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第20 讲 化学平衡常数及转化率的计算
【化学学科素养】
变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角
度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。
证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互
关系，建立模型。能运用模型解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。
科学探究与创新意识：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学反应原理对与化学有关的社
会热点问题做出正确的价值判断。
【必备知识解读】
一、化学平衡常数的概念及应用
1．化学平衡常数
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一
个常数，用符号K 表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，K＝(计算K 利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时
刻浓度，也不能用物质的量。固体和纯液体物质的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数
均发生改变。举例如下：
化学方程式
平衡常数
关系式
N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)
K1＝
K2＝
K3＝
N2(g)＋H2(g)
NH3(g)
K2＝
2NH3(g)
N2(g)＋3H2(g)
K3＝
3．注意事项
(1)K 值越大，反应物的转化率越高，正反应进行的程度越大。
(2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡常数无影响。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度
K 值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高；K 值小，说明反应进行的程度小，反应物的转
化率低。
1
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K
＜10－5
10－5～105
＞105
反应程度
很难进行
反应可逆
反应可接近完全
(2)判断化学反应进行的方向
对于可逆反应aA(g)＋bB(g)
cC(g)＋dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如
下关系：
Q＝，称为浓度商。
Q＜K
反应向正反应方向进行，v 正＞v 逆
Q＝K
反应处于化学平衡状态，v 正＝v 逆
Q＞K
反应向逆反应方向进行，v 正＜v 逆
(3)判断可逆反应的热效应
二、化学反应进程的方向
1．自发过程
(1)含义
不用借助外力就可以自动进行的过程。
(2)特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或放出热量)。
②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。
2．熵与熵变
(1)熵
描述体系混乱程度的物理量，符号为S。
熵值越大，体系混乱度越大。
(2)熵变
ΔS＝S(反应产物)－S(反应物)。
3．反应进行的方向
(1)判据
2
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(2)规律
①ΔH＜0，ΔS＞0 的反应任何温度下都能自发进行；
②ΔH＞0，ΔS＜0 的反应任何温度下都不能自发进行；
③ΔH 和ΔS 的作用相反，且相差不大时，温度对反应的方向起决定性作用。当ΔH＜0，ΔS＜0 时，低
温下反应能自发进行；当ΔH＞0，ΔS＞0 时，高温下反应能自发进行。
【特别提醒】对于一个特定的气相反应，熵变的大小取决于反应前后的气体物质的化学计量数大小。
【方法技巧】焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH
ΔS
ΔH－TΔS
反应情况
－
＋
永远是负值
在任何温度下均自发进行
＋
－
永远是正值
在任何温度下均非自发进行
＋
＋
低温为正，高温为
负
低温时非自发，高温时自发
－
－
低温为负，高温为
正
低温时自发，高温时非自发
【关键能力拓展】
一、平衡常数和转化率的相关计算
1．明确三个量——起始量、变化量、平衡量
N2 ＋ 3H2
2NH3
起始量 1 3 0
变化量 a b c
平衡量 1－a 3－b c
①反应物的平衡量＝起始量－转化量。
②生成物的平衡量＝起始量＋转化量。
③各物质变化浓度之比等于它们在化学方程式中化学计量数之比。变化浓度是联系化学方程式、平衡
浓度、起始浓度、转化率、化学反应速率的桥梁。因此抓住变化浓度是解题的关键。
2．掌握四个公式
3
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(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越
高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
3．答题模板
反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，
A 的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系：
mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
转化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有：①K＝
②c 平(A)＝ mol·L－1
③α(A)平＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝
④φ(A)＝×100%
⑤＝
⑥混＝ g·L－1[其中M(A)、M(B)分别为A、B 的摩尔质量]
⑦平衡时体系的平均摩尔质量：
＝ g·mol－1
二、平衡转化率的分析与判断方法
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A 的量，平衡正向移动，B 的转化率提高，A 的转化率降低。
③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B 的浓度，等效于压缩(或扩大)容器容积，气体反应物的转化
率与化学计量数有关。
(2)反应mA(g)nB(g)＋qC(g)的转化率分析
在T、V 不变时，增加A 的量，等效于压缩容器容积，A 的转化率与化学计量数有关。
4
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增大c(A)
【核心题型例解】
高频考点一 化学平衡常数的含义
【例1】（2023·湖北卷第14 题）
为某邻苯二酚类配体，其
，
。常温下
构建
溶液体系，其中
，
。体系
中含Fe 物种的组分分布系数δ 与pH 的关系如图所示，分布系数
，已知
，
。下列说法正确的是（ ）
A. 当
时，体系中
B. pH 在9.5~10.5 之间，含L 的物种主要为
C.
的平衡常数的lgK 约为14
D. 当
时，参与配位的
【变式探究】（2022·湖南卷）向体积均为1L 的两恒容容器中分别充入
和
发生反应：
，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如
图所示。下列说法正确的是
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A.
B. 气体的总物质的量：
C. a 点平衡常数：
D. 反应速率：
【变式探究】一定温度下，有两个体积均为2L 的恒容密闭容器Ⅰ和Ⅱ，向Ⅰ中充入1mol CO 和2mol
，向Ⅱ中充入2mol CO 和4mol
，均发生下列反应并建立平衡：
。测
得不同温度下CO 的平衡转化率如图所示。下列说法正确的是
A．该反应的
B．L、M 两点容器内正反应速率：
C．曲线①表示容器Ⅱ的变化过程
D．N 点对应温度下该反应的平衡常数
高频考点二 化学平衡常数的应用
【例2】（2023·湖南卷第13 题）向一恒容密闭容器中加入1molCH4和一定量的H2O，发生反应：
。CH4的平衡转化率按不同投料比
随温度的变化曲线如图
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所示。下列说法错误的是
A.
B. 反应速率：
C. 点a、b、c 对应的平衡常数：
D. 反应温度为
，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
【变式探究】（2022·江苏卷）用尿素水解生成的
催化还原
，是柴油机车辆尾气净化的主要
方法。反应为
，下列说法正确的是
A. 上述反应
B. 上述反应平衡常数
C. 上述反应中消耗
，转移电子的数目为
D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【变式探究】在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：
；
；
；
；
，平衡常
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数依次为
。已知
、
，
、
随
的变化关
系如图所示，下列说法错误的是
A．线
表示
的变化情况
B．随
增大，
先增大后减小
C．
D．溶液中I 元素与
元素的物质的量之比始终为
高频考点三 转化率及其计算
【例3】（2023·全国甲卷第28 题）甲烷选择性氧化制备甲醇是一种原子利用率高的方法。回答下列问
题：
（1）已知下列反应的热化学方程式：
①
②
反应③
的
_______
，平衡常数
_______(用
表示)。
（2）电喷雾电离等方法得到的
(
等)与
反应可得
。
与
反应能
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高选择性地生成甲醇。分别在
和
下(其他反应条件相同)进行反应
，结果如下图所示。图中
的曲线是_______(填“a”或“b”。
、
时
的转化率为_______(列出算式)。
【变式探究】（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得
。其主要反应为
，
，在
、
时，若仅考虑上述反应，平衡时
和CO 的选择性及
的产率随温度的变化如图所示。
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CO 的选择性
，下列说法正确的是
A. 图中曲线①表示平衡时
产率随温度的变化
B. 升高温度，平衡时CO 的选择性增大
C. 一定温度下，增大
可提高乙醇平衡转化率
D. 一定温度下，加入
或选用高效催化剂，均能提高平衡时
产率
【方法技巧】转化率大小变化分析
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。
常见有以下几种情形：
反应类型
条件的改变
反应物转化率的变化
有多种反应物的可逆
反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
恒容时只增加反
应物A 的用量
反应物A 的转化率减小，反应物B 的转化率增大
同等倍数地增大
反应物A、B 的
量
恒温恒压条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＋n＞p＋q
反应物A 和B 的转化率
均增大
m＋n＜p＋q
反应物A 和B 的转化率
均减小
m＋n＝p＋q
反应物A 和B 的转化率
均不变
只有一种反应物的可
逆反应：mA(g)
nB(g)＋pC(g)
增加反应物A 的
用量
恒温恒压
条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＞n＋p
反应物A 的转化率增大
m＜n＋p
反应物A 的转化率减小
m＝n＋p
反应物A 的转化率不变
【变式探究】
时，存在如下平衡：
。该反应正、逆反应速率与
的
浓度关系为：
，
(
是速率常数) ，且
与
的关系如图所示，下列说法正确的是
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A．图中表示
的是线Ⅱ
B．
时，往刚性容器中充入一定量
，平衡后测得
为
，则平衡时
C．
时，该反应的平衡常数
D．
时向
恒容密闭容器中充入
，某时刻
，则此时
的转
化率为
高频考点四 平衡常数与转化率的相关计算
【例4】（2023·新课标卷第29 题）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。
回答下列问题：
（4）在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所
示。其中一种进料组成为
，另一种为
。(物质i
的摩尔分数：
)
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①图中压强由小到大的顺序为_______，判断的依据是_______。
②进料组成中含有情性气体Ar 的图是_______。
③图3 中，当
、
时，氮气的转化率
_______。该温度时，反应
的平衡常数
_______
(化为最简式)。
【变式探究】CO2转化为高附加值的产品是应对气候变化和能源高速消耗的有效措施，我国科学家研
究CO2加氢制备甲醇方面取得一定进展。在一定温度和压强下，CO2加氢制备甲醇的过程中主要发生如下
三个反应，反应I、II、III 对应的平衡常数分别为
、
和
。
I．
II．
III．
回答下列问题：
(1)
；
、
和
三者之间的关系为 。
(2)为提高甲醇的平衡产率，可通过 (填“升高”或“降低”)温度， (填“增
大”或“减小”)压强来实现。
(3)在两种不同的条件下，CO2的平衡转化率和
的选择性如下表所示。条件 (填“1”
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或“2”)中甲醇的产率更高。
条
件
的平衡转化率/%
的选择性/%
1
27
68
2
21.3
97.7
(4)T℃时，将
的混合气体充入压强为
的恒压密闭容器中，在催化剂的作用
下发生如下两个反应：
①
②
反应达到平衡状态时，
和
的分压相等，甲醇的选择性是CO 的2 倍，则
的平衡转化率为
，反应②的
(列出计算式即可，分压=总压×物质的量分数)。
高频考点五 压强平衡常数(Kp)的相关计算
【例5】（2023·全国乙卷第28 题）硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗
病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：
（3）将
置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
(Ⅰ)。平衡时
的关系如下图所示。
时，该反
应的平衡总压
_______
、平衡常数
_______
。
随反应温度升高而
_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
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（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应
(Ⅱ)，平衡时
_______(用
表示)。在
时，
，则
_______
，
_______
(列出计算式)。
【方法技巧】
1．理解Kp含义
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．运用计算技巧
【举一反三】（2023·辽宁卷第18 题）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
（1）我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO4·5H2O)取精华法”。借助现代仪器分析，
该制备过程中CuSO4·5H2O 分解的TG 曲线(热重)及DSC 曲线(反映体系热量变化情况，数值已省略)如下图
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所示。700℃左右有两个吸热峰，则此时分解生成的氧化物有SO2、_______和_______(填化学式)。
（2）铅室法使用了大容积铅室制备硫酸(76%以下)，副产物为亚硝基硫酸，主要反应如下：
NO2+SO2+H2O=NO+H2SO4
2NO+O2=2NO2
(ⅰ)上述过程中NO2的作用为_______。
(ⅱ)为了适应化工生产的需求，铅室法最终被接触法所代替，其主要原因是_______(答出两点即可)。
（3）接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：
SO2(g)+
O2(g)
SO3(g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
(ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与
温度的关系如下图所示，下列说法正确的是_______。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88 的曲线代表平衡转化率
c．α 越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同
下的最大速率，选择最佳生产温度
(ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下
图所示，催化性能最佳的是_______(填标号)。
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(ⅲ)设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p 和αe的代数式表示上述催化氧化反应的
Kp=_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
高频考点六 焓变和熵变以及化学反应进行的方向
【例6】（2022·浙江卷）AB 型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)
+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH 和ΔS。对于不同组成的AB 型强电解质，下列说法正确的是
A.ΔH 和ΔS 均大于零 B.ΔH 和ΔS 均小于零
C.ΔH 可能大于零或小于零，ΔS 大于零 D.ΔH 和ΔS 均可能大于零或小于零
【变式探究】（2021·浙江卷）相同温度和压强下，关于物质熵的大小比较，合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式探究】对于反应
。下列说法正确的是
A．反应的
B．其他条件不变，升高体系的温度，该反应的平衡常数
增大
C．保持其他条件不变，增大
浓度能提高
的反应速率和转化率
D．使用催化剂能改变反应途径，降低反应的焓变
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