2024年高考化学一轮复习（新高考版）第8章第47讲　化学平衡常数的计算_05高考化学_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考化学一轮复习讲义（新人教新高考版）

第 47 讲 化学平衡常数的计算 [复习目标] 1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。2.了解速率常数与化学平衡常 数的关系并能进行有关计算。 考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算 1．常用的四个公式 公式 备注 反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、 生成物的产率 ×100% 气体的体积； 平衡时混合物组分的百分 ×100% ②某组分的体积分数，也可 含量 以是物质的量分数 某组分的体积分数 ×100% 2.平衡常数的计算步骤 (1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。 (2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡 浓度。 (3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。 (4)注意单位的统一。 3．压强平衡常数 (1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例， K ＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。 p (2)计算方法 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分 数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N 和3 mol H 充入压强为p 的恒压容器中，测得平 2 2 0 衡时N 的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(K )。 2 p 答案解析 N(g)＋3H(g)2NH (g) 2 2 3 起始/mol 1 3 0 变化/mol 0.5 1.5 1 平衡/mol 0.5 1.5 1 平衡时p(N )＝p、p(H )＝p、p(NH )＝p。K ＝＝＝。 2 0 2 0 3 0 p 一、平衡常数与转化率的相关计算 1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应 物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。 思考并解答下列问题： (1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？ 平衡常数K是多少？ (2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平 衡 后 ， c(P) ＝ 2 mol·L － 1 ， 则 M 的 转 化 率 为 ____________________________________________， N的起始浓度为________。 答案 (1) M(g)＋ N(g)P(g) ＋ Q(g) 起始/mol·L－1 1 2.4 0 0 转化/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60% 平衡/mol·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6 由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1，K＝＝ (2)50% 6 mol·L－1 解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) 起始/mol·L－1 4 a 0 0 转化/mol·L－1 2 2 2 2 平衡/mol·L－1 2 a－2 2 2 α(M)＝×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝＝，解得a＝6，即反应物N的起始 浓度为6 mol·L－1。 2．(2021·重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可 以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为 A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时， A的转化率随时间的变化如下表所示： t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞ A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。 (2)v正 (t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆 (t＝∞ min)。 (3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不 变”)。 (4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓 度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。 (5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变， 原因是________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。 答案 (1)0.45a (2)＞ (3)不变 (4)3 25% (5)盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应的限度 解析 (1)100 min时，A的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。(2)一定温度下，化学 反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以 v (t 正 ＝50 min)＞v (t＝∞ min)＝v (t＝∞ min)。 逆 正 (3) A(aq)B(aq) 起始/(mol·L－1) c 0 转化/(mol·L－1) cα cα 平衡/(mol·L－1) c－cα cα K＝＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。 (4)由表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75%，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同 条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，则 A(aq)B(aq) 起始/(mol·L－1) 0 a 转化/(mol·L－1) x x 平衡/(mol·L－1) x a－x 则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100%＝25%。 二、压强平衡常数 3．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替 浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p(p ＝100 kPa)。在某温度下，原料组 0 0 成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N(g)＋2CO(g)，初始总压为100 2 2 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N 的分压为20 kPa，则该反应的相对 2 压力平衡常数K＝________。 答案 320 解析 恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有： 2NO(g)＋2CO(g)N(g)＋2CO(g) 2 2 起始/kPa 50 50 0 0 转化/kPa 40 40 20 40 平衡/kPa 10 10 20 40 所以K＝＝320。 4．在一刚性密闭容器中，CH 和CO 的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al O 催化剂 4 2 2 3 并加热至1 123 K使其发生反应：CH(g)＋CO(g)2CO(g)＋2H(g)。达到平衡后测得体系 4 2 2 压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为K ＝________ kPa2(用各物质的分 p 压代替物质的量浓度计算)。 答案 解析 1 123 K恒容时，设达到平衡时CH 的转化分压为x kPa，列三段式： 4 CH(g)＋CO(g)2CO(g)＋2H(g) 4 2 2 起始分压/kPa 20 25 0 0 转化分压/kPa x x 2x 2x 平衡分压/kPa 20－x 25－x 2x 2x 根据题意，有＝1.8，解得x＝18。CH(g)、CO(g)、CO(g)、H(g)的平衡分压依次是2 kPa、 4 2 2 7 kPa、36 kPa、36 kPa，K ＝＝ kPa2。 p 考点二 化学平衡常数与速率常数的关系 正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正 ＝k 正 ·ca(A)·cb(B)，v逆 ＝k 逆 ·cc(C)·cd(D)，平 衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正 ＝v逆 ，故K＝。 例 温度为 T ，在三个容积均为 1 L 的恒容密闭容器中仅发生反应：CH(g)＋ 1 4 H 2 O(g)CO(g)＋3H 2 (g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为 v 正 ＝k 正 ·c(CH 4 )·c(H 2 O)，逆反应速率为v逆 ＝k 逆 ·c(CO)·c3(H 2 )，k 正 、k 逆 为速率常数，受温度影响。 已知T 时，k ＝k ，则该温度下，平衡常数K ＝________；当温度改变为T 时，若k ＝ 1 正 逆 1 2 正 1.5k ，则T________(填“>”“＝”或“<”)T。 逆 2 1 答案 1 > 解析 解题步骤及过程： 步骤1 代入特殊值：平衡时v ＝v ，即 正 逆 k ·c(CH)·c(H O)＝k ·c(CO)·c3(H )； 正 4 2 逆 2 步骤2 适当变式求平衡常数， K ＝＝；k ＝k ，K ＝1 1 正 逆 1 步骤3 求其他， K ＝＝；k ＝1.5k ，K ＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则 2 正 逆 2 T>T。 2 1 1．利用NH 的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下： 3 4NH (g)＋6NO(g)5N(g)＋6HO(l) ΔH＜0 3 2 2 已知该反应速率v正 ＝k 正 ·c4(NH 3 )·c6 (NO)，v逆 ＝k 逆 ·cx(N 2 )·cy(H 2 O) (k 正 、k 逆 分别是正、逆反 应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。 答案 5 0 解析 当反应达到平衡时有v ＝v ，即k ·c4(NH )·c6 (NO)＝k ·cx(N )·cy(H O)，变换可得 正 逆 正 3 逆 2 2 ＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。 2．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C HOH(g)CHOCH (g) ΔH 2 5 3 3 ＝＋50.7 kJ·mol－1，该反应的速率方程可表示为 v 正 ＝k 正 ·c(C 2 H 5 OH)和 v 逆 ＝k ·c(CHOCH )，k 和k 只与温度有关。该反应的活化能 E ________(填“>”“＝”或 逆 3 3 正 逆 a(正) “<”)E ，已知：T ℃时，k ＝0.006 s－1，k ＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充 a(逆) 正 逆 入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。 答案 > 正向 解析 该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以 E >E ；反应达 a(正) a(逆) 到平衡时正、逆反应速率相等，即k ·c(C HOH)＝k ·c(CHOCH )，所以有＝＝K，T ℃时， 正 2 5 逆 3 3 k ＝0.006 s－1，k ＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝＝3，所以该温度下向某恒容密 正 逆 闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚时，浓度商Q＝<3，所以此时反应正向进行。 3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与 O 结合生成 MbO ，其反应原理可表示为 Mb(aq)＋ 2 2 O(g)MbO (aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌 2 2 红蛋白的结合度(α)与 p(O 2 )的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率 v 正 ＝k 正 ·c(Mb) · p(O 2 )，逆反应速率v逆 ＝k 逆 ·c(MbO 2 )(其中k 正 和k 逆 分别表示正反应和逆反应的速 率常数)。(1)试写出平衡常数K与速率常数k 、k 之间的关系式为K＝________(用含有k 、k 的式 正 逆 正 逆 子表示)。 (2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k ＝60 s－1，则速率 逆 常数k ＝______s－1·kPa－1。 正 答案 (1) (2)2 120 解析 (1)可逆反应达到平衡状态时，v ＝v ，所以k ·c(Mb)·p(O )＝k ·c(MbO )，＝，而 正 逆 正 2 逆 2 平衡常数K＝＝。(2)c点时，p(O )＝4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表 2 达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k ＝K·k ＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。 正 逆 4．(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。 实验测得 2CH 2 ==CH 2 (g)＋O 2 (g)2 (g) ΔH<0 中，v 逆 ＝k 逆 ·c2( )，v 正 ＝k ·c2(CH==CH)·c(O )(k 、k 为速率常数，只与温度有关)。 正 2 2 2 正 逆 (1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。 A．k 、k 均增大，且k 增大的倍数更多 正 逆 正 B．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少 正 逆 正 C．k 增大、k 减小，平衡正向移动 正 逆 D．k 、k 均减小，且k 减小的倍数更少 正 逆 逆 (2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH ==CH(g)和1 mol O (g)，在一定温度下只发生上述 2 2 2 反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O )＝ 2 ________，＝________。 答案 (1)B (2)0.025 mol·L－1·min－1 0.75 解析 (1)该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k 、k 均减小，平衡向放热 正 逆 方向即正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k 减小的倍数更少。 正 (2) 2CH==CH(g)＋O(g)2 (g) 2 2 2 开始/mol 1 1 0 转化/mol 2x x 2x 平衡/mol 1－2x 1－x 2x ＝0.875，x＝0.25，则 0～10 min 内 v(O )＝＝＝0.025 mol·L－1·min－1，k ·c2( )＝k 2 逆·c2(CH==CH)·c(O )，＝＝0.75。 正 2 2 2 5．(1)将CoFe O 负载在Al O 上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实 2 4 2 3 现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑 温度变化对反应ΔH的影响。 第Ⅰ步：CoFe O(s)＋3Al O(s)CoAl O(s)＋2FeAl O(s)＋O(g) ΔH＝a kJ·mol－1 2 4 2 3 2 4 2 4 2 第Ⅱ步：CoAl O(s)＋2FeAl O(s)＋HO(g)CoFe O(s)＋3Al O(s)＋H(g) ΔH＝b kJ·mol－1 2 4 2 4 2 2 4 2 3 2 第Ⅱ步反应的v正 ＝k 正 ·c(H 2 O)，v逆 ＝k 逆 ·c(H 2 )，k 正 、k 逆 分别为正、逆反应速率常数，仅与 温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L的B反应器中加入2 mol H O发生上述反应，测得 2 HO(g)和 H 物质的量浓度随时间的变化如图 2 所示，则 60 min 内，v(CoFe O)＝ 2 2 2 4 ________g·min－1(结果保留2位小数)。a点时，v正 ∶v逆 ＝________(填最简整数比)。 (2)在T K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH 混合气体发生如下反应：CO(g)＋ 2 4 CH 4 (g)CH 3 CHO(g)。反应速率v正 －v逆 ＝k 正 ·p(CO)·p(CH 4 )－k 逆 ·p(CH 3 CHO)，k 正 、k 逆 分 别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p ×体积分数)。用气体 总 分压表示的平衡常数K ＝4.5×10－5 kPa－1，则CO的转化率为20%时，＝________。 p 答案 (1)6.27 4 (2)0.8 解析 (1)由图2可知，60 min时Δc(H O)＝(2.0－0.4)mol·L－1＝1.6 mol·L－1，则Δn(CoFe O) 2 2 4 ＝Δn(H O)＝1.6 mol·L－1×1 L＝1.6 mol，Δm(CoFe O)＝1.6 mol×235 g·mol－1＝376 g，则60 min 2 2 4 内，v(CoFe O)＝≈6.27 g·min－1。由图2可知，反应在60 min时达到平衡状态，v ＝v ， 2 4 正 逆 此时c(H O)＝0.4 mol·L－1，c(H )＝1.6 mol·L－1，k ·c(H O)＝k ·c(H )，则＝＝＝4，a点 2 2 正 2 逆 2 c(H O)＝c(H )，＝＝＝4。 2 2 (2)当反应达到平衡时v ＝v ，＝＝K ＝4.5×10－5 kPa－1；T K、1.0×104 kPa时，设起始 正 逆 p 2 时n(CH)＝n(CO)＝1 mol，列三段式： 4CO(g)＋CH(g)CHCHO(g) 4 3 起始/mol 1 1 0 转化/mol 0.2 0.2 0.2 最终/mol 0.8 0.8 0.2 所以 p(CH)＝p(CO)＝×1.0×104 kPa＝×104 kPa，p(CHCHO)＝×1.0×104 kPa＝×104 4 3 kPa，所以v ＝k ·p(CO)·p(CH)＝k ××104 kPa××104 kPa，v ＝k ·p(CHCHO)＝k 正 正 4 正 逆 逆 3 逆 ××104 kPa ， ＝ × ＝ 4.5×10 － 5× ＝ 0.8 。 1．(2017·全国卷Ⅰ，28节选)HS与CO 在高温下发生反应：HS(g)＋CO(g)COS(g)＋ 2 2 2 2 HO(g)。在610 K时，将0.10 mol CO 与0.40 mol H S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水 2 2 2 的物质的量分数为0.02。 (1)H S的平衡转化率α＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。 2 1 (2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，HS的转化率α______(填“>” 2 2 “<”或“＝”，下同)α，该反应的ΔH______0。 1 答案 (1)2.5 0.002 85 (2)> > 解析 设转化的HS的物质的量为x mol， 2 HS(g)＋CO(g)COS(g)＋HO(g) 2 2 2 初始/mol 0.40 0.10 0 0 转化/mol x x x x 平衡/mol 0.40－x 0.10－x x x 反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。 (1)H S的平衡转化率α ＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别 2 1 为c (H S)＝0.156 mol·L－1，c (CO)＝0.036 mol·L－1，c (COS)＝c (H O)＝0.004 mol·L－1， 平 2 平 2 平 平 2 则K＝≈0.002 85。 (2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的 量分数由0.02变为0.03，所以HS的转化率增大，α>α ；根据题意可知，升高温度，化学 2 2 1 平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。 2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发 生反应： (g)＋I(g) (g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加 2 了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数K ＝________Pa。 p 答案 40% 3.56×104 解析 设容器中起始加入I(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量 2为x，列出三段式： (g) ＋ I(g) (g)＋2HI(g) 2 起始/mol a a 0 0 转化/mol x x x 2x 平衡/mol a－x a－x x 2x 根据平衡时总压增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解 得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时 (g)、I(g)、 (g)、HI(g)的 2 分压分别为、、、，则 K ＝＝p ，根据 p ＝1.2×105 Pa，可得 K ＝×1.2×105 p 总 总 p Pa≈3.56×104 Pa。 3．(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO 转化为TiCl 有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时 2 4 反应的热化学方程式及其平衡常数如下： (ⅰ)直接氯化：TiO(s)＋2Cl(g)===TiCl (g)＋O(g) ΔH＝＋172 kJ·mol－1，K ＝1.0×10－2 2 2 4 2 1 p1 (ⅱ)碳氯化：TiO(s)＋2Cl(g)＋2C(s)===TiCl (g)＋2CO(g) ΔH ＝－51 kJ·mol－1，K ＝ 2 2 4 2 p2 1.2×1012Pa 反应2C(s)＋O(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，K ＝__________Pa。 2 p (2)在1.0×105 Pa，将TiO 、C、Cl 以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组 2 2 成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。 反应C(s)＋CO(g)===2CO(g)的平衡常数K (1 400 ℃)＝__________Pa。 2 p 答案 (1)－223 1.2×1014 (2)7.2×105 解析 (1)根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O(g)===2CO(g)，则 2 ΔH＝－51 kJ·mol－1－(＋172 kJ·mol－1)＝－223 kJ·mol－1；则K ＝＝Pa＝1.2×1014 Pa。(2)从 p 图中可知，1 400 ℃，体系中气体平衡组成比例CO 是0.05，TiCl 是0.35，CO是0.6，反应 2 4 C(s)＋CO(g)===2CO(g)的平衡常数K (1 400 ℃)＝＝Pa＝7.2×105 Pa。 2 p 4．(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol HO(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气： 2 Ⅰ.C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g) 2 2 ΔH＝＋131.4 kJ·mol－1 1Ⅱ.CO(g)＋HO(g)CO(g)＋H(g) ΔH＝－41.1 kJ·mol－1 2 2 2 2 反应平衡时，HO(g)的转化率为 50%，CO 的物质的量为 0.1 mol。此时，整个体系 2 __________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数 K ＝ p __________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。 答案 吸收 31.2 0.02 MPa 解析 反应达到平衡时，HO(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也 2 是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO 中的O均来自于HO中，则根据O 2 2 原子守恒可知CO 的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO 时消耗了0.2 mol CO，故在反应 2 2 Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋ 131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守 恒可知，平衡时H 的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO 的物质的量为0.2 2 2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋ 0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则 平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数K ＝＝×p ＝×0.26 MPa p 总 ＝0.02 MPa。 课时精练 1．对于反应2SiHCl (g)SiHCl(g)＋SiCl (g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在 3 2 2 4 323 K和343 K时SiHCl 的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是( ) 3 A．该反应的ΔH＞0 B．a、b处反应速率大小关系：v 大于v a b C．在343 K下，要提高SiHCl 的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度 3 D．343 K时，SiHCl 的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02 3 答案 C 解析 曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高， SiHCl 的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可 3 以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即v＞v ，B项正 a b 确；设初始加入的SiHCl 的浓度为1 mol·L－1， 32SiHCl (g)SiHCl(g)＋SiCl (g) 3 2 2 4 起始/mol·L－1 1 0 0 转化/mol·L－1 0.22 0.11 0.11 平衡/mol·L－1 0.78 0.11 0.11 所以平衡常数K＝≈0.02，D项正确。 2．相同温度下，分别在起始体积均为 1 L 的两个密闭容器中发生反应：X(g)＋ 2 3Y(g)2XY (g) ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。 2 3 起始物质的量/mol 达到平衡所 达到平衡过程中 容器 反应条件 X Y XY 用时间/min 的能量变化 2 2 3 ① 恒容 1 3 0 10 放热0.1a kJ ② 恒压 1 3 0 t 放热b kJ 下列叙述正确的是( ) A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同 B．①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X )＝0.1 mol·L－1·min－1 2 C．②中：X 的平衡转化率小于10% 2 D．b>0.1a 答案 D 解析 ①②中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X 反应了0.1 mol，物质的量浓度改变量为0.1 mol·L－1，所以其平均速率为v(X )＝ 2 2 0.01 mol·L－1·min－1，B项错误；据容器①中数据，可算出X 的平衡转化率为10%，容器② 2 是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以 X 的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C项错误、D项正确。 2 3．已知：2CrO＋2H＋Cr O＋HO。25 ℃时，调节初始浓度为1.0 mol·L－1的NaCrO 溶 2 2 2 4 液的pH，测定平衡时溶液中c(CrO)和c(H＋)，获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是( 2 ) A．平衡时，pH越小，c(CrO)越大 2 B．A点CrO的平衡转化率为50% C．A点CrO转化为Cr O反应的平衡常数K＝1014 2D．平衡时，若溶液中c(CrO)＝c(CrO)，则c(H＋)>2.0×10－7 mol·L－1 2 答案 D 解析 从题给图像可以看出，pH越小，平衡时c(CrO)越大，A点c(CrO)＝0.25 mol·L－1，反 2 2 应掉的c(CrO)＝0.25 mol·L－1×2＝0.5 mol·L－1，CrO的平衡转化率为50%，此时，平衡常数 K＝＝1014，故A、B、C三项均正确；若溶液中c(CrO)＝c(CrO)≈0.33 mol·L－1，此时，c(H 2 ＋)<2.0×10－7 mol·L－1，D项不正确。 4．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl 溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN 3 溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是( ) A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN) ↓ 3 B．E点对应的坐标为(0,0.05) C．t 时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1 KCl溶液，平衡不移动 4 D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为 答案 D 解析 Fe3＋与 SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为 Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN) ，故A错误；E点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3＋)＝ 3 ＝0.04 mol·L－1，所以E点对应的坐标为(0,0.04)，故B错误；t 时向溶液中加入50 mL 0.1 4 mol·L－1 KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；由图可知，平衡时Fe3＋的 浓度为m mol·L－1，则Fe(SCN) 的浓度为(0.04－m) mol·L－1，SCN－的浓度为－3×(0.04－m) 3 mol·L－1＝(3m－0.09) mol·L－1，所以平衡常数K＝＝，故D正确。 5．某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO(g)2CO(g)。现向该容器内充入1.0 mol·L－1 2 的CO，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是( ) 2 A．t min时，CO 的转化率为25.0% 1 2 B．t min时，该反应体系未处于平衡状态 2C．t min时，向该容器中再充入CO 和CO各1.0 mol·L－1，平衡正向移动 3 2 D．t min时，该反应的K ＝24.0p [气体分压(p )＝气体总压(p )×体积分数] 3 p 总 分 总 答案 D 解析 t min时，CO的体积分数为40.0%，设t min内反应消耗了a mol·L－1的CO ，则根 1 1 2 据三段式法进行计算： C(s)＋CO(g)2CO(g) 2 起始/(mol·L－1) 1.0 0 转化/(mol·L－1) a 2a t min时/(mol·L－1) 1.0－a 2a 1 则×100%＝40.0%，解得a＝0.25，故CO 的转化率为×100%＝25.0%，A项正确；t min时 2 3 反应达到平衡，设t min内反应消耗了b mol·L－1的CO，根据三段式法进行计算： 3 2 C(s)＋CO(g)2CO(g) 2 起始/(mol·L－1) 1.0 0 转化/(mol·L－1) b 2b 平衡/(mol·L－1) 1.0－b 2b 则×100%＝96.0%，解得b≈0.9，则平衡时，c(CO)＝0.1 mol·L－1，c(CO)＝1.8 mol·L－1，则 2 K＝＝＝32.4，向该容器中再充入CO 和CO各1.0 mol·L－1，则此时Q＝≈7.10，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷 2 6 2 4 2 平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。 (2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C H 和H ，初始压强为100 kPa，发 2 6 2 生上述反应，假设起始物质的量为1 mol，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式： C H(g)C H(g)＋H(g) 2 6 2 4 2 起始/mol 1 0 1 转化/mol 0.2 0.2 0.2 平衡/mol 0.8 0.2 1.2 根据压强之比等于物质的量之比得到＝，解得 x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为 110kPa，该反应的平衡常数K ＝＝15 kPa。 p 9．已知：NO(g)2NO (g) ΔH>0。298 K时，将一定量NO 气体充入恒容的密闭容器 2 4 2 2 4 中发生反应。t 时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为 p，NO 气体的平衡转化率为 1 2 4 25%，则NO 的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应NO(g)2NO (g)的平 2 2 4 2 衡常数K ＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度 x c(B)也可表示平衡常数，记作K]。 x 答案 0.4p 解析 NO(g)2NO (g)，NO 气体的平衡转化率为25%，设起始NO 的物质的量为x， 2 4 2 2 4 2 4 则平衡时剩余的NO 的物质的量为0.75x，生成的NO 的物质的量为0.5x，混合气体平衡总 2 4 2 压强为p，则NO 的分压为＝0.4p；NO 分压为＝0.6p；反应NO(g)2NO (g)的平衡常数 2 2 4 2 4 2 K＝＝。 x 10．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由 NO和Cl 反应得到，化学方程式为 2 2NO(g)＋Cl(g)2NOCl(g)。 2 (1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl (g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时 2 间t的关系如图A所示： ①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。 ②T 时该反应的平衡常数K＝________。 2 ③T 时Cl 的平衡转化率为__________。 2 2 (2)若按投料比n(NO)∶n(Cl )＝2∶1把NO和Cl 加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时 2 2 NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示： ①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。 ②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。 ③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数K ＝________(用含p的表 p 达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。 答案 (1)①0.1 ②2 ③50%(2)①< ②40% ③ 解析 (1)①10 min时，c(NOCl)＝1 mol·L－1，则转化的NO的物质的量为1 mol，则v(NO)＝ ＝0.1 mol·L－1·min－1。②平衡常数K＝＝2。③Cl 的平衡转化率为×100%＝50%。 2 (2)①根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反 应属于放热反应，ΔH＜0。②根据图像，在p压强条件下，M点NO的转化率为50%，根据 2NO(g)＋Cl(g)2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO的体积的一半，因此NO的 2 体积分数为×100%＝40%。③设NO的物质的量为2 mol，则Cl 的物质的量为1 mol 2 2NO(g) ＋ Cl(g)2NOCl(g) 2 起始/mol 2 1 0 反应/mol 1 0.5 1 平衡/mol 1 0.5 1 平衡分压p× p× p× M点的压强平衡常数K ＝＝。 p