2NO (g)，NO 气体的平衡转化率为25%，设起始NO 的物质的量为x，
2 4 2 2 4 2 4
则平衡时剩余的NO 的物质的量为0.75x，生成的NO 的物质的量为0.5x，混合气体平衡总
2 4 2
压强为p，则NO 的分压为＝0.4p；NO 分压为＝0.6p；反应NO(g)2NO (g)的平衡常数
2 2 4 2 4 2
K＝＝。
x
12．[2021·辽宁，17(6)]苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发
生如下反应：
Ⅰ.主反应： (g)＋3H(g) (g) ΔH<0
2 1Ⅱ.副反应： (g) (g) ΔH>0
2
回答下列问题：
恒压反应器中，按照n(H )∶n(C H)＝4∶1投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为p ，平衡时苯的
2 6 6 0
转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的K ＝________(列出计算式即可，用平衡分压代
p
替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案
解析 恒压反应器中，按照n(H )∶n(C H)＝4∶1投料，设投入的苯的物质的量为1 mol，
2 6 6
发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为p，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则
0
(g)＋3H(g) (g)
2
起始/mol 1 4 0
转化/mol α 3α α
平衡/mol 1－α 4－3α α
(g) (g)
起始/mol α 0
转化/mol x x
平衡/mol α－x x
反应后平衡体系中总的物质的量为1－α＋4－3α＋α－x＋x＝5－3α，故平衡时，苯的分压为
p，H 的分压为p，则反应Ⅰ的K ＝＝。
0 2 0 p
13．在工业上常用CO与H 合成甲醇，热化学方程式为CO(g)＋2H(g)CHOH(g) ΔH＝
2 2 3
－574.4 kJ·mol－1。
(1)在T 时，向体积为2 L的恒容容器中充入物质的量之和为3 mol的CO和H ，发生反应
1 2
CO(g)＋2H(g)CHOH(g)，反应达到平衡时CHOH(g)的体积分数[φ(CHOH)]与的关系如
2 3 3 3
图1所示。
①当起始＝2时，经过5 min反应达到平衡，CO的转化率为0.6，则0～5 min内平均反应速
率v(H )＝__________________。若此刻再向容器中加入CO(g)和CHOH(g)各0.4 mol，达到
2 3新平衡时H 的转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
2
②当＝3.5 时，反应达到平衡后，CHOH 的体积分数可能是图 1 中的________(填
3
“D”“E”或“F”)点。
(2)在一容积可变的密闭容器中充有10 mol CO和20 mol H 。CO的平衡转化率[α(CO)]与温
2
度(T)、压强(p)的关系如图2所示。
①A、B、C三点对应的平衡常数K 、K 、K 的大小关系为________。
A B C
②若达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，则在平衡状态B时容器的体积为________L。
答案 (1)①0.12 mol·L－1·min－1 增大 ②F
(2)①K ＝K >K ②2
A B C
解析 (1)①＝2，又n(CO)＋n(H )＝3 mol，则n(H )＝2 mol，n(CO)＝1 mol,0～5 min内转化
2 2
的n(CO)＝0.6 mol，则有
CO(g)＋2H(g)CHOH(g)
2 3
起始/(mol·L－1) 0.5 1 0
转化/(mol·L－1) 0.3 0.6 0.3
平衡/(mol·L－1) 0.2 0.4 0.3
v(H )＝＝0.12 mol·L－1·min－1，K＝>，所以平衡正向移动，v >v ，H 的转化率将增大。②
2 正 逆 2
反应物按方程式中各物质的化学计量数比投料时产物的体积分数最大，否则都会使产物的体
积分数减小，故应选F点。
(2)①平衡常数只与温度有关，CO与H 反应生成CHOH的反应为放热反应，则升高温度，
2 3
平衡常数减小，则 K K 。②达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，状态A与B的平衡常数相同，状态A
B C
时CO的转化率是0.5，则平衡时CO的物质的量是10 mol×(1－0.5)＝5 mol，浓度是0.5
mol·L－1，c(H )＝1 mol·L－1，生成甲醇的物质的量是5 mol，浓度是0.5 mol·L－1，所以平衡
2
常数K ＝1；设状态B时容器的体积是V L，状态B时CO的转化率是0.8，则平衡时，CO
A
的物质的量浓度为 mol·L－1，氢气的物质的量浓度是 mol·L－1，生成甲醇的物质的量浓度是
mol·L－1，K ＝＝1，解得V＝2。
B
